法的matlab實(shí)現(xiàn)

1、實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告實(shí)驗(yàn)題目: 0.618法的MATLAB實(shí)現(xiàn) 學(xué)生姓名: 學(xué) 號(hào): 實(shí)驗(yàn)時(shí)間: 2013-5-13 1 實(shí)驗(yàn)名稱: 0.618法求解單峰函數(shù)極小點(diǎn) 2 實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙? 1. 了解并熟悉0.618法的方法原理, 以及它的MATLAB實(shí)現(xiàn). 2. 運(yùn)用0.618法解單峰函數(shù)的極小點(diǎn).3 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1. 0.618法方法原理:定理: 設(shè)是區(qū)間上的單峰函數(shù), , 且. 如果, 則對(duì)每一個(gè), 有; 如果,則對(duì)每一個(gè), 有.根據(jù)上述定理, 只需選擇兩個(gè)試探點(diǎn), 就可將包含極小點(diǎn)的區(qū)間縮短. 事實(shí)上, 必有如果, 則;如果, 則.0.618 法的基本思想是, 根據(jù)上述定理, 通過(guò)取試探點(diǎn)使包含

2、極小點(diǎn)的區(qū)間(不確定區(qū)間)不斷縮短, 當(dāng)區(qū)間長(zhǎng)度小到一定程度時(shí), 區(qū)間上各點(diǎn)的函數(shù)值均接近極小值, 因此任意一點(diǎn)都可作為極小點(diǎn)的近似.0.618 法計(jì)算試探點(diǎn)的公式:2. 0.618法的算法步驟: 置初始區(qū)間及精度要求, 計(jì)算試探點(diǎn)和, 計(jì)算函數(shù)值和. 計(jì)算公式是令. 若, 則停止計(jì)算. 否則, 當(dāng)時(shí), 轉(zhuǎn)步驟; 當(dāng)時(shí), 轉(zhuǎn)步驟. 置, , , 計(jì)算函數(shù)值, 轉(zhuǎn)步驟. 置, , , 計(jì)算函數(shù)值, 轉(zhuǎn)步驟. 置, 返回步驟.4 實(shí)驗(yàn)流程圖及其MATLAB實(shí)現(xiàn):1. 流程圖：開(kāi)始置初始區(qū)間及精度要求計(jì)算試探點(diǎn)和計(jì)算函數(shù)值和YNYN置, , 計(jì)算函數(shù)值置, , 計(jì)算函數(shù)值置2. 代碼及數(shù)值算例:(1

3、) 程序源代碼:function x,k=GSe(f,a,b,delta)% 0.618法求解單峰函數(shù)極小點(diǎn)f=inline(f);N=10000;for k=1:N m=a+0.382*(b-a); n=a+0.618*(b-a); if f(m)>f(n) a=m; m=n; else b=n; n=m; end if abs(b-a)<delta x=0.5*(b+a);break; endend (2) 數(shù)值算例:,初始區(qū)間, 精度.(i) 鍵入命令：>> x,k=GSe('2*x2-x-1',-1,1,0.16)(ii) 運(yùn)行結(jié)果：x = 0.2229k = 65 總結(jié): 0.618法(黃金分割法)適用于單峰函數(shù), 故應(yīng)先確定目標(biāo)函數(shù)的單峰區(qū)間, 方可進(jìn)行迭代計(jì)算. 但單峰區(qū)間不是很明顯就能確定, 故可用進(jìn)退法尋找