曲線運(yùn)動典型例題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上一、選擇題1、一石英鐘的分針和時針的長度之比為 3：2，均可看作是勻速轉(zhuǎn)動，則（）A分針和時針轉(zhuǎn)一圈的時間之比為 1：60 B分針和時針的針尖轉(zhuǎn)動的線速度之比為 40：1C分針和時針轉(zhuǎn)動的角速度之比為 12：1 D分針和時針轉(zhuǎn)動的周期之比為 1：62、有一種雜技表演叫“飛車走壁”，由雜技演員駕駛摩托車沿圓臺形表演臺的內(nèi)側(cè)壁高速行駛，做勻速圓周運(yùn)動如圖所示中虛線圓表示摩托車的行駛軌跡，軌跡離地面的高度為h下列說法中正確的是（）Ah越高，摩托車對側(cè)壁的壓力將越大 Bh越高，摩托車做圓周運(yùn)動的線速度將越大Ch越高，摩托車做圓周運(yùn)動的周期將越大 Dh越高，摩托車做圓周運(yùn)動的向

2、心力將越大3、 A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，A球的軌道半徑是B球的軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30 r/min，B的轉(zhuǎn)速為 r/min，則兩球的向心加速度之比為：（）A1：1      B6：1        C4：1           D2：14、兩個質(zhì)量相同的小球a、b用長度不等的細(xì)線拴在天花板上的同一點(diǎn)并在空中同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，則

3、a、b兩小球具有相同的A角速度 B線速度    C向心力 D向心加速度5、關(guān)于平拋運(yùn)動和勻速圓周運(yùn)動，下列說法中正確的是（）A平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動 B平拋運(yùn)動速度隨時間的變化是不均勻的C勻速圓周運(yùn)動是線速度不變的圓周運(yùn)動 D做勻速圓周運(yùn)動的物體所受外力的合力做功不為零6、在水平面上轉(zhuǎn)彎的摩托車，如圖所示，提供向心力是  A重力和支持力的合力 B靜摩擦力C滑動摩擦力 D重力、支持力、牽引力的合力7、如圖所示，在粗糙水平板上放一個物體，使水平板和物體一起在豎直平面內(nèi)沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動，ab為水平直徑，cd為豎直直徑，在運(yùn)動過程中木板始終保持水平，

4、物塊相對木板始終靜止，則（    ）             A物塊始終受到三個力作用       B只有在a、b、c、d四點(diǎn)，物塊受到合外力才指向圓心       C從a到b，物體所受的摩擦力先減小后增大         

5、60; D從b到a，物塊處于失重狀態(tài)8、如圖所示，拖拉機(jī)后輪的半徑是前輪半徑的兩倍，A和B是前輪和后輪邊緣上的點(diǎn)，若車行進(jìn)時輪與路面沒有滑動，則   ）         A  A點(diǎn)和B點(diǎn)的線速度大小之比為1：2   B  前輪和后輪的角速度之比為2：1   C  兩輪轉(zhuǎn)動的周期相等   D  A點(diǎn)和B點(diǎn)的向心加速度相等9、用一根細(xì)線一端系一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖

6、所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動的角速度為，線的張力為T，則T隨2變化的圖象是(     )  A B C D10、如圖所示，放于豎直面內(nèi)的光滑金屬細(xì)圓環(huán)半徑為R，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時有一長為R的細(xì)繩一端系于球上，另一端系于圓環(huán)最低點(diǎn)，繩的最大拉力為2mg當(dāng)圓環(huán)以角速度繞豎直直徑轉(zhuǎn)動時，發(fā)現(xiàn)小球受三個力作用則可能為(     )  A3          B   

7、;       C          D二、計算題11、如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓盤上，沿半徑方向放置著用輕繩相連的質(zhì)量分別為2m，m的兩個小物體A，B（均可視為質(zhì)點(diǎn)），A離轉(zhuǎn)軸r1=20cm，B離轉(zhuǎn)軸r2=40cm，A、B與圓盤表面之間的動摩擦因數(shù)為0.4，重力加速度g=10m/s2，求：              &

8、#160;                                               （1）輕繩上無張力時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速

9、度的范圍？                           （2）A、B與圓盤之間不發(fā)生相對滑動時，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度的最大值？              （3）A、B與圓盤之間剛好不發(fā)生相對滑動時，燒斷輕繩

10、，則A、B將怎樣運(yùn)動？                                                 

11、                    13、汽車試車場中有一個檢測汽車在極限狀態(tài)下的車速的試車道，試車道呈錐面（漏斗狀），如圖所示 測試的汽車質(zhì)量m=1t，車道轉(zhuǎn)彎半徑R=150m，路面傾斜角=45°，路面與車胎的動摩擦因數(shù)為0.25，設(shè)路面與車胎的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，（g取10m/s2）求（1）若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應(yīng)為多大？（2）汽車在該車道上所能允許的最小車速14、如圖

12、所示，輕桿長為3L，在桿的A、B兩端分別固定質(zhì)量均為m的球A和球B，桿上距球A為L處的點(diǎn)O裝在光滑的水平轉(zhuǎn)動軸上，桿和球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，已知球B運(yùn)動到最高點(diǎn)時，球B對桿恰好無作用力求：（1）球B在最高點(diǎn)時，桿對A球的作用力大?。?）若球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時B的速度vB=，桿對球A和球B的作用力分別是多大？A球?qū)U的作用力方向如何？15、如圖所示，光滑桿AB長為L，B端固定一根勁度系數(shù)為k、原長為l0的輕彈簧，質(zhì)量為m的小球套在光滑桿上并與彈簧的上端連接。OO為過B點(diǎn)的豎直軸，桿與水平面間的夾角始終為。則：（1）桿保持靜止?fàn)顟B(tài)，讓小球從彈簧的原長位置靜止釋放，求小球釋放瞬間的加速度大小a及小球速度最大

13、時彈簧的壓縮量l1；（2）當(dāng)球隨桿一起繞OO軸勻速轉(zhuǎn)動時，彈簧伸長量為l2，求勻速轉(zhuǎn)動的角速度；、如圖所示，兩繩系一質(zhì)量為0.1kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面繩長2m，兩繩拉直時與軸的夾角分別為30°和45°，問球的角速度在什么范圍內(nèi)兩繩始終有張力？（g取10m/s2） 參考答案一、選擇題1、解：A、D、分針的周期為T分=1h，時針的周期為T時=12h，兩者周期之比為T分：T時=1：12，故A錯誤，D錯誤；B、分針的周期為T分=1h，時針的周期為T時=12h，兩者周期之比為T分：T時=1：12，由v=研究得知，分針的線速度是時針的18倍，故

14、B錯誤；C、分針的周期為T分=1h，時針的周期為T時=12h，兩者周期之比為T分：T時=1：12，由=研究得知，分針的角速度是時針的12倍，故C正確；故選C2、解：A、摩托車做勻速圓周運(yùn)動，提供圓周運(yùn)動的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力圖設(shè)圓臺側(cè)壁與豎直方向的夾角為，側(cè)壁對摩托車的支持力F= 不變，則摩托車對側(cè)壁的壓力不變故A錯誤    B、根據(jù)牛頓第二定律得Fn=m，h越高，r越大，F(xiàn)n不變，則v越大故B正確    C、根據(jù)牛頓第二定律得Fn=mr，h越高，r越大，F(xiàn)n不變，則T越大故C正確  

15、  D、如圖向心力Fn=mgcot，m，不變，向心力大小不變故D錯誤故選：BC3、B 4、A 5、A 6、B 7、C 8、B 9、考點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動；向心力 分析：分析小球的受力，判斷小球隨圓錐作圓周運(yùn)動時的向心力的大小，進(jìn)而分析T隨2變化的關(guān)系，但是要注意的是，當(dāng)角速度超過某一個值的時候，小球會飄起來，離開圓錐，從而它的受力也會發(fā)生變化，T與2的關(guān)系也就變了解答：  解：設(shè)繩長為L，錐面與豎直方向夾角為，當(dāng)=0時，小球靜止，受重力mg、支持力N和繩的拉力T而平衡，T=mgcos0，所以A項、B項都不正確；增大時，T增大，N減小，當(dāng)N=0時，角速度為0當(dāng)0時，由牛頓第二定律

16、得，TsinNcos=m2Lsin，Tcos+Nsin=mg，解得T=m2Lsin2+mgcos；當(dāng)0時，小球離開錐子，繩與豎直方向夾角變大，設(shè)為，由牛頓第二定律得Tsin=m2Lsin，所以T=mL2，可知T2圖線的斜率變大，所以C項正確，D錯誤故選：C點(diǎn)評：本題很好的考查了學(xué)生對物體運(yùn)動過程的分析，在轉(zhuǎn)的慢和快的時候，物體的受力會變化，物理量之間的關(guān)系也就會變化10、考點(diǎn)：向心力；牛頓第二定律 專題：牛頓第二定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用分析：因為圓環(huán)光滑，所以這三個力肯定是重力、環(huán)對球的彈力、繩子的拉力，細(xì)繩要產(chǎn)生拉力，繩要處于拉升狀態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系及向心力基本格式求出剛好不受拉力時的角速度，此

17、角速度為最小角速度，只要大于此角速度就受三個力解答：  解：因為圓環(huán)光滑，所以這三個力肯定是重力、環(huán)對球的彈力、繩子的拉力，細(xì)繩要產(chǎn)生拉力，繩要處于拉升狀態(tài)，根據(jù)幾何關(guān)系可知，此時細(xì)繩與豎直方向的夾角為60°，當(dāng)圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時，小球繞豎直軸做圓周運(yùn)動，向心力由三個力在水平方向的合力提供，其大小為：F=m2r，根據(jù)幾何關(guān)系，其中r=Rsin60°一定，所以當(dāng)角速度越大時，所需要的向心力越大，繩子拉力越大，所以對應(yīng)的第一個臨界條件是小球在此位置剛好不受拉力，此時角速度最小，需要的向心力最小，對小球進(jìn)行受力分析得：Fmin=2mgsin60°，即2mgsin60&

18、#176;=mmin2Rsin60°解得：min=當(dāng)繩子拉力達(dá)到2mg時，此時角速度最大，對小球進(jìn)行受力分析得：豎直方向：Nsin30°（2mg）sin30°mg=0水平方向：Ncos30°+（2mg）cos30°=m解得：max=故ACD錯誤，B正確；故選：B點(diǎn)評：本題主要考查了圓周運(yùn)動向心力公式的應(yīng)用以及同學(xué)們受力分析的能力，要求同學(xué)們能找出臨界狀態(tài)并結(jié)合幾何關(guān)系解題，難度適中二、計算題11、考點(diǎn)：向心力 專題：勻速圓周運(yùn)動專題分析：（1）當(dāng)小球的加速度為零時，速度最大，結(jié)合平衡求出彈簧的壓縮量（2）根據(jù)牛頓第二定律求出小球做勻速轉(zhuǎn)動時距離

19、B點(diǎn)的距離，求出此時小球的動能，結(jié)合最高點(diǎn)的動能，運(yùn)用動能定理求出桿對小球做功的大小解答：  解：（1）當(dāng)小球加速度為零時，速度最大，此時受力平衡，則有：mgsin=kl1，解得彈簧的壓縮量為：（2）當(dāng)桿繞OO軸以角速度0勻速轉(zhuǎn)動時，設(shè)小球距離B點(diǎn)L0，此時有：，解得：此時小球的動能為：小球在最高點(diǎn)A離開桿瞬間的動能為：根據(jù)動能定理有：Wmg（Ll）sin=EkAEk0，解得：W=答：（1）當(dāng)桿保持靜止?fàn)顟B(tài)，在彈簧處于原長時，靜止釋放小球，小球速度最大時彈簧的壓縮量l1為0.06m；（2）保持0不變，小球受輕微擾動后沿桿上滑，到最高點(diǎn)A時其沿桿對其所做的功W為點(diǎn)評：本題考查了動能定理

20、、胡克定律與圓周運(yùn)動的綜合，知道小球做勻速轉(zhuǎn)動時，靠徑向的合力提供向心力，由靜止釋放時，加速度為零時速度最大，難度適中12、考點(diǎn)：  向心力專題：  勻速圓周運(yùn)動專題分析：  （1）由題意可知當(dāng)細(xì)線上沒有張力時，B與盤間的靜摩擦力沒有達(dá)到最大靜摩擦力，故由靜摩擦力充當(dāng)向心力，由向心力公式可求得角速度；（2）當(dāng)A、B所受靜摩擦力均達(dá)到最大靜摩擦力時，圓盤的角速度達(dá)到最大值m，超過m時，A、B將相對圓盤滑動分別對兩個物體，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式，即可求得最大角速度（3）根據(jù)離心的知識分析燒斷細(xì)線后A、B的運(yùn)動情況解答：  解：（1）當(dāng)B所需向心力

21、FBFfmax時，細(xì)線上的張力為0，即：m2r2mg，解得：即當(dāng)時，細(xì)線上不會有張力（2）當(dāng)A、B所受靜摩擦力均達(dá)到最大靜摩擦力時，圓盤的角速度達(dá)到最大值m，超過m時，A、B將相對圓盤滑動設(shè)細(xì)線中的張力為FT根據(jù)牛頓第二定律得：對A：2mgFT=2mm2r1對B：mg+FT=mm2r2，得m= rad/s（3）燒斷細(xì)線時，A做圓周運(yùn)動所需向心力FA=2mm2r1=0.6mg，又最大靜摩擦力為0.4mg，則A做離心運(yùn)動B此時所需向心力FB=mm2r2=0.6mg，大于它的最大靜摩擦力0.4mg，因此B將做離心運(yùn)動答：（1）若細(xì)線上沒有張力，圓盤轉(zhuǎn)動的角速度應(yīng)滿足的條件是3.7 rad/s（2）欲

22、使A、B與圓盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度為4.0 rad/s（3）A都做離心運(yùn)動點(diǎn)評：  對于圓周運(yùn)動動力學(xué)問題，分析受力情況，確定向心力由什么力提供是解題的關(guān)鍵本題還要抓住物體剛要滑動的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值13、解：（1）汽車恰好不受路面摩擦力時，由重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：解得：v=（2）當(dāng)車道對車的摩擦力沿車道向上且等于最大靜摩擦力時，車速最小，根據(jù)牛頓第二定律得：NsinfcosNcos+fsinmg=0f=N解得： =答：（1）若汽車恰好不受路面摩擦力，則其速度應(yīng)為38.7m/s；（2）汽車在該車道上所能允許的最小車速為30m

23、/s14、解：（1）球B在最高點(diǎn)時速度為v0，有 ，得：因為A、B兩球的角速度相等，根據(jù)v=r知，此時球A的速度為：設(shè)此時桿對球A的作用力為FA，則 FAmg=m解得：FA=1.5mg（2）若球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時B的速度vB=，則對B球得：解得：FB=3.6mg此時A球的速度 vA=vB=，則則桿對A球作用力的方向向下，牛頓第三定律得，A球?qū)U作用力的方向向上由牛頓第二定律得：解得：FA=0.3mg答：（1）球B在最高點(diǎn)時，桿對A球的作用力大小為1.5mg（2）若球B轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時B的速度vB=，桿對球A和球B的作用力分別是0.3mg和3.6mg，A球?qū)U的作用力方向向上15、解：（1）小球從彈簧的原長位置靜止釋放時，根據(jù)牛頓第二定律有    （1分）       解得    （1分）小球速度最大時其加速度為零，則     （2分）       解得  （1分）   （2）球做