抽屜原理——分配問(wèn)題

1、抽屜原理分配問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課師帶領(lǐng)學(xué)生玩“搶椅子”的游戲，規(guī)則這4位學(xué)生必須都坐下。引導(dǎo)學(xué)生觀察游戲結(jié)果不管怎么坐，總有一個(gè)座位上至少坐了2位同學(xué)。師：為什么？（學(xué)生回答）師：可不可能一個(gè)椅子上坐3位同學(xué)？（可能）可不可能每個(gè)椅子上只坐1位同學(xué)？（不可能）也就是說(shuō)，不管怎么坐，總有一個(gè)椅子上至少要坐2位同學(xué)。師：那么像這樣的現(xiàn)象中隱藏著設(shè)么數(shù)學(xué)奧秘呢？大家想不想弄明白？好，就讓我們一起走進(jìn)數(shù)學(xué)廣角來(lái)研究這個(gè)原理。希望大家都能積極的動(dòng)手動(dòng)腦，參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，齊心協(xié)力把這個(gè)數(shù)學(xué)奧秘弄懂！二、探究新知（一）教學(xué)例11、出示題目：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里。師：剛才我們做游戲，

2、不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐了2位同學(xué)。那么，把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒里，有多少種放法呢？會(huì)出現(xiàn)什么情況呢？大家可不可以大膽的猜測(cè)一下？（學(xué)情預(yù)設(shè)：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)了2枝鉛筆。）2、理解“至少”師：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）師：到底我們猜測(cè)的對(duì)不對(duì)呢？怎么樣證明這種現(xiàn)象呢？下面，就需要自己動(dòng)手利用學(xué)具去擺一擺，動(dòng)腦去想一想，看看能不能證明我們這個(gè)猜想。3、自主探究（1）兩人一組利用手中的學(xué)具1擺一擺，想一想，可以怎么樣去擺放？老師幫大家準(zhǔn)備了一個(gè)記錄單，你們可以把擺放的不同方法記錄下來(lái)，以便你們分析結(jié)果是不是符合我們之前的猜測(cè)。（2）全

3、班交流，學(xué)生匯報(bào)。第一種方法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）學(xué)生解釋自己的想法，驗(yàn)證猜測(cè)。教師課件演示，驗(yàn)證結(jié)論。（像大家剛才這樣把每一種放法都列舉出來(lái)，然后去一一驗(yàn)證，這種方法叫列舉法）第二種方法：師：還有別的思考方法，來(lái)驗(yàn)證我們之前的猜測(cè)嗎？假設(shè)法：（學(xué)生匯報(bào)）師課件演示，說(shuō)明：先假設(shè)每個(gè)文具盒里各放入1枝鉛筆，余下1枝鉛筆不管放進(jìn)哪個(gè)文具盒里，一定會(huì)出現(xiàn)“總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆”的現(xiàn)象。4、優(yōu)化方法那么把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒里，會(huì)怎樣呢？那么把6枝鉛筆放進(jìn)5個(gè)文具盒里，會(huì)怎樣呢？那么把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里，會(huì)怎樣呢？那么把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具

4、盒里，會(huì)怎樣呢？（學(xué)生解釋說(shuō)明，師課件演示）師：你們?yōu)槭裁炊加玫诙N方法，而不用列舉法呢？5、發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：通過(guò)剛才我們分析的這些現(xiàn)象，你發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)筆的枝數(shù)比鉛筆盒數(shù)多1時(shí)，不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放2枝鉛筆。）師：同學(xué)們能有這么了不起的發(fā)現(xiàn)，真不錯(cuò)！說(shuō)明大家認(rèn)真動(dòng)腦思考了。那么老師這有一道和我們剛才這些題稍稍不同的題，看看你們能不能用這種思維來(lái)解決一下？6、出示做一做：7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里？（1）學(xué)生獨(dú)立思考，可以自己想辦法解決。（2）全班匯報(bào)，解釋說(shuō)明。（3）教師用課件演示（雖然鴿子的只數(shù)比鴿舍的數(shù)量多2，但是也是至少有2只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)

5、鴿舍里。）師：同學(xué)們真是太了不起了，善于運(yùn)用分析、推理的方法來(lái)證明問(wèn)題，得出結(jié)論。同學(xué)們的思維在不知不覺(jué)中也提升了許多。大家敢不敢再來(lái)挑戰(zhàn)一道更難的題目？（二）教學(xué)例21、出示例2：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書(shū)？2、學(xué)生利用學(xué)具探究3、學(xué)生匯報(bào)，教師課件演示如果把我們的這種思維方法用式子表示出來(lái)，該怎樣列式？5÷2=2.1 （3）4、拓展：把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里呢？把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里呢？用式子怎么表示？7÷2=3.1 （4）9÷2=41 （5）師：同學(xué)們觀察這些板書(shū)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（商+余數(shù)） （商+1）5、做一做：8

6、只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。為什么？學(xué)生獨(dú)立思考，匯報(bào)交流。板書(shū)式子：8÷3=22 （2+1=3）教師課件演示：至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，所以應(yīng)該是商加1.（三）結(jié)論師：同學(xué)們，真的非常厲害，剛才我們一起探究的這種現(xiàn)象，就成為“抽屜原理”課件出示。三、拓展應(yīng)用“抽屜原理”在現(xiàn)實(shí)生活中引用也是非常廣泛的。下面，老師再帶大家做一個(gè)小游戲。撲克牌游戲。抽屜原理抽取游戲教學(xué)目標(biāo)：1 使學(xué)生能理解抽取問(wèn)題中的一些基本原理，并能解決有關(guān)簡(jiǎn)單的問(wèn)題。2 體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：抽取問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：理解抽取問(wèn)題的基

7、本原理。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知1.出示復(fù)習(xí)題：師：老師這兒有一個(gè)問(wèn)題，不知道哪位同學(xué)能幫助解答一下？2.課件出示：把3個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)蘋(píng)果，為什么？3.學(xué)生自由回答。二、教學(xué)例21、出示：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？（1）組織學(xué)生讀題，理解題意。教師：你們能猜出結(jié)果嗎？組織學(xué)生猜一猜，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)答出：只摸4個(gè)球就可以了，至少要摸出5個(gè)球教師：能驗(yàn)證嗎？教師拿出準(zhǔn)備好的紅球及藍(lán)球，組織學(xué)生到講臺(tái)前來(lái)動(dòng)手摸一摸，驗(yàn)證匯報(bào)結(jié)果的正確性。（2）教師：剛才我們通過(guò)驗(yàn)證的方法得出了

8、結(jié)論，聯(lián)系前面所學(xué)的知識(shí)，這是一個(gè)什么問(wèn)題？2、組織學(xué)生議一議，并相互交流。再指名學(xué)生匯報(bào)。教師：上面的問(wèn)題是一個(gè)抽屜問(wèn)題，請(qǐng)同學(xué)們找一找：“抽屜”是什么？“抽屜”有幾個(gè)？組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)，使學(xué)生明確：抽屜就是顏色數(shù)。（板書(shū)）教師： 能用例1的知識(shí)來(lái)解答嗎？組織學(xué)生議一議，并相互交流。指名學(xué)生匯報(bào)。使學(xué)生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個(gè)抽屜至少放蕩2個(gè)球，因此要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出球的數(shù)量至少要比顏色的種數(shù)多一。(3)組織學(xué)生對(duì)例題的解答過(guò)程議一議，相互交流，理解解決問(wèn)題的方法。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證有兩個(gè)球同色。3、

9、做一做第1題。1.獨(dú)立思考，判斷正誤。2.同學(xué)交流，說(shuō)明理由。其中“370名學(xué)生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類(lèi)，“49名學(xué)生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的類(lèi)型相同。教師要引導(dǎo)學(xué)生把“生日問(wèn)題”轉(zhuǎn)化成“抽屜問(wèn)題”。因?yàn)橐荒曛凶疃嘤?66天，如果把這366天看作366個(gè)抽屜，把370個(gè)學(xué)生放進(jìn)366個(gè)抽屜，人數(shù)大于抽屜數(shù)，因此總有一個(gè)抽屜里至少有兩個(gè)人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個(gè)月，如果把這12個(gè)月看作12個(gè)抽屜，把49個(gè)學(xué)生放進(jìn)12個(gè)抽屜，49÷1241，因此，總有一個(gè)抽屜里至少有5（即41）個(gè)人，也就是他們的生日在同一個(gè)月。三鞏固練習(xí)完成課文練習(xí)十二第1、3題。四、總結(jié)評(píng)價(jià)1.師：這節(jié)課你有哪些收獲或感想？五、布置作業(yè)1做一做。把紅、黃、藍(lán)三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對(duì)同色的小棒呢？2試一試。給下面每個(gè)