劉蓋課程設計

1、無荊楚理工學院課程設計成果學院:_數理學院_班 級:11 級應用物理一班學生姓名:劉學 號:2011409020109設計地點（單位）_設計題目:_測量重力加速度_完成日期：2013年5 月 12日指導教師評語:_成績(五級記分制):_ _教師簽名:_ _無專業(yè)課程設計matlab 軟件在大學物理實驗中的應用學院數理學院專業(yè)應用物理學年級班別2011 級學號2011409020109學生姓名劉蓋指導教師熊澤本講師2013 年 10 月 30 日JINGCHU UNIVERSITY OFTECHNOLOGY無測量重力加速度摘要：重力加速度是物理學中的一個十分重要的物理量，在地面上不同的地區(qū)，重力

2、加速度 g 值不相同，它是由物體所在地區(qū)的緯度、海拔等因素決定，隨著地球緯度和海拔高度的變化而變化，準確地確定它的量值，無論從理論上、還是科研上、生產上以及軍事上都有極其重大的意義。測量重力加速度的方法有很多，我所要做的就是通過學習前人的理論知識，經過思考，在現有的實驗室條件下，進行實驗，做出歸納和總結，提出自己的看法與體會。且實驗方法雖然多，但有的測量儀器的精確度受環(huán)境因素的影響比較大，不是每種方法都適用，所以有必要對測量方法進行研究，找出一種適合測量本地重力加速度的方法。下面我們討論一個用單擺測量重力加速度的辦法，單擺所擺動的幅角要小于五度，這樣才能保證重力加速度 g 的有效測量。關鍵詞：

3、重力加速度；單擺；小于五度；gMeasuring acceleration of gravityAbscract：Acceleration of gravity is a very important physical quantities in physics, on theground of different regions, the acceleration of gravity g value is not the same, it is by the factorssuch as latitude, elevation of object region, as the earth

4、changes in latitude and altitude, accuratelydetermine its value, no matter in theory or scientific research, production and military hasextremely important meaning. Method of measuring acceleration of gravity has a lot of, I have todo is predecessors by learning the theory knowledge, through thinkin

5、g, under present condition oflaboratory, experiment, induction and summary, put forward their views and experience. Andexperimental methods, although many, some measuring instrument accuracy is affected byenvironmental factors is bigger, not every method is applicable, it is necessary to research on

6、measuring method, find out a method for measuring the local acceleration of gravity.Below wediscuss ways of measuring acceleration of gravity with a single pendulum, the pendulum isswinging Angle less than five degrees, so as to ensure the effect of the gravitational accelerationgmeasurement.Key wor

7、ds:gravitational acceleration；simple pendulum；less than 5 degrees；g無引言：重力加速的特性重力加速度 g 的方向總是豎直向下的。在同一地區(qū)的同一高度，任何物體的重力加速度都是相同的。重力加速度的數值隨海拔高度增大而減小。當物體距地面高度遠遠小于地球半徑時，g 變化不大。而離地面高度較大時，重力加速度 g 數值顯著減小，此時不能認為 g 為常數。距離地面同一高度的重力加速度，也會隨著緯度的升高而變大。由于重力是萬有引力的一個分力，萬有引力的另一個分力提供了物體繞地軸作圓周運動所需要的向心力。物體所處的地理位置緯度越高，圓周運動軌道

8、半徑越小，需要的向心力也越小，重力將隨之增大，重力加速度也變大。地理南北兩極處的圓周運動軌道半徑為 0，需要的向心力也為 0，重力等于萬有引力，此時的重力加速度也達到最大。1 實驗原理1.1 實驗原理推導1.1.1 單擺的實驗原理當單擺擺動的角度小于 5 度時，可證明其振動周期 T 滿足下式T=2gL(1)g=224TL(2)若測出周期 T、單擺長度 L，利用上式可計算出當地的重力加速度 g。從上面公式知2T和 L 具有線性關系，即2T=g42L。對不同的單擺長度 L 測量得出相對應的周期，可由2TL 圖線的斜率求出 g 值。當擺動角度較大（5）時，單擺的振動周期 T 和擺動的角度之間存在下列

9、關系T=2sin43212sin211g222222L無1.1.2 實驗器材單擺，秒表，米尺，游標卡尺。2.實驗步驟2.1 實驗步驟1、用給定擺長測定重力加速度（1）選取適當的擺長，測出擺長；（2）測出連續(xù)擺動 50 次的總時間 t；共測 5 次。（3）求出重力加速度及其不確定度；（4）寫出結果表示。2.2 繪制單擺周期與擺長的關系曲線（1）分別選取 5 個不同的擺長，測出與其對應的周期。（2）作出 T2-L 圖線，由圖的斜率求出重力加速度 g。2.3 觀測周期與擺角的關系定性觀測:對一定的擺長，測出 3 個不同擺角對應的周期，并進行分析。3.數據的記錄與處理3.1 用給定單擺測定重力加速度表

10、 1.所測得的實驗數據次數12345平均值直 徑d（mm）10.8510.8410.8610.8710.8810.86線 長l（mm）915.6915.4915.8915.5915.7915.650T（s）96.5096.4396.5696.7196.8096.60擺長：L=2/dl =915.6+5.43=921.03mm=0.92103mT=96.60/50=1.932s重力加速度：22222/742. 9932. 192103. 044gsmTL) 1(dtd512innd）（無=）（）（）（）（）（）（15586.10-88.1086.1087.1086.1086.1086.10-84

11、.1086.10-85.1078. 222222=0.02mm取游標卡尺的儀器不確定度為B=0.02mm，則mmB03. 002. 002. 0d2222d) 1()(512nnlltit）（）（）（）（）（1556 .9157 .9156 .9158 .9156 .9154 .9156 .9156 .91578. 22222=0.2mm取米尺的儀器不確定度為B=0.5mm，則mmlBl6 . 05 . 02 . 02222因線長的不確定度遠大于直徑的 0.03mm，所以mmlL6 . 0) 1()5050(25150nnTTtiT）（）（）（）（）（）（15560.96-80.9660.96

12、76.9660.9656.9660.9643.9660.9650.9678. 222222=0.2ssTT04. 050/500042. 0932. 1004. 026 .9156 . 022222TLETLg2/05. 00042. 0742. 9smEggg重力加速度：2/05. 074. 9smggg百分誤差：047. 0788. 9|742. 9788. 9|oE無4.繪制單擺周期與擺長的關系曲線4.1 繪制關系圖小球半徑 r=5043mm=0.00543m ；L=l+r表 2：處理后得到的實驗數據次數12345l(m)0.49960.60040.70150.79940.9004L(m

13、)0.50500.60580.70690.80480.905820T(s)28.5331.1533.6935.9638.16 22sT2.0352.4262.8383.2333.641圖 1. 22sT和 L(m)的線性關系圖4.2 周期與擺角關系的定性研究次數123小中大50T（s）95.3995.4395.47T(s)1.9081.9091.910表 2：擺角與周期 T（s）的關系小球半徑 r=0.00543mm ； L=l+r=0.9058m結論：由表中數據可知，周期隨著角度的增加而略為變大。無5.實驗分析本次實驗準確的用單擺測量了重力加速度，重力加速度的誤差范圍，更討論了周期的平方與線長 L 的線性關系以及擺角的大小對實驗的影響，讓我們準確的知道了擺角的幅度之所以小于五度的原因，擺角的大小對周期的影響等。6.實驗結論單擺測量重力加速度的實驗準確的測得重力加速度，并算出其誤差范圍，達到了我們預想的實驗結果，討論了周期與線長的線性關系，能更直白的告訴我們公式 g=224TL的正確性和科學性。通過實驗，我們知道了擺角大小對實驗的影響：擺角變大，則周期也隨之略為變大。7.心得體會這是我們第二次做課程設計，比第一次做起來要順利了不少，但是通過這次課程設計，我所收獲的也不比第一次所收獲的少。首先，在這次課程設計中，涉及到了大量的公式，使我學會了熟練地