基于MATLAB的圖像分割算法研究

1、割 方 法 比較各種方法的分割效果 得出比較理想的分割效果 11 第二章 數字圖像處理的處理方式 2.1圖像變換 由于圖像陣列很大直接在空間域中進行處理涉及計算量很大。因此往往采 用各種圖像變換的方法如傅立葉變換、沃爾什變換、離散余弦變換等間接處理技術 將空間域的處理轉換為變換域處理不僅可減少計算量而且可獲得更有效的處理如 傅立葉變換可在頻域中進行數字濾波處理。目前新興研究的小波變換在時域和頻域 中都具有良好的局部化特性它在圖像處理中也有著廣泛而有效的應用。 2.2圖像編碼壓縮 圖像編碼壓縮技術可減少描述圖像的數據量即比特數以便節(jié)省圖像傳輸、 處理時間和減少所占用的存儲器容量。壓縮可以在不失真

2、的前提下獲得也可以在允 許的失真條件下進行。編碼是壓縮技術中最重要的方法它在圖像處理技術中是發(fā)展 最早且比較成熟的技術。 2.3圖像增強和復原 圖像增強和復原的目的是為了提高圖像的質量如去除噪聲提高圖像的清晰度 等。圖像增強不考慮圖像降質的原因突出圖像中所感興趣的部分。如強化圖像高頻 分量可使圖像中物體輪廓清晰細節(jié)明顯如強化低頻分量可減少圖像中噪聲影響。 圖像復原要求對圖像降質的原因有一定的了解一般講應根據降質過程建立“降質模 型”再采用某種濾波方法恢復或重建原來的圖像。 2.4圖像分割 圖像分割是數字圖像處理中的關鍵技術之一。圖像分割是將圖像中有意義的特征 部分提取出來其有意義的特征有圖像中

3、的邊緣、區(qū)域等這是進一步進行圖像識別、 分析和理解的基礎。雖然目前已研究出不少邊緣提取、區(qū)域分割的方法但還沒有一基于MATLAB的圖像分割算法研究 12 種普遍適用于各種圖像的有效方法。因此對圖像分割的研究還在不斷深入之中是 目前圖像處理中研究的熱點之一。 2.5圖像描述 圖像描述是圖像識別和理解的必要前提。作為最簡單的二值圖像可采用其幾何特 性描述物體的特性一般圖像的描述方法采用二維形狀描述它有邊界描述和區(qū)域描 述兩類方法。對于特殊的紋理圖像可采用二維紋理特征描述。隨著圖像處理研究的深 入發(fā)展已經開始進行三維物體描述的研究提出了體積描述、表面描述、廣義圓柱 體描述等方法。 2.6圖像分類識別

4、 圖像分類識別屬于模式識別的范疇其主要內容是圖像經過某些預處理增 強、復原、壓縮后進行圖像分割和特征提取從而進行判決分類。圖像分類常采 用經典的模式識別方法有統(tǒng) 也導致了邊緣強度的損失因此增強邊 緣和降低噪聲之間需要折中。 2 增強增強邊緣的基礎是確定圖像各點鄰域強度的變化值。增強算法可以將 鄰域或局部強度值有顯著變化的點突顯出來。邊緣增強一般是通過計算梯度幅 值來完成的。 3 檢測在圖像中有許多點的梯度幅值比較大而這些點在特定的應用領域中 并不都是邊緣所以應該用某些方法來確定哪些點是邊緣帶內。最簡單的邊緣檢測 判據是梯度幅值閾值判據。 4 定位如果某一應用場合要求來確定邊緣位置則邊緣的位置可

5、在子像素分 辨率上來估計邊緣的方位可以被估計出來。 在邊緣檢測算法中前3個步驟用得十分普遍。這是因為大多數場合下僅僅 需要邊緣檢測器指出邊緣出現在圖像某一像素點的附近而沒必要指出邊緣的精確 位置或方向。 基于MATLAB的圖像分割算法研究 22 在這本文主要討論常用的幾種邊緣檢測器并調用其中的函數進行邊緣檢測得 出效果圖。 b.Robert算子 Robert交叉算子為梯度幅值計算提供了一種簡單的近似方法 1,11,1,jifjifjifjifjiG 4-1 用卷積模板表示方法上式變成 yxGGjiG, 4-2 其中xG和yG由下面的模板4-3計算 xG= yG= 在計算梯度時計算空間同一位置x

6、,y的真實偏導數非常重要。采用上述2 ×2鄰域模板計算的梯度近似值xG和yG并不位于同一位置xG實際上是內差點 2 1 ,ji處的近似梯度yG實際上是內差點 ji, 2 1 出的近似梯度。因此Robert 算子是該點連續(xù)梯度的近似值而不是所預期點 j i,處的近似值。所以通常用3 ×3鄰域計算梯度值。 效果圖 讀入圖像 圖4-1 梯度邊緣檢測流程圖 Prewitt 算子檢測 LoG 算子檢測 Canny 算子檢測 1 0 0 -1 0 -1 1 0 23 c.Sobel算子 正如前面所講采用3×3鄰域可以避免在像素之間內插點上計算梯度?？紤]下 圖中所示的點 j i

7、,周圍點的排列。 0a 1a 2a 7a ji, 3a 6a 5a 4a Sobel算子也是一種梯度幅值 2 2 yxs sM 4-4 其中的偏導數用下式計算 6 70432acaaacaasx 4-5 670432 acaaacaasy 4-6 其中常系數c=2. 和其他的梯度算子一樣xs和ys可分別用卷積模板表示為 -1 0 1 -2 0 2 -1 0 1 這一算子把重點 的假設或 者說是基于一定的圖像模型。最常用的模型可描述如下假設圖像由具有單峰灰度 分布的目標和背景組成處于目標和背景內部相鄰像素間的灰度值是高度相關的 但處于目標和背景交界處兩邊的像素在灰度值上有很大的差別。若一幅圖像滿

8、足這 些條件它的灰度直方圖基本上可看作是由分別對應于目標和背景的兩個單峰直方 圖混合構成的。而且如果這兩個分布大小數量接近且均值相距足夠遠兩部分 的均方差也足夠小則直方圖應為較明顯的雙峰。類似地如果圖像中有多個單峰 灰度分布的目標則直方圖有可能表現為較明顯的多峰。對這類圖像?？捎萌￠撝?方法來較好地分割。 把圖像中各種灰度的像素分成兩個不同的類需要確定一個閾值。如果要把圖 像中各種灰度的像素分成多個不同的類那么需要選擇一系列閾值以將每個像素分 到合適的類別中去。如果只用一個閾值分割稱為單閾值分割方法如果用多個閾值 分割稱為多閾值分割方法。單閾值分割可以看作是多閾值分割的特例許多單閾值 分割算法

9、可推廣以進行多閾值分割。反之有時候也可以將多閾值分割問題轉化為 一系列單閾值分割問題來解決。不管用任何方法選取閾值一幅原始圖像f(x,y取 單閾值T分割后的圖像可定義為 Tyxf Tyxf yxg ,0 ,1 , 4-16 這樣得到的 y xg,是一幅二值圖像。 在一般的多閾值情況下取閾值分割后的圖像可表示為 K kTyxfTkyxgkk,2,1,1 4-17 其中kTTT,10是一系列分割閾值k表示賦予分割后圖像各區(qū)域不同的標號。 需要指出無論是單閾值分割或多閾值分割分割結果中都有可能出現不同區(qū) 域具有相同標號或區(qū)域值的情況。這是因為取閾值分割時只考慮了像素本身的值 未考慮像素的空間位置。所

10、以根據像素值劃分到同一類的像素有可能分屬于圖像中 不相連通的區(qū)域。這時候往往需要借助一些對場景的先驗知識來進一步確定目標的 區(qū)域。 b.閾值分割算法分類 基于MATLAB的圖像分割算法研究 32 已提出的閾值化分割算法很多相應的分類方法也很多例如對文檔圖像的 閾值化技術可油種分類的方法 1 考慮分割過程是否需要人工干預可分為交互的與自動的 2 根據閾值的不同作用范圍可分為全局的與局部的 3 考慮閾值選取中所采用的灰度分布統(tǒng)計特性可分為上下文相關與上下文無 關的前者基于灰度分布的一階統(tǒng)計后者基于灰度 法 下面介紹3種比較典型的方法。 a.極小值點閾值 將圖像的灰度直方圖的包絡看作一條曲線則選取直

11、方圖的谷可借助求曲線極 小值的方法。設用 z h代表直方圖那么極小值點應同時滿足 0 z zh 和 02 2 z zh 4-19 和這些極小值點對應的灰度值就可用作分割閾值。 實際圖像的直方圖由于圖像噪聲等原因經常有很多起伏使得按式4-19計 算出的極小值點有可能對應虛假的谷。解決的方法之一是先對直方圖進行平滑處理。 b.最優(yōu)閾值 有時圖像中目標和背景的灰度值有部分交錯這時如用一個全閾值進行分割則 總會產生一定的誤差。實際中常希望能盡可能減少誤分割包括把目標分成背景和 把背景分成目標兩類的概率而選取最優(yōu)閾值是一種常用的方法。這里最優(yōu)閾值 指能使誤分割率最小的分割閾值。圖像的直方圖可看成像素灰度

12、值的概率分布密度基于MATLAB的圖像分割算法研究 34 函數的一個近似設一幅圖像僅包括兩類主要的灰度值區(qū)域目標和背景那么其 直方圖所代表的像素灰度值概率分布密度函數實際上是對應目標和背景的兩個單峰 分布密度函數之和。如果已知密度函數的形式就有可能計算出一個最優(yōu)閾值用 它可把圖像分成兩類區(qū)域而使誤分割率最小。 設有這樣一幅混有加性高斯噪聲的圖像背景和目標的概率密度分別是 z P1和 zP2整幅圖像的混合概率密度 z ppzppzp2211 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 12 e xp 2 2 e xp 2 u zpuzp 4-20 其中1u和2u分別是 背景和目標區(qū)域的平均灰度值

13、1和2分別是關于均值的均方 差1p和2p分別是北京和目標區(qū)域灰度值的先驗概率。根據概率定義有1p+2p=1 所以混合概率密度公式4-20中只有5個未知的參數。如果能求得這些參數。如 果能求得這些參數就可以確定混合概率密度。 圖4-6 最優(yōu)閾值選取示意圖 如圖4-6所示。假設1u2u需確定一個閾值T使得灰度值小于T的像素分割 為背景而使得灰度值大于T的像素分割為目標。這時錯誤地將目標像素劃分為背景 的概率和將背景像素錯誤地劃分為目標的概率分別是 P (z 0 z z p1 zp2 TE1 TE2 35 dzzPTET21 4-21 dzzPTET12 計算 窗口內的最大值和最小值再取它們的平均值

14、作為該點的閾值可以證明圖像像素 點灰度值和該閾值的差具有二階導數的性質所以取差的過零點就可以得到二值分 割結果。下面再介紹另外的兩個辦法。 a.閾值插值 可以將變化閾值技術當作全局固定閾值技術的局部技術的局部特例。首先將圖 像分解成一系列子圖像這些子圖像可以互相重疊也可以只相接。如果子圖像比較 小則又陰影或對比度空間變化等帶來的問題就會比較小。然后可對每個子圖像計 算一個閾值此時閾值可用任一種固定閾值法選取。通過對這些子圖像所得閾值的 插值就可得到對圖像中每個像素進行分割所需的閾值。這里對應每個像素的閾值合 起來組成圖像幅度軸上的一個曲面也可以叫閾值曲面。一種方法的具體步驟 如下 1 將整幅圖

15、像分成一系列互相之間有50%重疊的子圖像 2 做出每個子圖像的直方圖 3 檢測各個子圖像的直方圖是否為雙峰如是可采用上述介紹的閾值選取方法 確定子圖像的閾值否則不進行處理 基于MATLAB的圖像分割算法研究 38 4 根據對直方圖為雙峰的子圖像得到的閾值通過插值得到所以子圖像的閾值 5 根據對各子圖像的閾值再通過插值得到所有像素的閾值然后對圖像進行 分割。 b.水線閾值算法 水線也稱為分水嶺或流域Watershed閾值算法和直接在最佳閾值處分割不 用它是一種特殊的自適應迭代閾值分割算法。利用圖4-6來說明水線閾值算法的 原理。 圖4-9中給出的是一幅圖像中的一個剖面其中灰度較高的兩個目標從背景

16、1O和2O中取出來并相互分開。先用一個較大的閾值1T進行分割它可以將圖中的兩個 目標與背景分開只是其間的間隙太寬。如果接下來逐漸減小閾值目標的邊界會 隨閾值的減少而相向擴展最終兩個目標會接觸相遇但此時不讓兩個目標合并 這樣它們相接觸前所保留的最后像素集合就給出兩目標間最終的邊界。上述過程在 將閾值減小到背景灰度前就可以結束。 實際中水線算法首先用一個比較高但是得到的結構仍能把每個目標孤立開的閾 值進行分割。然后當閾值逐漸減小并逼近最佳閾值時不再合并原已分開的目標。 這樣就可以解決采用全局閾值方法在目標很接近時造成的目標合并問題。這里初始 閾值的選取非常重要只要初始閾值選合適那么就可保證最終分割

17、結果的正確性 iT hT x f sT 圖4-9 水線閾值算法示意圖 x 0 1O 2O 39 如果初始閾值太大如圖4-9中的hT 度差并合并具有最小灰度差的鄰接區(qū)域 3 設定終止準則通過反復進行上述步驟2中的操作將區(qū)域依次合并直到 中指準則滿足為止。 另外當圖像中存在緩慢變化的區(qū)域時上述方法有可能會將不同區(qū)域逐步合 并而產生錯誤。為克服這個問題可不用新像素的灰度值去與鄰域像素的灰度值比 較而用新像素所在區(qū)域的平均灰度值去與各鄰域像素的灰度值進行比較。 對一個含N個像素的區(qū)域R其均值為 Ry xf N m, 1 4-29 對像素是否合并的比較測試表示為 T myxfR,max 4-30 其中T

18、為給定的閾值。 區(qū)域生長的過程中要求圖像的同一區(qū)域的灰度值變化盡可能小而不同的區(qū) 域之間灰度差盡可能大。兩種情況進行討論 1 設區(qū)域為均勻的各像素灰度值為均值m與一個零均值高斯噪聲的疊加。當 用式4-30測試某個像素時條件不成立的概率為 Tdz z TP2 22 exp 2 2 4-31 這就是誤差概率函數當T取3倍的方差時誤判概率為199.7%。這表明當考 慮灰度均值時區(qū)域內的灰度變化應盡量小。 2 設區(qū)域為非均勻且由兩部分不同目標的圖像像素構成。這兩部分像素在R 中所占比例分別為1q和2q灰度值分別為1m和2m則區(qū)域均值為2 211mqmq。對灰 度值為m的像素它與區(qū)域均值的差為 2 21

19、11mqmqmSm (4-32 基于MATLAB的圖像分割算法研究 44 根據式4-30可知正確的判決概率為 mmSTPSTPTP 2 1 (4-33 這表明當考慮灰度均值時不同部分像素間的灰度差距離應盡量大。 b.灰度分布統(tǒng)計準則 這里考慮以灰度分布相似性作為生長準則來決定區(qū)域的合并具體步驟為 1 把圖像分成互不重疊的小區(qū)域 2 比較鄰接區(qū)域的累積灰度直方圖根據灰度分布的相似性進行區(qū)域合并 3 設定終止準則通過反復進行步驟2中的操作將各個區(qū)域依次合并直到 終止準則滿足。 這里對灰度分布的相似性常用兩種方法檢測設 z h1 zh2分別為兩鄰接區(qū)域 的累積灰度直方圖 KolmogorovSmir

20、nov檢測 z hzhz 21max 4-34 SmoothedDifference檢測 zz hzh21 4-35 如果檢測結果小于給定的閾值即將兩區(qū)域合并。 采用灰度分布相似判別準則合并法形 等分 3R 2R 4R 13R 1R 14R R 11R 12R 圖4-13 圖像的四叉數分解示意圖 11R 12R 2R 13R 14R 3R 4R 47 2 對相鄰的兩個區(qū)域iR和jR它們也可以大小不同即不在同一層如果條件 TURE RPi滿足將它們合并起來 3 如果進一步的分裂合并都不可能了則結束。 MATLAB中可以調用圖像處理工具中的qtdecomp函數來實現四叉樹分解。這個 函數首先將圖像

21、分為相等大小的正方形然后對每一個塊進行測試觀察它們是否 與標準具有相同性。對不符合標準的塊進行進一步分割重復執(zhí)行至每一個塊都符 合標準為止。 qtdecomp的基本調用方法如下 s=qtdecomp(I,Threshold,MinDim MaxDim 其中I是輸入圖像。Threshold是一個可選參數如果某個子區(qū)域中的最大的像素 灰度值減去最小的像素灰度值大雨Threshold設定的閾值那么繼續(xù)進行分解否 則停止并返回。MinDim MaxDim也是可選參數用來指定最終分解得到的子區(qū)域大 小。返回值S是一個稀疏矩陣其非零元素的位置回應于塊的左上角每一個非零 元素值代表塊的大小。 四叉樹分解的程

22、序清單與實驗結果見附錄。基于MATLAB的圖像分割算法研究 48 第五章 總結 本文基于Matlab軟件平臺提出邊緣檢測、灰度閾值檢測和區(qū)域分割方法并 分析總結了幾種分割方法的優(yōu)劣。也對存在的一些問題做進一步的研究。 5.1對于圖像邊緣檢測的分析 檢測階躍邊緣的基本思想是在圖像中找出具有局部最大梯度幅值的像素點。檢測階躍邊緣的大部分工作集中在尋找能夠用于實際圖像的梯度數字逼近。由于實際 的圖像經過了攝像機光學系統(tǒng)和電路系統(tǒng)帶寬限制固有的低通濾波器的平滑 因此圖像中的階躍邊緣不是十分陡立。圖像也受到攝像機噪聲和場景中不希望的 細節(jié)的干擾。圖像梯度逼近必須滿足兩個要求逼近必須能夠抑制噪聲效應 必須

23、盡量精確地確定邊緣的位置。抑制噪聲和邊緣精確定位是無法同時得到滿足的 也就是說邊緣檢測算法通過圖像平滑算子去除了噪聲但卻增加了邊緣定位的不 確定性反過來若提高邊緣檢測算子對邊緣的敏感性同時也提高了對噪聲的敏 感性。對梯度算法中的Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、拉普拉斯(Laplacian 算子、LoG(Laplacian-Gauss算子、坎尼Canny算子的分割步驟、分割方式、分 割準則相互比較可以看出根據坎尼Canny邊緣算子的3個準則得出的邊緣檢測結 果最滿意。這種方法即使對畫質較低的圖像也能有效的分離出所需部分取得理想 的效果。 5.2對于圖像閾值分割的分析 閾值

24、化分割算法是圖像分割 中應用數量最多的一類。簡單地說對灰度圖像的 閾值分割就是先確定一個處于圖像灰度取值范圍內的灰度閾值然后將圖像中各個 像素的灰度值與這個閾值相比較并根據比較的結果將對應的像素劃分為分割 為兩類像素灰度大于閾值的一類像素灰度值小于閾值的為另一類灰度值等于 閾值的像素可以歸如這兩類之一。閾值分割的關鍵在于閾值的確定只有閾值確定 好了才能有效的劃分物體與背景。但這種方法只對于那些灰度分布大背景與物體 差別大的圖像效果才明顯。 49 5.3對于圖像區(qū)域分割的分析 區(qū)域生長的基本思想是將具有相似性質的像素集合起來構成區(qū)域。具體先對每 個需要分割的區(qū)域找一個種子像素作為生長的起點然后將

25、種子像素周圍鄰域中與 種子像素有相同或相似性質的像素根據某些事先確定的生長或相似準則來判定 合并到種子像素所在的區(qū)域中。將這些新像素當作新的種子像素繼續(xù)進行上面的過 程直到再沒有滿足條件的像素可被包括進來。這樣一個區(qū)域就長成了。但是如何 選擇一組能正確代表所需區(qū)域的種子像素如何確定在生長過程中能將相鄰像素包 括進來的準則如何確定生長終止的條件和規(guī)則仍是一個棘手的問題。另外一種方 法是先進行分裂后進行合并成分割所要求的條件。即從整幅圖像開始通過不斷分裂 得到各個區(qū)域。實際中長先把圖像分成任意大小且不重疊的區(qū)域。然后再合并或分 裂這些區(qū)域以滿足分割的要求。 通過對上述圖像分割方法的研究可以看出各種

26、分割方法各自的優(yōu)點與缺點 1閾值方法簡單但效果差2邊緣檢測只使用了局部信息難以保證分割區(qū) 域內部的顏色一致且不能產生連續(xù)的閉區(qū)域輪廓3區(qū)域生長常得到不規(guī)則的 邊界和小洞區(qū)域個數嚴重依賴于初始種子數且計算量較大4迭代像素聚類 計算量巨大5全局優(yōu)化方法難于找到最優(yōu)解或次優(yōu)解。我們可以在實際應用中 根據自己對圖像分割的要求而選定適當的分割方法以得到最佳的效果圖。 除了上述提出的3種常見的分割算法還有其他的分割方法如彩色分割基于 數學形態(tài)學的分割技術還有借助于統(tǒng)計模式識別方法的分割技術等他們也有各 自的優(yōu)缺點以進一步的研究與應用。 5.4改進意見 為了能夠得到更好更快的分割效果可以采用下面的方法先均勻的選定若干 個區(qū)域生長種子同時進行生長兩區(qū)域相交時進行區(qū)域競爭最后壞種子所在的區(qū) 域被包含直至消亡。 具體的做法是首先根據需要進行邊緣檢測分割得到 'sunset1.bmp' BW1=edge(I,'canny