劉德武垂直與平行課堂實(shí)錄

1、無 平行平行與垂直與垂直課堂實(shí)錄課堂實(shí)錄 一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí) 1.師：我們研究了四年數(shù)學(xué)了，你覺得數(shù)學(xué)與什么有關(guān)系？ 生：數(shù) 圖形 師：所有的數(shù)學(xué)知識(shí)無外乎兩大類數(shù)和形 問：猜，平行與垂直主要跟數(shù)有關(guān)系還是跟形有關(guān)系？ 師：形就是圖形，包括四個(gè)方面：點(diǎn)、線、面、體 點(diǎn)，角的頂點(diǎn)，線段射線的端點(diǎn) 線 有直線、射線等 面 有平面圖形、長(zhǎng)方形、正方形等 體 正方體、長(zhǎng)方體 問：今天我們研究的是有關(guān)形的數(shù)學(xué)問題，大家想可能是哪些關(guān)系？ 生：可能是兩個(gè)點(diǎn)、兩條線、兩個(gè)面、兩個(gè)體的關(guān)系。 師：我們今天研究的是兩條直線兩條直線的位置關(guān)系位置關(guān)系。垂直與平行 2.怎樣的兩條直線互相平行呢？ 請(qǐng)同學(xué)們拿出圓形紙片

2、，用尺子畫兩條直線，要求這兩條直線互相平行？你怎么理解怎么畫？ 再在另一張圓形紙片上，用尺子畫兩條互相垂直 3.學(xué)學(xué)生操作畫在圓形紙片上。 二、二、研究平行與垂直研究平行與垂直 1.展示學(xué)生的作品 （1）師：我們一起來欣賞同學(xué)們的作品。 （2）互相交叉的情況在數(shù)學(xué)上叫相交。相交中有一個(gè)角度比較特殊的。 無 （3）什么樣的兩條直線叫互相平行？ 生：不交叉的 什么樣的兩條直線叫互相垂直？ 生：交叉的 問：只要交叉的就垂直嗎？ 生：不是，必須相交成直角。 問：互相垂直必須滿足幾個(gè)條件 生：兩個(gè)：相交、成直角。 （4）書上是怎么說的？（屏幕） *一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線

3、互相平行。 *如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 教師解釋為什么叫垂足。（幻燈片） （5）問：我們看看字典上是怎樣解釋的平行和垂直。（幻燈片） 【垂直】幾何學(xué)上指兩條直線、兩個(gè)平面或一條直線和一個(gè)平面相交成直角。 【平行】?jī)蓚€(gè)平面或在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線永遠(yuǎn)不相交：線、面。 師演示兩個(gè)本子：兩個(gè)平面互相平行，這是一個(gè)平面，這也是一個(gè)平面，（高架路） “同一個(gè)平面內(nèi)”：大屏幕是一個(gè)平面，我們把圓形紙片方在桌面上，也是同一個(gè)平面。 問： 在同一個(gè)平面內(nèi)， 兩條直線永遠(yuǎn)也不相交， 不相交就行了， 永遠(yuǎn)是什么意思？ 生：無限延

4、伸。 師：向左延伸，或者向右延伸，無論多長(zhǎng)也不相交。 無 三、三、練習(xí)練習(xí) 1、判斷下面哪組直線是平行？垂直？相交？（生答）師一個(gè)一個(gè)的出示 問：垂直嗎？是不是垂直看什么？看不出來怎么辦？生量師出示課件支持 問：僅僅相交嗎？垂直嗎？為什么？ 斜著放，會(huì)相交嗎？ 這一長(zhǎng)一短是什么關(guān)系？ 師：檢查，直線沒有長(zhǎng)短，我們只是畫的長(zhǎng)一些，或者畫短一些。直線無長(zhǎng)短。 無 2.我們的數(shù)學(xué)課上和作業(yè)本中有沒有平行和垂直的關(guān)系呢？ 曲線 （在同一平面內(nèi)， 永遠(yuǎn)也不相交， 是平行線嗎？為什么？曲線） 作業(yè)本中的 3.在圖形中認(rèn)識(shí)相交和平行。 我們以前研究的圖形中有相交和平行的關(guān)系嗎？（逐個(gè)變形） 長(zhǎng)方形中誰與誰互

5、相平行？誰與誰互相垂直？ 誰與誰平行？幾組對(duì)邊互相平行？（上下一組，左右一組） 兩組對(duì)邊分別平行。 梯形中，誰與誰互相平行？ 平行嗎？垂直嗎？相交嗎？任何兩條邊相交。 正六邊形 對(duì)號(hào)，兩條直線 剛巧是直角呢？ 一條曲線 兩條曲線構(gòu)成， 相交嗎？為什么？ 是相交的關(guān)系嗎？ 無 六個(gè)角相等，六條邊也相等。誰與誰平行?用一句話怎么說？對(duì)邊平行，3 組對(duì)邊分別平行。 四、研究三者之間的關(guān)系四、研究三者之間的關(guān)系 1.教師用鉛筆演示、假設(shè)這是兩條直線，學(xué)生判斷教師用鉛筆演示、假設(shè)這是兩條直線，學(xué)生判斷 。 問：哪一種最特殊？是相交嗎？特殊的名字（垂直） 2.平行、相交、垂直三者到底是怎樣的關(guān)系呢？平行、

6、相交、垂直三者到底是怎樣的關(guān)系呢？ （1）我用 3 個(gè)圖表示出了他們?nèi)叩年P(guān)系，生判斷。 哪個(gè)對(duì)？為什么？ 生：第一個(gè)對(duì)。因?yàn)槠叫芯鸵欢ú幌嘟?。相交中有垂直?（2） 判斷： 兩條直線相交，那么一定互相垂直。（ ） 兩條直線垂直，那么一定互相相交。（ ） 兩條直線平行，那么一定互不相交。（ ） 在同一平面內(nèi)，有 3 條直線 abc,彼此不重合，（重合是一條直線） 已知 a 與 b 平行，b 與 c 平行，那么，a 與 c（ ） 出圖： 相交 垂直 平行 平行 相交 垂直 平行 垂直 相交 這是相交中最特殊的情況。 2 次出現(xiàn)垂直。 平行 相交 垂直 a b c 無 已知 a 與 b 垂直，b 與 c 垂直，那么，a 與 c（ ）。 學(xué)生比劃 已知 a 與 b 相交，b 與 c 相交，那么，a 與 c（ ）。 五、生活中的平行與垂直五、生活中的平行與垂直現(xiàn)象現(xiàn)象。（幻燈片）（幻燈片） 1.看圖片，樓梯中的平行與垂直。 2.學(xué)生舉例：生活中、教室里的平行與垂直。 3，生活中有時(shí)要避免相交（高架橋圖） 六、干擾現(xiàn)象。六、干擾現(xiàn)象。（幻燈片）（幻燈片） 1出示多個(gè)相交的線，找交點(diǎn)。