高考數(shù)學(xué)必修四題型有解析

1、必修四高考數(shù)學(xué)題型及解析1 將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn),則的最小值是（）AB1CD21. 【解析】函數(shù)向右平移得到函數(shù),因?yàn)榇藭r(shí)函數(shù)過(guò)點(diǎn),所以,即所以,所以的最小值為2,選D. 2 如圖,正方形的邊長(zhǎng)為,延長(zhǎng)至,使,連接、則（）ABCD2. 答案B 3化為弧度制為（ ）A B C D3A因?yàn)?80度是弧度，那么可知故答案為A.考點(diǎn)：弧度制與角度制的互化點(diǎn)評(píng)：本試題考查了弧度制的概念，以及弧度和角度的互化，同時(shí)考查了運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題4下列關(guān)系式中正確的是（ ）A BC D4A【解析】試題分析：因?yàn)?，所以只需比較的大小，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，所以，即，故選A考點(diǎn)：（1）正弦函數(shù)

2、的單調(diào)性（2）誘導(dǎo)公式5已知平面上不共線的四點(diǎn)O,A,B,C,若則（ ）A. B. C.1 D.25D【解析】試題分析：，2,故選D考點(diǎn)：本題考查了向量的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量的加減運(yùn)算及模的概念是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題6若，則的值為（ ）A B C D6A【解析】試題分析：由，所以，故選A.考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式.7若，則A B C D7C【解析】解：因?yàn)?，則利用差角的余弦公式可知，選C8函數(shù)，的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則所得圖象對(duì)應(yīng)解析式為（ ）A BC D8B【解析】試題分析：函數(shù)，的圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)

3、大到原來(lái)的2倍，得，選B.考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像變換9已知，與的夾角為，則等于（ ）A. B. C. D.9D試題分析：=5，選D?？键c(diǎn)：本題主要考查平面向量的數(shù)量積，模及夾角的計(jì)算。點(diǎn)評(píng)：中檔題，涉及平面向量模的計(jì)算，一般要“化模為方”。10已知非零向量滿足，且，則與的夾角是（ ）A、 B、 C、 D、10C【解析】試題分析：因?yàn)椋?，所以，又，所以，故選C.考點(diǎn)：向量的夾角11函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A. B.C. D.11D【解析】因?yàn)楹瘮?shù)，所以，即.12. 要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象（）A向左平移1個(gè)單位B向右平移1個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位D向右平移個(gè)單位12. 【解析】選 左+1,

4、平移 13. 函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸是（）ABCD13. 【答案】C 【解析】把代入后得到,因而對(duì)稱軸為,答案C正確. 14設(shè)函數(shù)(其中 )在處取得最大值2,其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為(I)求的解析式; (II)求函數(shù)的值域.14 【答案】:()() 因,且 故 的值域?yàn)?15函數(shù)()的最大值為3, 其圖像相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,(1)求函數(shù)的解析式;(2)設(shè),則,求的值.15 解析:(1)函數(shù)的最大值為3,即 函數(shù)圖像的相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為,最小正周期為 ,故函數(shù)的解析式為 (2) 即 , ,故 16已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，1），（，0），（0，2），

5、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|=1，則|+|的最小值是（ ）A1 B1 C+1 D+116A【解析】試題分析：設(shè)點(diǎn)P（x，y），則動(dòng)點(diǎn)P滿足|=1可得 x2+（y+2）2=1根據(jù)|+|=，表示點(diǎn)P（x y）與點(diǎn)A（，1）之間的距離顯然點(diǎn)A在圓C x2+（y+2）2=1的外部，求得AC=，問(wèn)題得以解決解：設(shè)點(diǎn)P（x，y），則動(dòng)點(diǎn)P滿足|=1可得 x2+（y+2）2=1根據(jù)+的坐標(biāo)為（+x，y+1），可得|+|=，表示點(diǎn)P（x y）與點(diǎn)A（，1）之間的距離顯然點(diǎn)A在圓C x2+（y+2）2=1的外部，求得AC=，|+|的最小值為AC1=1，故選：A考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算17已知，且，那么sin2A等

6、于（ ）A B C D17D【解析】試題分析：根據(jù)角A的范圍及同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求出sinA=，再由二倍角公式求出sin2A的值解：已知，且，sinA=，sin2A=2 sinA cosA=2×=，故選D考點(diǎn)：二倍角的正弦18將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，那么所得的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（ ）A. B. C. D.18D.【解析】試題分析：由已知得平移后的圖像所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是，故選考點(diǎn)：三角函數(shù)圖像變換.19已知，則的值為（ ）A B C D19A.【解析】.考點(diǎn)：二倍角公式.20已知和點(diǎn)滿足，則與的面積之比為 20（或填）【解析】略21已知，則 .21【解析】，所以，.考

7、點(diǎn)：三角函數(shù)的二倍角公式、和差角公式.22已知向量，則的最大值為 .222【解析】由已知中向量 =( sin，1)，=(1，cos)，由平面向量數(shù)量積的運(yùn)算公式，可以得到 的表達(dá)式，由輔助角公式可將其化為正弦型函數(shù)，再由正弦型函數(shù)的性質(zhì)，即可得到答案解：=sin+cos=2sin(+)當(dāng)=時(shí)有最大值223已知函數(shù).（）求的定義域及最小正周期； （）求在區(qū)間上的最值.23（）的定義域?yàn)镽Z，最小正周期為（）最小值1，最大值2.【解析】試題分析：（）由得(Z)，故的定義域?yàn)镽Z 因?yàn)椋?所以的最小正周期 （II）由 當(dāng)， 當(dāng). 24平面內(nèi)給定兩個(gè)向量（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的值。24， 試題分析：由條件知：3分，故6分8分，10分，12分，13分25已知函數(shù)，求（1）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間與周期（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域25， (1) 單調(diào)減區(qū)