利用函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式求下列各數(shù)的近似值_第1頁(yè)
利用函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式求下列各數(shù)的近似值_第2頁(yè)
利用函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式求下列各數(shù)的近似值_第3頁(yè)
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習(xí)題11-5 1. 利用函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式求下列各數(shù)的近似值: (1)ln3(誤差不超過(guò)0.0001); 解 , . 又 , 故 , . 因而取n=6, 此時(shí) . (2)(誤差不超過(guò)0.001); 解 , . 由于 , 故 . 因此取n=4得 . (3)(誤差不超過(guò)0.00001); 解 , . 由于 , , 故 . (4)cos 2°(誤差不超過(guò)0.0001). 解 , . 由于 , , 故 . 2. 利用被積函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式求下列定積分的近似值: (1)(誤差不超過(guò)0.0001); 解 . 因?yàn)?, , , 所以 . (2)(誤差不超過(guò)0.0001). 解 , . 因?yàn)?, , , 所以 . 3. 將函數(shù)excos x展開(kāi)成x的冪級(jí)數(shù). 解 , . 因?yàn)? , 所以 . 因此 .

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