基于分?jǐn)?shù)階Fourier變換的圖像加密算法

1、Electronic Component &Device Applications 姨·exp(j (s 2+u 22tan -jsu sin exp(j (t 2+v 22tan -jtv sin (1其中,=p 1/2,=p 2/2,表示信號(hào)通過(guò)二維傅里葉變換后的旋轉(zhuǎn)角度。應(yīng)用二維傅里葉變換核K p1,p2(s ,t ,u ,v ,在變換階數(shù)p 1和p 2給定的情況下,信號(hào)f (s ,t 的二維分?jǐn)?shù)階傅里葉變換定義為:F p1,p2(u ,v =-乙-乙f (s ,t Kp1,p2(s ,t ,u ,v dsdt (2因?yàn)槎S分?jǐn)?shù)階傅里葉變換核是可分離的,即:K p1,p

2、2(s ,t ,u ,v =K p1(s ,u ×K p2(t ,v (3二維離散分?jǐn)?shù)階傅里葉變換和逆變換定義為:X p1,p2(m ,n =M -1m =0N -1n =0x (p ,q K p1,p2(p ,q ,m ,n (4x (m ,n =M -1m =0N -1n =0X p1,p2(m ,n K -p1,-p2(p ,q ,m ,n (5收稿日期:2010-09-21基于分?jǐn)?shù)階Fourier 變換的圖像加密算法尚宇雄,尚宇(西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院,陜西西安710032摘要:針對(duì)目前基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的圖像加密算法中存在的不足,設(shè)計(jì)了一種基于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換和混沌

3、系統(tǒng)的圖像加密新算法。該方案的安全性依賴(lài)于隨機(jī)混沌圖像、分?jǐn)?shù)階傅里葉變換階數(shù)以及混沌系統(tǒng)的初始參數(shù)。理論分析和模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明該方案具有良好的圖像加密效果。關(guān)鍵詞:分?jǐn)?shù)階Fourier 變換;混沌置亂;圖像加密52 第13卷第3期2011年3月 Electronic Component &Device Applications 7=4.3×10423.15×1071.3650×1035年(113.3算法魯棒性分析圖5是分別對(duì)通過(guò)本文算法加密后的密文進(jìn)行面積12.5%和25%的遮蓋或剪裁的效果圖,遮蓋或剪裁后使用正確密鑰經(jīng)行解密,仍然可以清晰的恢復(fù)出明文圖像

4、,因此該算法對(duì)遮擋或者剪裁這樣的攻擊具有一定的抵抗性。將明文重新加密,對(duì)得到的密文加入方差為1,密度0.01的高斯噪聲,通過(guò)正確密鑰解密后,能夠很好的恢復(fù)出明文信息,該算法也具有一定的抗噪能力。4結(jié)束語(yǔ)本文利用DFRFT 和混沌序列的特性,設(shè)計(jì)了一種圖像加密算法,對(duì)算法進(jìn)行了仿真,并討論了算法的安全性.仿真結(jié)果表(c二次加密圖像(d最終加密圖像圖3算法加密效果圖(a原始圖像(b一次加密圖像圖4明文圖像與加密圖像灰度直方圖(下轉(zhuǎn)第57頁(yè)54 第13卷第3期2011年3月 (a12.5%遮蓋或裁剪解密效果了,他的學(xué)習(xí)興趣也有了。整個(gè)授課過(guò)程都是依照這個(gè)思路,講到哪部分,就設(shè)計(jì)這部分的電路,然后把這

5、部分焊到面包板上,然后講與其有關(guān)的指令,讓學(xué)生練習(xí)編程控制這部分,從而達(dá)到設(shè)計(jì)要求。這樣當(dāng)這一題目完成時(shí),這門(mén)課的主要知識(shí)點(diǎn)也都講授了,學(xué)生是在主動(dòng)的學(xué)完了課程。在這一過(guò)程中,對(duì)這門(mén)課有興趣并動(dòng)手能力強(qiáng)的學(xué)生就會(huì)脫穎而出,教師就可以指導(dǎo)這部分學(xué)生深入研究,讓他們加入到教師的研究課題中,培養(yǎng)學(xué)生的科研和創(chuàng)新能力。這門(mén)課一般安排兩周的課程設(shè)計(jì),按硬件設(shè)計(jì),制板,軟件設(shè)計(jì),調(diào)試幾部分進(jìn)行。(1硬件設(shè)計(jì):學(xué)生在教師的指導(dǎo)下明確設(shè)計(jì)要求和目的,按照要求查閱資料,設(shè)計(jì)硬件電路,用PROTEL 畫(huà)出原理圖和接線(xiàn)圖。(2制板:在印刷電路板上插接各種元器件,焊接。這一過(guò)程中要求學(xué)生仔細(xì)、認(rèn)真。(3軟件設(shè)計(jì):在硬件電路的基礎(chǔ)上,學(xué)生按照模塊化的設(shè)計(jì)方法,編程控制硬件。(4調(diào)試:調(diào)試就是使各部分都滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求。課程設(shè)計(jì)是學(xué)生所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用,可培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的意識(shí)和科學(xué)工作方法并提高學(xué)生的動(dòng)手能力。教師在這一過(guò)程中既要耐心指導(dǎo)又要大膽放手,指導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成設(shè)計(jì)。4結(jié)束語(yǔ)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)踐,電子設(shè)計(jì)自動(dòng)化的項(xiàng)目課程改革取得了一定的效果,學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性有了很大提高,動(dòng)手能力明顯增強(qiáng),但同時(shí)也反映出了課時(shí)不足、實(shí)訓(xùn)條件緊張等問(wèn)題?？傊?為了更好的培養(yǎng)高職人才,使其能夠達(dá)到就業(yè)崗位的要求,需要對(duì)項(xiàng)目設(shè)計(jì)的問(wèn)題進(jìn)行不斷的修正和改進(jìn),逐漸調(diào)整和完善項(xiàng)目課程改革。參考文獻(xiàn)1孔令紅