2019屆吉林省長春市高三第四次模擬考試數(shù)學(xué)(理)試題掃描版

1、1 第&春宙2019年髙三質(zhì)啟監(jiān)測 理科數(shù)學(xué)14D.13A.24 種I名實習(xí)教師，則R36 種 &十B.必要不充分條件D.既不疣分也不必啖茨件12屈截得的線段長為c. ID” 5，亡効向=（COs9.卜打獸吧譽+宀 2 心被宣線，B.航CJ 藝635g 種理科數(shù)學(xué)試題第頁決4頁）繼:誥*西:玄就*檸菁卡交（0qsn 4#象於訊diL帶*5呦.序生先相自己的44紜準(zhǔn)號応時碼斌呦1血呼述曲節(jié)粘京辱生儲總義形碼粘貼仮.w 康舉算伸 山純2遇抨均必頸便用2H鈕筆塢涂：非選擇越必級便用估&咸林*堆作和字體工蔡，箔跡消聖*擁出希曲-詢按肌尉號厳|洋在井j呂齊題冃的答趙區(qū)城內(nèi)作？丄*

2、Id打巴拎寒疋效：在橫禍紙，試巻上券題無敢*宀平描階加臼心:腫了先使用鉗第剛也 確謎百必須用照色字進(jìn)的兀打:咬矜勺疽攝而前潔，平鰹折書.平塑養(yǎng)破.奔破.不凜便用涉謚扭符-，進(jìn)釋悶-址罰匸紙力”出只有貝令懸自畫-腐層門番 毎小題分在每小題給出的四于選項甲1- 心超嚴(yán)沖的n分不必要條稈.U.充要條件B,必要不充分條件2.學(xué)桿小小既不充分也不必要條件十剖套，覚0第卷學(xué)肆丿鑿勁會轉(zhuǎn)班共酢名同學(xué)參賽.又舉辦廠謂翥詢鶯 賽人敬為賽兩次苗動會都參賽的有3人.兩次運動會中這20凡176驚 Tt 差叫的前叫弧皿,心等于B 3一at頁2第= sinx + - + “ .若/（壬”2 + R 岫三,.A禮winx2

3、1 2_水H.JT-2C. 2邯姑呼些J打弋，根彎i*侑息出紂木次抽住的學(xué)主中親光人散捷 皿B. 40C.42牆呼導(dǎo)畀絆*足屮個學(xué)占劉橄編撰的部 更驚饑現(xiàn)有取自其中的一個問題: /仃甲警力， 龍兩我齊島三丈前后和去千皈呼 加J應(yīng)辱相直”從前表卻行-杠二十三:;y佇地.取擔(dān)島峰.與表末參合從后鳥山仃十f暑人丨丨忙際収屮燦叫.刖;M】g：屮 解乎，其慮思盡址FMOm島的標(biāo)桿，鄧師離為1馳化I；艸堪曲，匕&一口線上+從第一個標(biāo)桿M處石退123憐人崛貼地血，從 -訕！日處柳峑也f折桿頂部權(quán)山頂三點共線*從后面的-個標(biāo)桿N處貳追1曲蟲- 人眼、標(biāo)桿項部和山頂三點也共線，則海肪的隔為A. 25 1

4、0加B. 2610w C, 271（加3x二二12,若函數(shù)/（x） =ln（ex+嚴(yán)）_2與g（x）n號圖像的交點為EJ JW（心必）（4 兒），則D 產(chǎn)!O理科數(shù)學(xué)試題第2頁（共4頁）D. 3M5也G*的苴夕丸與II已知拋物線C：八如50）的焦點為氣；常鬻；;M、N，W拋物線C交于/、B 兩點,若AF .F的中點右 軸IMN=4x/3t則拋物線C?的準(zhǔn)線方程為1靂J：了華為EWE的L學(xué)方式 2 桂権網(wǎng)吧岐贊頁3第填宇越：JA,x己知復(fù)敷畫品:盅毎小航$分7)(17)則二的棒甞J它的從耙塩數(shù)為(才+了的展腫武中屮域側(cè)崩敦劉岳剛沖=_ _: 如圖所示,陰竝陸專為散inOr町軸用謚+ 網(wǎng)止方形中投

5、擲一農(nóng)”滋點落在陰形區(qū)域的槪牢為 _ ,16._肚曲為疋芯邊形，頂點在底面的射影為底而婁邊形屮心的棱錐溝正枝俳則半徑為的球的內(nèi)接止阿檢錐的休積星大備対”三、解答題：共兀井解答應(yīng)寫出立字說明、證期過程或演算步驟.第門釘題為必考範(fàn)毎個試題考生都必須作苦，第22 23題為選考題，考生根據(jù)要求件菩，()必考題：共柿分.17.(本小題滿分分L!知叛列礙滿足；t/j = 1 點(備兔t|) (7J e NT)在直線y =2A4-1上.(I )求 g嗎，的俏，并猶想數(shù)列%的通項公式；(IH用數(shù)學(xué)歸納法證明(1 中你的睛想”I&I本小題滿分總分已知四棱柱ABCD-4歐、Q 中，DD丄平面ABCD./D

6、丄DC,AD 丄月臥 DC = 2 沖 D = 2/1B = 2/人=4，點 兒#為GQ中點.(I )求證：平面ABD平面BDM :(H)求直線 CD 占平面畀 RQ所成角的止弦值. (本小題滿分12分)口知橢岡C:才+十=1(0b“丄茁附地區(qū)扶啟必枳楓貫訕耕實國家滯準(zhǔn)抉.聽求.帶刨廣大農(nóng)村地宙人民辟點脫站牡 紋?：我過和I*的奮力拼WL新農(nóng)判世設(shè)聯(lián)樹口大 ?；農(nóng)民年收入也運年埔加.為r里好的制定 年光于卻快捉卅農(nóng)民年收入力爭*日脫壞的 九 汁骼該地扶武加 a機統(tǒng)計r 2ois年刃位農(nóng)底的年戕入井制庇如下頻率甘布自方閨j )根按頻率分礎(chǔ)烈方閣估計50削數(shù)據(jù)用孩組融據(jù)區(qū)間的中點祖#UTh，F(xiàn)EI

7、HWF2 由頻率分布總方陽可認(rèn)為該躋地區(qū)農(nóng)民年臨入二2其中尹近似為年平購收入 d L 近似旳樣朋方差宀經(jīng)計鄆彳和I金布常畝M鈿彩堅工作中*沁區(qū)約有嚴(yán)的衣曲心役入商J扶貧尬定的於低年收入標(biāo)準(zhǔn)，則般低年收入大約為書名;仔;抄強出帖唧 扶貧辦隨機走訪了M為砂研誦準(zhǔn)拱釦不旃認(rèn)的警烹潑器轟以少于4代州常貫代.若海忙農(nóng)民的年收入相互獨立問：址10薊位衣民I的 I 乂人于元的人數(shù)的為蓉少？.06827.附i聲寺讖郵/692sr Z63.若X-N(從/)，則 b咗X士：P + E-P(p - 2a X + 2t7)=0.9545 :P(/J-3TA+ 3求證:(a2+b)(c2+ d1) (ac+ M)2；(

8、II)若a-b = t求證占上一+耳丄1 +口1+63理科數(shù)學(xué)試題第4頁(共4頁)位農(nóng)民時咖映單輒干孫亠服從正態(tài)分布Ngb)r.r -1 +tricosOI y蘭r/rsiiif為參數(shù)).頁5第長春市 2019 年高三質(zhì)量監(jiān)測（四）三、解答題17. （本小題滿分 12 分）【命題意圖】本題考查數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法的相關(guān)知識【試題解析】解：（I）由題意可知，a2=3,a3= 7,a4=15. （3 分）可猜得an=2n_1.（6 分）（n）當(dāng)n =1時，a,=2 -1 =1成立，（8 分）假設(shè)當(dāng)n二k（k_1,kN）時，a2k-1成立，（10 分）當(dāng)n k 1時，ak=2ak1 =2（2k-1） 1

9、 =2k1-1成立綜上，an=2n-（12 分）18. （本小題滿分 12 分）【命題意圖】本題考查立體幾何的相關(guān)知識【試題解析】（I）由題意得，DD1/BB1,DD1故四邊形DD1B1B為平行四邊形，所以D1B1/DB, 由DQ平面ADQ,DB二平面AD，故DB/平面AD, （2分） 由題意可知AB/DC,M為D1C1中點，D1M = AB =1,所以四邊形ABMD1為平行四邊形，所以BM /AD1，所以BM /平面AD1B,又由于BM , BD相交，所以平面DBM平面AD1B1（ 6 分）（II ）由題意，以D為坐標(biāo)原點，分別以DA,DC,DD1方向為x軸，y軸，、選擇題（本大題共12 小

10、題, 每小題 5 分,共 60 分）1. A2. B3. C4. B7. B8. B9. A10. A11. D、填空題（本大題共4 小題，每小題 5 分，13 題對一個給 3 分， 共 20 分）13.而3 -i14.215.1651281（4分）z軸正方向建數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案及評分參考兀5. A6. C12. A頁6第ZD1n0標(biāo)系，點Di(0,0,4), C(0,2,0), A(1,0,0),Bi(1,1,4)，設(shè)平面ARD的一個法向量為n =(x, y, z)，有 ZBin0令z =1，則n =(4, -4,1), (8 分)CDi=(0,-2,4), (10 分)令二為直線CD

11、i與平面ABiDi所成的角，貝Usinv彳CD1 n=-165(12 分)|CD1| | n |5519.(本小題滿分 12 分)【命題意圖】本小題主要考查圓錐曲線的相關(guān)知識【試題解析】(I)依題意，M是線段AP中點，因為A(-2,0), P(4,3)，故M (1,3), (2 分)2代入橢圓C的方程，可得b=3(4 分)()設(shè)M(X0,y。)，則X。(-2,2)，又B(2,0), P(2x 2,2y。), (6 分)又OP_BM，所以,(xo-2)(2xo2) 2y；=0, 一1：X。：2, (8 分)魚也=1，消去y。，可得b=4(Xo=4(14 bx02故b(0,3)(12 分)20.(

12、本小題滿分 12 分)【命題意圖】本小題考查函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識【試題解析】解：(I)f (x) W2-1, ( 2 分)可知f(x)在(-：，-2)上單調(diào)遞減， 在(-2：)單調(diào)遞增,所以f(x) _ f(-2) =3.(4 分)A,A(n)對任意x 0, f (x)(x -a)2= ex2-x-一(x-a)202 22122設(shè)g(x)二ex-x (x _a) , g (x)二ex_1 _x a, (6 分)2由(I)知g (x)單調(diào)遞增，g(0)=e2，a-1. (7 分)1x。2),(10 分)頁7第當(dāng)a-1-e2時，g(0)-0,g(x)_0，所以g(x)單調(diào)遞增， 則g (0)二e2

13、-一a2亠0,即r；2e - a - 2e.(9 分)22當(dāng)a d -e時，g （0） : 0,可知存在xo0,x （0, xo）使得g （x）：0,11g（x）單調(diào)遞減，g（0） =e2-一a2: e2-（1-e2）2：0,22所以存在x（0,x）,g（x）：0，故不成立.（ii 分）綜上所述，_._2eza乞（12分）21.（本小題滿分 12 分）【命題意圖】本小題主要考查概率與統(tǒng)計的相關(guān)知識【試題解析】（I）x =12 0.04 14 0.12 16 0.28 18 0.36 20 0.1022 0.06 24 0.04 =17.40（千元）（4 分）（n）由題意，XU N（17.40,

14、6.92）（6 分）10 6827（i ）P（x1竺8270.8414，所以 -c- 14.77時滿足題意，22即最低年收入大約為14.77千元（8 分）10 9545（ii ）由P（x -12.14）二P（X_-2匚）=- -0.977322得每個農(nóng)民的年收入不少于12.14 千元的事件概率為0.9773,記 1000 個農(nóng)民的年收入不少于12.14 千元的人數(shù)為,則LJ B(1000,p), p =0.9773, (9 分)于是恰好有k個農(nóng)民的年收入不少于12.14 千元的事件概率是P（F：=k）=C1000pk（1 - P）1000,（10分）頁8第從而由一匕（1001-k）p1,k 1001978.2773（11 分）P（=k-1）k（1-p）所以當(dāng)0空k 978時，P（二k1）：P（二k）當(dāng)979 _k_1000時，P（ =k -1） P（ =k）由此可知，在所走訪的 1000 位農(nóng)民中，年收入不少于12.14 千元的人數(shù)大約為 978.（12 分）22.（本小題滿分 10 分）【命題意圖】本小題主要考查極坐標(biāo)與參數(shù)方程的相關(guān)知識頁9第【試題解析】解：（I ）C1的直角坐標(biāo)方程為y2= 4x，C2的直角坐標(biāo)方程為2 2 2（x-1） y = m，將聯(lián)立，可求得 捲-1 -m,x2- -1 m，由題意:得一1：m：1.（5分）B(3 2,2,2 2 -.2)，于是可求