解題能力展示復(fù)賽中級組(含解析)

1、 l !2022數(shù)學(xué)解題能力展示網(wǎng)絡(luò)評選活動復(fù)賽試卷小學(xué)中年級組2022年1月30 日一、填空題每題 8分，共32分1. 計算：20229 11 11 9 9 11 9 11 .2. 如右圖，5個相同的小長方形拼成一個大正方形.大正方形的周長比一個小長方形的周長多10厘米,那么小長方形的周長是 厘米.3. 一個奧特曼與一群小怪獸在戰(zhàn)斗，奧特曼有一個頭、兩條腿，開始時每只小怪獸有兩個頭、五條腿,在戰(zhàn)斗過程中有一局部小怪獸分身了，一個小怪獸分成了兩只，分身后的每只小怪獸有一個頭、六條腿不能再次分身，某個時刻戰(zhàn)場上有 21個頭，73條腿，那么這時共有 只小怪獸.4. 在一個4 4的方格紙內(nèi)按下面的要

2、求放入糖塊：1每個格內(nèi)都要放入糖塊；2相鄰的格子中，左邊格比右邊格少放1塊，上面格比下面格少放 2塊，3右下角的格子里放了 20塊糖，那么方格紙上共放了塊糖.相鄰的格子是指有公共邊的格二、填空題每題 10分，共40分5. 樂樂把一些小正方形和等腰直角三角形不重疊地放在邊長是7厘米的大正方形盒子的底層.如果小正方形的邊長都是2厘米，等腰直角三角形的斜邊長都是 3厘米，那么兩種圖形他最多可以各放進 個.6如右圖，四個三邊長度分別為3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形拼成一個大方形從中去掉一些線段，使得改動后的圖形可以一筆畫出，那么去掉的線段長度之和最小是厘米. 9.如右圖，有一個 下走一步如從 走法

3、.kk 智康IESI； 7有37個人排成一行依次報數(shù)，第一個人報1,以后每人報的數(shù)都是把前一人報的數(shù)加3 報數(shù)過程中有一個人報錯了，把前一個人報的數(shù)減3報了出來，最后這37個人報的數(shù)加起來恰好等于2022 那么是第個報數(shù)的人報錯了.8麥斯將9個不同的自然數(shù)填入右圖的 9個空格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上3個數(shù)的和都相等已知A和B的差為14, B和C的差也為14,那么D和E的差是ADBEC三、填空題每題 12分，共48分4 8的棋盤，現(xiàn)將一枚棋子放在棋盤左下角格子A處，要求每一步只能向棋盤右上或右C走一步可走到D或E ，那么將棋子從 A走到棋盤右上角 B處共有種不同的10大小箱子共62個，小箱

4、子5個一噸，大箱子3個一噸現(xiàn)要用一輛卡車運走這些箱子如果先裝大箱子，大箱子裝完后恰好還可裝 15個小箱子.如果先裝小箱子，小箱子裝完后恰好還可裝 15個大箱子.那么這些箱子中，大箱子有 個.11 一個新建5層樓房的一個單元每層有東西2套房：各層房號如右圖所示，現(xiàn)已有趙、錢、孫、李、周五家入住，一天他們 5人在花園中聊天；趙說：“我家是第 3個入住的，第1個入住的就住我對門錢說："只有我一家住在最咼層.孫說：“我家入住時，我家的同側(cè)的上一層和下一層都已有人入住了. 李說：“我家是五家中最后一個入住的，我家樓下那一層全空著 周說：“我家住在 106號，104號空著，108號也空著他們說的

5、話全是真話，設(shè)第1、2、3、4、5家入住的房號的個位數(shù)依次為A、B、C、D、E，那么五位數(shù)ABCDE 109110心!1071ML105106103104-V：101192.出12在右圖的每個圓圈中，各填入一個不為0的數(shù)字，使得所有有線段連接的相鄰兩個圓圈內(nèi)數(shù)的差至少為2，而且每個數(shù)字都恰好出現(xiàn)兩次那么A B的值是 DOO anno智康EE3 l ! OOUO I l !2022數(shù)學(xué)解題能力展示網(wǎng)絡(luò)評選活動復(fù)賽試卷小學(xué)中年級組參考答案12345613015132487778910111234498276957318局部解析一、填空題(每題 8分，共32分)1 計算：2022(9 11 11 9

6、 9 11 9 11) 【考點】速算巧算【難度】【答案】130【解析】原式 =20229 11 (11 9 1) 2022 1881130 2 .如右圖，5個相同的小長方形拼成一個大正方形.那么小長方形的周長是 厘米.大正方形的周長比一個小長方形的周長多10厘米,【考點】幾何【難度】【答案】15【解析】大正方形的周長比小長方形的周長多的局部是8個小長方形的寬，所以小長方形的寬等于10 8=-4 厘米，大正方形的邊長為-5= 25厘米，所以小長方形的周長為25+- 2=15厘米.44443. 一個奧特曼與一群小怪獸在戰(zhàn)斗，奧特曼有一個頭、兩條腿，開始時每只小怪獸有兩個頭、五條腿,在戰(zhàn)斗過程中有一

7、局部小怪獸分身了，一個小怪獸分成了兩只，分身后的每只小怪獸有一個頭、六條腿(不能再次分身)，某個時刻戰(zhàn)場上有 21個頭，73條腿，那么這時共有 只小怪獸.【考點】應(yīng)用題【難度】【答案】13l. .j _i uw uaou 11 u l I !X智康EE3I【解析】去掉奧特曼還有20個頭，71條腿.如果都沒分身，那么20個頭對應(yīng)10個小怪獸，應(yīng)該有50條腿.每 分身一次不增加頭，而增加 6 2 5=7條腿，71 50=21是7的3倍，所以有3頭小怪獸分身了， 有10 3=13頭小怪獸.4. 在一個4 4的方格紙內(nèi)按下面的要求放入糖塊：1每個格內(nèi)都要放入糖塊；2相鄰的格子中，左邊格比右邊格少放1塊

8、，上面格比下面格少放 2塊，3右下角的格子里放了 20塊糖，那么方格紙上共 放了塊糖.相鄰的格子是指有公共邊的格【考點】操作問題【難度】【答案】248【解析】遞推得左上角的格子放了 20 3 1 3 2=11塊糖，中心對稱的一對格子里面一共有11 20=31塊糖,所以共有31 16 2=248塊糖.二、填空題每題 10分，共40分5. 樂樂把一些小正方形和等腰直角三角形不重疊地放在邊長是7厘米的大正方形盒子的底層.如果小正方形的邊長都是2厘米，等腰直角三角形的斜邊長都是3厘米，那么兩種圖形他最多可以各放進 個.【考點】幾何【難度】【答案】7【解析】“各放進應(yīng)該是指的兩種放的個數(shù)相等每一個正方形

9、和一個三角形面積之和為2 2 3 3 4=6.25，而大正方形面積為 7 7=49 , 49 6.25=7&，所以最多各放7個下面圖 形說明可以放：6如右圖，四個三邊長度分別為3厘米、4厘米、5厘米的直角三角形拼成一個大方形從中去掉一些線段，使得改動后的圖形可以一筆畫出，那么去掉的線段長度之和最小是厘米.【考點】一筆畫問題 O K智康【難度】【答案】7【解析】有八個奇點，需要去掉三條邊剩余兩個奇點無論去掉兩條長度為3的和一條長度為1的，還是去掉一條長度為5的和兩條長度為1的，總和都是7.7有37個人排成一行依次報數(shù)，第一個人報1,以后每人報的數(shù)都是把前一人報的數(shù)加3 報數(shù)過程中有一個人

10、報錯了，把前一個人報的數(shù)減3報了出來，最后這37個人報的數(shù)加起來恰好等于2022.那么是第個報數(shù)的人報錯了.【考點】數(shù)論【難度】【答案】34【解析】如果沒有人報錯，那么最后一個人應(yīng)該報1 36 3=109，所有人報的數(shù)總和為1 109 37 2 2035 , 比2022大24.報錯的人以及他后面的人比正確的數(shù)少6,所以共有4個人，第34個人報錯了.8麥斯將9個不同的自然數(shù)填入右圖的 9個空格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上3個數(shù)的和都相等已知A和B的差為14, B和C的差也為14,那么D和E的差是A8EC【考點】數(shù)陣圖【難度】【答案】49【解析】不妨設(shè) A比B大14, B比C大14 注意A和C不

11、等，否那么將所有的大小加減對換即可.那么B C 14, A C 28 .因為 D B C 2，所以 D C 7;因為 A C E 2，所以 E C 56 .所以，E比D大49.三、填空題每題 12分，共48分9.如右圖，有一個4 8的棋盤，現(xiàn)將一枚棋子放在棋盤左下角格子A處，要求每一步只能向棋盤右上或右下走一步如從 C走一步可走到D或E ，那么將棋子從 A走到棋盤右上角 B處共有種不同的走法.【考點】計數(shù)問題【難度】【答案】8【解析】標(biāo)數(shù)法 口 口 口 l ( !1381381251312510大小箱子共62個，小箱子5個一噸，大箱子3個一噸現(xiàn)要用一輛卡車運走這些箱子如果先裝大箱子，大箱子裝完

12、后恰好還可裝 15個小箱子.如果先裝小箱子，小箱子裝完后恰好還可裝 15個大箱子.那 么這些箱子中，大箱子有 個.【考點】應(yīng)用題【難度】【答案】27【解析】如果去掉15個大箱子和15個小箱子，剩下32個箱子，卡車容量減少15 (5 3) 120噸，那么恰好可以裝下所有大箱子或所有小箱子所以剩下的箱子中大箱子和小箱子總重量相等，個數(shù)為3:5，有32 3 8=12個大箱子，原來有12 15=27個大箱子.11. 一個新建5層樓房的一個單元每層有東西2套房：各層房號如右圖所示，現(xiàn)已有趙、錢、孫、李、周五家入住，一天他們 5人在花園中聊天；趙說：“我家是第 3個入住的，第1個入住的就住我對門錢說：&q

13、uot;只有我一家住在最咼層.孫說：“我家入住時，我家的同側(cè)的上一層和下一層都已有人入住了. 李說：“我家是五家中最后一個入住的，我家樓下那一層全空著周說：“我家住在 106號，104號空著，108號也空著他們說的話全是真話，設(shè)第1、2、3、4、5家入住的房號的個位數(shù)依次為A、B、C、D、E，那么五位數(shù)ABCDE 109no仙!107IQKMJ105106Hjg103l(M二層101m27/【考點】邏輯推理【難度】【答案】69573【解析】因為104和108都空著，而孫的樓上樓下都有人了，所以孫住在左側(cè)只有錢一家住在最高層，說明剩余4人住在101 , 102 , 103, 105, 106,1

14、07，里面的6家全空著的一層只能是第一層或第 二層，這樣才能使得孫和樓上樓下都有人.如果全空著的是第一層， 那么李住在第二層的103，李是最后入住的，所以孫住在107,且105和109 都在這之前有人住了.趙是第三個入住的，所以孫一定是第四個入住的. 根據(jù)錢的話，錢住在109 有 對門的是105和106，周住在106，所以趙住在105，而且周的第一個入住的，答案為 69573-j-iuauauciiia a 7/ 8 l !智康12在右圖的每個圓圈中，各填入一個不為0的數(shù)字，使得所有有線段連接的相鄰兩個圓圈內(nèi)數(shù)的差至少為2，而且每個數(shù)字都恰好出現(xiàn)兩次那么A B的值是【考點】數(shù)字謎【難度】【答案】1468【解析】完整用字母表示表格里面的數(shù):C4D1EA884F5HG2IKBJ剩余的數(shù)字有1個1,1個2,2個3,1個5,2個6,2個7,2個9 F只能填1或2，無論填哪個，E都只能填6,進一步推出 A和F只能是1和2; 現(xiàn)在C只能填9, D只能填3.由于