加強實際操作與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

1、.加強實際操作與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)近些年來，加強實際操作成為人們越來越重視的一種教學(xué)活動。最近修訂的?全日制小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱?也非常重視這一點，提出，“要通過直觀教學(xué)和實際操作，引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的根底上，理解數(shù)學(xué)概念，進展簡單的判斷推理，掌握數(shù)學(xué)最根底的知識，逐步開展學(xué)生初步的邏輯思維。為什么要加強實際操作，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強實際操作？下面談?wù)剛€人的一點看法。一 實際操作在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用根據(jù)教育心理學(xué)家、兒童心理學(xué)家等的研究，實際操作對于兒童的開展和教育起著非常重要的作用。歸納起來有以下幾點。一實際操作是兒童智力活動的源泉前蘇聯(lián)心理學(xué)家加里培林在論智力形成的幾個根本階段時說，“只有物質(zhì)

2、的或物質(zhì)化的活動形式才是完備的智力活動的源泉。這就是說，兒童的智力活動是在對物體或物體的代替物，如模型、標(biāo)本等的動作中形成的。其他心理學(xué)家如瑞士皮亞杰的研究也說明，兒童的智力活動是與他對周圍物體的作用親密聯(lián)絡(luò)在一起的，也就是說，兒童的理解來自他們作用于物體的活動。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一項重要智力活動，也不例外。特別是數(shù)學(xué)具有高度的抽象性，而小學(xué)生往往缺乏感性經(jīng)歷，只有通過親自操作，獲得直接的經(jīng)歷，才便于在此根底上進展正確的抽象和概括，形成數(shù)學(xué)的概念和法那么。這在教學(xué)理論中的例子很多。例如，一年級教學(xué)元、角、分的認識，由于學(xué)生缺乏理論經(jīng)歷，長期以來是個難點。由于加強了實際操作，學(xué)生對元、角、分的進率

3、就很清楚。中年級教學(xué)周長和面積時往往容易混淆，加強實際操作以后，學(xué)生對兩個概念獲得明確的表象，弄清兩者的區(qū)別，計算錯誤也大大減少。高年級教學(xué)約數(shù)和倍數(shù)這一單元時，概念多術(shù)語也多，學(xué)生容易弄混。有些老師使用奎遜耐木條或計數(shù)板，引導(dǎo)學(xué)生進展操作，大大減少學(xué)習(xí)的難度，弄清概念的正確含義和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。因此，無論從理論上或從理論上看，加強實際操作都是非常必要的?？梢哉f，加強實際操作是現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)和傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重要區(qū)別之一。正如皮亞杰所指出的，傳統(tǒng)教學(xué)的缺點，就在于往往是用口頭講解，而不是從實際操作開場數(shù)學(xué)教學(xué)。只有加強實際操作，才能表達智力活動源泉這一根本思想。二加強實際操作有助

4、于開展學(xué)生思維才能操作不是單純的身體動作，是與大腦的思維活動嚴(yán)密聯(lián)絡(luò)著的。兒童心理學(xué)的研究說明，早期兒童是在動作中考慮的，而且只能在動作中考慮，不能在動作之外考慮。所以早期兒童的思維是直觀動作思維，也稱作“用手思維。到了學(xué)前期兒童進入詳細形象思維階段，到了小學(xué)、中學(xué)以致成人逐步進入抽象邏輯思維階段，仍有很多學(xué)習(xí)需要借助實際操作。正如心理學(xué)家所說，這種“用手思維的形式并不會隨著更高級的思維形式即邏輯思維的開展而消失。贊科夫也說過，有實際對象的活動即指實際操作，不僅具有運動的技能和技巧本身的特點，其中也以一定方式反映出感覺、空間觀念和思維活動。教學(xué)理論也說明，在實際操作中，學(xué)生要觀察、分析、比較所

5、操作的對象的一樣點、不同點，然后進展抽象、概括。例如，教學(xué)20以內(nèi)進位加法，學(xué)生通過擺小棒或圓片，逐步總結(jié)出湊十加的方法。又如教學(xué)長方形面積的計算，通過有方案有步驟地擺小正方形，很多學(xué)生就概括出長方形面積的計算公式?？梢妼W(xué)生操作的過程，同時也是開展思維的過程。由于實際操作是在現(xiàn)代教學(xué)論的思想指導(dǎo)下進展的，把學(xué)生看作學(xué)習(xí)的主體，引導(dǎo)學(xué)生通過操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律性知識，因此在開展學(xué)生思維的同時，也培養(yǎng)了學(xué)生獨立獲取知識的才能。三加強實際操作可以促進學(xué)生的全面開展這里有兩層意思。首先，加強實際操作可以培養(yǎng)學(xué)生動手操作才能。這是現(xiàn)代教學(xué)論非常強調(diào)的一個方面。例如贊可夫在進展小學(xué)教學(xué)新體系的研究時，把開展實際操

6、作才能作為培養(yǎng)三種重要才能之一另外兩種是觀察才能和思維才能。在歐美等國家非常重視培養(yǎng)學(xué)生的操作才能。我國的教育方針也強調(diào)使學(xué)生在德智體美勞五個方面都得到開展。在小學(xué)數(shù)學(xué)中加強實際動手操作，讓學(xué)生擺、拼、剪、制作、測量、畫圖等，有助于學(xué)生操作才能的培養(yǎng)，從而促進五育的全面開展。其次，加強實際操作可以促進大腦兩半球的協(xié)調(diào)開展。這一點與前一點有親密的聯(lián)絡(luò)。操作才能弱也反映了大腦兩半球協(xié)調(diào)開展不夠。最近生理學(xué)的研究說明，大腦的左右兩半球各有不同的功能占優(yōu)勢。左腦以語言、理解、科學(xué)、計算和邏輯思維等活動占優(yōu)勢，而右腦以形象的感知、記憶、時間概念、空間定位、音樂、想象和情緒等活動占優(yōu)勢。大腦的功能具有整體

7、性，只有左右兩半球互相配合，協(xié)調(diào)開展，人的智力開展才能獲得最正確效果。假如某方面功能長期受到抑制就會衰退。例如，假如過多開展記憶，那么思維判斷才能就受到抑制。假如在兒童少年期只注意語言、抽象思維活動，長期下去就會使左腦負擔(dān)過重，而右腦的功能得不到開展。使用直觀的教學(xué)材料，由于其具有形象的特點，再加上兒童實際動手操作，就會促使左右兩半球的協(xié)調(diào)開展，從而也促進智力的更好開展。二 國內(nèi)外小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強實際操作的情況一重視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料的研究和推廣。為了加強實際操作，很多國家都非常重視小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料的研究和推廣。例如，美國一般學(xué)校的教室里都放置大量的教具和學(xué)具。如今提倡有條件的學(xué)校建立專門的數(shù)

8、學(xué)實驗室，準(zhǔn)備各種各樣的教學(xué)材料，以便于學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)時使用。此外在實驗室中還提供給用數(shù)學(xué)解決問題的情境。一般每個城市都設(shè)有教學(xué)手段中心或教學(xué)資料中心，為老師和學(xué)生提供各種教學(xué)材料；還準(zhǔn)備各種工具和原材料，以便于老師自制。日本早在60年代就規(guī)定了小學(xué)需要裝備的數(shù)學(xué)教具達60種，其中包括教具、儀器、模型和教學(xué)掛圖等。近些年也注意消費和使用操作性的材料。如特為一年級學(xué)生準(zhǔn)備一盒操作用具，內(nèi)有方木塊、數(shù)字卡片、計算卡片、小棒、釘子板、幾何圖形、鐘表模型、塑料錢幣等。近年來開展中國家也開場重視實際操作。1978年亞太地區(qū)曾召開會議，研究推廣使用低價的教學(xué)材料，其中包括各科的。1984年又專門召開了亞太

9、地區(qū)開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料研討會，選定了9個重點課題可以使用的教學(xué)材料28種，以后又補充19種。其中很多是用于學(xué)生操作的。還提出了鼓勵使用教學(xué)材料的建議20條。我國近年來也開場重視在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強操作。有的地區(qū)或單位專門制作了學(xué)具袋或?qū)W具卡片，供學(xué)生操作用。有的出版單位還出版了如何加強操作教學(xué)的書籍供教學(xué)參考。各地教研部門也加強對操作教學(xué)的宣傳和指導(dǎo)，收到較好的效果。二提倡取自周圍環(huán)境的或低價的物品作為教具、學(xué)具。例如，美國一位數(shù)學(xué)教育工作者在對數(shù)學(xué)實驗室應(yīng)制備的教學(xué)材料的目錄中，就列有石子、豆子、木片、扣子、自制1米長的棍子等，供數(shù)數(shù)或計量長度時用。日本一位數(shù)學(xué)老師曾介紹用家用的小廚柜上面

10、有幾排抽屜來教學(xué)乘法的認識和運算定律。亞太地區(qū)開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)材料研討會更是針對本地區(qū)開展中國家的特點，提倡選取周圍環(huán)境的低價的物品作教學(xué)材料。三注意研制一種學(xué)具多種用處。例如，在國外廣泛使用的奎遜耐木條，是分別由長1至10厘米、寬高各1厘米的木條制成的，依次分別涂上白、紅、淺綠、紫、黃、深綠、黑、藍、棕、橙等顏色。這種學(xué)生操作用具可用來認識自然數(shù)、計算加、減、乘、除、分解質(zhì)因數(shù)、求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)以及認識分數(shù)等。目前國內(nèi)一些學(xué)校也開場使用，獲得了較好的效果。還有一種廣泛用于幾何初步知識教學(xué)的學(xué)具幾何板也稱釘子板，上面釘有5×5或6×6個無頭釘，可以用橡皮筋在上面圍學(xué)

11、過的圖形，用來認識幾何圖形、計算圖形的周長和面積。在日本，有專門為學(xué)生制作的20以內(nèi)加法練習(xí)轉(zhuǎn)盤，乘法練習(xí)轉(zhuǎn)盤，便于學(xué)生純熟加法表和乘法表。在菲律賓，老師即使制作一個式題卡片，也注意使其有多種用處。方法是在式題卡片上加一個可挪動的紙?zhí)?。例如：四注意結(jié)合操作開展思維。無論在國外或國內(nèi)都非常注意通過某種學(xué)具的操作開展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。例如，在釘子板上圍成像下頁左面的正方形，讓學(xué)生把它分成兩個完全一樣的圖形，想想有幾種分法。又例如，我國傳統(tǒng)的玩具七巧板，過去常常只用來照一些現(xiàn)成的圖案來擺。如今國內(nèi)老師那么研究出讓學(xué)生擺某一種圖形，如梯形，看有多少種不同的擺法，這樣大大促進了學(xué)生思維的開展

12、。在日本，還注意利用學(xué)具的操作發(fā)現(xiàn)解問題的方法，既開展學(xué)生思維，又培養(yǎng)解問題的才能。例如，用4根牙簽擺一個小正方形，假如要擺10×10個小正方形如右以下圖，需要多少根牙簽？學(xué)生要通過實際操作，尋找解題規(guī)律，列出算式，并找出解法公式。還可以找出不同的解法，比較哪種簡便。五注意操作的興趣性。加強操作本身已能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，此外還注意操作的教學(xué)材料的有趣性、游戲性。例如，德國制成一種計算盒子。上面分別寫著得數(shù)112的卡片，另外有12道式題，每題的題號112分別寫在正方形硬紙板上，大小與盒子里寫著得數(shù)的正方形一樣。學(xué)生每做一題，就把題號與得數(shù)對應(yīng)地放在一起。全部做完后，把題號翻過來，假如

13、都放得對，將組成一個規(guī)那么的圖案，學(xué)生會感到很有趣。在國外廣泛流行著各種數(shù)學(xué)游戲。例如，美國有一種游戲叫做“加法連成線。先做110的點子卡片各兩張，然后做20以內(nèi)的數(shù)目表假設(shè)干張如右圖，每張上的數(shù)目要有些變化。一個學(xué)生翻出兩張點子卡片，算出它們的和，假如數(shù)目表上有這個數(shù)就用圓片把這個數(shù)蓋住。第二個學(xué)生也照這樣做。這樣輪流做下去。最后看誰先把某一直行或斜行的3個數(shù)蓋住為勝。點子卡片還可以改做數(shù)字卡片，另外也可以把數(shù)目表中的數(shù)改成每兩個數(shù)的積，來做乘法練習(xí)。三 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中加強實際操作應(yīng)注意的問題加強實際操作是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法上的一個重大改革。要改得好，需要解決好操作中遇到的一些問題。主要有以

14、下幾點。一抑制思想中的障礙，大膽理論抑制思想中的障礙有兩個方面：一是從理論上進步對實際操作的重要性的認識，這一點在前面已經(jīng)分析過。還有一方面是要解決實際操作中的詳細的思想問題。例如，有些老師認為，一個班學(xué)生多，怕擺弄學(xué)具費時間，影響教學(xué)進度。理論說明，有方案有步驟地安排操作，并不費很多時間。開場學(xué)生操作，手不靈敏，經(jīng)過一段時間的訓(xùn)練，學(xué)生形成習(xí)慣和技巧，只要組織得好，邊操作、邊考慮、邊講述，并不多費時間。也有的老師認為制備操作的材料需要花錢，缺少經(jīng)費。理論也證明，就地取材，廢物利用，如用工廠的下腳料，農(nóng)村用石子、小棍等，可以做到不花錢或少花錢，同樣收到操作的效果?？傊P(guān)鍵是抑制思想的障礙，大

15、膽理論，就會想出很多解決的方法，嘗到實際操作的甜頭。二有目的、有方案地進展操作操作不是在任何情況下都進展的。要根據(jù)教學(xué)的目的、內(nèi)容和學(xué)生的根底有方案地安排操作活動。一般教學(xué)新的概念、法那么，學(xué)生缺乏感性經(jīng)歷或難于理解的，宜于從操作開場。遇到學(xué)生較為熟悉的或者能從已學(xué)的知識中推導(dǎo)出來的新知識，就不一定也從操作開場。例如，開場教20以內(nèi)進位加法，為了使學(xué)理解和掌握湊十的方法，可以引導(dǎo)學(xué)生用小棒或圓片進展操作。教到6加幾、5加幾時，學(xué)生已經(jīng)有了根底，也可不再進展操作。學(xué)生獨立操作的程度也要隨著內(nèi)容和學(xué)生的程度而定。例如，在低年級或教學(xué)不熟悉的內(nèi)容，往往先由老師做出示范，說明如何操作，再讓學(xué)生獨立操作

16、；在較高年級，如計算長方形面積，老師可只說明操作的方法和步驟，然后讓學(xué)生自己操作，老師加以巡視，以理解學(xué)生操作的情況。無論怎樣進展操作，老師在課前都要做好細致的準(zhǔn)備和周密的設(shè)計，以期收到良好的效果。我國古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識記幾千個漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語文教學(xué)效果差,中學(xué)語文畢業(yè)生語文程度低,十幾年上課總時數(shù)是9160課時,語文是2749課時,恰好是30%

17、,十年的時間,二千七百多課時,用來學(xué)本國語文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無物。特別是寫議論文,初中程度以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本構(gòu)造:提出問題分析問題解決問題,但真正動起筆來就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無“米下“鍋。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認識到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。家庭是幼兒語

18、言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進步很快。三把操作、思維和言語表達嚴(yán)密結(jié)合起來在小學(xué)數(shù)學(xué)中操作主要是作為一種手段，最終要到達理解數(shù)學(xué)根底知識和開展思維的目的。因此教學(xué)時不能為操作而操作，使操作流于形式。這就要求老師把操作和思維結(jié)合起來，通過操作提醒數(shù)學(xué)知識的要點和根本規(guī)律。例如教學(xué)34+2，用小棒操作時不是簡單地證明34+2等于36，重要的是通過操作來說明其計算的方法和步驟。因為34要用