高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷B適用于必修選修_第1頁
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文檔簡介

1、2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷 (B)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)1“”是“”成立的( )A充分非必要條件B必要非充分條件C非充分非必要條件 D充要條件2“”是“方程表示的曲線為拋物線”的( )條件A充分不必要 B必要不充分C充要D既不充分也不必要3命題“”的否定是( )ABCD4拋物線的焦點坐標(biāo)是( )ABCD5某企業(yè)為了監(jiān)控產(chǎn)品質(zhì)量,從產(chǎn)品流轉(zhuǎn)均勻的生產(chǎn)線上每間隔10分鐘抽取一個樣本進行檢測,這種抽樣方法是( )A抽簽法B隨機數(shù)表法C系統(tǒng)抽樣法D分層抽樣法6已知函數(shù),則( )A B CD 7已

2、知點是拋物線的焦點,點在該拋物線上,且點的橫坐標(biāo)是,則=( )A2B3C4D58已知橢圓的離心率,則的值為 ( )AB或C D或9函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為( )A B C D10執(zhí)行右邊的程序框圖,如果輸入,那么輸出( )A2B3C4D511已知橢圓,左右焦點分別為,過的直線交橢圓于兩點,若的最大值為8,則的值是( )ABCD12已知雙曲線的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合,則該雙曲線的焦點到其漸近線的距離等于( )ABC3D5二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,將答案填在題中的橫線上)13樣本,1,的方差為 14某城市近10年居民的年收入與支出之間的關(guān)系大致符合(單位:億元),

3、預(yù)計今年該城市居民年收入為20億元,則年支出估計是 億元15已知雙曲線的一條漸近線方程為,則實數(shù)等于 16若函數(shù)的圖象經(jīng)過四個象限的充要條件是 三、解答題(本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17已知a0,a1,設(shè)p:函數(shù)yloga(x3)在(0,)上單調(diào)遞減,q:函數(shù)yx2(2a3)x1的圖象與x軸交于不同的兩點如果pq真,pq假,求實數(shù)a的取值范圍18 有編號為A1,A2,A10的10個零件,測量其直徑(單位:cm),得到下表中數(shù)據(jù):編號直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47其中直徑在區(qū)間1.48,1.52內(nèi)的零件為

4、一等品(1)從上述10個零件中,隨機抽取一個,求這個零件為一等品的概率;(2)從一等品零件中,隨機抽取2個用零件的編號列出所有可能的抽取結(jié)果;求這2個零件直徑相等的概率19已知頂點在原點,焦點在軸上的拋物線被直線截得的弦長為,求該拋物線的方程20已知,點的坐標(biāo)為(1)求當(dāng)時,點滿足的概率;(2)求當(dāng)時,點滿足的概率21已知平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓,它的中心在原點,左焦點為,右頂點為,設(shè)點(1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)若是橢圓上的動點,求線段的中點的軌跡方程;(3)過原點的直線交橢圓于兩點,求面積的最大值,并求此時直線的方程22已知R,函數(shù)(1)若函數(shù)沒有零點,求實數(shù)的取值范圍;(2)若函數(shù)

5、存在極大值,并記為,求的表達式;(3)當(dāng)時,求證:2016-2017學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)模擬試卷 (B)答案一、選擇題題號123456789101112答案AACBCBBDABDB二、填空題13 2 14 18.2 15 4 16 三、解答題17解:對于命題p:如果p為真命題,那么0a1如果p為假命題,那么a1對于命題q:如果p為真命題,那么(2a3)240,即4a212a50a或a那么0a或a如果q為假命題,那么a1,或1apq為真,pq為假,p與q一真一假如果p真q假,那么a1如果p假q真,那么aa的取值范圍是,1)(,)18解:(1)由所給數(shù)據(jù)可知,一等品零件共有6個,記“從10個

6、零件中,隨機抽取一個為一等品”為事件A,則(2)一等品零件的編號為從這6個一等品零件中隨機抽取2個,所有可能的結(jié)果有:,共15種解:記“從一等品零件中,隨機抽取的2個,且這兩個零件直徑相等”為事件B,則的所有可能的結(jié)果有:,共6種所以P(B)19解:設(shè)該拋物線的方程為, 消去得,則20解:(1)點P所在的區(qū)域為正方形ABCD的內(nèi)部(含邊界),滿足的點的區(qū)域為以為圓心,2為半徑的圓面(含邊界)所求的概率(2)滿足,且,的整點有25個,滿足,且的整點有6個,所求的概率21解:(1)設(shè)橢圓的方程為,由題意可知:,故,所以橢圓的方程為:(2)設(shè),則有: 又因為: 將代入得到點的軌跡方程:(3)當(dāng)直線的斜率不存在時,;當(dāng)斜率存在時,設(shè)其方程為:設(shè),由,不妨設(shè),則,設(shè)點到直線的距離為,則:,=當(dāng)時,;當(dāng)時,;上式當(dāng)且僅當(dāng)時,等號成立綜上可知,面積的最大值為,此時直線的方程為:22解:(1)令,得,所以因為函數(shù)沒有零點,所以,所以 (2),令,得,或,當(dāng)時,列出

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