初中數(shù)學(xué)單元練習(xí)

1、2013-2014學(xué)年度初中數(shù)學(xué)單元練習(xí)第I卷（選擇題）1下列運(yùn)算正確的是A BC D2若x=1，y=2，則 的值等于A B C D3中國(guó)園林網(wǎng)4月22日消息：為建設(shè)生態(tài)濱海，2013年天津?yàn)I海新區(qū)將完成城市綠化面積共8210 000m2，將8210 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A821×102 B82.1×105 C8.21×106 D0.821×1074計(jì)算的結(jié)果等于A12B12 C6 D65起重機(jī)將質(zhì)量為6.5t的貨物沿豎直方向提升了2m，則起重機(jī)提升貨物所做的功用科學(xué)記數(shù)法表示為（g=10N/kg）A1.3×106J B13×1

2、05JC13×104JD1.3×105J6下列計(jì)算錯(cuò)誤的是A B C D7計(jì)算的結(jié)果是A6 B6 C1 D58如果分式的值為0，則x的值是A 1 B0 C1 D±19下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是A BC D109的算術(shù)平方根是A B C3 D±311圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（ab）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是A. B. C. D. 12對(duì)于非零實(shí)數(shù)，規(guī)定，若，則的值為A. B. C. D. 13化簡(jiǎn)的結(jié)果是A. +1 B. C. D. 14估計(jì)的值在

3、A. 2到3之間 B.3到4之間 C.4到5之間 D.5到6之間15化簡(jiǎn)： 16求9的平方根的值為 17據(jù)報(bào)道，2013年一季度昆明市共接待游客約為12340000人，將12340000人用科學(xué)記數(shù)法表示為 人18計(jì)算的結(jié)果等于19一組按規(guī)律排列的式子：則第n個(gè)式子是 .20分解因式： 21若，則的值為 22按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為2，則輸出的值為 23因式分解： 24計(jì)算： 25多項(xiàng)式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則m= ，n= 26計(jì)算：= 27已知a、b滿足a+b=3，ab=2，則a2+b2= 28使式子有意義的x的取值范圍是 29若實(shí)數(shù)a、b滿足，則 .3

4、0分解因式： .三、計(jì)算題31計(jì)算：32先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m是方程的根 33計(jì)算：34計(jì)算：35計(jì)算：四、解答題36（1）計(jì)算：.（2）下面是小明化簡(jiǎn)分式的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題。第一步第二步第三步第四步小明的解法從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，正確的化簡(jiǎn)結(jié)果是 。37先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x238先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=339閱讀下面材料，并解答問題材料：將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式解：由分母為，可設(shè)則對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，a=2，b=1。這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和解答：（1）將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式（2

5、）試說明的最小值為8五、判斷題40判斷正誤并改正：（ ）41判斷正誤并改正：（ ）42判斷正誤并改正：（ ）43判斷正誤并改正：=0（ ）44（m0）（ ）試卷第3頁，總4頁本卷由【在線組卷網(wǎng)】自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1D【解析】試題分析：根據(jù)同底冪除法，立方根，二次根式的加減法運(yùn)算法則和完全平方公式逐一計(jì)算作出判斷：A，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，本選項(xiàng)正確。故選D。2D【解析】試題分析：通分后，約分化簡(jiǎn)。然后代x、y的值求值： ，當(dāng)x=1，y=2時(shí)，。故選D。3C【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n

6、，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）。8210 000一共7位，從而8210 000=8.21×106。故選C。4B【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算即可：。故選B。5D【解析】試題分析：質(zhì)量m=6500kg，G=mg=65000，做功為W=650,0×2=130000 （J）。根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)

7、關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）。130000一共6位，從而130000 =1.3×105。故選D。6B【解析】試題分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底冪除法，二次根式化簡(jiǎn)，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A、C、D的計(jì)算都正確， B應(yīng)為 ，錯(cuò)誤。故選B。7B【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可：。故選B。8A【解析】試題分析：根據(jù)分式分子為0分母不為0的條件，要使分式的值為0，則必須。故選A。9D【解析】試題分析：根據(jù)

8、分式的運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A ，計(jì)算正確；B ，計(jì)算正確；C，計(jì)算正確；D，計(jì)算錯(cuò)誤。故選D。10C【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0。32=9，9的算術(shù)平方根是3。故選C。11C【解析】試題分析：由題意可得，正方形的邊長(zhǎng)為，故正方形的面積為。又原矩形的面積為，中間空的部分的面積=。故選C。12A【解析】試題分析：，。又，。解這個(gè)分式方程并檢驗(yàn)，得。故選A。13D【解析】試題分析：。故選D。14B【解析】試題分析：，即。，即，即的值在3到4之間。故選B。15【解析】試題分析

9、：先轉(zhuǎn)化為同分母（x2）的分式相加減，然后約分即可得解：。16±3【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的一個(gè)平方根：（±3）2=9，16的平方根是±3。171.234×107【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1。當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）。12340000

10、一共8位，從而12340000=1.234×107。18【解析】試題分析：根據(jù)同底冪乘法運(yùn)算法則計(jì)算即可：。19（n為正整數(shù)）【解析】試題分析：尋找規(guī)律：已知式子可寫成：，分母為奇數(shù)，可寫成2n1，分子中字母a的指數(shù)為偶數(shù)2n。第n個(gè)式子是（n為正整數(shù)）。20【解析】試題分析：要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式。因此，直接提取公因式即可：。21【解析】試題分析：，。2220?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)操作步驟，代數(shù)式為：， 輸入x的值為2，則。23?！窘馕觥吭囶}分析

11、：直接應(yīng)用完全平方公式即可：。24?！窘馕觥吭囶}分析：根據(jù)同底冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減計(jì)算即可：。256，1【解析】試題分析：將（x+5）（x+n）展開，得到，使得x2+（n+5）x+5n與x2+mx+5的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等即可：（x+5）（x+n）=x2+（n+5）x+5n，x2+mx+5=x2+（n+5）x+5n。262【解析】試題分析：分母不變，直接把分子相加即可：。275【解析】試題分析：a+b=3，ab=2，。28【解析】試題分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須。291【解析】試題分析：根據(jù)絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性質(zhì)，由，得 。30【解析】試題分析：

12、直接應(yīng)用平方差公式即可：。31解：原式=?！窘馕觥吭囶}分析：針對(duì)零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。32原式= 。m是方程的根，即，原式=?！窘馕觥吭囶}分析：先通分計(jì)算括號(hào)里的，再計(jì)算括號(hào)外的，化為最簡(jiǎn)，由于m是方程的根，那么，可得，再把的值整體代入化簡(jiǎn)后的式子，計(jì)算即可。33解：原式=?！窘馕觥吭囶}分析：針對(duì)有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。34解：原式=【解析】試題分析：針對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)

13、算結(jié)果。35解：原式=【解析】試題分析：根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及絕對(duì)值、乘方運(yùn)算法則等性質(zhì)，先算乘方，再算乘除，最后算加法得出即可。36（1）解：原式=。（2）二；?！窘馕觥吭囶}分析：（1）針對(duì)特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪2個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果。（2）。37解：原式=。當(dāng)x2時(shí)，原式?！窘馕觥吭囶}分析：先將括號(hào)里面的通分后，將除法轉(zhuǎn)換成乘法，約分化簡(jiǎn)。然后代x的值，進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)。38解：原式。當(dāng)x=3時(shí)，原式=91=8?！窘馕觥吭囶}分析：原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值。39解：（1）由分母為，可設(shè)，則。對(duì)應(yīng)任意x，上述等式均成立，解得。這樣，分式被拆分成了一個(gè)整式與一個(gè)分式的和。（2）由知，對(duì)于，當(dāng)x=0時(shí)，這兩個(gè)式子的和有最小值，最小值為8，即的最小值為8【解析】試題分析：（1）由分母為，可設(shè)，按照題意，求出a和b的值，即可把分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式（分子為整數(shù)）的和的形式。（2）對(duì)于，當(dāng)x=0時(shí)，這兩個(gè)式子的和有最小值，最小值為8，于是求出的最小值。40×，【解析】本題考查的是分式的