永磁同步電動機矢量控制結構及方法

1、第2章 永磁同步電機結構及控制方法2.1 永磁同步電機概述永磁同步電動機的運行原理與電勵磁同步電動機相同，但它以永磁體提供的磁通替代后的勵磁繞組勵磁，使電動機結構較為簡單，降低了加工和裝配費用，且省去了容易出問題的集電環(huán)和電刷，提高了電動機運行的可靠性；又因無需勵磁電流，省去了勵磁損耗，提高了電動機的效率和功率密度。因而它是近年來研究得較多并在各個領域中得到越來越廣泛應用的一種電動機。永磁同步電動機分類方法比較多：按工作主磁場方向的不同，可分為徑向磁場式和軸向磁場式；按電樞繞組位置的不同，可分為內轉子式(常規(guī)式)和外轉子式；按轉子上有無起繞組，可分為無起動繞組的電動機(用于變頻器供電的場合，利

2、用頻率的逐步升高而起動，并隨著頻率的改變而調節(jié)轉速，常稱為調速永磁同步電動機)和有起動繞組的電動機(既可用于調速運行又可在某以頻率和電壓下利用起動繞組所產生的異步轉矩起動，常稱為異步起動永磁同步電動機)；按供電電流波形的不同，可分為矩形波永磁同步電動機和正弦波永磁同步電動機(簡稱永磁同步電動機)。異步起動永磁同步電動機用于頻率可調的傳動系統(tǒng)時，形成一臺具有阻尼(起動)繞組的調速永磁同步電動機。永磁同步伺服電動機的定子與繞組式同步電動機的定子基本相同。但根據轉子結構可分為凸極式和嵌入式兩類。凸極式轉子是將永磁鐵安裝在轉子軸的表面，如圖 2-1(a)。因為永磁材料的磁導率十分接近空氣的磁導率，所以

3、在交軸(q 軸)、直軸(d 軸)上的電感基本相同。嵌入式轉子則是將永磁鐵安裝在轉子軸的內部，如圖 2-1(b)，因此交軸的電感大于直軸的電感。并且，除了電磁轉矩外，還有磁阻轉矩存在。為了使永磁同步伺服電動機具有正弦波感應電動勢波形，其轉子磁鋼形狀呈拋物線狀，其氣隙中產生的磁通密度盡量呈正弦分布；定子電樞繞組采用短距分布式繞組，能最大限度地消除諧波磁動勢。 永磁體轉子產生恒定的電磁場。當定子通以三相對稱的正弦波交流電時，則產生旋轉的磁場。兩種磁場相互作用產生電磁力，推動轉子旋轉。如果能改變定子三相電源的頻率和相位，就可以改變轉子的轉速和位置。 圖 2-1(a)凸極式 圖 2-1(b)嵌入式2.2

4、 永磁同步電機數(shù)學模型2.2.1 三相定子坐標系（A，B，C坐標系）上的模型（1）電壓方程：三相永磁同步電機的定子繞組呈空間分布，軸線互差120度電角度，每相繞組電壓與電阻壓降和磁鏈變化相平衡。永磁同步電機由定子三相繞組電流和轉子永磁體產生。定子三相繞組電流產生的磁鏈與轉子的位置角有關，其中，轉子永磁磁鏈在每相繞組中產生反電動勢。由此可得到定子電壓方程為： （2-4）其中：為三相繞組相電壓； 為每相繞組電阻； 為三相繞組相電流； 為三相繞組匝鏈的磁鏈； P=為微分算子。（2） 磁鏈方程定子每相繞組磁鏈不僅與三相繞組電流有關，而且與轉子永磁極的勵磁磁場和轉子的位置角有關，因此磁鏈方程可以表示為：

5、 （2-5）其中：為每相繞組互感； =,=,=為兩相繞組互感； 為三相繞組匝鏈的磁鏈的轉子每極永磁磁鏈；并且：定子電樞繞組最大可能匝鏈的轉子每極永磁磁鏈 （2-6）（3） 轉矩方程： （2-7）式中：為電角速度，Xq,Xd為交，直流同步電抗。2.2.2 靜止坐標系（，坐標系）上的模型（1） 電壓方程 （2-8）（2） 磁鏈方程 （2-9）（3） 轉矩方程 （2-10）2.2.3 旋轉坐標系（d,q坐標系）上的模型永磁同步電機是由電磁式同步電動機發(fā)展而來，它用永磁體代替了電勵磁，從而省去了勵磁線圈、滑環(huán)和電刷，而定子與電磁式同步電機基本相同仍要求輸入三相對稱正弦電流?，F(xiàn)對其在d,q坐標系的數(shù)學模

6、型描述如下：（1） 電壓方程 （2-11）其中：為d,q軸上的電壓分量； 為d,q軸上的電流分量； 為d,q坐標系旋轉角頻率； 為永磁體在d,q軸上的磁鏈；(2) 磁鏈方程 （2-12）其中: 為永磁體在d,q軸上的磁鏈； L為d,q坐標系上的等效電樞電感； 為d,q軸上的電流分量； 為永磁體產生的磁鏈；(3) 電磁轉矩方程 （2-13）其中：為輸出電磁轉矩； 為磁極對數(shù)；本章對永磁同步電機的結構、類型以及工作原理進行了介紹，并在坐標變換的基礎上，對其在各個坐標下的數(shù)學模型進行了建立，為下文的控制系統(tǒng)的建立與相關模型的仿真提供了基礎。2.3 永磁同步電動機矢量控制技術概述矢量控制又稱磁場定向控

7、制，最早是由德國西門子公司 F.Blaschke 針對異步電機提出，使交流電機控制理論得到了一次質的飛躍。其基本思想為，通過旋轉坐標變換將強耦合的交流電機等效為直流電機，實現(xiàn)解耦控制，從而可以得到與直流電機相媲美的控制性能。后來這種控制思想被拓展應用到永磁同步電動機控制系統(tǒng)中，使永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)能實現(xiàn)高精度、高動態(tài)性能、寬范圍的調速和精密定位控制，隨著工業(yè)領域對高性能伺服系統(tǒng)需求的不斷增加，特別是機器人和數(shù)控機床等技術的發(fā)展，永磁同步電動機矢量控制系統(tǒng)具有廣闊的發(fā)展和應用前景，已成為中小容量交流調速和伺服系統(tǒng)研究的重點之一。綜上所述，矢量控制原理從發(fā)明至今已有 30 多年的歷史，技術

8、趨于完善,電力電子技術和微處理器技術的發(fā)展為矢量控制方法的實現(xiàn)奠定了基礎。矢量控制的永磁同步電動機調速系統(tǒng)以其優(yōu)良的動、靜態(tài)性能，逐漸成為了高性能交流伺服系統(tǒng)的主流。永磁同步電動機矢量控制策略與異步電動機矢量控制策略略有不同。在兩相同步旋轉坐標系dq 軸下的永磁同步電動機電磁轉矩方程如式（2.24）所示。（2.24）由式(2.24)可知，對永磁同步電動機電磁轉矩的控制最終可歸結為對直軸電流Id和交軸電流Iq的控制。輸出同樣的電磁轉矩，可以對應多個不同的交直軸電流組合，而不同交直軸電流組合對應著不同的系統(tǒng)效率、功率因數(shù)以及不同的電流控制策略。 根據永磁同步電動機的用途和控制目標不同，矢量控制方法

9、也各不相同，主要有Id=0控制、最大轉矩/電流控制、弱磁控制、cos = 1控制，恒磁鏈控制。不同的控制方法具有各自的特點。（1） Id=0 控制 在=0控制策略原理下各矢量之間的關系如圖2-2所示。定子電流矢量的直軸分量為0，由式 (2-6)得電機輸出轉矩為: (2-7)當忽略電樞電阻時，功率因數(shù): (2-8)圖2-2中。實際上代表空載時電動機的端電壓，則代表系統(tǒng)帶載運行時電動機端電壓。設兩者之比為K,，且有=，則 (2-9) d軸q軸 圖2-2在控制策略下永磁同步電動機矢量圖 令，稱為去磁分量，在本控制方法下應使=0 (2-10)逆變器的容量可以用 來表示 (2-11)此處有 (2-12)

10、由上式可以看出，采用控制方式，無去磁效應，輸出力矩與定子電流成正比。其主要的缺點是隨著輸出力矩的增大，端電壓比較大而功率因數(shù)急劇降低，從而對逆變器容量的要求增高。另外，該方法未能充分利用電機的力矩輸出能力，在輸出轉矩中磁阻反應轉矩為0.（2）最大轉矩/電流比控制 最大轉矩/電流控制也稱單位電流輸出最大轉矩控制。該方法根據凸極電機電磁轉矩和轉矩角之間的關系，對一給定電磁轉矩求出最小電流對應的交直軸兩個電流分量作為電流給定值。定子電流空間矢量在同步旋轉坐標系dq 軸下可表示為式（2.25）所示： （2.25） 最大轉矩電流比控制其實就是式(2.25)在式(2.24)條件下的極值問題，即電流矢量應滿

11、足（2.26）。 （2.26） 由于計算量較大，在實際應用中系統(tǒng)實時性無法滿足，因此常采用離線計算出不同電磁轉矩對應的交、直軸電流，以表格的形式存放于 DSP 中，實際運行時根據負載情況查表求得對應的id和iq。力矩電流比最大控制使電機輸出力矩滿足的條件情況下定子電流最小，減小了電機損耗，有利于逆變器開關器件工作，同時降低了成本。在該方法的基礎上，采用適當?shù)娜醮趴刂品椒?，可以改善電機高速時的性能。此方法的不足在于功率因數(shù)隨著輸出力矩的增大下降較快。（3）弱磁控制永磁同步電動機弱磁控制思想來自他勵直流電動機調磁控制。對于他勵直流電動機，當其電樞端電壓達到最高電壓時，為使電動機能運行于更高轉速采取

12、降低電動機勵磁電流，以平衡電壓，實現(xiàn)弱磁增速。永磁同步電動機勵磁磁動勢由永磁體產生，無法像他勵直流電動機那樣通過調節(jié)勵磁電流實現(xiàn)弱磁。傳統(tǒng)方法是通過調節(jié)定子電流id 和iq ，增加定子直軸去磁電流分量實現(xiàn)弱磁升速，為保證電機電樞電流幅值不超過極限值，轉矩電流分量iq應隨之減小，因此弱磁控制的本質就是在保持電機端電壓不變情況下，減小輸出轉矩實現(xiàn)弱磁增速。(4） cos = 1控制cos = 1控制保證電機的功率因數(shù)恒為 1，逆變器的容量得到了充分的利用，但在永磁同步電動機中，由于轉子勵磁由永磁體產生不易調節(jié)，當負載變化時，總磁鏈無法保持恒定，所以電樞電流和轉矩之間不能保持線性關系。而且最大輸出力矩較小，退磁系數(shù)較大，永磁材料可能被去磁，從而造成電機電磁轉矩、功率因數(shù)和效率的下降。（5）恒磁鏈控制恒磁鏈控制就是控制電機定子電流，使氣隙磁鏈與定子交鏈磁鏈的幅值相等。這種方法在功率因數(shù)較高的條件下，能在一定程度上提高電機的最大輸出力矩，但比較有限。恒磁鏈控制方法與控制方法比較，可以獲得較高的功率因數(shù)，并且在輸出相同轉矩情況下，需要的逆變器容量比方式小，但去磁分量大。綜合來看，按照轉子磁鏈定向并按方法進行控制的PMSM調