整式的加減教案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第二章 整式的加減2.1整式（一）教學目標：1、理解單項式及單項式系數(shù)、次數(shù)的概念。2、會準確迅速地確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)。3、初步培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應用意識。4、通過小組討論、合作學習等方式，經(jīng)歷概念的形成過程，培養(yǎng)學生自主探索知識和合作交流能力。重點：單項式及其相關的概念 難點：區(qū)別單項式的系數(shù)和次數(shù)教學過程：二、講授新課請同學們思考課本P54“思考”問題1:以上幾個式子有什么共同特點？引導學生對上述幾個數(shù)式進行觀察、分析，讓他們自己得出以下結論：都是表示數(shù)與字母的積。在學生回答的基礎上，教師進行總結：這就是我們今天所要學習的一種最簡單

2、的整式單項式。問題2:什么叫做單項式？學生回答，教師歸納。單項式的概念：表示數(shù)或字母的積的代數(shù)式，叫做單項式，特別地，單獨一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。問題3:以上單項式有什么結構特點?學生回答，然后總結出單項式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成。問題4:以這四個單項式為a2b，a3c5，2.5x，-n例，說出它們的數(shù)字因數(shù)和各字母因數(shù)的指數(shù)和分別是多少？學生回答，教師歸納：單項式中的數(shù)字因數(shù)，叫做單項式的系數(shù)。一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和，叫做這個單項式的次數(shù)。三、鞏固知識講解例1課本P56 練習（先讓學生獨立完成，再一起回答）四、總結本節(jié)主要學習單項式及單項式的系數(shù)、次數(shù)的概念，并能確定

3、一個單項式的系數(shù)和次數(shù)，主要用到的思想方法是符號化思想。注意：單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，2r中2是單項式的系數(shù)，單項式的次數(shù)。五、布置作業(yè)課本P59 習題2.1第1題2.1整式（二）教學目標：1、理解多項式、多項式的項、常數(shù)項、多項式次數(shù)的概念，并能說出它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。2、能確定一個多項式的項數(shù)和次數(shù)。重點：多項式及其相關的概念 難點：區(qū)別多項式的次數(shù)和單項式的次數(shù)教學過程：二、講授新課1、多項式（3）多項式的定義：幾個單項式的和叫做多項式，并指出，其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。2、多項式的次數(shù)問題1:請學生任意舉出幾個單項式，讓其他同學說出這些單項式的系數(shù)

4、和次數(shù)問題2:觀察多項式3x+5y+2z,0.5abr2分別是哪些單項式的和，每個單項式的次數(shù)分別是多少？它們的項是什么？哪一項的次數(shù)最高？學生獨立完成的基礎上，以小組為單位交流。教師歸納：多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)。三、鞏固知識講解例2、例3問題：什么是整式？學生回答，教師歸納：單項式與多項式統(tǒng)稱整式。課本P59 練習四、總結1、本節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲？2、通過今天的學習，你想進一步探究的問題是什么？五、布置作業(yè)：課本P59 習題1.5第2、3、4題2.2整式的加減（一）教學目標：1、了解同類項、合并同類項的概念,掌握合并同類項法則,能正確合并同類項，能先合并同類

5、項化簡后求值。    2、經(jīng)歷類比有理數(shù)的運算律,探究合并同類項法則，培養(yǎng)學生觀察、探索、分類、歸納等能力。    3、掌握規(guī)范解題步驟，養(yǎng)成良好的學習習慣。重點：掌握合并同類項法則,熟練地合并同類項難點：多字母同類項的合并教學過程二、講解新課事實上，100t+252t與100×2252×2和100×(-2)252×(-2)有相同的結構，都是兩個數(shù)分別與同一個數(shù)相乘的和，這里t表示同一個因數(shù)，因此根據(jù)分配律也應該有：100t+252t=(100+252)t=352t.1、填空(1)100t-25

6、2t=(   )t      (2)3x2+2x2=(   )x2     (3)3ab2-4ab2=(   )ab2小組討論：上述運算有什么共同特點，你能從中得出什么規(guī)律?(鼓勵學生用自己語言表述)對于上面的(1)、(2)、(3)，都逆用乘法對加法的分配律100t-252t=(100-252)t=-152t   3x2+2x2=(3+2)x2=5x2  3ab2-4ab2=(3-4)ab2=-ab2這就是說，上面的

7、三個多項式都可以合并為一個單項式。討論：具備什么特點的多項式可以合并呢？教師引導學生總結：1.所含字母相同。2.相同的字母的指數(shù)也相同。 像這樣，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。2、判斷下列各組中的兩項是否是同類項：  (1) -5ab3與3a3b (   )    (2)3xy與3x   (  )   (3) -5m2n3與2n3m2(  ) (4)53與35     （ 

8、; ）   (5) x3與53   (  )因為多項式中的字母表示的是數(shù)，所以我們也可以運用交換律、結合律、分配律把多項式中的同類項進行合并。例如：          4x2+2x+7+3x-8x2-2        (找出多項式中的同類項)        =4x2-8x2+2x+3x+7-2  &

9、#160;      (交換律)        =(4x2-8x2 )+(2x+3x)+(7-2)  (結合律)        =(4-8)x2 +(2+3)x+(7-2)     (分配律)=-4x2+5x+5            &#

10、160; 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。問題：合并同類項后，所得項的系數(shù)、字母以及字母的指數(shù)與合并前各同類項的系數(shù)、字母及字母的指數(shù)有什么聯(lián)系？學生交流，教師歸納：合并同類項法則：合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。注意：1、若兩個同類項的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項的和等于零，如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。    2、多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。3、通常我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如：-4

11、x2+5x+5或寫5+5x-4x2。三、講解例題，鞏固知識1、課本P65 例1、例2、例3四、課堂小結1、什么叫做同類項？請舉例說明. 2、什么叫做合并同類項？怎樣合并同類項？3、對于求多項式的值,不要急于代入，應先觀察多項式，看其中有沒有同類項，若有，要先合并同類項使之變得簡單,而后代入求值。五、布置作業(yè)：課本P66 練習2.2整式的加減（二）教學目標：1、能運用運算律探究去括號法則，并且利用去括號法則將整式化簡。 2、經(jīng)歷類比帶有括號的有理數(shù)的運算，發(fā)現(xiàn)去括號時的符號變化的規(guī)律，歸納出去括號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納能力。 3、培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度。重點

12、：去括號法則，準確應用法則將整式化簡難點：括號前面是“”號去括號時，括號內(nèi)各項變號容易產(chǎn)生錯誤教學過程去括號規(guī)律要準確理解，去括號應對括號的每一項的符號都予考慮，做到要變都變；要不變，則誰也不變；另外，括號內(nèi)原有幾項去掉括號后仍有幾項二、范例學習課本P67 例4,思路點撥：講解時，先讓學生判定是哪種類型的去括號，去括號后，要不要變號，括號內(nèi)的每一項原來是什么符號？去括號時，要同時去掉括號前的符號為了防止錯誤，題（2）中3（a22b），先把3乘到括號內(nèi)，然后再去括號。解答過程按課本，可由學生口述，教師板書。課本P67 例5，思路點撥：根據(jù)船順水航行的速度=船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速

13、度=船在靜水中行駛速度水流速度因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50a）千米/時，2小時后，甲船行程為2（50+a）千米，乙船行程為（50a）千米兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。去括號時強調(diào)：括號內(nèi)每一項都要乘以2，括號前是負因數(shù)時，去掉括號后，括號內(nèi)每一項都要變號為了防止出錯，可以先用分配律將數(shù)字2與括號內(nèi)的各項相乘，然后再去括號，熟練后，再省去這一步，直接去括號。三、鞏固練習：課本P68練習1、2題四、課堂小結去括號是代數(shù)式變形中的一種常用方法，去括號時，特別是括號前面是“”號時，括號連同括號前面的“”號去掉，括號里的各項都改變符號去括號

14、規(guī)律可以簡單記為“”變“”不變，要變?nèi)甲儺斃ㄌ柷皫в袛?shù)字因數(shù)時，這個數(shù)字要乘以括號內(nèi)的每一項，切勿漏乘某些項學生作總結后教師強調(diào)要求大家應熟記法則，并能根據(jù)法則進行去括號運算。法則順口溜：去括號，看符號：是“+”號，不變號；是“”號，全變號。五、布置作業(yè) 課本P71習題22第2、3、5題2.2整式的加減（三）教學目標：1、讓學生從實際背景中去體會進行整式的加減的必要性，并能靈活運用整式的加減的步驟進行運算。2、培養(yǎng)學生的觀察、分析、歸納、總結以及概括能力。3、認識到數(shù)學是解決實際問題和進行交流的重要工具。重點：整式的加減。難點：總結出整式的加減的一般步驟。教學過程：一、復習引入：1、做一做。

15、某學生合唱團出場時第一排站了名，從第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，則該合唱團一共有多少名學生參加？讓學生自然地認識到整式的化簡實質上就是整式的加減。學生寫出答案：（）（）（）提問：以上答案進一步化簡嗎？如何化簡？我們進行了哪些運算？ 2、練習：化簡：（1）(x+y)(2x3y) (2)2（a2-2b2）-3(2a2+b2) 提問:以上化簡實際上進行了哪些運算?怎樣進行整式的加減運算? (從實際問題引入,讓學生經(jīng)歷一個實際背景，體會進行整式的加減運算的必要性，在通過復習、練習，為學生概括出整式的加減的一般步驟作必要的準備)二、講授新課，范例學習課本P68P68 例6、例7、例8教師

16、：通過上面的學習，我們可以得到整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類項。講解例9課堂練習： 課本P70練習1、2、3題。三、課堂小結1、整式的加減實際上就是去括號、合并同類項這兩個知識的綜合。2、整式的加減的一般步驟：如果有括號，那么先算括號。如果有同類項，則合并同類項。3、求多項式的值，一般先將多項式化簡再代入求值，這樣使計算簡便。4、數(shù)學是解決實際問題的重要工具。四、布置作業(yè)課本P71P72習題2.2第6、7、9題本章復習教學目標：1、使學生對本章內(nèi)容的認識更全面、更系統(tǒng)化。2、進一步加深學生對本章基礎知識的理解以及基本技能(主要是計算)的掌握。3

17、、通過復習，培養(yǎng)學生主動分析問題的習慣。重點：本章基礎知識的歸納、總結；基礎知識的運用；整式的加減運算。難點：本章基礎知識的歸納、總結；基礎知識的運用；整式的加減運算。教學過程：一、復習引入：1、主要概念：(1)關于單項式，你都知道什么? (2)關于多項式，你又知道什么?引導學生積極回答所提問題，通過幾名同學的回答，復習單項式的定義、單項式的系數(shù)、次數(shù)的定義，多項式的定義以及多項式的項、同類項、次數(shù)、升降冪排列等定義。讓學生回顧總結，形成知識體系。(3)什么叫整式?在學生回答的基礎上，進行歸納、總結。整式 2、主要法則：提問：在本章中，我們學習了哪幾個重要的法則?分別如何敘述?在學生回答的基礎

18、上，進行歸納總結：整式的加減二、范例學習例1：找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式。，4xy，x2+x+，0，m，2.01×105解：單項式有4xy，0，m，2.01×105；多項式有；整式有4xy，0，m，-2.01×105，。由學生口答,并說明理由。通過此題,進一步加深學生對于單項式、多項式、整式的定義的理解。例2：指出下列單項式的系數(shù)、次數(shù)：ab，x2，xy5， 。解：ab：系數(shù)是1，次數(shù)是2； x2：系數(shù)是1，次數(shù)是2； xy5：系數(shù)是，次數(shù)是6； ：系數(shù)是，次數(shù)是9。此題在學生回答過程中，及時強調(diào)“系數(shù)”及“次數(shù)”定義中應注意的問題：系數(shù)應包括前面的“+”號或“”號，次數(shù)是“指數(shù)之和”。例3：指出多項式a3a2bab2+b31是幾次幾項式，最高次項、常數(shù)項各是什么？解：是三次五項式，最高次項有：a3、a2b、ab2、b3，常數(shù)項是1。例4：化簡，并將結果按x的降冪排列：(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x)；(2)(x+)(x1)；(3)3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。解：(1)原式=2x