七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)匯總

1、七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)匯總2em; text-align: center;"> 七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)匯總1 有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。 兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。 有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。 兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。 對(duì)頂角相等。 5.1.2 兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。 注意：垂線是一條直線。 具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個(gè)角都是90。 垂直是相交的特殊情況。 垂直的記法：ab，A

2、BCD。 畫已知直線的垂線有無數(shù)條。 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。 直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。 在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線互相平行，記作：ab。 在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行。 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 5.2.2直線平行的條件 兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同位角。 兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截

3、線之間，截線的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角。 兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。 判定兩條直線平行的方法： 方法1 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。 方法2 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 方法3 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。 5.3平行線的性質(zhì) 平行線具有性質(zhì)： 性質(zhì)1 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。

4、 性質(zhì)2 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。 性質(zhì)3 兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。 判斷一件事情的語句叫做命題。 5.4平移 把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各 組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。 圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移。 第六章 平面直角坐標(biāo)系 6.1平面直角坐標(biāo)系 6.1.1有序數(shù)

5、對(duì) 有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。 6.1.2平面直角坐標(biāo)系 平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸取2向上方向?yàn)檎较?兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。 平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示。 建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了、四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。 6.2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 6.2.1用坐標(biāo)表示地理位置 利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下： 建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)

6、適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸、y軸的正方向; 根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度; 在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。 6.2.2用坐標(biāo)表示平移 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右(或左)平移a個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x+a，y)(或(x-a，y);將點(diǎn)(x，y)向上(或下)平移b個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)(x，y+b)(或(x，y-b)。 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長度;如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加(或減去)一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(

7、或向下)平移a個(gè)單位長度。 第七章 三角形 7.1與三角形有關(guān)的線段 7.1.1三角形的邊 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。 頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“ABC，讀作“三角形ABC。 三角形兩邊的和大于第三邊。 7.1.2三角形的高、中線和角平分線 7.1.3三角形的穩(wěn)定性 三角形具有穩(wěn)定性。 7.2與三角形有關(guān)的角 7.2.1三角形的內(nèi)角 三角形的內(nèi)角和等于180。 7.2.2三角形的外角 三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。 三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。 三角形的一

8、個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。 7.3多邊形及其內(nèi)角和 7.3.1多邊形 在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。 連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線。 n邊形的對(duì)角線公式： 各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。 多邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和公式：180(n-2) 多邊形的外角和等于360。 1 三角形由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。 2判斷三條線段能否組成三角形。 a+bc(a b為最短的兩條線段)a-b 3第三邊取值范圍： a-b c 若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是 2a 如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是 14

9、 5 三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。其中角平分線、中線都交于一點(diǎn)且交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，高所在直線交于一點(diǎn)。 6“三線特征： 三角形的中線 平分底邊。 分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。 分得兩三角形的周長差等于鄰邊差。 7 直角三角形： 兩銳角互余。 30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。 三條高交于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。 A=1/2B=1/3C A: B: C=1:2:3 A=B+C A: B: C=1:1:2 A=90-B 8 相關(guān)命題： 1 三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有3個(gè)銳角，最少有2個(gè)銳角。 2 銳角三角形中的銳角的取值范圍是60X90 。銳角不小于60度。

10、3 任意一個(gè)三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。 4 鈍角三角形有兩條高在外部。 5 全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。 6 面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。 7 能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形。 8 三角形具有穩(wěn)定性。 9 三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 10 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。 11 兩個(gè)等邊三角形不一定全等。 12 兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 13 兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。 14 兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 15 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。 16 一條斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三

11、角形全等。 17 一個(gè)銳角和一邊(直角邊或斜邊)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。 18 一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等。 19 有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。 七年級(jí)下冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)匯總2 一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 二、知識(shí)要點(diǎn) 1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。 2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個(gè) 公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交;如果兩條直線 沒有 公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有 公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個(gè)角是 鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)

12、 。如圖1所示， 與 互為鄰補(bǔ)角， 與 互為鄰補(bǔ)角。 + = 180° + = 180° + = 180° + = 180°。 4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的 反向延長線 ，這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角 。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示， 與 互為對(duì)頂角。 = ;= 。 5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是 直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直， 其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng) = 90°時(shí)， 。 垂線的性質(zhì)： 性質(zhì)1：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。 性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)

13、與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。 性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng) a b 時(shí)， = = = = 90°。 點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫點(diǎn)到直線的距離。 6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角基本特征： 在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側(cè) ，這樣 的兩個(gè)角叫 同位角 。圖3中，共有 對(duì)同位角： 與 是同位角; 與 是同位角; 與 是同位角; 與 是同位角。 在兩條直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯(cuò)角 。圖3中，共有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角： 與 是內(nèi)錯(cuò)角; 與 是內(nèi)錯(cuò)角。 在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第

14、三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角 。圖3中，共有 對(duì)同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角; 與 是同旁內(nèi)角。 7、平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。 平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 平行線的性質(zhì)： 性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果ab， 則 = ; = ; = ; = 。 性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果ab，則 = ; = 。 性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果ab，則 + = 180° + = 180°。 性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平

15、行。如果ab，ac，則。 8、平行線的判定： 判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 或 = 或 = 或 = ，則ab。 判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 = 或 = ，則ab 。 判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果 + = 180° + = 180°，則ab。 判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果ab，ac，則。 9、判斷一件事情的語句叫命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩部分組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ;如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題

16、叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。 10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，簡稱平移。 平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。 平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等;對(duì)應(yīng)線段相等;對(duì)應(yīng)角相等。 第六章實(shí)數(shù) 【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類 1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號(hào)分類： 注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù). 【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念 1.相反數(shù) (1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說

17、其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0. (2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱. (3)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0. 2.絕對(duì)值 |a|0. 3.倒數(shù) (1)0沒有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) . 4.平方根 (1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒有平方根.a(a0)的平方根記作. (2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a0)的算術(shù)平方根記

18、作 . 5.立方根 如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零. 【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸 數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要素缺一不可. 【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比較 1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大. 2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小. 3.無理數(shù)的比較大?。?【知識(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算 1.加法 同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;

19、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù). 2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù). 3.乘法 幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0，積就為0. 4.除法 除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0. 5.乘方與開方 (1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù). (2)正數(shù)和0可以開平方，負(fù)數(shù)不能開平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開立方. (3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù) 【知識(shí)

20、點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法 1.有效數(shù)字： 一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字. 2.科學(xué)記數(shù)法： 把一個(gè)數(shù)用 (1 10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法. 第七章平面直角坐標(biāo)系 一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 二、知識(shí)要點(diǎn) 1、有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做(a,b) 。 2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。 3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。 4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過P分別向x

21、軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(a，b)。 5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)部分，右上部分叫第一象限，按逆時(shí)針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。 6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)第一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。 7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐 標(biāo) 0

22、，縱坐標(biāo) 0;坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。(填“、“或“=) 8、點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。 9、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。 10、點(diǎn)P(2，3) 到x軸的距離是 ; 到y(tǒng)軸的距離是 ; 點(diǎn)P(2，3) 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ， );點(diǎn)P(2，3) 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )。 11、如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同，則過這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同，則過這兩點(diǎn)的直

23、線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點(diǎn)P(2，3)、Q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，則PQy軸，PQx軸;如果點(diǎn)P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，則PQx軸，PQy軸。 12、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)P(a，b) 在一、三象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即 a = b ;如果點(diǎn)P(a，b) 在二、四象限角平分線上，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = -b 。 13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰

24、當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。 14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變;上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)進(jìn)行加減;坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按“左減右加、上加下減的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)P(2，3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個(gè)

25、單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )。 第八章二元一次方程組 一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 二、知識(shí)要點(diǎn) 1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。 2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為 ( 為常數(shù)，并且 )。使二元一次方程的左右兩邊的值相等

26、的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無數(shù)組解。 3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。 4、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，則將它直接代入另一個(gè)方程中;如果沒有，則將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù);再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另

27、外一個(gè)未知數(shù)的值。 5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù);(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù);(3)解這個(gè)一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值;(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。 6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù);利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的

28、二元一次方程組;解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值;將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。 第九章不等式與不等式組 一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 二、知識(shí)要點(diǎn) 1、用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號(hào)主要包括： 、 、 、 、 。 2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來。求不等式的解集的過程叫解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。 3、不等式的性質(zhì)： 性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向 不變 。 用字母表示為： 如果 ，那么 ; 如果 ，那么 ; 如果 ，那