云南師范大學(xué)通信原理實驗-08(高通白噪聲及低通濾波)

1、本科學(xué)生綜合性實驗報告云南師范大學(xué)教務(wù)處編印一、實驗設(shè)計方案實驗序號08實驗名稱高斯白噪聲及低通濾波實驗時間2014年5月13日實驗室同析3-1111實驗?zāi)康?.1 認(rèn)識Matlab/Simulink的基本功能。1.2 了解Simulink的基本圖符庫，并能做出簡單的高斯白噪聲仿真。2實驗原理、實驗流程或裝置示意圖2.1 在本仿真模型中添加頻譜示波器(Spectrum Scope)，觀察上述高斯白噪聲及其通過濾波器后的頻譜特性。2.2 在本仿真模型中再添加一個帶通濾波器，觀察高斯白噪聲通過帶通濾波器的輸出信號的時域波形和頻譜特性。2.3嘗試改進(jìn)本仿真模型，計算上述各信號的功率譜并顯示。2.4實

2、驗原理2.4.1白噪聲白噪聲，是指功率譜密度在整個頻域內(nèi)均勻分布的噪聲，即其功率譜密度為 (1) 式中，為常數(shù)，。由于1和為一對傅里葉變換對，所以白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為 (2) 由式(1)、式(2)可知，白噪聲的自相關(guān)函數(shù)僅在時才不為零,而對于其他任意的，白噪聲的自相關(guān)函數(shù)都為零，即在任意兩個不同時刻上的隨機(jī)變量都是不相關(guān)的。2.4.2隨機(jī)信號通過線性時不變系統(tǒng)的響應(yīng)對于一個線性時不變系統(tǒng)(如濾波器)，該系統(tǒng)是由它的沖激響應(yīng)或等效地由它的頻率響應(yīng)表征，這里的和是一對傅里葉變換對。如果令為系統(tǒng)的輸人信號，是輸出信號。系統(tǒng)的輸出可以表示成如下形式： (3) 如果是平穩(wěn)隨機(jī)過程的樣本函數(shù)，那么就是隨機(jī)

3、過程的樣本函數(shù)?？梢郧蟪鲚敵龅淖韵嚓P(guān)函數(shù)是 (4)由于我們知道自相關(guān)函數(shù)和功率譜密度函數(shù)是一對傅里葉變換對，所以可以得到輸出過程的功率密度譜，即為相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換： (5) 由此可以看出，輸出信號的功率譜密度就是輸入信號的功率譜密度乘以系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的模的平方。當(dāng)輸入隨機(jī)過程是白噪聲時，輸出隨機(jī)過程的自相關(guān)特性和功率密度譜將完全由系統(tǒng)的頻率響應(yīng)所決定。2.5實驗方案設(shè)計 本實驗采用一個高斯白噪聲發(fā)生器模塊來產(chǎn)生高斯白噪聲信號，使其通過三個帶寬不同的低通濾波器系統(tǒng)，對輸出信號的時域波形進(jìn)行觀察和比較。本實驗的仿真模型文件名是gaussian_noise.mdl，打開該文件可以看到如圖1所示的

4、仿真模型的結(jié)構(gòu)圖，該模型實現(xiàn)了白噪聲(本實驗中白噪聲均指高斯加性白噪聲)信號通過不同帶寬的濾波器。 圖中最左端是一個高斯噪聲發(fā)生器發(fā)出白噪聲，該白噪聲信號分別通過三個濾波器(三個濾波器的名字分別是Digital Filter Design1，Digital Filter Design 2，Digital Filter Design 3)，這三個濾波器的帶寬各不相同，最后用一個可以同時顯示四路波形的示波器來觀察時域信號。圖1 設(shè)計一個高斯白噪聲及三個低通濾波器3實驗設(shè)備及材料3.1 Windows XP/Windows 73.2 Matlab R2009a4實驗方法步驟及注意事項4.1 打開ma

5、tlab應(yīng)用軟件，如圖2所示。4.2 在圖2中右邊的命令窗(Command Window)的光標(biāo)處輸入：simulink,回車，打開Simulink Library Browser界面，如圖3所示,。圖2 Matlab界面4.3在圖2中，選擇：File>New>Model新建文件，保存在matlab工作目錄下，并取名為gaussian_noise.mdl。4.4 在圖3 的Find命令行處輸入：Gaussian Noise Generator，就在窗口的右邊找到了該仿真模塊圖標(biāo)。用鼠標(biāo)右鍵選擇該模塊，將其添加到創(chuàng)建的gaussian_noise窗口中。模塊操作：Ctrl+z逆時針轉(zhuǎn)

6、90度，Ctrl+r順時針轉(zhuǎn)90度，Ctrl+i轉(zhuǎn)180度。圖3 SLB界面4.5 用相同的方法創(chuàng)建濾波Digital Filter Design和顯示儀器Scope，觀察每個設(shè)備的連接點，用鼠標(biāo)左鍵把設(shè)備連接起來，如圖4所示。4.6 用鼠標(biāo)左鍵選中Gaussian Noise ，再點擊右鍵進(jìn)行高斯噪聲產(chǎn)生器參數(shù)設(shè)置，如圖5所示。圖 4 一個Gaussian Noise與三個低通濾波器的simulimk設(shè)計圖5 gaussian noise generator參數(shù)設(shè)置4.7 同樣的方法設(shè)置濾波器Digital Filter Design1的參數(shù)，如圖6所示。如此法，按需求分別設(shè)置其它模塊的參數(shù)

7、如圖7和圖8所示。圖6 Digital Filter Design1參數(shù)圖7 Digital Filter Design2參數(shù)圖8 Digital Filter Design3參數(shù)4.8 用鼠標(biāo)點擊如圖9中的“運行仿真模型按鈕”可以運行g(shù)aussian_noise. mdl，運行結(jié)束后，雙擊示波器模塊(Scope)可以打開仿真結(jié)果波形。圖9 設(shè)計仿真5實驗數(shù)據(jù)處理方法圖像法6參考文獻(xiàn)1樊昌信，曹麗娜通信原理M北京：國防工業(yè)出版社，2010，2412502 張孟喜，丁濤Matlab實用教程M北京：清華大學(xué)出版社，2005，1-3253 李永忠，徐靜現(xiàn)代通信原理、技術(shù)與仿真M西安：西安電子科技大學(xué)

8、出版社，2010，278286二、實驗報告實驗結(jié)果該模型仿真后在Scope中看到的波形如圖10所示。圖中從上到下的三個波形分別是高斯白噪聲通過系統(tǒng)頻寬最窄、系統(tǒng)頻寬適中、系統(tǒng)頻寬最寬的濾波器后的時域波形。而最后一個則是原始的高斯白噪聲信號的時域波形?？梢钥吹皆嫉陌自肼曅盘栔邢噜彶蓸狱c之間也相互獨立，沒有相關(guān)性，經(jīng)過低通濾波器之后，相鄰樣點之間存在明顯的相關(guān)性，而且濾波器帶寬越窄，相關(guān)性越強(qiáng)，符合實驗原理。不自動時：自動時：圖10 Scope顯示的波形如果Scope的初始坐標(biāo)設(shè)置不方便觀察模型，可以用鼠標(biāo)右鍵點擊曲線，并選擇Autoscale功能顯示完整的仿真'曲線，然后再用Zoom按鈕調(diào)節(jié)曲線的顯示，如圖11所示。圖11 使用Autoscale功能顯示完整的仿真曲線三實驗總結(jié)思考及總結(jié)1.1 綜述你所了解的Digital Filter Design和Scope模塊的功能。答：此題有多種解答，只需相關(guān)表述正確即可。如Digital Filter Design模塊為數(shù)字濾波器模塊，current filter information選項區(qū)域顯示的信息為當(dāng)前濾波器的過濾信息，respo