數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章知識(shí)點(diǎn)

1、數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章知識(shí)點(diǎn) 1、函數(shù) 一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。 2、自變量取值范圍 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義幾方面考慮。 3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn) 關(guān)系式(解析)法 兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。 列表法 把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)

2、關(guān)系，這種表示法叫做列表法。 圖象法 用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。 4、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟 列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值。 描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。 連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。 5、正比例函數(shù)和一次函數(shù) 正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念 一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成y=kx+b (k，b為常數(shù)，k不等于 0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。 特別地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b中的b=0時(shí)(k為常數(shù)，k 不等于0)，稱y是x的正比例函數(shù)。 一次函數(shù)的圖像: 所有一次函數(shù)

3、的圖像都是一條直線。 一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征 一次函數(shù)y=kx+b的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)的直線; 正比例函數(shù)y=kx的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。 正比例函數(shù)的性質(zhì) 一般地，正比例函數(shù) 有以下性質(zhì)： 當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小。 一次函數(shù)的性質(zhì) 一般地，一次函數(shù) 有以下性質(zhì)： 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大; 當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而減小。 正比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的確定 確定一個(gè)正比例函數(shù)，就是要確定正比例函數(shù)定義式y(tǒng)=kx(k 不等于0)中的常數(shù)k。 確定一個(gè)一次函數(shù)，需要確定一次函數(shù)定義式y(tǒng)=

4、kx+b(k 不等于0)中的常數(shù)k和b。解這類問題的一般方法是待定系數(shù)法. 一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系 任何一個(gè)一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為：kx+b=0(k、b為常數(shù)，k0)的形式.而一次函數(shù)解析式形式正是y=kx+b(k、b為常數(shù)，k0).當(dāng)函數(shù)值為0時(shí)，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同. 結(jié)論：由于任何一元一次方程都可轉(zhuǎn)化為kx+b=0(k、b為常數(shù)，k0)的形式.所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)一次函數(shù)值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值. 從圖象上看，這相當(dāng)于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)值. 學(xué)數(shù)學(xué)的方法技巧 會(huì)比較 在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)(如概念、定義、法則、定理等)時(shí)，要運(yùn)用對(duì)

5、比、類比、舉反例等思維方式，理解它們的內(nèi)涵和外延，將類似的、易混淆的基礎(chǔ)知識(shí)加以區(qū)分.如學(xué)習(xí)棱柱時(shí)，我們可以將其和我們已經(jīng)熟悉的圓柱作對(duì)比，總結(jié)歸納他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，達(dá)到加深記憶和理解目的。 寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié) 每周寫一次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)，也是一種提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的好方法。 在寫初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)總結(jié)的時(shí)候，我們可以回顧一下本周的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)概況，同時(shí)可以寫一些自己下一周、下一個(gè)月的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)劃，這樣既能對(duì)過去的學(xué)習(xí)有所總結(jié)，還能夠?qū)ξ磥淼臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所計(jì)劃，兩者加起來的話，將會(huì)讓我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路和目標(biāo)更加明確。 初中數(shù)學(xué)有理數(shù)知識(shí)點(diǎn) (一)定義 有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。 (二)有理數(shù)的性質(zhì) (1)順序性 (2)封閉性 (3)稠密性 (三)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則 1.同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。 2.異號(hào)兩數(shù)相加，若絕對(duì)值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0;若絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。 3.互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。 4.一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。 5.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加。 6.符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。 7.分母相同的數(shù)可以先相加。 8.幾個(gè)數(shù)相加能得整