測(cè)量平差習(xí)題

1、四、問(wèn)答題(每小題4分，共12分)1、對(duì)控制網(wǎng)進(jìn)行間接平差，可否在觀測(cè)前根據(jù)布設(shè)的網(wǎng)形的觀測(cè)方案來(lái)估算網(wǎng)中待定點(diǎn)的精度？為什么？2、何所謂控制網(wǎng)的平差基準(zhǔn)？根據(jù)平差基準(zhǔn)數(shù)不同，可將控制網(wǎng)的平差分為哪幾類？3、經(jīng)典平差中,精度評(píng)定主要包括哪些計(jì)算內(nèi)容?四、問(wèn)答題(每小題4分，共12分)1、（1）可以； （2）對(duì)于特定的平面控制網(wǎng)，如果按間接平差法解算，誤差方程的個(gè)數(shù)是一定的，形式也是一定的；誤差方程的系數(shù)陣B是控制網(wǎng)網(wǎng)形決定的，觀測(cè)值的權(quán)陣P是由觀測(cè)方案決定的，由此可以得到，進(jìn)而可得到，根據(jù)先驗(yàn)方差，便能估算網(wǎng)中待定點(diǎn)的精度。2、（1）在控制網(wǎng)平差問(wèn)題中，控制網(wǎng)的起算數(shù)據(jù)稱其平差基準(zhǔn)； （2）根

2、據(jù)平差基準(zhǔn)數(shù)不同，可將控制網(wǎng)的平差分為自由網(wǎng)平差與約束網(wǎng)平差兩類。3、測(cè)量成果精度包括兩個(gè)方面：一是觀測(cè)值實(shí)際的精度；二是由觀測(cè)值經(jīng)平差得到的觀測(cè)值函數(shù)的精度。而用來(lái)評(píng)定精度的方差可用單位權(quán)方差和協(xié)因數(shù)來(lái)計(jì)算，因而，精度評(píng)定主要包括的計(jì)算內(nèi)容有： （1）單位權(quán)方差估值計(jì)算； （2）平差中基本向量的協(xié)因數(shù)陣的計(jì)算；（3）觀測(cè)值平差值（參數(shù)平差值）函數(shù)的協(xié)因數(shù)計(jì)算。（4）利用單位權(quán)方差估值與相應(yīng)向量的協(xié)因數(shù)計(jì)算其方差（中誤差）。七  檢驗(yàn)題（10分） 在某地區(qū)進(jìn)行三角觀測(cè)，共25個(gè)三角形，其閉合差(以秒為單位)如下:    &#

3、160; +0.8  -0.5  +O.5  +0.8  -0.5  -0.8  -1.2  -1.0  -0.6  +0.3  +0.2   +1.8  +0.6  -1.1  -1.5  -1.6  +1.2  -1.2 &#

4、160;+0.6  +1.3  +0.4  -0.5   -0.6  +0.4  -2.0   現(xiàn)算出08.252=w，正誤差平方和為9.07，負(fù)誤差平方和為16.01，對(duì)該閉 合差進(jìn)行偶然誤差特性的檢驗(yàn)。五、綜合題（36分）1（6分）、在間接平差中設(shè)，證明統(tǒng)計(jì)不相關(guān)。2（10分）、在如圖所示的大地四邊形中，A、B為已知點(diǎn)，C、D為未知點(diǎn)，為角度觀測(cè)值。 （1）、列出所有的條件方程，非線性的線性化。 （2）、若設(shè)未知點(diǎn)的坐標(biāo)為

5、參數(shù)，試寫出求CD邊長(zhǎng)平差值中誤差的權(quán)函數(shù)式。L5L6L7L8L4L3L1L2BCDA 共 4 頁(yè)第3 頁(yè) 3 (10分)、已求得某控制網(wǎng)中P點(diǎn)誤差橢圓參數(shù)、和，已知PA邊坐標(biāo)方位角，A為已知點(diǎn)，試求方位角中誤差和邊長(zhǎng)相對(duì)中誤差。Ah3S2h2S1h1P2P1S34（10分）、如圖閉合水準(zhǔn)網(wǎng)中，A為已知點(diǎn)，高程為，P1，P2為高程未知點(diǎn)，觀測(cè)高差及路線長(zhǎng)度為：h1=1.352m,S1=2 km;h2=-0.531m,S2=2 km;h3=-0.826m,S3=1 km;試用間接平差求P1，P2點(diǎn)高程的平差值。五、綜合題答案（36分）1（6分）所以，統(tǒng)計(jì)不相關(guān) 共 3頁(yè)第 1 頁(yè) 2（10分）（

6、1）、n=8,t=4,r=4 (2) 3（10分）（1），先得求橫向中誤差，橫向中誤差的方向與方向垂直： （2）求縱向誤差： 4 (10分)、n=3,t=2,r=1,選取P1，P2點(diǎn)高程平差值為參數(shù)，u=2,c=r+u=3。 （1） 列誤差方程 共 3 頁(yè)第 2 頁(yè) （2）組成法方程并解算 6、如下圖所示，為未知P點(diǎn)誤差曲線（圖中細(xì)線）圖和誤差橢圓圖（圖中粗線），A、B為已知點(diǎn)。1）試在誤差曲線上作出平差后PA邊的中誤差，并說(shuō)明；2）試在誤差橢圓上作出平差后PA方位角的中誤差，并說(shuō)明；3）若點(diǎn)P點(diǎn)位誤差的極大值E5mm，極小值F2mm，且,試計(jì)算方位角為102º的PB邊的中誤差。BP

7、acb解：1）在誤差曲線上作出平差后PA邊的中誤差；連接PA并與誤差曲線交點(diǎn)a，則Pa長(zhǎng)度為平差后PA邊的中誤差 2）在誤差橢圓上作出平差后PA方位角的中誤差；作垂直與PA方向的垂線Pc，作垂直與Pc方向的垂線cb，且與誤差橢圓相切，垂足為c點(diǎn)，則Pc長(zhǎng)度為平差后PA邊的橫向誤差則平差后PA方位角的中誤差： 3）因?yàn)閯t：則： 所以：方位角為102º的PB邊的中誤差： 證明題如下圖所示，A，B點(diǎn)為已知高程點(diǎn)，試按條件平差法求證在單一附合水準(zhǔn)路線中，平差后高程最弱點(diǎn)在水準(zhǔn)路線中央。證明：設(shè)水準(zhǔn)路線全長(zhǎng)為S，h1水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度為T，則h2水準(zhǔn)路線長(zhǎng)度為S-T；設(shè)每公里中誤差為單位權(quán)中誤差，則h1的權(quán)為1/T，h2的權(quán)為1/(S-T)；則其權(quán)陣為： 平差值條件方程式為：HA+則 A=( 1 1 ) 由平差值協(xié)因數(shù)陣：則高差平差值的協(xié)因數(shù)陣為： 則平差后P點(diǎn)的高