高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題 平面向量與直線

1、高一數(shù)學(xué)檢測(cè)題平面向量、直線一選擇題： 1經(jīng)過(guò)點(diǎn)和的直線的斜率等于1，則的值是（ ） A4 B1 C1或3 D1或42. 設(shè)，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的遞增區(qū)間是. （ ）A., B., C. D.3若方程表示一條直線，則實(shí)數(shù)滿足（ ）A B C D，4. 已知向量a=(m,n)，b=（cos，sin），其中m，n，R，若|a|=4|b|，則當(dāng)a·b<2恒成立時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） 100080A.>或<B.>或<2C.2<<D.2<<25直線l與兩直線y1和xy70分別交于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)為M（1，1），則直線l的斜

2、率為（ ） A B C D 6. 已知數(shù)列an，首項(xiàng)，它的前n項(xiàng)和為Sn，若，且A、B、C三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn)O），則S20（ ）A.170 B.101 C.200 D.2107. 已知向量,向量則的最大值，最小值分別是（ ）A B C16，0 D4，08如果AC0且BC0，那么直線AxByC0不通過(guò)（ ）A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限9. 直線的方向向量為m=(-1,2)，直線的傾角為，則（ ）A. B. C. A.10直線在軸上的截距是（ ）ABCD11. 已知，若，則的值為（ ）A. B. C. D.12ABC中，點(diǎn)A(4，1),AB的中點(diǎn)為M(3，2),重心為P(4，

3、2)，則邊BC的長(zhǎng)為（ ）A5 B4 C10 D813直線kxy13k，當(dāng)k變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)（ ）A(0，0) B(0，1) C(3，1) D(2，1)二.填空題 ：14直線l過(guò)原點(diǎn)，且平分ABCD的面積，若B(1, 4)、D(5, 0)，則直線l的方程是 15一直線過(guò)點(diǎn)（3，4），并且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，這條直線方程是_ _16若方程表示兩條直線，則的取值是 17. 已知向量，若正數(shù)和使得與垂直則的最小值是_18. 已知向量滿足|2，|1，且?jiàn)A角為60°，則使向量與(2) 的夾角為鈍角的實(shí)數(shù)的取值范圍是_.三.解答題：19. 已知向量a是以點(diǎn)A（3，-1）為起點(diǎn)，

4、且與向量b=（-3，4）垂直的單位向量，求向量a的終點(diǎn)坐標(biāo).（12分）過(guò)點(diǎn)作一直線l，使它與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為521（12分）已知：A（8，6），B（3，1）和C（5，7），求證：A，B，C三點(diǎn)共線22. (1)用k表示a·b;(2)求a·b的最小值,并求出此時(shí)a與b所成角的大小(0)高一數(shù)學(xué)檢測(cè)題參考答案平面向量、直線一、1.B 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B 11.C 12.A 13.C14；15或；16 17. 2 18. (0,2)18. 設(shè)a的終點(diǎn)坐標(biāo)為B（m，n），則a=AB=（xB-xA，yB-y

5、A）即：a=（m-3，n+1）.由題意有ab，即a·=0.即a·b=x1x2+y1y2=0,-3（m-3）+4（n+1）=0 又知 | a | =1，即=1即（m-3）2+（n+1）2=1 19分析：直線l應(yīng)滿足的兩個(gè)條件是（1）直線l過(guò)點(diǎn)（5, 4）；（2）直線l與兩坐標(biāo)軸相交且與兩軸所圍成的三角形面積為5.如果設(shè)a，b分別表示l在x軸，y軸上的截距，則有.這樣就有如下兩種不同的解題思路：第一，利用條件（1）設(shè)出直線l的方程（點(diǎn)斜式），利用條件（2）確定；第二，利用條件（2）設(shè)出直線l的方程（截距式），結(jié)合條件（1）確定a，b的值.解法一：設(shè)直線l的方程為分別令，得l在x軸，y軸上的截距為：，由條件（2）得得無(wú)實(shí)數(shù)解；或，解得故所求的直線方程為：或解法二：設(shè)l的方程為，因?yàn)閘經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則有：又聯(lián)立、，得方程組 解得或因此，所求直線方程為：或.20證明一：由A，B兩點(diǎn)確定的直線方程為：即：把C（5，7）代入方程的左邊：左邊右邊C點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程C在直線AB上A，B，C三點(diǎn)共線證明