第21課時(shí)（向量的數(shù)乘（2））

1、總 課 題向量的線性運(yùn)算總課時(shí)第21課時(shí)分 課 題向量的數(shù)乘（2）分課時(shí)第2課時(shí)教學(xué)目標(biāo)理解兩個(gè)向量共線的含義，并掌握向量共線定理。能運(yùn)用實(shí)數(shù)與向量的積解決有關(guān)問題。重點(diǎn)難點(diǎn)兩個(gè)向量共線含義的理解及其應(yīng)用。1引入新課1、填空：（1） ；（2）當(dāng)時(shí)，與方向 ；當(dāng)時(shí)，與方向 ；當(dāng)時(shí)，= ；當(dāng)時(shí)，= 。（3） ； ； 。（4）若向量與方向相反，且，則與的關(guān)系是 。（5）設(shè)是已知向量，若，則 。ABCDE2、如圖，分別是的邊、的中點(diǎn)，求證：與共線，并將用線性表示。3、共線向量定理：如果存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使 ，那么 。反之，如果與是共線向量，那么 。注意：可寫成，但不能寫成或。4、提問：上述定理中，若無條件

2、，會(huì)有什么結(jié)果？5、向量共線定理如何用來解決點(diǎn)共線或線共點(diǎn)問題。1例題剖析例1、設(shè)是非零向量，若，試問：向量與是否共線？例2、如圖，中，為直線上一點(diǎn)，ABCO求證：。思考：上例證明的結(jié)論表明：起點(diǎn)為，終點(diǎn)為直線上一點(diǎn)的向量可以用表示。那么兩個(gè)不共線的向量可以表示平面內(nèi)任一向量嗎？1鞏固練習(xí)1、已知向量，求證：與是共線向量。2、已知向量，求證：三點(diǎn)共線。ABCDE3、如圖，在中，記求證：。ABQPO4、如圖，設(shè)點(diǎn)是線段的三等分點(diǎn)，若，試用表示向量1課堂小結(jié)共線向量定理及其運(yùn)用；若，則時(shí)，三點(diǎn)共線。1課后訓(xùn)練班級(jí)：高一（ ）班 姓名_一、基礎(chǔ)題1、點(diǎn)在線段上，且，設(shè)，則 （ ） A、 B、 C、 D、2、若是平行四邊形的中心，且，則 ( ) A、 B、 C、 D、3、已知向量，則與 （填“共線”或“不共線”）。4、給出下列命題：若，則；若，則；若，則；則。其中，正確的序號(hào)是 。5、若是的重心，則 。6、已知，則 三點(diǎn)共線。二、提高題7、已知非零向量和不共線，若和共線，求實(shí)數(shù)的值。8、設(shè)分別是的邊上的點(diǎn)，且，。若記，試用表示。三、能力題9、如圖，平行四邊形中，是的中點(diǎn)，交于，試用向量的方法證明：是的一個(gè)三等分點(diǎn)。ABCDME10