正弦定理微格教學教案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高中數學微格教學教案科 目：高中數學 課 題：正弦定理執(zhí) 教：杜海岸 訓練技能：正弦定理公式的推導設計理念：正弦定理是在初中學習的三角形邊角關系基礎上的深化，更進一步的探討任意三角形中的邊角關系。由特殊的直角三角形探討出邊與對角正弦的關系式，再推廣到一般的任意三角形中驗證公式是否依然成立。在正弦定理公式的推導過程中，引導學生主動參與推導的過程，培養(yǎng)學生合情推理探索數學規(guī)律的思想能力。本節(jié)課訓練技能主要是正弦公式公式的推導，講究數學思路的嚴謹有序，由一般到特殊，逐步導出正弦定理公式的正確性，達到本節(jié)課的教學目標。教學過程：訓練技能公式的推導教學課題正弦定理公式的推導執(zhí)教

2、者杜海岸教學時間18分鐘教學目標1. 通過對任意三角形邊角關系的探索，掌握正弦定理的內容。2. 引導學生觀察、推導、比較，由特殊到一般推導出正弦定理公式。時間教師的教學行為教學技能要素學生學習行為2分鐘引領學生復習初中學習過的三角形的邊角關系（三角形內角和定理、勾股定理、銳角三角函數）回顧舊知，發(fā)散學生思維學生思考回答1分鐘教師提出問題：如果在任意三角形中，已知了三角形的一些邊和角，要求另一些邊和角，有沒有簡單的方法呢？通過提問逐步引出課題正弦定理學生思考除了通過作高之外還有什么方法4分鐘在特殊三角形直角三角形中探討正弦定理。通過銳角三角函數中正弦的定義，推出三角形的邊和對角正弦之間的關系，初

3、步得出正弦定理公式=通過板書演示直角三角形角的正弦定義，引導學生向正弦定理公式的結論發(fā)展學生觀察發(fā)現、尋找公式的共同點，通過變形初步發(fā)現認識正弦定理公式1分鐘由在直角三角形中得出的三角形邊與所對角的正弦的關系提出問題：在任意三角形中公式是否成立?提出問題，讓學生猜想，激發(fā)學生探究的興趣學生思考，猜想，討論成立或不成立，并積極求證4分鐘在銳角三角形中推導正弦定理公式，引導學生聯想通過作高構造直角三角形，進而探究銳角三角形邊與對角正弦的關系，得出正弦公式成立。引導學生觀察、發(fā)現構造直角三角形的方法和探討銳角三角形邊與對角正弦的關系。學生思考，發(fā)現通過作高來構造直角三角形，進而推導出正弦公式4分鐘提

4、出問題：在鈍角三角形中是否依然成立呢？再指導學生自己親自推導在鈍角三角形中公式成立與否。得出在鈍角三角形中正弦定理成立的結論。提出問題，讓學生探討，培養(yǎng)學生動手操作能力學生動手推導在鈍角三角形中的正弦公式仍然成立2分鐘由在任意的三角形中，正弦定理都成立，歸納得出正弦定理的文字表達：在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即=歸納小結，引導學生得出正弦定理的文字表達，便于記憶理解。在教師引導下歸納正弦定理文字表達，加深理解。教學反思：我本人教學已盡十年。隨著年數的增加，我越來越體會到：教學相長！是我可愛的學生成就了我。在本節(jié)教學探究過程中，我采用從特殊到一般，數形結合，轉化與化歸等多種數學

5、思想方法引領學生通過思考、操作、內化等學習過程,深化知識和方法的建構,進行似真推理,歸納、猜想，并證明正弦定理公式,并從結構分析獲得解題靈感，同時也不斷地促進學生主動參與學習,使課堂教學真正做到讓學生“動起來”,讓課堂“活起來”，達到較好的學習效果。 事實上,本節(jié)內容的重點有兩個：一個是掌握正弦定理公式,一個是掌握公式推導中涉及到的方法。在一節(jié)課的時間內要達到這樣的雙重目的,時間是教學設計時必須考慮的要素,公式的推導及證明勢必占用大量的時間,完成本節(jié)課的兩大學習任務是困難的，而此正體現教師的整體素養(yǎng)。    正如數學課程標準中的要求“高中階段至少應為學生安排1次數學探究活動。還應將課內與課外有機地結合起來?！痹僬f,探究教學還受教學進度、教學內容、教師精力、班級人數等等條件制約,特別是新教材課時緊、任務重,每課必探究是不現實的,真正意義上的探究教學也是不容易的。教師應善于根據不同的教學內容、靈活應用不同的教學方法。該“探究”就探究,該“接受”就接受。只有多種教學方法取長補短、平衡互補、相輔相成,才能促使學生的最優(yōu)發(fā)展。    “ 結果因過程而精彩,現象因方法而生動”，無論采用