21兩條直線的位置關(guān)系（一） (2)

1、第二章第二章 相交線與平行線相交線與平行線沈陽市第五十八中學(xué) 賀萍一、成果展示一、成果展示在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置兩條直線的位置關(guān)系有關(guān)系有相交和平相交和平行行兩種兩種 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直不相交的兩條直線叫平行線。線叫平行線。二、歸納總結(jié)二、歸納總結(jié)第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 走進(jìn)生活走進(jìn)生活 引入課題引入課題m mn na ab b問題問題1 1：在在2.11中，中，直線直線m m和和n n 的關(guān)系是的關(guān)系是 ；a a和和b b是是 ；a a和和n n是是 。問題問題2 2：針對(duì)這三幅圖，你還能提出哪些問題？針對(duì)這三幅圖，你還能提出哪些問題？2.112.122.

2、13鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)第一環(huán)節(jié)第一環(huán)節(jié) 走進(jìn)生活走進(jìn)生活 引入課題引入課題請(qǐng)動(dòng)手畫出兩條直線直線請(qǐng)動(dòng)手畫出兩條直線直線ABAB和和直線直線CDCD，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)O.O. 3 32 21 14 42.12.144A AB BC CD D動(dòng)手實(shí)踐一動(dòng)手實(shí)踐一第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動(dòng)手實(shí)踐、探究新知?jiǎng)邮謱?shí)踐、探究新知對(duì)頂角特征：對(duì)頂角特征：1.有公共有公共頂點(diǎn)頂點(diǎn)2.兩邊互為兩邊互為反反 向延長線。向延長線。問題問題1 1：觀察你所畫圖形觀察你所畫圖形2.12.14,4,11和和22的位置有什么關(guān)系？大的位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述

3、對(duì)交流，嘗試用自己的語言描述對(duì)頂角的定義。頂角的定義。3 32 21 14 42.12.144A AB BC CD D2.12.155問題問題2:剪子可以看成圖剪子可以看成圖2.14，那么剪子在剪東西的過程中，那么剪子在剪東西的過程中，1和和2還保持相等嗎？還保持相等嗎？3和和4呢？你有何結(jié)論？呢？你有何結(jié)論？第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動(dòng)手實(shí)踐、探究新知?jiǎng)邮謱?shí)踐、探究新知?dú)w納總結(jié)歸納總結(jié)3 32 21 14 42.12.144A AB BC CD D直線直線ABAB與與CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，11與與22有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn)O O，它們的，它們的兩邊互兩邊互為反向延長線為反向延長線，這樣的兩個(gè)

4、角叫，這樣的兩個(gè)角叫做做對(duì)頂角對(duì)頂角(vertical angles) 。對(duì)頂角相等對(duì)頂角相等第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動(dòng)手實(shí)踐、探究新知?jiǎng)邮謱?shí)踐、探究新知12 2121212ABCD1.1.下列各圖中，下列各圖中，11和和22是對(duì)頂角的是（是對(duì)頂角的是（ ） 2.2.如圖如圖2.12.16 6所示，有一所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角的數(shù)嗎？你能說出所量角的度數(shù)是多少嗎？為什么？度數(shù)是多少嗎？為什么？ D鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動(dòng)手實(shí)踐、探究新知?jiǎng)邮謱?shí)踐、探究新

5、知1.1.畫出兩個(gè)角畫出兩個(gè)角, ,使它們的和為使它們的和為9090度。度。2.2.畫出兩個(gè)角畫出兩個(gè)角, ,使它們的和為使它們的和為180180度。度。3.3.小組交流畫法，相互點(diǎn)評(píng)。小組交流畫法，相互點(diǎn)評(píng)。4.4.用自己的語言描述補(bǔ)角余角的定義。用自己的語言描述補(bǔ)角余角的定義。如果兩個(gè)角的和是1800，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。如果兩個(gè)角的和是900，那么稱這兩個(gè)角互為余角 注意：注意：互余與互補(bǔ)是互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無關(guān)系，與它們的位置無關(guān)。動(dòng)手實(shí)踐二動(dòng)手實(shí)踐二第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動(dòng)手實(shí)踐、探究新知?jiǎng)邮謱?shí)踐、探究新知問題問題1 1：小組合作，每

6、人編一道有關(guān)余角或者補(bǔ)小組合作，每人編一道有關(guān)余角或者補(bǔ) 角的題目，其余同學(xué)搶答，練習(xí)角的題目，其余同學(xué)搶答，練習(xí)2 2分鐘。分鐘。問題問題2 2：展示優(yōu)秀成果，投影儀展示，全班搶答。展示優(yōu)秀成果，投影儀展示，全班搶答。問題問題3 3：下列說法正確的有下列說法正確的有 。（填序號(hào)）。（填序號(hào)）已知已知A=40A=40，則，則AA的余角等于的余角等于50500 0若若1+2=1801+2=180，則，則11和和22互為補(bǔ)角。互為補(bǔ)角。若若1+2+3=1801+2+3=180，則，則11、22、33互補(bǔ)互補(bǔ)若若A=40A=402626，則，則AA的補(bǔ)角的補(bǔ)角=139=1393434一個(gè)角的補(bǔ)角必為

7、鈍角。一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大一個(gè)銳角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90900 0第二環(huán)節(jié)第二環(huán)節(jié) 動(dòng)手實(shí)踐、探究新知?jiǎng)邮謱?shí)踐、探究新知 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B圖圖2.12.18 8圖圖2.12.17 7打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，打臺(tái)球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较?，用白球擊打紅球，反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)反彈后的紅球會(huì)直接入袋，此時(shí)1=21=2，將圖，將圖2.12.17 7抽象成成圖抽象成成圖2.12.18 8，ONON與與DCDC交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，DON=CON=90DON=CON=900 0，1=21=2動(dòng)手實(shí)踐三動(dòng)

8、手實(shí)踐三圖圖2.12.17 7小組合作交流，解決下列問題：在圖小組合作交流，解決下列問題：在圖2.18中中問題問題1：哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？哪些角互為補(bǔ)角？哪些角互為余角？問題問題2：3與與4有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？問題問題3：AOC與與BOD有什么關(guān)系？為什么？有什么關(guān)系？為什么？ 你還能得到哪些結(jié)論？你還能得到哪些結(jié)論？ 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B圖圖2.12.18 8動(dòng)手實(shí)踐三動(dòng)手實(shí)踐三同角或等角同角或等角的余角相等的余角相等因?yàn)橐驗(yàn)?+3=90 2+3=90所以所以1= 2因?yàn)橐驗(yàn)?=2 1+3=90 2+4=90所以所以

9、 3= 4同角或等角同角或等角的補(bǔ)角相等的補(bǔ)角相等因?yàn)橐驗(yàn)?+3=180 2+3=180所以所以 1= 2因?yàn)橐驗(yàn)?=2 1+3=180 2+4=180所以所以 3= 4歸納總結(jié)歸納總結(jié)問題問題1 1：. .因?yàn)橐驗(yàn)?+2=901+2=90，2+3=902+3=90，所以所以1=1= ，理由是，理由是 . . 因?yàn)橐驗(yàn)?+2=1801+2=180，2+3=1802+3=180，所以，所以1=1= ，理由是，理由是 . .鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用，步步為營學(xué)以致用，步步為營 問題問題2 2：用你手中的三角板，畫一個(gè)直角三角用你手中的三角板，畫一個(gè)直角三角形，如圖形，如圖2.19

10、.則則A是是B的的 。變式訓(xùn)練：變式訓(xùn)練：在在的基礎(chǔ)上，做的基礎(chǔ)上，做CDA=90CDA=900 0。1.1.則則AA的余角有哪幾個(gè)？為什么？的余角有哪幾個(gè)？為什么？2.2.請(qǐng)找出互補(bǔ)的角，并說明理由。請(qǐng)找出互補(bǔ)的角，并說明理由。3.3.你還能提出哪些問題？試試看吧！你還能提出哪些問題？試試看吧！C CA AB B2.19C CA AB B 2.110D D比比看，誰提比比看，誰提的問題更獨(dú)特！的問題更獨(dú)特！加油加油鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)第三環(huán)節(jié)第三環(huán)節(jié) 學(xué)以致用，步步為營學(xué)以致用，步步為營 問題問題1 1：如圖如圖2.12.11111已知：直線已知：直線ABAB與與CDCD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O, O,

11、EOD=90EOD=900 0, ,回答下列問題：回答下列問題：1.AOE1.AOE的余角是的余角是 ；補(bǔ)角是；補(bǔ)角是 。2.AOC2.AOC的余角是的余角是 ；補(bǔ)角是；補(bǔ)角是 ；對(duì)頂角是；對(duì)頂角是 。C CA AB BD DO OE E2.111鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 拓展延伸，綜合應(yīng)用拓展延伸，綜合應(yīng)用 問題問題2 2：如圖如圖2.12.11212，點(diǎn)，點(diǎn)O O在直線在直線ABAB上，上，DOCDOC和和BOEBOE都等于都等于90900 0. .A AO OB BD DC CE E2.1122.112請(qǐng)找出圖中請(qǐng)找出圖中互余的互余的角、互補(bǔ)的角、相角、互補(bǔ)的角、相等的角，等的角

12、，并說明理并說明理由。先獨(dú)立探究，由。先獨(dú)立探究，再小組交流。再小組交流。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)第四環(huán)節(jié)第四環(huán)節(jié) 拓展延伸，綜合應(yīng)用拓展延伸，綜合應(yīng)用 1.1.你學(xué)到了哪些知識(shí)？你學(xué)到了哪些知識(shí)？2.2.你學(xué)會(huì)了哪些方法？你學(xué)會(huì)了哪些方法？3.3.你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題？你認(rèn)為應(yīng)注意哪些問題？4.4.你還有哪些困惑？你還有哪些困惑？第五環(huán)節(jié)第五環(huán)節(jié) 學(xué)有所思，反饋鞏固學(xué)有所思，反饋鞏固1. 1. 如圖如圖2.1-132.1-13，直線，直線ABAB與與CDCD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O O，BOC=90BOC=900 0，EFEF經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)O.O.（1 1）指出圖中所有的對(duì)頂角；）指出圖中所有的對(duì)頂角；（2 2

13、）圖中那些角與）圖中那些角與AOEAOE互余？互余？（3 3）若）若BOF=34BOF=34，試求出，試求出AOFAOF，BOEBOE，DOEDOE的度數(shù)的度數(shù). . O OA AB B2.12.115152.2.如圖如圖2.12.11414，點(diǎn)，點(diǎn)O O在直線在直線ABAB上，上，OCOC平分平分BODBOD，OEOE平分平分AODAOD，請(qǐng)找出，請(qǐng)找出CODCOD的余角和補(bǔ)角，并說明理由。的余角和補(bǔ)角，并說明理由。3.3.學(xué)以致用：學(xué)以致用： 如圖如圖2.12.11515：小穎想測量一堵拐角高墻在底：小穎想測量一堵拐角高墻在底面上所成的角面上所成的角AOBAOB度數(shù)，人不能進(jìn)入圍墻內(nèi)，你能幫小穎度數(shù)，人不能進(jìn)入圍墻內(nèi)，你能幫小穎想出簡單的測量方法嗎？請(qǐng)簡述你的方法。想出簡單的測量方法嗎？請(qǐng)簡述你的方法。第五環(huán)節(jié)第五環(huán)節(jié) 學(xué)有所思，反饋鞏固學(xué)有所思，反饋鞏固基礎(chǔ)題：基礎(chǔ)題：1 1書書P42P42頁習(xí)題頁習(xí)題2.1 2.1 第第 1,2,3,4,51,2,3,4,5題題提高題：提高題：2.2.下圖由兩塊相同的直角三角板拼下圖由兩塊相同的直角