高二數(shù)學(xué)理科選修22高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)單元測試題

1、高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)單元測試題一選擇題1、點(diǎn)P在曲線上移動，設(shè)點(diǎn)P處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是（ ）A B C D 2、已知函數(shù)yf(x)，yg(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖，那么yf(x)，yg(x)的圖象可能是 () 3、下列關(guān)于函數(shù)f(x)(2xx2)ex的判斷正確的是() f(x)0的解集是x|0x2；f()是極小值，f()是極大值；f(x)沒有最小值，也沒有最大值 A B C D4、已知函數(shù)f(x)x3ax2(a6)x1有極大值和極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() A1a2 B3a6 Ca3或a6 Da1或a25、函數(shù)f(x)2x33x212x5在0,3上的最大值和最小值分別是() A12，1

2、5 B4，15 C12，4 D5，156、設(shè)b,函數(shù)的圖像可能是 7、若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上的圖象可能是（ ）yababaoxoxybaoxyoxyb8、若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）ABCD9、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如右圖，則（ ）A函數(shù)有1個極大值點(diǎn)，1個極小值點(diǎn)B函數(shù)有2個極大值點(diǎn)，2個極小值點(diǎn)C函數(shù)有3個極大值點(diǎn)，1個極小值點(diǎn)D函數(shù)有1個極大值點(diǎn)，3個極小值點(diǎn)10、設(shè)，若函數(shù)，有大于零的極值點(diǎn)，則（）A B C D11、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A B C D12、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A B C D選做題：若函數(shù)的圖象如圖所示，且，則（ ）ABCD

3、 二、填空題13、已知f (x)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5),則f (0)為 _14、設(shè)，若函數(shù)有大于零的極值點(diǎn)，則的取值范圍_15.某箱子的容積與底面邊長x的關(guān)系為，則當(dāng)箱子的容積最大時，箱子底面邊長為_16.已知函數(shù)f(x)axx4，x，1，A、B是其圖象上不同的兩點(diǎn)若直線AB的斜率k總滿足k4，則實(shí)數(shù)a的值是_17.已知函數(shù)在處取得極值,并且它的圖象與直線在點(diǎn)( 1 , 0 ) 處相切, 求a , b , c的值.8.設(shè)函數(shù)（）對于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（）若方程有且僅有一個實(shí)根，求的取值范圍.已知函數(shù) （I）若函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，

4、求的值； （II）若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍.設(shè)函數(shù).（）若曲線在點(diǎn)處與直線相切，求的值；（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn).21.證明不等式：ln(x+1)>x-2 22.設(shè)函數(shù)（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍參考答案18、解析 (1) , 因為, 即 恒成立, 所以 , 得，即的最大值為 (2) 因為 當(dāng)時, ;當(dāng)時, ;當(dāng)時, ; 所以 當(dāng)時,取極大值 ; 當(dāng)時,取極小值 ; 故當(dāng) 或時, 方程僅有一個實(shí)根 解得 或19、解析：（）由題意得 又 ，解得，或 （）函數(shù)在區(qū)間不單調(diào)，等價于 導(dǎo)函數(shù)在既能取到大于0的實(shí)數(shù)，

5、又能取到小于0的實(shí)數(shù) 即函數(shù)在上存在零點(diǎn)，根據(jù)零點(diǎn)存在定理，有，即： 整理得：，解得20、解：（）,曲線在點(diǎn)處與直線相切，（）,當(dāng)時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，此時函數(shù)沒有極值點(diǎn).當(dāng)時，由，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，此時是的極大值點(diǎn)，是的極小21、解：（I）當(dāng)時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，要耗沒（升）。答：當(dāng)汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油17.5升。（II）當(dāng)速度為千米/小時時，汽車從甲地到乙地行駛了小時，設(shè)耗油量為升，依題意得令得當(dāng)時，是減函數(shù)；當(dāng)時，是增函數(shù)。當(dāng)時，取到極小值因為在上只有一個極值，所以它是最小值。答：當(dāng)汽車以80千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少，最少為11.2522、解：（）,曲線在點(diǎn)處的切線方程為.（）由，得， 若，則當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時，函數(shù)單調(diào)遞增，若，則當(dāng)時，