第三章中心對稱圖形(一)測試卷

1、第三章 中心對稱圖形(一) 測試卷一、選擇題(每小題3分，共30分)1把圖形繞點A按逆時針方向旋轉70o后所得的圖形與原圖作比較，保持不變的是( ) A位置與大小 B形狀與大小 C位置與形狀 D位置、形狀及大小2下面4個圖案中，是中心對稱圖形的是 ( )3在如圖的網格中，以格點A、B、C、D、E、F中的4個點為頂點，你能畫出平行四邊形的個數(shù)為 ( ) A2個 B3個 C4個 135個4如圖所示，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點O，E為AB的中點，若OE=3，則菱形ABCD的周長是 ( ) A12 B18 C24 D305如圖，在周長為20 cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于點O，

2、OE上BD交AD于點E，連接BE，則ABE的周長為 ( ) A4 cm B6 cm C8 cm D10 cm6已知菱形的周長為40 cm，兩對角線長度比為3：4，則對角線長分別為 ( )A12 cm16 cm B6 cm，8 cm C3 cm，4 cm D24 cm，32 cm7四邊形ABCD，對角線AC、BD相交于點O，如果AO=CO，BO=DO，ACBD，那么這個四邊形 ( )A僅是軸對稱圖形 B僅是中心對稱圖形C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形8對于下列圖形：平行四邊形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等邊三角形其中可以用任意兩個全等的直角三角形拼成的

3、圖形有 ( )A B C D9順次連接下列各四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形的是 ( )A等腰梯形 B矩形 C平行四邊形 D菱形或對角線互相垂直的四邊形10在梯形ABCD中，ABCD，DC：AB=1：2，E、F分別是兩腰BC、AD的中點，則EF：AB等于 ( ) A1：4 B1：3 C1：2 D3：4二、填空題(每小題3分，共24分)11已知三點A、B、D如果點A與點A關于點O對稱，點B與點B關于點O對稱，那么線段AB與AB的關系是_12如圖，已知直角梯形的一條對角線把梯形分為一個直角三角形和一個邊長為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為_cm13如圖在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是

4、AB、BD、CD、AC的中點，要使四邊形EFGH是菱形四邊形ABCD還應滿足的一個條件是_14ABC三邊的中點分別為D、E、F，如果AB=6 cm，Ac=8 cm，A=90o，那么DEF的周長是_cm15平行四邊形的周長為24 cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那么這個平行四邊形較短的邊長為_cm16如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點D，過點O的直線分別交AD、BC于點E、F,AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為_17菱形的兩鄰角的度數(shù)之比為l：3，邊長為，則高為_18如圖等邊EBC在正方形ABCD內，連接DE，則CDE=_三、解答題(共46分)19(6分)如圖，在1010的正方形

5、網格紙中(每個小方格的邊長都是1個單位)有一個ABC,請在網格紙中畫出以點為旋轉中心把ABC按順時針方向旋轉90o得到的BC20(8分)如圖，在ABCD中,延長CD至點E，延長CB至點F，使點E、 A、F共線，且EAD=BAF(1)試說明CEF是等腰三角形：(2) CEF的哪兩邊之和恰好是ABCD的周長，說明理由21(8分)如圖，ABCD中，AE3JA_DAB交DC于點E，連接BE，過E作EFBE交AD于點F (1)試說明DEF=CBE： (2)請找出圖中與EB相等的線段(不另添加輔助線和字母)，并說明理由22(8分)如圖，四邊形ABCD是正方形，DCE繞點D順時針方向旋轉90o后與DAF 重

6、合，連接EF (1)試判斷DEF是什么三角形?并說明你的理由； (2)若此時DE的長為2，請求出EF的長23(8分)小華在某課外書上看到了這樣一道題：“如圖，分別以正方形ABCD的邊AB、AD為直徑畫半圓若正方形的邊長為a，求陰影部分的面積”從表面上看，圖中的陰影部分是復雜且比較分散的圖形，要直接計算它的面積還是有困難的，但小華仔細考慮過后，只是將正方形的對角線AC、BD連接起來，然后利用自己所學的“圖形的旋轉”知識很簡便地就將本題解決了，你知道他是怎樣做的嗎?24(8分)將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點C與點A重合，點D落到D 處，折痕為EF (1)試說明ABEAD F： (2)

7、連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形，并證明你的結論參考答案1B 2A 3B 4C 5D 6A 7C 8B 9D 10D 11平行且相等 12 6 13AD=BC14 12 15 3 16 3 17 5 1875o 19略20(1)因為ABCD中，ADBC，AB/DC，所以EAD=F，BAF=E，又因為EAD=BAF，所以E=F，所以CEF是等腰三角形 (2)由(1)可知，F(xiàn)=BAF，所以AB=BF，同理AD=DE所以CF+CE=BF+BC+CD+DE=AB+BC+CD+AD=CABCD=BAF21(1)略(2)EF=BE理由略22(1) DEF是等腰直角三角形提示：由DCEDAF得DE=DF利用正方形ABCD得FDE=90o (2)EF= 23將圖形S1旋轉到S2位置，圖形S3旋轉到S4位置，這樣陰影部分的面積就是DBC的面積，也是正方形ABCD面積的，即為a2 24(1)由折疊可知：D=D，CD=AD， C=DAE因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以B=D，AB=CD，C=BAD所以B=D，AB=AD， DAE=BAD，即1+2=2+3，所以l=3所以ABEADF (2)四邊形A