概率論與數理統計

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上姓名： 學號： 專業(yè)班名： 一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，總計18分）1. 設為隨機事件,則 210個球隊平均分成兩組進行比賽,則最強的兩個隊分到同一組的概率為 3設隨機變量在區(qū)間上服從均勻分布,則的數學期望為 4設為二項分布,且,則_ 5設，則（ ）6. 設，則（ ）。二、選擇題（在各小題四個備選答案中選出一個正確答案，填在題末的括號中，本大題共6個小題，每小題3分，總計18分）1設事件相互獨立,且,，則有 B (A) ; (B) ; (C) ; (D) 2設為事件,且,則下列式子一定正確的是( B )(A) ; (B); (C) ; (D) 3 設隨機變

2、量的分布率為, ,則 ( B )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 4 設,概率密度為,分布函數為,則有( A )(A) ; (B) ; (C) , ; (D) , 5擲一枚質地均勻的骰子，則在出現奇數點的條件下出現3點的概率為（ D ）。(A) 1/3 (B)2/3 (C)1/6 (D) 3/66是來自正態(tài)總體的樣本,其中已知,未知,則下列不是統計量的是( C )(A) ; (B) ; (C) ; (D) 三、計算題（本大題共6小題，每小題9分，共計54分）1 有三個盒子,第一個盒子中有2個黑球,4個白球,第二個盒子中有4個黑球,2個白球,第三個盒子中有3個黑球,3個白球,今從3個盒

3、子中任取一個盒子,再從中任取1球.(1) 求此球是白球的概率；(2) 若已知取得的為白球,求此球是從第一個盒子中取出的概率. 解: 設“取中第i個盒子” ，“取中白球”，則，(1) 由全概率公式，得；(2) 由貝葉斯公式，得.2已知連續(xù)型隨機變量的分布函數為,其中為常數。求: (1) 常數的值; (2) 隨機變量的密度函數;(3) 解: (1)由，有由，有解得，; (2) (3) .3設連續(xù)型隨即變量的概率密度，求E(),D() 解: .4某廠有三條流水線生產同一產品，每條流水線的產品分別占總量的40，35，25，又這三條流水線的次品率分別為0.02, 0.04，0.05?，F從出廠的產品中任取

4、一件，問恰好取到次品的概率是多少？ 解：設“取到第i條生產線的產品” ，“取到次品”，則,，由全概率公式，得5有一大批糖果，現從中隨機地抽取16袋，稱得重量的平均值克，樣本方差。求總體均值的置信度為0.95的置信區(qū)間。（，查表）解：建立統計量則的置信度為的置信區(qū)間為將代入，計算得6某廠生產的固體燃料推進器的燃燒率服正態(tài)分布,40cm/s,?，F在用新方法生產了一批推進器，從中隨機取只，測得燃燒率的樣本均值為。設在新方法下總體均方差仍為2cm/s，問這批推進器的燃燒率是否較以往生產的推進器的燃燒率有顯著的提高？取顯著性水平。（查表）解：建立假設選擇檢驗統計量，進行單側檢驗，拒絕的條件為：。將代入，計算得。因為，故接受，即可認為這批推進器的燃燒率較以往生產的推進器的燃燒率有顯著的提高。四證明題（本題10分）設總體為, 期望