第一章（函數(shù)的基本性質(zhì)）

1、 必修一第一單元（函數(shù)的基本性質(zhì)）一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)（每小題5分，共50分）。1下面說法正確的選項（ ）A函數(shù)的單調(diào)區(qū)間可以是函數(shù)的定義域B函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間C具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關(guān)于原點對稱D關(guān)于原點對稱的圖象一定是奇函數(shù)的圖象2在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）AB C D3函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時，的取值范圍（ ）A B C D 4如果偶函數(shù)在具有最大值，那么該函數(shù)在有（ ）A最大值 B最小值 C 沒有最大值D 沒有最小值5函數(shù)，是（ ）A偶函數(shù)B奇函數(shù)C不具有奇偶函數(shù)D與有關(guān)6函數(shù)在和都是增函

2、數(shù)，若，且那么（ ）A B C D無法確定 7函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，則的遞增區(qū)間是（ ）AB CD8函數(shù)在實數(shù)集上是增函數(shù)，則（ ）A B CD 9定義在R上的偶函數(shù)，滿足，且在區(qū)間上為遞增，則（ ）A B C D10已知在實數(shù)集上是減函數(shù)，若，則下列正確的是（ ）AB CD二、填空題：請把答案填在題中橫線上（每小題6分，共24分）.11函數(shù)在R上為奇函數(shù)，且，則當(dāng)， .12函數(shù)，單調(diào)遞減區(qū)間為 ，最大值和最小值的情況為 .13定義在R上的函數(shù)（已知）可用的=和來表示，且為奇函數(shù)， 為偶函數(shù)，則= .14構(gòu)造一個滿足下面三個條件的函數(shù)實例，函數(shù)在上遞減；函數(shù)具有奇偶性；函數(shù)有最小值為； .三、解

3、答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分).15（12分）已知，求函數(shù)得單調(diào)遞減區(qū)間.16（12分）判斷下列函數(shù)的奇偶性； ； 。17（12分）已知，求.18（12分）函數(shù)在區(qū)間上都有意義，且在此區(qū)間上為增函數(shù)，；為減函數(shù)，.判斷在的單調(diào)性，并給出證明.19（14分）在經(jīng)濟學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)為，定義為，某公司每月最多生產(chǎn)100臺報警系統(tǒng)裝置。生產(chǎn)臺的收入函數(shù)為（單位元），其成本函數(shù)為（單位元），利潤的等于收入與成本之差.求出利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)；求出的利潤函數(shù)及其邊際利潤函數(shù)是否具有相同的最大值；你認為本題中邊際利潤函數(shù)最大值的實際意義.20（14分）已知函數(shù)，且，試問，是

4、否存在實數(shù)，使得在上為減函數(shù)，并且在上為增函數(shù).參考答案（4）一、CBAAB DBAA D二、11； 12和，； 13； 14 ；三、15 解： 函數(shù)，故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.16 解定義域關(guān)于原點對稱，且，奇函數(shù).定義域為不關(guān)于原點對稱。該函數(shù)不具有奇偶性.定義域為R，關(guān)于原點對稱，且，故其不具有奇偶性.定義域為R，關(guān)于原點對稱， 當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，；故該函數(shù)為奇函數(shù).17解： 已知中為奇函數(shù)，即=中，也即，得，.18解：減函數(shù)令 ，則有，即可得；同理有，即可得；從而有 *顯然，從而*式，故函數(shù)為減函數(shù).19解：.；，故當(dāng)62或63時，74120（元）。因為為減函數(shù)，當(dāng)時有最大值2440。故不