點(diǎn)撥八年級(jí)數(shù)學(xué)上（R版）第十三章過關(guān)自測(cè)卷

1、第十三章過關(guān)自測(cè)卷（100分,45分鐘）一、選擇題（每題4分，共32分）1.福建三明如圖1，不是軸對(duì)稱圖形的是( )圖12.寧夏如圖2，ABC中， ACB90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處，若A22，則BDC等于（ ）A.44 B. 60 C. 67 D. 77 圖2 圖3 圖4 3.湖北十堰如圖3，將ABC沿直線DE折疊后，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，已知AC=5 cm，ADC的周長(zhǎng)為17 cm，則BC的長(zhǎng)為（ ）A7 cm B10 cm C12 cm D22 cm4.已知等腰三角形的一個(gè)角等于42，則它的底角為( )A42 B69 C69或84 D42或695. 如圖4，在AB

2、C中, AB=AC, CD為ACB的平分線,DEBC,A=40, 則EDC的度數(shù)是 （ ）A.30 B.36 C.35 D.546.如圖5，ABAC,BAD30，ADBC且ADAE, 則EDC的度數(shù)為（ ）A.10 B.12.5 C.15 D.20 圖5 圖67.如圖6，ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE=BE，DF=DC，若A=40，則EDF的度數(shù)為( )A.45 B.60 C.70 D.808如圖7,是一個(gè)經(jīng)過改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過多次反射)，那么該球最后將落入的球袋是(

3、)A.1號(hào)袋 B.2號(hào)袋 C.3號(hào)袋 D.4號(hào)袋二、填空題（每題4分，共24分）9.點(diǎn)E（）與點(diǎn)F()關(guān)于y軸對(duì)稱，則a_，b_.10.已知：如圖8所示，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，ACD120，ABAC，則ABC的形狀為_. 圖7 圖811.如圖9，在ABC中，B=30，ED垂直平分BC，ED=3則CE的長(zhǎng)為_12.湖北武漢改編如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（），B（），C（）.在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_ 圖9 圖10 圖1113.浙江義烏如圖11，ADBC于點(diǎn)D，D為BC的中點(diǎn)，連接AB，ABC的平分線交AD于點(diǎn)O，連接OC，若AOC1

4、25，則ABC_14.如圖12，已知AOB=，在射線OA、OB上分別取點(diǎn)A1、B1，使OA1=OB1，連接，在，上分別取點(diǎn)、，使，連接，按此規(guī)律下去，記A2B1B2=1，A3B2B3=2，An+1BnBn+1=n，則1=_；n=_.圖12三、解答題（15、16題每題10分，其余每題12分，共44分）15.如圖13所示，（1）寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）作ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A1B1C1；（3）若點(diǎn)A2（a，b）與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求的值.圖1316已知：如圖14, ABC是等邊三角形, D是BC的中點(diǎn), DFAC于F, 延長(zhǎng)DF到E, 使EF=DF, 連接AE, 求：E的度數(shù) 圖1417.江蘇揚(yáng)州

5、已知：如圖15，銳角ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC.（1）求證：ABC是等腰三角形；圖15（2）判斷點(diǎn)O是否在BAC的平分線上，并說明理由.18.探究題如圖16，點(diǎn)O是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，AOB=110,BOC=,將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得ADC，連接OD.（1）求證：COD是等邊三角形; 圖16（2）當(dāng)=150時(shí)，試判斷AOD的形狀，并說明理由(3)探究：當(dāng)為多少度時(shí)，AOD是等腰三角形？參考答案及點(diǎn)撥第十三章過關(guān)自測(cè)卷一、1.A 2.C 3.C 4.D 5.C 6.C7.C 點(diǎn)撥：在三個(gè)等腰三角形中運(yùn)用“等邊對(duì)等角”的性質(zhì)，把不同三角形中的角聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)了角的轉(zhuǎn)

6、化.8. B 點(diǎn)撥：本題中的臺(tái)球經(jīng)過多次反射，每一次的反射就是一次軸對(duì)稱變換，直到最后落入球袋，可用軸對(duì)稱作圖(如答圖1)，該球最后將落入2號(hào)袋答圖1二、9. 點(diǎn)撥：點(diǎn)E 、F 關(guān)于y 軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變10. 等邊三角形 11. 612.（） 點(diǎn)撥：如答圖2，在網(wǎng)格圖中找出點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交軸于點(diǎn)（）.答圖213.70 14.；三、15.解：(1)C（）.（2）如答圖3.答圖3（3）點(diǎn)（a，b）與點(diǎn)A關(guān)于軸對(duì)稱，A的坐標(biāo)是（1，2），=1，=， =3.16.解：如答圖4，連接AD.ABC是等邊三角形, D是BC的中點(diǎn)，1=2=30，又DFAC于F, DF=EF，A

7、D=AE，ADE=90=60,E=ADE =60. 答圖417.（1）證明：如答圖5，OB=OC,OBC=OCB,BD、CE是兩條高,BDC=CEB=90,又BC=CB ，BDCCEB（AAS），DCB=EBC,AB=AC,ABC是等腰三角形.（2）解：點(diǎn)O在BAC的平分線上.如答圖5，連接AO.答圖5 BDCCEB,BD=CE,又OB=OC, OD=OE.又BDA=CEA=90,AO=AO,RtADORtAEO（HL）,DAO=EAO，點(diǎn)O在BAC的平分線上.18.（1）證明：將BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60得ADC，CO=CD，OCD=60，COD是等邊三角形.（2）解：當(dāng)=150時(shí)，AOD是直角三角形，理由是:BOCADC，ADC=BOC=150，又COD是等邊三角形，ODC=60，ADO=ADC -ODC=90，即AOD是直角三角形.（3）解：要使AO=AD，