點(diǎn)和圓的位置關(guān)系

1、峰口鎮(zhèn)二中 王先鵬生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)如果箭看成如果箭看成點(diǎn)點(diǎn)，箭靶看成，箭靶看成圓圓，那么上，那么上面情境反映了面情境反映了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。. .o o. . . . .C. . . . . B. . .A A. . . .點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種：點(diǎn)在點(diǎn)在圓內(nèi)圓內(nèi)，點(diǎn)在，點(diǎn)在圓上圓上，點(diǎn)在，點(diǎn)在圓外圓外設(shè)設(shè)O O 的半徑為的半徑為r r，點(diǎn)，點(diǎn)P P到圓心的距離到圓心的距離OP=OP=d d，則有：則有：點(diǎn)點(diǎn)P在在 O內(nèi)內(nèi) 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O上上 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O外外 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系d d drpdprd Prd讀作讀作“等價(jià)于等價(jià)于

2、”，它表示從符號(hào)左端它表示從符號(hào)左端可以得到右端，也可以得到右端，也可以從右端得到左可以從右端得到左端。端。r r =r1： O的半徑的半徑6cm，當(dāng)，當(dāng)OP=6時(shí)，時(shí)，點(diǎn)點(diǎn)P在在 ；當(dāng)；當(dāng)OP 時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)在圓內(nèi)；當(dāng)OP 時(shí)，點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P不在不在圓外。圓外。圓上圓上66隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)2、畫(huà)出由所有到已知點(diǎn)、畫(huà)出由所有到已知點(diǎn)O的距離大的距離大于或等于于或等于2CM并且小于或等于并且小于或等于3CM的點(diǎn)組成的圖形。的點(diǎn)組成的圖形。 OO隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)3.已知已知 O的面積為的面積為25：（1）若）若PO=5.5，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在在；（2）若）若PO=4，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在在；（3）若）若P

3、O=，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在圓上；在圓上；（4 4）若點(diǎn)）若點(diǎn)P P不在圓外，則不在圓外，則POPO_。隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)圓外圓外圓內(nèi)圓內(nèi)55AAB過(guò)過(guò)一點(diǎn)一點(diǎn)可作幾條直線(xiàn)？過(guò)可作幾條直線(xiàn)？過(guò)兩點(diǎn)兩點(diǎn)呢？呢？三點(diǎn)三點(diǎn)呢？呢？過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)(直線(xiàn)公理直線(xiàn)公理)經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)一點(diǎn)一點(diǎn)可以作可以作無(wú)數(shù)條無(wú)數(shù)條直線(xiàn)；直線(xiàn)；問(wèn)題問(wèn)題:確定一個(gè)圓需要多少個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓需要多少個(gè)點(diǎn)?一個(gè)點(diǎn)、兩個(gè)點(diǎn)還是三個(gè)點(diǎn)呢？過(guò)一點(diǎn)畫(huà)圓過(guò)一點(diǎn)畫(huà)圓A我們的結(jié)論我們的結(jié)論:過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)圓個(gè)圓AB過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)圓過(guò)兩點(diǎn)畫(huà)圓過(guò)過(guò)兩點(diǎn)兩點(diǎn)可以畫(huà)可以畫(huà)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)個(gè)圓個(gè)圓ABCDEGFo定理：不在同一直線(xiàn)上的

4、三點(diǎn)確定一個(gè)圓.過(guò)三點(diǎn)：過(guò)三點(diǎn)： (1)、三點(diǎn)三點(diǎn)不共線(xiàn)不共線(xiàn)過(guò)同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)不可以畫(huà)圓。過(guò)同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)不可以畫(huà)圓。ABCO過(guò)三點(diǎn)：過(guò)三點(diǎn)： (2)、三點(diǎn)三點(diǎn)共線(xiàn)共線(xiàn)1、經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可、經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓以畫(huà)一個(gè)圓,并且只能畫(huà)一并且只能畫(huà)一個(gè)。個(gè)。 2 2、經(jīng)過(guò)在三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫、經(jīng)過(guò)在三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做做三角形的外接圓三角形的外接圓, ,三角形外接圓的圓三角形外接圓的圓心叫做心叫做三角形的外心三角形的外心. .這個(gè)三角形叫做這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的這個(gè)圓的內(nèi)接三角形內(nèi)接三角形. .三角形的外心就三角形的外心就是三角形是三角形兩條邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)兩條邊垂

5、直平分線(xiàn)的交點(diǎn)三角形的外接圓三角形的外接圓：BAC課堂練習(xí)課堂練習(xí)判斷題判斷題：1 1、過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓、過(guò)三點(diǎn)一定可以作圓（ ）5 5、三角形的外心到三邊的距離相等、三角形的外心到三邊的距離相等 （ ）2 2、三角形有且只有一個(gè)外接圓、三角形有且只有一個(gè)外接圓 （ ）3 3、任意一個(gè)圓有一個(gè)內(nèi)接三角形，、任意一個(gè)圓有一個(gè)內(nèi)接三角形， 并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形 （ ）4 4、三角形的外心就是這個(gè)三角形任意兩、三角形的外心就是這個(gè)三角形任意兩邊邊 垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn) （ ） 如何解決“破鏡重圓”的問(wèn)題：ABCO圓心一定在弦的垂直平分線(xiàn)上1 1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？、點(diǎn)和圓