西師版小學五年級數(shù)學上冊教案5

1、西師版小學五年級數(shù)學上冊教案5解決問題（二）【教學內容】教科書第81頁例2以及相關練習?！窘虒W目標】1.感受所學知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，能綜合運用相關知識解決一些簡單實際問題，從中獲得解決問題的經(jīng)驗和方法。2.發(fā)展學生的合作意識，培養(yǎng)學生的學習能力。3.讓學生在解決問題的過程中獲得價值體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心?！窘叹邔W具】多媒體課件。【教學過程】一、復習引入多媒體課件展示：教師：估算出這個圖形的面積。學生完成后抽學生匯報，要求學生說出估算的過程。教師：這是我們在前面學過的有關估算方面的知識，今天這節(jié)課我們要運用這些知識來解決問題。（板書課題）二、合作交流，探索新知教師：張老師喜得新居，這

2、是他新居的平面示意圖。（多媒體課件出示例2情景圖）教師：你能根據(jù)這幅圖中提供的信息估算出張老師家的總面積嗎？先在小組內交流自己的想法。學生在小組內討論后匯報。教師：說一說你是怎樣估算的。教師：他的思路是用長和寬相乘得面積。教師將其思路和解答過程板書為：5.2+4.8=10(m)3.8+4.89(m)10×9=90(m2)教師：你是把張老師的新居看做一個完整的長方形來進行估算的。還有其他的估算方法嗎？學生2：我是把張老師的新居看成3部分來進行估算的。一部分是臥室，一部分是書房，把客廳、廚房和衛(wèi)生間看做一部分。（多媒體課件隨學生回答閃現(xiàn)這3個部分）我先估算出臥室的面積是5.2×

3、4.825（m2），書房的面積是4.8×4.825（m2），客廳、廚房和衛(wèi)生間的總面積是（5.2+4.8）×3.840（m2）,最后把這3部分的面積加起來,就得到張老師新居的總面積25+25+40=90（m2）。教師將其思路和解答過程板書為：5.2×4.825(m2)4.8×4.825(m2)（5.2+4.8）×3.840(m2)25+25+40=90(m2)教師：你是先把張老師的新居分成3部分，分別算出每一部分的面積以后，再把這3部分的面積相加得到總面積。雖然用了不同的方法，但是這兩位同學估算的結果都是一樣的，其他同學還有不同的方法嗎？估算的

4、結果又是怎樣的呢？學生回答略，只要學生的想法合理都給予肯定，并且估算結果也不要求完全一樣，只要結果相近就行了。教師：剛才我們估算出了張老師新居的總面積。既然是新居，那肯定要裝修，張老師在裝修時準備在臥室和書房鋪上木地板，按每平方米90元的費用計算，張老師要花多少錢呢？你準備怎樣計算？學生獨立思考后抽學生匯報。主要引導學生回答：先算出臥室和書房的總面積，再算出需要的錢。教師：臥室和書房的總面積又怎樣算呢？引導學生層層分析出如下圖的解題思路。教師：還有其他的解題方法嗎？學生回答略，只要學生的想法合理都給予肯定。教師：從剛才你們提出的解題方法中選擇一種你喜歡的方法來解決這個問題。學生獨立完成后訂正。

5、教師：根據(jù)圖中的這些信息，你還能提出哪些數(shù)學問題？盡量鼓勵學生提問題，學生提出問題，可以讓其他學生解答，或說出解題思路。三、課堂小結教師：這節(jié)課學習了什么內容？你有哪些收獲和體會？學生回答略。四、課堂作業(yè)練習十七第3，4題。平行四邊形的面積第1課時平行四邊形的面積(一)【教學內容】教科書第8587頁例1、例2，課堂活動第1題，練習十八第1，2，3題。【教學目標】1. 利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。2.能主動應用原來掌握的相關知識探索新知識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗。3.在探索知識的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和多向思維的能力?！窘叹?/p>

6、學具】教師準備圖片、長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具，學生準備長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學具。【教學過程】一、 創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的學習興趣教師：這是小華、小紅和小青家種白菜占地的面積(出示下圖)，當然，這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎？引導學生說出小華家的白菜地大一些。教師：用小紅家的白菜地和小青家的白菜地比，哪塊地大一些呢？引導學生說出這兩塊地的大小比較接近，不能用觀察的方法直接判斷地的大小。教師：我們怎么來比較這兩塊地的大小呢？對了，有同學提出把兩塊地的面積算出來就能比較這兩塊地的大小了。如果老師告訴你這兩塊地的一些數(shù)據(jù)(

7、在圖中添上數(shù)據(jù))，你能算出這兩塊地的面積嗎？教師：為什么呢？教師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。(板書課題)二、 進行新課1.教學例1，探討平行四邊形面積的計算公式教師：剛才同學們說都會計算長方形的面積，能說一說長方形的面積計算公式是怎樣的嗎？(板書：長方形的面積=長×寬)教師：這兒老師有一個設想，如果把這塊平行四邊形的地變成長方形以后，你能算出它的面積嗎？教師：問題在于平行四邊形能變成長方形嗎？為了弄清這個問題，同學們可以用你們準備的方格紙、長方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉化成長方形。學生操作，教師作必要的指導。教師：轉化成功了嗎？說一說你們是怎

8、樣轉化的？引導學生說出轉化過程，要求學生邊用學具演示邊說是怎樣轉化的。學生說出一種轉化方法后，可以用“還有和他不一樣的轉化方法嗎”的問話，引導學生說出多種轉化方法。學生的轉化方法可能有以下幾種。方法一：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個三角形，另一邊少了1個三角形，如果把左邊這個三角形剪下來放在右邊，就剛好拼成1個長方形。方法二：把長方形和平行四邊形重疊起來，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個長方形比，一邊多了1個小三角形，一邊少了1個小三角形，把這個小三角形剪下來拼在另一端后，就成為一個長方形。教師：觀察一下，拼成的長方形和原來的平行四邊形比，面積大小發(fā)生變化沒有？你怎樣知道它的面積的大小

9、沒有變？引導學生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因為面的大小沒有改變。隨學生的回答，教師直觀地在黑板上演示平行四邊形轉化成長方形的過程，讓學生發(fā)現(xiàn)面的大小沒有改變。教師：請同學們再思考這樣兩個問題，第1個問題是長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？第2個問題是你能用長方形面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式嗎？學生小組討論后抽學生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。教師用重疊和平移的方式演示，讓學生確信“平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個結論，在此基礎上，作如下板書：長方形的長=平行四邊

10、形的底長方形的寬=平行四邊形的高長方形的面積=長×寬再引導學生推導出：平行四邊形的面積=底×高。教師：請大家用這個公式計算出小青家白菜地的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生用6×4算出小青家地的面積是24 m2后，發(fā)現(xiàn)小青家的地和小紅家的地同樣大。2.教學例2和試一試(出示教科書第87頁例2)教師：同學們能用平行四邊形面積計算公式計算出這兩個平行四邊形的面積嗎？想想在計算面積前先要知道什么？教師：能說出這兩個圖形的底和高嗎？你是怎樣知道的？學生說圖形的底和高。教師：請同學們分別計算出這兩個圖形的面積。學生計算后匯報，要求學生說一說自己是怎樣計算的。教師：同學們計算的結果正確

11、嗎？可以用數(shù)方格的方法檢驗一下。同學們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個圖形的面積分別是多少呢？(學生回答略)與計算出的結果是一樣的嗎？(學生：是一樣的)說明我們總結出的平行四邊形的面積計算公式是正確的。下面請同學們用這個公式計算第87頁例2下面的試一試。完成后抽學生匯報，并說一說自己是怎樣算的。三、鞏固練習(1)指導學生討論課堂活動第1題，要求學生先判斷哪個圖形能拼成正方形，并說一說自己的想法，然后指導學生做一做，看自己的猜想對不對。(2)獨立完成練習十八第1題，抽學生匯報結果，并說一說自己是怎樣算的。四、課堂小結略。五、課堂作業(yè)練習十八第2，3題。(本案例由路平提供)平行四邊形的面積(一)(教學片斷

12、)教師出示下列圖形。教師：用1號圖形和2號圖形比，哪個圖形的面積大？教師：為什么？教師：用2號圖形和3號圖形比呢？你還能一眼就看出哪個圖形大一些嗎？教師：這種不能一眼就看出大小的圖形我們就要借助工具來比了，看看你們桌上的盒子里，老師為你們提供了哪些工具？學生打開盒子看后回答：有長方形和平行四邊形的紙片、方格紙和小剪刀。教師：盒子中長方形和平行四邊形紙片的大小與圖2和圖3的大小是一樣的，方格紙中的小方格是邊長為1cm的小方格，同學們可以用這些工具來比兩個圖形的大小，怎樣比呢？小組可以討論一下。學生討論時，教師可以適當加以指導，引導學生思考出兩種比較方法：一是把圖形放在方格紙上看一看，二是把兩個圖

13、形重疊起來比。教師：每個小組可以選用其中的一種方法比一比，在比的過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？學生比圖形時，教師加以指導，然后抽有代表性的兩種比法在全班交流。教師：請你來匯報一下你們小組是怎樣比的。教師隨學生的回答用多媒體演示數(shù)方格的過程。教師：這組的同學通過數(shù)方格的方式知道這兩個圖形是同樣大的。大家數(shù)一數(shù)，兩個圖形的方格是同樣多嗎？1個方格是多少平方厘米？1個圖形的面積是多少平方厘米？學生數(shù)方格后，證實兩個圖形的面積是一樣大的，1個方格是1 cm2，1個圖形有8個方格，它的面積是8 cm2。教師：同學們還可以進一步探討，如果沿平行四邊形的高把平行四邊形分成a，b兩個圖形，并且把圖形a向右平移4格，圖形

14、會發(fā)生怎么樣的變化？學生平移后發(fā)現(xiàn)，平行四邊形變成了長方形。教師：這個有趣的變化也說明兩個圖形的面積是一樣大的。下面請用重疊方法比的組來說一說，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？教師：把你們重疊的圖形拿給大家看一看。多媒體課件展示：教師：是這樣的嗎？教師：對這兩個三角形你們還有什么發(fā)現(xiàn)？教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？學生可以說觀察到兩個三角形一樣大，也可以用剪下來比的方法發(fā)現(xiàn)兩個三角形一樣大。教師：這兩個三角形一樣大，我們就可以把其中的一個三角形補在另一個三角形旁邊。用多媒體直觀地演示三角形的剪拼過程。教師：發(fā)現(xiàn)了什么？教師：請同學們用自己手中的平行四邊形剪拼一下，邊剪拼邊思考兩個問題。多媒體課件出示：(1)長方形的

15、長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？(2)怎樣用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式？學生拼組后回答。教師隨學生的回答板書。教師：是這個意思嗎？教師：用這個面積公式計算一下這個平行四邊形的面積，看算出來的面積是不是與數(shù)方格數(shù)出的面積相等。學生計算后，發(fā)現(xiàn)計算的面積與數(shù)方格的面積相等。教師：從中可以得出什么結論？教師：請同學們從盒子里面拿出2號信封，用信封里的平行四邊形先在方格紙上數(shù)出面積，再用面積計算公式算出面積，看數(shù)出的面積與計算的面積是否相同。學生計算，略。(本案例由周艷梅提供)第2課時平行四邊形的面積(二)【教學內容】教科書第8788頁例3、例4，課堂活動第2題，練習十八第49題

16、。【教學目標】1. 能應用平行四邊形面積計算公式解決生活中有關平行四邊形面積的簡單問題，發(fā)展學生的應用意識。2. 在解決問題的過程中體會所學知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價值體驗?！窘叹邔W具】教師準備多媒體課件，視頻展示臺，學生準備七巧板?！窘虒W過程】一、復習引入引導學生回憶平行四邊形面積計算公式，并用這個公式計算下面的平行四邊形的面積。圖形底高面積平行四邊形8 cm7 cm2.4 dm1.5 dm抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并要求學生說一說是怎樣計算的。教師：這節(jié)課我們進一步學習平行四邊形的面積。(板書課題)二、進行新課1.教學課堂活動第2題教師：請同學們在你的七巧板中找出平行四邊形

17、，算出面積。學生計算后，相互交流，抽1個學生說一說自己計算的過程。這個過程是先要測量出平行四邊形的底和高，再用“平行四邊形的面積=底×高”的計算公式算出七巧板的面積。教師：這里老師有一個問題，你為什么要先測量出平行四邊形的底和高后再計算面積呢？教師：也就是說，在應用平行四邊形的面積計算公式之前，要先考慮是否有底和高這兩個條件。下面我們來研究這個問題。2.教學例3(多媒體課件出示第87頁例3)教師：要求這塊鋁皮的面積，要先知道哪些條件？教師：為什么？教師：題中告訴了我們底和高了嗎？教師：能說說你的解題思路嗎？學生討論后回答：先算出高是多少，再計算平行四邊形的面積。隨學生的回答作右圖所示

18、的板書。教師：請同學們計算出這塊鋁皮的面積。學生計算后，抽1個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并讓學生解釋一下在72×(72+22)這個算式中，72+22算的是什么？后一步又是計算的什么？學生回答后，引導學生分析練習十八第4，5題的解題思路，然后學生獨立解答，集體訂正。3.教學例4教師：我們再來解決一個問題。(多媒體課件出示例4)教師：要求這塊地大約能收多少千克小麥，你覺得要注意哪些問題？學生討論后回答。要重點注意兩個問題：一個是要先算出平行四邊形的面積后再算小麥的質量，因為小麥的質量是根據(jù)土地面積來測算的；另外還要注意問題中的“大約”兩個字，即不要求算出精確的數(shù)據(jù)，只要一個與精確數(shù)接

19、近的近似數(shù)就行了。教師：請同學們先算出這塊土地的面積，再估算出這塊土地的產(chǎn)量。學生計算后，抽1個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，讓學生對照自己的作業(yè)具體說一說是怎樣計算這塊地的面積的，又是如何估算的。指導學生說出把0.98 kg看作1 kg，360 m2的土地就能收獲360 kg小麥了。學生獨立完成練習十八第69題，完成后集體訂正。三、課堂小結教師：這節(jié)課學習了哪些內容？你有哪些收獲？還有哪些沒有解決的問題？說出來大家一起討論解決。學生回答略。四、拓展延伸教師：我們在前面學習了用平行四邊形面積計算公式解決一些簡單的問題。同學們在生活中還遇到了哪些問題需要用平行四邊形面積計算公式來解決的呢？如果學

20、生說出一些用平行四邊形解決的問題，就組織學生解決這些問題。如果學生說不出來，教師根據(jù)學校的實際情況提出幾個用平行四邊形面積計算公式來解決的問題引導學生思考解答。并把這個學習過程延伸到課后，請學生用所學知識解決一些生活中遇到的實際問題。(本案例由路平提供)三角形的面積第1課時三角形的面積(一)【教學內容】教科書第9293頁例1、例2和議一議、課堂活動第1題和練習十九第1題、第2題?！窘虒W目標】1.運用已有經(jīng)驗推導出三角形的面積計算公式，并能應用這個公式解決生活中的簡單問題。2.培養(yǎng)學生的動手操作能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。3.在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心?！窘叹邔W具】教師

21、準備多媒體課件。每個學生一把剪刀、若干形狀大小相同的一般三角形和三角板，每人準備一套正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形?！窘虒W過程】一、引入課題教師：同學們看一看，在你們的桌子上都有些什么圖形？教師：有這么多的圖形，你會計算哪些圖形的面積呢？都舉起來老師看看。學生舉起正方形、長方形、平行四邊形。(教師板書：會計算面積的圖形：長方形、正方形、平行四邊形)教師：好，請你們選一個自己喜歡的圖形測量出相關的數(shù)據(jù)并計算它的面積。學生選擇自己喜歡的圖形計算面積，教師巡視指導，然后全班匯報。教師：看來，前面的正方形、長方形、平行四邊形的面積大家都學得比較好。現(xiàn)在桌子上還有哪些圖形我們不會計算面積？教師

22、：這節(jié)課我們就來研究三角形的面積，(板書課題)請同學們把梯形收到桌子里邊，下節(jié)課我們再拿出來研究。二、新課教學1.討論推導三角形面積計算公式方法教師：在正方形、長方形、平行四邊形中，我們最后學的是哪一個圖形的面積？教師：請同學們回憶一下前面我們是怎樣探討平行四邊形面積的計算方法的？引導學生思考后回答：先把平行四邊形轉化成長方形，然后再用長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式。教師隨學生的回答板書。教師：借鑒推導平行四邊形的方法，你覺得今天我們怎樣研究三角形的面積計算公式好呢？引導學生討論后，讓學生提出用“轉化”的方法。教師：這個方法大家覺得可以嗎？學生回答后，教師擦掉板書上的“平行四邊形”寫

23、上“三角形”，如圖：教師：(指板書)我們只能把三角形轉化成長方形嗎？引導學生思考后討論。教師：正方形、長方形、平行四邊形這些都叫“我們學過的會計算面積的圖形”。(板書)2.轉化教師：我們就用這個方法探討三角形的面積計算公式，首先請你們把三角形轉化成我們學過的會計算面積的圖形。學生利用學具操作，教師巡視指導，然后交流匯報。教師：你們都把三角形轉化成了哪些圖形？學生到視頻展示臺上展示。由于學生的三角形不是特殊的三角形，所以學生通過操作大概有這些轉化方法：方法1：平行于三角形的底，沿高的一半剪開，拼成一個平行四邊形(如圖1)；方法2：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形(如圖2)；方法3：沿三角

24、形的底，平行于高，分別從到高的1/2處剪下兩個小三角形，拼成一個長方形(如圖3)。教師：真了不起，同學們把三角形轉化成了平行四邊形和長方形。下面請你們拿出你們信封里的三角形拼一拼，(課件出示課堂活動第1題的三角形)看還能拼出哪些圖形？(信封里的三角形都事先編上了序號)學生通過拼學具發(fā)現(xiàn)號和號三角形能拼成正方形，號和號三角形能拼成長方形。教師：為什么號和號三角形能拼成正方形，號和號三角形能拼成長方形呢？引導學生討論得出：因為號和號是兩個完全一樣的等腰直角三角形，號和號是兩個完全一樣的直角三角形。教師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。3.推導教師：同學們轉化的這些圖形都非

25、常漂亮，而且都能夠用它們推導出三角形面積計算公式，但由于時間有限，我們只選其中的兩個圖形來推導三角形的面積公式。大家覺得選哪個圖形好呢？如果學生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個圖形進行推導，如果學生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則告訴學生最好選一般的三角形，因為這樣推導出來的面積計算公式更有代表意義。把用方法1和方法2轉化成的平行四邊形都分別貼到黑板上。教師：請同學們仔細觀察，思考轉化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系？引導學生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高是原來三角形的高的一半；方法2中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形

26、的面積是平行四邊形面積的一半。(課件根據(jù)學生的回答，重復演示)教師：同學們觀察得真仔細，我們能根據(jù)這些關系推導出三角形的面積計算公式嗎？教師：請左邊大組的同學用第1個轉化后的圖形推導三角形的面積公式，請右邊大組的同學用第2個轉化后的圖形推導三角形的面積公式。學生分組行動，教師巡視指導，然后全班匯報。教師：請問左邊大組的同學你們推導出來的公式是什么？學生1：三角形的面積=底×(高÷2)。教師：能說說這個公式表示的意思嗎？學生1：轉化后的平行四邊形的高是原來三角形的一半，所以用“高÷2”，平行四邊形的底是原來三角形的底，所以三角形的面積=底×(高÷

27、2)。(教師板書在相應的位置)教師：右邊大組的同學你們推導出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？學生2：我們推導出的公式是：三角形的面積=(底×高)÷2。教師：你們的公式又是什么意思呢？學生2：“底×高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是(底×高)÷2。(教師在相應的位置板書)教師：兩大組的同學都說得有道理，你們推導出來的公式是一樣的嗎？教師可引導學生用兩種方法驗證兩個公式是否一樣：(1)把底和高都分別設定為相應的數(shù)，如把底設為4cm，高設為2cm，由學生分別代到兩個公式中去算，看結果是否一樣；(2)從算式的意義來推導，看兩個

28、公式是否一樣。學生通過實踐，知道底×(高÷2)=(底×高)÷2。教師：兩個公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=底×高÷2。(板書公式)這個公式是什么意思呢？引導學生思考后討論得出：公式的意思是三角形的面積等于平行四邊形的面積的一半。教師：這個公式對嗎？我們來驗證一下，請拿出你們的平行四邊形，沿對角線把它剪開。你發(fā)現(xiàn)了什么？學生操作后討論。4.例2教學教師：要求三角形的面積我們必須知道哪些條件？引導學生思考后討論匯報。教師：想試試用公式來計算三角形的面積嗎？教師：(課件出示例2)三角形的高和底分別是多少？教師：能算出三角形的面

29、積嗎？學生計算后匯報，三角形的面積是10cm2。教師：你是怎么算出結果的呢？(學生匯報，略)三、鞏固練習(1)練習十九第1題。(學生思考后討論，并全班匯報)(2)練習十九第2題。(先學生獨立完成，再全班交流)四、課堂總結教師：這節(jié)課學到了什么？三角形的面積公式是怎樣的？我們是怎樣探討出三角形的面積公式的？通過對公式的探討你有哪些體會？學生回答略?！驹u析：本教學案例具有以下幾個特點：一是充分應用在前面掌握的學習策略來學習新知識，把推導平行四邊形面積計算公式的方法遷移到推導三角形面積計算公式上，這樣能充分發(fā)揮學生的主體作用，不僅收到事半功倍的教學效果，還為后面推導梯形面積計算公式打下了堅實的基礎。

30、二是重視培養(yǎng)學生的動手操作能力。讓學生充分利用學具剪一剪、拼一拼建立表象，在表象的基礎上推導三角形面積計算公式，體現(xiàn)了新課程理念中“做數(shù)學”的過程。三是重視學生的情感、態(tài)度的生成，在探索公式的過程中不斷讓學生獲得成功體驗，用這種體驗來激發(fā)學生的學習興趣，使學生主動投入面積公式的探討。四是重視發(fā)展學生的個性。鼓勵學生拼出多種多樣的圖形，讓學生選擇自己喜歡的圖形來推導面積計算公式，體現(xiàn)了課程標準中“不同的人學不同的數(shù)學”的理念，使學生的個性得到充分的展現(xiàn)和發(fā)展?！?本案例由鄭繼、何凡容提供)三角形的面積(一)(教學片斷)教師：我們在上一節(jié)課的練習中，做到練習十八第9題時，做過這樣一道題。多媒體課件

31、出示練習十八第9題：下面是用兩塊同樣的三角形木板拼成的平行四邊形。(1)將拼成的平行四邊形的一面刷上油漆，大約需要多少千克油漆？(2)每塊三角形木板的面積是多少？教師：在那節(jié)課的練習中，你是怎樣解答這道題中的第2個問題的？抽學生回答：我是這樣想的，平行四邊形的面積=底×高，用這個公式求出平行四邊形的面積以后，再把這個平行四邊形的面積平均分成2份就行了。教師：能把你計算的算式寫出來嗎？學生寫出：4×3÷2。教師：同學們都是這樣做的嗎？這里老師有一個問題，你為什么要用4×3呢？教師：你為什么又要除以2呢？教師：那么你是用什么方法算出這塊三角形木板的面積的呢？

32、引導學生討論后回答：這塊三角形木板的面積=底×高÷2。教師：也就是說我們在前面的練習中已經(jīng)會算三角形面積了。但是這種方法是不是適合于所有的三角形面積的計算呢？這節(jié)課我們就要進一步探討三角形面積的計算。(板書課題)教師：怎樣才知道這種計算方法適不適用于所有的三角形呢？我們首先就要看是不是兩個完全一樣的三角形肯定能拼成一個平行四邊形，因為我們剛才是用平行四邊形的面積公式來推導三角形面積的計算方法。下面請同學們用手中的學具擺一擺，不管你選擇哪種形狀的三角形，只要兩個三角形完全一樣就行，看是不是都能拼成平行四邊形。學生操作后回答，略。教師：看來你們手中的兩個完全一樣的三角形都能拼成

33、一個平行四邊形，那么同學們都能用“底×高÷2”的方法來計算三角形面積嗎？教師：為什么？學生說理由。教師：檢驗這個計算方法可不可行還有一種方法，就是用同一個三角形用數(shù)方格的方法數(shù)出這個圖形的面積以后，再和用計算公式算出的面積進行比較，看它們的面積是不是一樣的。我們用這種方法來試一試。多媒體課件出示：(圖中1個方格的面積是1cm2)教師：同學們可以在這3個三角形中選一個你喜歡的三角形，先用數(shù)方格的方法數(shù)出它的面積，再用“底×高÷2”的方法計算出它的面積，看兩次算出的面積是不是一樣的。學生計算后匯報。教師：看來用“底×高÷2”來計算三角形面

34、積是正確的。下面我們用三角形面積的計算方法來解決生活中的一些簡單問題。(本案例由路平提供)第2課時三角形的面積(二)【教學內容】教科書第9394頁例3、例4，課堂活動第2題，練習十九第310題?！窘虒W目標】1. 能應用三角形面積計算公式解決生活中有關三角形面積計算的簡單問題，鞏固學生所學知識，發(fā)展學生的應用意識。2. 在解決問題的過程中體會所學知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價值體驗?！窘叹邔W具】教師準備多媒體課件、視頻展示臺；學生準備七巧板、方格紙?！窘虒W過程】一、復習引入求下面圖形的面積。學生解答后，抽學生的答案在視頻展示臺上展示，并要求學生說一說自己是怎樣算的。然后引導學生回憶三角形面

35、積計算公式。(板書：三角形的面積=底×高÷2)教師：這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形的面積。(板書課題)二、進行新課1.教學課堂活動第2題教師：請同學們拿出自己的七巧板，在七巧板中找出三角形并計算出這個三角形的面積?學生計算后匯報，教師引導學生重點匯報這樣幾個問題：(1)在計算這個三角形面積之前，先要做一項什么工作？(測量三角形的底和高)(2)為什么要先測量三角形的底和高呢？(因為三角形面積是用底乘高除以2來算，要先知道底和高，才能算出這個三角形的面積)(3)說一說你是怎樣測量三角形的底和高的。(重點讓學生說怎樣找三角形底邊對應的高)(4)怎樣用面積計算公式計算這個三角形的面積？(

36、5)把這個三角形放在方格紙上數(shù)一數(shù)，看它的面積是多少？和計算出來的面積是一樣的嗎？指導學生完成練習十九第3題，完成后集體訂正。2.教學例3(多媒體課件出示例3，引導學生理解題意)教師：求鋪這塊草坪大約需要多少元，要注意思考哪幾個問題？引導學生關注兩個問題：(1)要注意問題中有“大約”兩個字，這兩個字的意思是，不需要求出精確的數(shù)，因此在解決這個問題的時候，可以用估算的方法。(2)注意要求鋪這塊草坪大約需要多少元，要先求出這塊草坪的面積。因為鋪草坪的費用與草坪的面積有關。教師：根據(jù)同學們的分析，可以確定這樣一個解題思路，就是要先算出草坪面積，再算鋪這么大面積的草坪要多少錢。(隨著講解作右圖的板書)

37、那么怎樣算草坪的面積呢？教師：為什么要這樣列式呢？教師：請同學們算出這塊草坪的面積。學生計算后，集體訂正。教師：下面請同學們計算鋪這塊草坪大約需要多少元。先想想算式該怎樣列？教師：你準備怎樣計算這個算式？引導學生說出把19看作20，把224看作220來進行估算。教師：為什么要這樣算呢？教師：老師也同意你們的意見，請你們按這樣的想法算出結果。學生計算后，集體訂正，并寫出答語。指導學生完成練習十九第46題，完成后集體訂正，并要求學生說一說自己計算時是怎樣想的。3.教學例4(多媒體課件出示例4)教師：這道題有兩個問題，我們先來分析第1個問題。要求做200面這樣的小紅旗至少需要多大面積的紅紙，你覺得應

38、該怎樣想？引導學生說出要先求出做1面小紅旗需要多大的紅紙，再求做200面小紅旗需要多大的紅紙。教師：同學們可以按這個思路把這個問題解答出來。學生完成后，集體訂正。教師：這里老師有一個問題，是不是給你一張不管是什么形狀的面積是_*cm2，也就是14.4 m2的紅紙，就能做出200面這樣的小紅旗呢？引導學生思考，這里算出的14.4 m2是做200面小紅旗至少需要的紅紙，也就是要求一點也不浪費才能做成這樣的200面小紅旗。使學生理解如果長和寬不剛好是小紅旗底和高的整倍數(shù)，就可能出現(xiàn)浪費，這樣14.4m2的紅紙就不能做成200面小紅旗了。教師：結合同學們剛才的分析，我們來解答第2個問題，要求長2.56

39、m、寬0.9m的長方形紙大約能做多少面這樣的小紅旗，小組討論一下，解答這個問題需要注意哪些問題？引導學生討論出要注意的問題是：(1)注意長方形紙的長和寬是不是三角形底和高的整倍數(shù)。(2)注意這道題的基本的解題思路是長方形紙的面積包含多少個小紅旗的面積。教師：同學們分析一下，長方形紙的長和寬是不是三角形底和高的整倍數(shù)。學生分析后回答：長方形的寬0.9m剛好是三角形底0.45m的2倍；長方形長2.56m剛好是三角形高0.32m的8倍。教師：下面請同學們按剛才我們分析的解題思路算出大約能做多少面這樣的小紅旗。學生計算后，集體訂正答案。三、課堂小結略。四、課堂作業(yè)練習十九第810題。(本案例由路平提供

40、)梯形的面積第1課時梯形的面積(一)【教學內容】教科書第9899頁例1、例2，課堂活動和練習二十第12題?！窘虒W目標】1.運用已有經(jīng)驗推導出梯形的面積計算公式，并能應用這個公式解決生活中的簡單問題。2.培養(yǎng)學生的動手操作能力和初步的邏輯思維能力，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識。3.在探究過程中讓學生獲得成功體驗，堅定學生學好數(shù)學的信心?！窘叹邔W具】教師準備多媒體課件，視頻展示臺。每個學生準備一把剪刀和若干形狀大小相同的梯形。【教學過程】一、復習準備教師：(多媒體演示)你會計算下面哪些圖形的面積?把你會計算面積的圖形的面積計算出來。學生完成后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，讓學生說一說自己是用哪個面積公式計算的。教師：是呀，