四年級數學下冊第三單元運算定律與簡便計算教案VIP

1、四年級數學下冊第三單元運算定律與簡便計算教案第三單元 運算定律與簡便計算單元教學目標1.引導學生探索和理解加法交換律、結合律，乘法交換律、結合律和分配律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。第一課時：加法交換律一、教學內容：p28/例1（加法交換律） 練習五有關習題二、教學目標1、知識與技能：使學生經歷探索加法交換律的過程，理解并掌握加法交換律，初步感知加法交換律的價值，發(fā)展應用意識。2、數學思考：使學生在學習用符號、字母表示加法交換律的過程中，初步發(fā)展學生的符號感

2、，逐步提高歸納、推理的抽象思維能力。3、解決問題：運用加法交換律的思想探索其他運算中的交換律。4、情感與態(tài)度：使學生在數學活動中獲得成功的體驗，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。三、教學重點：理解并運用加法交換律。四、教學難點：在學生已有知識經驗的基礎上引導學生歸納出加法交換律。五、教學關鍵：引導學生運用各種不同的表達方法理解加法交換律的思想。六、教學過程（一）情境，形成問題1、談話：同學們喜歡運動嗎？你最喜歡哪項體育運動？李叔叔是一個自行車旅行愛好者，咱們一起去了解一下李叔叔的情況。1、出示李叔叔騎車旅行的情境圖。仔細觀察這幅圖，你從圖上知道哪些信息？

3、3、討論與思考：（1）根據這些信息，你能提出什么問題？（2）解決問題：李叔叔今天一共騎了多少千米？（3）獨立列式計算。4、交流、呈現不同的列式：40+56=96（千米）56+40=96（千米）5、請學生觀察兩組算式，說說有什么發(fā)現？ 板書：40+56=56+40在這組加法算式中，什么變了？什么沒變？（板書：交換位置 和不變）6、提出猜想。在加法中是不是存在這么一個規(guī)律：兩個數相加，交換它們的位置，和不變呢？我們一起來驗證一下。（二）猜想，形成結論1、男女生猜想。驗證我們的猜想是否正確，我們可以舉更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想將被認為越可靠。女生完成：302476 96237 男生完成：7

4、63024 23796 學生匯報發(fā)現：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。符合猜想。2、小組內猜想。自己設計一 組式題驗證，小組交流結果，匯報結論。3、事例驗證。（尋找身邊的例子）如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？31252531（2） 4×22×4交流：從這些事例中你又能得出什么結論？(對學生舉出乘法交換律的例子只予以肯定，但不作探索)4、加法交換律的表示方法。（1）你能用自己喜歡的方法表示我們猜想的這個規(guī)律嗎？可以用符號、字母、文字等等表示，試試看。（2）觀察不同的表示方法：等式中的符號表示什么。如：+=+中， “”和“”代表什么？（代表任意不

5、同的數）+=+又表示什么呢？（3）小結：同學們想到的方法可真多！兩個數相加，交換加數的位置，和不變，這一規(guī)律在數學中稱為加法交換律（板書：加法交換律），通常用字母表示：a+b=b+a。（三）應用，鞏固新知1、根據加法交換律填空。在（ ）里填上合適的數，在里填上運算符號。（ ）16516535 1013214（ ）（ ） 80505080 4829+5248（ ）+（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（1）自主練習。（2）交流：第小題中有三個數，還能利用加法交換律嗎？對你有什么啟發(fā)？（引導學生完善加法交換律：三個或三個以上的數相加，交換加數的位置，和不變）（3）最后一題：可以怎么填？表示什么？（引導學

6、生用字母表示數進行抽象，滲透符號化思想）2、加法交換律的應用。（1）討論：對加法驗算時，我們用什么方法？你知道這是根據什么嗎？(2)小結：我們用交換兩個加數的位置，再加一遍的方法驗算加法運算，就是應用了加法交換律。（四）總結，引申定律1、師生共同回顧學習過程：這節(jié)課我們研究了什么問題？我們是怎樣研究這個問題的？師生歸納研究問題的方法：質疑舉例觀察歸納驗證應用。2、質疑引申：學了今天這節(jié)課后，你還有什么疑問嗎？板書設計：加法的運算定律（1）李叔叔今天一共騎了多少千米？40+56=96（千米） 56+40=96（千米）40+56=56+40（學生舉例）兩個加數交換位置，和不變。這叫做加法交換律。a

7、+b=b+a第二課時：加法結合律一、教學內容：p29/例2（加法結合律）練習五有關習題二、教學目標1、經歷加法結合律的探索過程，理解并掌握加法結合律，并能運用加法交換律、結合律進行一些簡便運算。2、領會“形成問題一提出假設一驗證假設一形成規(guī)律”的思維方式，讓學生在觀察、歸納、概括中發(fā)展數學思維。3、根據數據特點，靈活運用加法交換律和結合律簡便計算，學會“具體問題具體解決”。4、情感與態(tài)度：在運算中初步體會加法交換律和結合律的價值，增強學習興趣。三、教學難點：引導學生通過討論、計算、舉例等活動發(fā)現并總結出加法結合律。四、教學關鍵：通過大量實例的驗證引發(fā)對規(guī)律的認識。五、教學過程(一)情境引入 形

8、成問題1、出示教材插圖，讓學生說說插圖的意思，并把它編成一道應用題。2、呈現需要解決的問題：李叔叔三天一共行了多少千米？3、自主列式計算。4、請學生介紹并展示不同的算法。（88+104）+96 88+（104+96）=192+96 =88+200=288（千米） =288（千米）5、討論：（1）每種方法你是先算什么？再算什么？結果怎樣？（2）由兩種算法的結果相同，可以看出這兩個算式有什么關系？這種關系可以怎樣表示？（同桌相互說一說，然后指名回答）教師板書：（88104）9688（10496）（3）從這兩個算式中你發(fā)現了什么？用自己的話說一說你的想法。(二)嘗試探究 構建模型1、提出假設。（1）

9、小組討論并交流：在加法中，除了交換律之外，根據這兩個算式，你還能發(fā)現什么？（2）師生交流并板書初步的發(fā)現。（3）提出要求：這只是我們根據這兩個算式歸納出來的，是否正確，還有待于我們運用更多的事實去驗證它。2、驗證假設。（1）個別舉例驗證。女生完成 （69172）28 155（145207）男生完成 69（17228） （155145）207從而得到：（69172）28 = 69（17228）155（145207）=（155145）207匯報答案：得數相同，符合猜想。男生用“湊整法”使計算更簡便。（2）自由舉例驗證。學生自由舉例，小組交流總結。（3）尋找生活實例。如：張老師上午到書店買書用去27

10、元，又到文具店買圓珠筆用去18元；下午去文具店買鋼筆用去12元。他一共用去幾元?（用兩種方法解答，并找出這兩個算式間的關系）（27+18）+12 = 27+（18+12）（4）小組討論并歸納。討論小結：每組算式兩邊都有三個加數，加數不一樣。一邊都是先把前兩個數相加，再同第三個數相加；另一邊則是先把后兩個數相加，再同第一個數相加。等號左右兩邊的和相等(不變)。改變計算的順序可以使計算簡便?？偨Y：三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或者先把后兩個數相加，再同第一個數相加，它們的和不變。（5）學生嘗試用自己的方式來表示結合律。達成一致后板書：(a+b)+c=a+(b+c)3、形成規(guī)律。指

11、導學生閱讀課文第29頁，并齊讀課題和內容。（導出規(guī)律的命名）4、辨析加法結合律和加法交換律的異同點及它們的特點。相同點：加法交換律和加法結合律都是加法的運算定律，其計算結果和不變。不同點：（1）加法交換律是變換了加數的位置，如ab=ba；加法結合律不改變加數的位置，加上小括號而改變了加數的運算順序，如abc=(ab)c=a(bc)。（2）應用加法交換律改變加數的位置后，計算時仍要按照從左到右的順序依次計算；應用加法結合律改變運算順序后，要先算小括號里面的，再算括號外面的。（3）應用加法結合律時，加數的數據具有一定的特征幾個加數可以“湊整”（一般湊十、湊百）。（三）使用規(guī)律 鞏固新知1、我能填得

12、又快又對。a+(b+c)=(+b)+c （28+36）+64=28+（+64）+235+65=78+（235+） 182+18+276+24=（182+）+（+24）（1）獨立完成習題，并說說分別運用了哪些加法運算律？（2）討論：四個數相加，結合律還可以用嗎？更多的數相加呢？（3）嘗試歸納四個或四個以上的數相加時的結合律。（如果出現要使用交換律、結合律的，暫不研究）2、我能很快比較它們的大小。(63+25)+3563+(25+35) a+(b十c)(a+b)+c(33+232)+376833+(232+3768) 418+(56+82)(418+82)+43討論：怎樣比較更快？我請誰幫忙？3、

13、用簡便方法計算下面各題。918911 784615416825032 85154159第三課時：加法運算定律的運用及練習一、教學內容加法運算定律應用例3（p30）練習五習題二、教學目標1、知識與技能：讓學生經歷運用加法運算定律進行簡便計算的探索過程，掌握其計算方法，會正確地進行簡便計算。2、數學思考：在教學過程中，培養(yǎng)學生思維的靈活性和初步的邏輯思維能力。3、解決問題：利用“湊整”的基本思想合理、靈活地選擇算法進行簡便計算。三、教學重點：運用加法運算律進行簡便計算。四、教學難點：選擇合適的算法進行簡便計算。五、教學關鍵：根據數據特點湊整。六、教學過程（一）基本練習口答：（1）根據運算定律在下面

14、的（ ）里填上適當的數。46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）要求學生說出根據什么運算定律填數。（2）根據每組第一個算式直接說出第二個算式的結果。632+85=717 85+632=（ ）304+215=519 215+304=（ ）（二）創(chuàng)設情境 探討算法1、設問啟憶。同學們，在前面幾節(jié)課里我們已經為李叔叔騎車解決了哪些問題？李叔叔騎車旅行一個星期還剩下幾天？想知道李叔叔接下來是怎么安排的嗎？2、出示插圖。李叔叔后四天的行程計劃整理圖意：第四天 城市ab ab 115千米第五天 城市bc bc 132千米第六天 城市cd

15、cd 118千米第七天 城市de de 85千米3、觀察、交流：從圖中你知道了哪些信息？你能解決小精靈提出的問題嗎？4、嘗試獨立列式計算。5、展示、交流不同的算法。（1）呈現學生不同的算法，主要有以下兩種： 115+132+118+85 115+132+118+85=247+118+85 =115+85+132+118 加法交換律=365+85 =（115+85）+（132+118）加法結合律=450（千米） =200+250=450（千米）（2）師生交流。你是怎樣計算的？你運用了哪種運算定律？你更喜歡哪一種？為什么？（3）重點討論第種算法：在這種算法中，分別運用了哪些加法運算定律？把115和

16、85、132和118分別結合在一起相加有什么好處？(4) 小結并揭示課題。把能湊成整十、整百、整千的數結合起來先算，可使運算簡便。(板書：關鍵：“湊整”； 方法：運用“加法運算律”)（5）評價其他不同的寫法。 115+132+118+85 115+132+118+85=（115+85）+（132+118） =200+250=200+250 =450（千米）=450（千米）說明：這兩個算法也運用了加法運算律。前者可以省略有些過程。后者缺少小括號，作為口算也是可以的。（三）自主練習 優(yōu)化算法1、選擇自己喜歡的方法計算。425+14+185 75+168+25 245+180+20+155 67+2

17、5+33+75（1）獨立完成。并說說你是怎么計算的？為什么這樣計算?（2）師生共同歸納方法：碰到一個加法算式，先看有沒有能“湊整”的數，如有，再運用加法交換律和結合律進行簡便計算。2、對比練習比較下面的算式，有什么異同點？你喜歡計算哪個算式？為什么？56+78+22+44 （56+22）+（78+44） （56+44）+（78+22）3、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。同桌互說用了什么運算律？60+255+40 282+41+159 548+52+468135+39+65+11 13+46+55+54+87 5+137+45+63+50【設計意圖：通過三個不同層次的練習：歸納算法練習、優(yōu)化算

18、法練習和運用算法練習，讓學生在運用中觀察、比較不同的算法，從而達到優(yōu)化算法的目的】（四）解決問題 體驗價值1、小結啟問。今天我們學習了什么？加法交換律、結合律在計算中有什么作用？關鍵是什么？2、解決高斯的數學題。你能試著用今天學習的知識來解決這個數學問題嗎？1+2+3+4+99+100=(1+100)+(2+99)+(50+51)二101 ×50二50503、交流。高斯的聰明表現在哪兒？學習加法交換律、結合律對計算有什么幫助？五、隨堂練習練習五（4）六、作業(yè)布置練習五（5）七、板書設計：加法運算定律的應用按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？115+132+118+85=115+8

19、5+132+118 加法交換律=（115+85）+（132+118） 加法結合律=200+250=450（千米）第四課時：乘法交換律和結合律一、教學內容：p34/例1（乘法交換律） 例2（乘法結合律）二、教學目標：1.引導學生探究和理解乘法交換律、結合律，能運用運算定律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。三、教學過程：一、主題圖引入觀察主題圖，根據條件提出問題。（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？學生在練習本上獨立解決問題。引導學生觀察主題圖。根據學生提出

20、的問題，適當板書。二、新授引導學生對解決的問題進行匯報。（1）4×25=100（人）25×4=100（人）兩個算式有什么特點？你還能舉出其他這樣的例子嗎？教師根據學生的舉例進行板書。你們能給乘法的這種規(guī)律起個名字嗎？板書：交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎?學生匯報字母表示：a×b=b×a我們在原來的學習中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數的位置，再算一遍的方法進行驗算，就是用了乘法交換律。根據前面的加法結合律的方法，你們能試著自己學習乘法中的另一個規(guī)律嗎？教師巡視，適時指導。（2）（25×5）

21、5;2 25×（5×2）=125×2 =10×25=250（桶） =250（桶）小組合作學習。這組算式發(fā)現了什么？舉出幾個這樣的例子。用語言表述規(guī)律，并起名字。字母表示。小組匯報。教師根據學生的匯報，進行板書整理。三、鞏固練習p35/做一做1、2四、小結學生小結本節(jié)課的學習內容。教師引導學生回憶整節(jié)課的學習要點。完善板書。五、作業(yè)：p37/24板書設計：乘法交換律和乘法結合律（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？ （2）一共要澆多少桶水？25×4=100（人） 4×25=100（人 （25×5）×2 25×

22、（5×2）25×4=4×25 =125×2 =10×25（學生舉例） =250（桶） =250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)(學生舉例)交換兩個因數的位置，積不變。 先乘前兩個數，或者先乘后兩個數，這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結合律。a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)第五課時：乘法分配律一、教學內容：p36/例3（乘法分配律）二、教學目標1、知識與技能：經歷乘法分配律的探索過程，理解和掌握乘法分配律；初步感受運用乘

23、法分配律進行簡算。2、數學思考：通過讓學生參與知識的形成過程，培養(yǎng)學生概括、分析、推理的能力，并滲透“從特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，提高數學的應用意識。3、解決問題：靈活運用乘法分配律進行簡便計算。4、情感與態(tài)度：使學生欣賞到數學運算簡潔美，體驗“乘法分配律”的價值所在，從而提高學習數學的興趣和學習數學的主動性。三、教學重點：充分感知并歸納乘法分配律。四、教學難點：理解乘法分配律的意義。五、教學關鍵：通過舉例，比較運算的順序和結果。六、教學過程（一）復習引入 激發(fā)興趣1、回顧：說說已學過的乘法交換律和結合律，用字母表示。2、初次感知規(guī)律。（1）出示練習。第一組 第二組（3 +

24、 2）×4 3×4 + 2×4 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5（2）同桌分別計算、題中兩組算式各等于多少？（3）比較每組兩個算式的相同點和不同點：先算什么，再算什么，結果怎樣？（4）猜測可用什么符號連接？（5）觀察、激趣、導入：第組算式老師不用計算,就可以判定用等號連接,這是為什么呢？難道這里有什么奧秘嗎？今天，我們就一同來研究這個問題。（二）實例感知 初探規(guī)律1、創(chuàng)設情境。在同學們植樹的情境中我們通過解決問題，分別發(fā)現了乘法交換律、結合律，今天我們

25、繼續(xù)來解決植樹中的另一個問題：一共有多少名同學參加了這次植樹活動？（1）繼續(xù)出示主題圖。（2）學生讀題，看圖弄清題意。（3）獨立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有錯誤的算式） （4+2）×25 4×25+2×25=6×25 =100+50=150（人） =150（人） 25×（4+2） 25×4+25×2=25×6 =100+50=150（人） =150（人）2、暢說思路。你是怎么思考的？這些算式分別先求什么？再求什么？結果怎樣？（可以自由發(fā)言，也可代表性的學生發(fā)言）3、分類整理。如果按照算式所

26、表示的不同意義，可以分成哪幾類？根據學生回答板書：第一類：和，先算和，再算積；第二類：和，先算兩個乘積，再算和。4、探索問題。兩種算式，不同的意義，不同的計算順序，但結果卻都相同，這是為什么呢？它們之間又有什么關系呢？我們先找和這兩個算式來研究研究。（1）根據計算結果，兩個算式可以用什么符號連接？（4+2）×25 = 4×25+2×25（2）用自己的語言描述相等關系。引導表述：左邊是和的積，右邊是積的和，結果相等。（三）合作交流 揭示規(guī)律1、初說規(guī)律。（1）小組活動。用自己的話在組內交流你發(fā)現的規(guī)律。（2）驗證規(guī)律?；貞浺幌?，我們在學習乘法交換律和結合律時是如何進

27、行驗證的，你能運用學過的方法來驗證剛才我們發(fā)現的規(guī)律嗎？利用 和 兩個算式驗證規(guī)律。學生自己舉例驗證。（3）概括你發(fā)現的規(guī)律。（4）師生交流。你有什么發(fā)現？2、命名定律。（1）填寫 ( _ )× _ = _× _×_。_ ×( _ ) = _× _×_。（2）概括乘法分配律。兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。（3）用字母表示：( ab)× c = a×c b×cc× ( ab) = c×a c×b3、比較定律。比較乘法分配律和乘法

28、交換律、結合律的區(qū)別（乘法分配律是乘法和加法兩種運算間的一種規(guī)律；而乘法交換律和結合律只是同級運算中的一種規(guī)律）。（四）鞏固練習 運用規(guī)律1、在橫線上填上適當的數。(1)(248)×125=_×_×_(2)25×(204)=25×_ 25×_(3)45×955×9=(_)×_(4)8×2773×8=8×(_)2、下面各題可以用乘法分配律計算嗎？為什么？把能用的寫出來。（1）（12+31）+82 （2）17×17+15×16（3）14×9+9

29、15;36 （4）（24+37）×83、指導運用乘法分配律的注意點。（1）什么時候運用乘法分配律可以使計算簡便？（35+65）×17 25×4+25×10 這些題都要用乘法分配律計算嗎？（2）在運用乘法分配律時，尤其是積和的形式時，要先找出加號兩邊相同的量。28×19+72×81 28×19+28×81比較，誰可用乘法分配律簡算？4、思考題。（1）9×47+53×9= （2）8×（125+25+5）=（3）（10003）×8= （4）125×13125×5

30、=討論：怎樣計算更快？你運用了哪個規(guī)律？如果是兩個數相減再乘，乘法分配律還成立嗎？請你用自己的話說一說。七、板書設計乘法分配律一共有多少名同學參加了這次植樹活動？（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25=6×25 =100+50=150（人） =150（人）（4+2）×25=4×25+2×25（學生舉例）(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。第六課時：乘法分

31、配律的應用一、教學內容：乘法分配律的應用二、教學目的：1.引導學生能運用乘法分配律進行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。3.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。教學過程：一、復習準備出示：1.口算：73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125 （4+40）×252.在里填上適當的數。302=300+ （300+2）×43=300×+2×=+ （+3）×14=+×二、新授我們已經學習了乘法分配律，今天繼

32、續(xù)研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便。出示102×（ ）學生任意填上一個兩位數。老師迅速說出它的得數，而不用筆算。出示：計算102×43 小組討論完成。學生可能出現：（1）（100+2）×43 （2）102×（40+3）在對比的基礎上，教師引導學生觀察題目的特點，以及怎樣應用乘法分配律，從而使學生明確：兩個數相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數與一個數的和，再應用乘法分配律可以使計算簡便。練習：（1）在里填上適當的數。3001×84=×84+×84 92×203=92×（200+）=92×

33、200+92×（2）計算102×24出示：9×37+9×63學生在練習本上獨立完成。（1）9×37+9×63=333+567=900（2）9×37+9×63=9×（37+63）=9×100=900找出不同的方法，進行板演。引導學生對比兩種方法，重點理解、說明第二種方法。小結：這類題目的結構形式的特點是算式的運算符號一般是×、+、×的形式，也就是兩個積的和。在兩個乘法算式中，有一個相同的因數，也就是兩個數的和要乘那個數。另外兩個不同的因數，一般是兩個能湊成整十、整百、整千的數。

34、練習：(80+8）×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38討論：這個題目符合乘法分配律的結構形式嗎？你能把它轉化成乘法分配律的形式嗎？怎樣應用乘法分配律進行簡算？訂正時，說明怎樣運用運算定律簡算的。引導學生小結：我們運用乘法分配律間算時，一定要認真審題，觀察算式的特點，有的不能直接簡算，只要將題型稍加改變，就能進行簡算。三、鞏固練習1.師生對出題。我們運用剛才學過的知識對出題，你出一個乘法算式，我出一個乘法算式，但這兩個算式合起來要能應用乘法分配律簡算。2.根據乘法分配律把相等的算式用“=”連接起來。23×

35、;12+23×88 （35+45）×12 (11×25)×4 25×(4+40)討論：2、3題為什么不相等？要使等號兩邊的算式相等，符合乘法分配律的形式，應該怎么改？3.p38/5四、小結談收獲。五、作業(yè)：p38/68板書設計：乘法分配律的應用計算102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38102×43 =333+567 =9×（37+63） =38×（29+1）=（100+2）×43 =900 =9×100

36、=38×40=100×43+2×43 =900 =1520=4300+86=4386第七課時：減法性質和除法性質教學內容：p39/例1（減法性質）p43/例3（除法性質）教學目標：1.知道從一個數里連續(xù)減去或除以兩個數，可以改為減去兩個數的和或除以兩個數的積。2.使學生感受數學與現實生活的聯系，能用所學知識解決簡單的實際問題。3.培養(yǎng)學生探索、研究數學的意識與能力。教學重點：引導學生探索和理解一個數連續(xù)減去或除以兩個數，可以減去兩個數的和或除以兩個數的積。教學難點：學生自己探索一個數連續(xù)除以兩個數，可以改為除以兩個數的積。教學過程：一、情境引入購物：一個電腦桌49

37、7元，一種電腦椅203元，另一種電腦椅235元。帶1035元買一張桌子和一把椅子，還剩多少錢？學生自己選擇條件，獨立解答。匯報：（1）1035-235-497 1035-497-235（2）1035-(497+235)（1） 1035-497-203 1035-203-497（2）1035-(497+203)二、新授板書：1035-235-497 1035-(497+235)1035-497-203 1035-(497+203)觀察兩組算式，你有什么發(fā)現？你還能舉出這樣的幾組算式嗎？教師板書。學生發(fā)現規(guī)律，并相應進行語言描述，初步總結減法性質。觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現？板書：從一個數里連續(xù)

38、減去兩個數，可以減去兩個數的和 。誰能試著用字母表示？板書：a-b-c=a-(b+c)練習：（1）一本書一共有234頁，我昨天看到第66頁，今天又看了34頁，還剩多少頁沒有看？請學生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法，找出最優(yōu)解法。在其他的運算中是否也有這樣的規(guī)律呢？a+b+c= a+(b-c) a×b×c= a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c)究竟哪個是對的呢？請小組合作驗證。小組合作驗證；可以采用代入數字的方法，也可以采用舉實例的方法等等。小組選擇自己認為可能的規(guī)律進行驗證。最后驗證出第三個是正確

39、的。練習：（1）填空：436-236-150=436-（+） 480-（268+132）=4802681321000-159-=1000（+441） -（217+443）=89516÷2÷4=16÷（） 210÷（7×6）=210（76）÷（25×7）=350（）（2）判斷：638（43857=63843857 90110991= 901（10991）1133664= 133（3664） 3456（481519）= 345648151935÷14 = 350÷2÷7 3000÷4

40、47;25= 3000÷（425）三、鞏固練習：p39/做一做1、2簡算： （1）1245-（245+673 （2）1275-（164+36）（3）480-82-18 （4）673-84-71-45（5）81÷3÷3 （6）210÷（7×6）四、小結學生談收獲，以及本節(jié)課的重點和做題中需要注意的問題。五、作業(yè)：p41/24、p47/6板書設計：連加、連除算式中的簡算（1）1035-235-497 （1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c)1035-497-235 1035-203-497 a×b×c= a&

41、#215;(b÷c)（2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203)1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203)（學生舉例）從一個數里連續(xù)減去兩個數， 從一個數里連續(xù)除以兩個數，可以減去兩個數的和。 可以除以這兩個數的積。a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)第八課時：加減法的簡便計算教學內容：p40/例2（綜合運用加堿計算的實踐問題）教學目標：1、知識與技能：通過計算、觀察和思考，使學生理解并掌握從一個數里連續(xù)減去幾個數的簡便運算方法，

42、并能正確地進行計算。2、數學思考：培養(yǎng)學生分析、綜合和抽象的思維能力，合理、靈活地進行計算的能力。3、解決問題：根據具體的算式中的數據特點，選擇合適的簡便計算方法。4、情感與態(tài)度：通過教學，加強新舊知識之間的相互聯系，在此基礎上擴展學生的知識結構，從而培養(yǎng)學生樂于探索的良好品質。教學重點：理解“連減兩個數，等于減去這兩個數的和”的減法運算性質。教學難點：靈活運用幾種算法進行簡便運算。教學關鍵：在觀察、比較中了解減法的簡便計算中數據的特點。教學過程：一、復習引入 感知“湊整”1、把上下兩行中兩數相加的和是整百、整千的用線連起來。_* 263 317_* 164 4032、出示三個算式。72+39

43、+28 72+（38+28） （72+28）+39（1）觀察、比較。你更喜歡計算哪個算式？為什么？（2）說明：“湊整”能使計算更簡便。 這節(jié)課我們就利用這個思想來研究減法中的一些簡便計算。二、觀察主題圖，思考問題的解決方法。出示主題圖。二、新授1.觀察圖（一）中的條件問題。引導學生觀察圖（一）小組合作討論問題（一）的解決方法，比一比哪個小組的方法多？小組討論。（教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。采用這種方法，學生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種情況？這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四

44、本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用于計算三本書總價，就是教材提示的第二種算法。）全班交流。教師根據學生的匯報整理板書。2.觀察圖（二）的條件問題。小組討論。匯報。三、鞏固應用 優(yōu)化算法1、我會填。5137624=513（）104816139=1048（）2、我能更快計算。11846842 5347一347一972357613367 10541354思考：注意觀察數據特征，怎樣簡便怎樣算。3、試一試，我能行。（1）286437一42一21（2）3862一319一182一481一2184、我來當小醫(yī)生。（1）27676+24=276（76+24） （ ）（2

45、）25+525+5=0 （ ）（3）384（84+29）=38484+29 （ ）（4）78+1922=78+2219 （ ）四、小結學生談本節(jié)課的收獲。教師完善板書。五、作業(yè)：p42/57第九課時：乘除法的簡便計算教學內容：p44/例4（兩個數相乘的乘法中的簡便計算）教學目標：1、知識與技能：在乘法運算中，使學生理解和掌握把一個數乘兩位數，改成連續(xù)乘兩個一位數，并運用乘法的交換律和結合律等進行簡便計算。2、數學思考：培養(yǎng)學生分析、判斷、推理的能力，學會歸納簡算的方法，增強使用簡便算法的擇優(yōu)意識。3、解決問題：根據乘法運算中的數據特點，選擇合適的方法進行簡算。4、情感與態(tài)度：在選擇不同方法簡便

46、計算的過程中，滲透算法多樣化的思想，體會數學的簡潔美。教學重點：簡便算法的算理。教學難點：把一個兩位數改成兩個合適的一位數相乘的方法。教學關鍵：找出算式中數據的特點和關系選擇算法。教學過程：（一）復習導入 感知思想1、我能很快地口算。25×4×6= 7×8×125= 4×7×25（1）你是怎么計算的？怎樣計算更簡便？（2）小結：幾個數相乘，有時可以運用乘法交換律和結合律使計算更簡便。2、我來試一試。25×24 56×125 28×25（1）聯系上題，你能想辦法很快地得到結果嗎？（2）交流：怎樣計算更簡便？

47、（如25×24，有的學生可能會25×20+25×4，有的學生可能會25×4×6；有的學生可能會25×8×3；有的學生可能會（25×4）×（24÷4）只要有創(chuàng)新精神的，應當予以肯定。在交流時，進行比較，讓學生擇優(yōu)選用）（3）小結：乘法中，有時可以利用拆分的方法把一個因數拆分成可以簡算的幾個因數，從而更簡便地計算。（二）創(chuàng)設情境 展示算法1、導入。仔細觀察主題圖p44，你從這圖上知道了哪些信息？你能提出哪些問題？2、展示并整理問題。（1）出示問題：每副羽毛球拍多少錢？ 每枝羽毛球拍多少錢？一共買了多

48、少個羽毛球？ 買羽毛球一共花了多少錢？買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢？買羽毛球拍比買羽毛球多花了多少錢？（2）討論：問題包含在問題里面，因此重點解決問題。剩下的最后解決。（3）提出問題：一共買了多少個羽毛球？3、自主解決。（1）獨立計算。（2）展示算法。方法一：豎式計算。 方法二：12×25 方法三： 12×25(3）交流、比較。你喜歡哪種算法？哪種更簡便？除了用拆分成兩個因數的方法，還有其他的方法嗎？4、探討另一種算法。（1）看書了解其他算法。 12×25=12×100÷4=1200÷4=300（2）思考：為什么可以這樣算？（3）

49、交流，小結。因為25×4=100，可以先把25擴大4倍湊成100，要使積不變，應把12縮小4倍。即“=（12÷4）×（25×4）”。師生共同推導出“=12×100÷4”。（4）舉一反三嘗試。32×125 （要求學生了解利用這種簡算的特殊性）（三）運用知識 解決問題（1）獨立解決問題（32×25）。（2）小組內交流：你是怎樣計算的？怎樣算更快？（3）試著繼續(xù)解決其他的問題。（4）小結：在乘法中，可以根據數據的特點，進行拆分運用乘法的運算定律進行簡算，也可以用先擴大再縮小的方法，達到簡算的目的。（三）綜合運用 拓展提高

50、1、我能解決。要求：獨立解決問題。交流：方法一用乘法解決。32×6×5=960（本） 960>900 夠用。方法二用除法解決。900÷5÷6=30（頁） 30（二）自主解決1、思考：實際考察的時間從幾月幾日開始，到幾月幾日結束？這中間包含哪幾段時間？（一共包括2個大月和2個小月，再加26天；或3個大月和2個小月少5天等）2、根據圖中的條件與問題，進行小組討論：可以有哪幾種計算方法？（師巡視指導，并給予必要的幫助）3、全班交流。（1）匯報計算方法。31+30+31+30+26 31×2+30×2+26 30×4+2+26

51、=（31+30）×2+26 = 62+60+26 =120+2+26=61×2+26=122+26=148(天) =122 ) =148（天）=148(天31×42+26 31×3+30×25 7×21+1=1242+26 = 93+605 =147+1=122+26 =1535 =148（天）=148（天） =148（天）（2）交流計算方法。a方法都是按月計算的。而方法則是按周來計算；b在方法中，運用了乘法分配律；c按周計算的思路不難理解，但計數一共有多少周比較容易出錯?？梢宰屚阑ハ嘀钢職v邊點、邊數，也可以請能正確計數的同學介紹

52、自己是怎樣數的。（3）辨析、比較。這么多解決問題的方法中，你更喜歡哪一種？為什么？（4）獨立解決問題。從主題圖中你還能提出其他的問題嗎？試著獨立解答。如：科考隊計劃考察的時間有多長？解答后小組互相交流。說說自己完成的是哪個問題，怎樣解決的？有沒有用到運算定律，怎樣運用的？（三）小結拓展1、小結。你對運算定律的應用又有了什么樣的認識和感受？2、練習。課本46頁練習八第4題、第6題。（1）下面的算式分別運用了哪些乘法運算定律？106×25=25×106 5×17×4=5×4×17 13×3×2=13×（3&#

53、215;2）25×8×4=8×（25×4） 4×6×5×8=（4×8）×（6×5）小結：乘法中有哪些運算定律？（2）計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。98+265+202 2737327250×13×4 3200÷4÷588×125 99×38+3817×2323×7 72×125辨析：說一說每一題可以怎樣簡便計算？簡算的依據是什么？3、圖形數學迷活動（47頁思考題）。根據時間可以延伸到課外。（四）提高練習

54、 作業(yè)布置1、把左右相等的式子用線連起來。（1） 476653 a×145（2） 4×5×18×5 （5842）×7（3） （418）×5 66（4753）（4） 33×2733×18 4×518×5（5） 145×a 33×（2718）（6） 5842×7 （4×5×5）×182、計算25×36，我能用許多簡便方法。參考方法：25×3625×4×990025×3625×（306）25×3025×690025×3625×（404）25×4025×49003、這些題能簡算嗎？它們之間有什么異同？24×125 99