平行四邊形的性質與判定專題練習題

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上平行四邊形的性質與判定 專題練習題1在平面直角坐標系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)為頂點，構造平行四邊形，下列各點中不能作為平行四邊形頂點坐標的是() A(3，1) B(4，1) C(2，1) D(2，1)2如圖，在RtABC中，B90，AB3，BC4，點D在BC上，以AC為對角線的所有ADCE中，DE最小的值是() A2 B3 C4 D53如圖，E是ABCD內任意一點，若平行四邊形的面積是6，則陰影部分的面積為_4如圖，ABCD與DCFE的周長相等，且BAD60，F(xiàn)110，則DAE的度數為_5如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上一點，且ABAE

2、.(1)求證：ABCEAD；(2)若AE平分DAB，EAC25，求AED的度數6如圖，在ABCD中，E是BC的中點，AE9，BD12，AD10.(1)求證：AEBD；(2)求ABCD的面積7 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線AE交CD于點F，交BC的延長線于點E.(1)求證：BECD；(2)連接BF，若BFAE，BEA60，AB4，求ABCD的面積8. 如圖，已知ABCD，BEAD，垂足為點E，CFAD，垂足為點F，并且AEDF.求證：四邊形BECF是平行四邊形9. 如圖，將一張直角三角形紙片ABC沿中位線DE剪開后，在平面上將BDE繞著CB的中點D逆時針旋轉180，點E到了

3、點E的位置，則四邊形ACEE的形狀是_10. 如圖，已知點E，C在線段BF上，BECECF，ABDE，ACBF.(1)求證：ABCDEF；(2)試判斷四邊形AECD的形狀，并證明你的結論11. 如圖1，在ABCD中，點O是對角線AC的中點，EF過點O與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，GH過點O與AB，CD分別相交于點G，H，連接EG，F(xiàn)G，F(xiàn)H，EH.(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形； (2)如圖2，若EFAB，GHBC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中與四邊形AGHD面積相等的所有的平行四邊形(四邊形AGHD除外)12如圖，ABC是等邊三角形，點D，F(xiàn)分別在線段BC，AB上，

4、EFB60，DCEF.(1)求證：四邊形EFCD是平行四邊形；(2)若BFEF，求證：AEAD.答案：1. A2. B3. 34. 25 5. 解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD，BCAD，EADAEB，ABAE，BAEB，BEAD，ABCEAD(SAS)(2)AE平分DAB，DAEBAE，又DAEAEB，ABAE，BAEAEBB，ABE為等邊三角形，BAE60，EAC25，BAC85，ABCEAD，AEDBAC85 6. 解：(1)過點D作DFAE交BC的延長線于點F，ADBC，四邊形AEFD為平行四邊形，EFAD10，DFAE9，E是BC的中點，BFADAD15，BD2DF21

5、2292225BF2，BDF90，即BDDF，AEDF，AEBD(2)過點D作DMBF于點M，BDDFBFDM，DM，SABCDBCDM727. 分析：(1)證ABBE，ABCD，即可得到結論；(2)將ABCD的面積轉化為ABE的面積求解即可解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBE，DAEE，BAEDAE，BAEE，ABBE，BECD(2)ABBE，BFAE，AFFE，又DAFCEF，AFDEFC，AFDEFC(ASA)，SABCDSABE，ABBE，BEA60，ABE是等邊三角形，由勾股定理得BF2，SABEAEBF4，SABCD48. 分析：可通過證BE綊CF來得到結論 解

6、：BEAD，CFAD，AEBDFC90，BECF，ABCD，AD，又AEDF，AEBDFC(ASA)，BECF，四邊形BECF是平行四邊形9. 平行四邊形 10. 解：(1)ABDE，BDEF，BEECCF，BCEF，又ACBF，ABCDEF(ASA)(2)四邊形AECD是平行四邊形證明：ABCDEF，ACDF，ACBF，ACDF，四邊形ACFD是平行四邊形，ADCF，ADCF，ECCF，ADEC，ADCE，四邊形AECD是平行四邊形 11. 解：(1)四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，EAOFCO，又OAOC，AOECOF，OAEOCF(ASA)，OEOF，同理OGOH，四邊形EGFH是平行四邊形(2)GBCH，ABFE，EFCD，EGFH12. 解：(1)ABC是等邊三角形，ABC60，又EFB60，ABCEFB，EFBC，又DCEF，四邊形EFCD是平行四邊形(2)連接B