食品研究中常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的比較分析綜述

1、食品研究中常用試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的比較分析摘要：通過查找關(guān)于食品方面的文獻(xiàn)，本文綜述了對(duì)比試驗(yàn)設(shè)計(jì)、隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)和均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)這五種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的應(yīng)用以及其數(shù)據(jù)處理方法，并歸納比較了這五種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)及其適用范圍。關(guān)鍵詞：食品研究 試驗(yàn)設(shè)計(jì) 比較為了推動(dòng)食品科學(xué)的發(fā)展，常常要進(jìn)行科學(xué)研究。例如，食品原料資源的研究，新產(chǎn)品開發(fā)和新的加工工藝的研究等。這些研究都離不開試驗(yàn)。進(jìn)行試驗(yàn)首先必須解決的問題是：如何合理地進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。若試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法好，則用較少的人力、物力和時(shí)間即可收集到必要而有代表性的資料，從中獲得可靠的結(jié)論，達(dá)到試驗(yàn)的預(yù)期目的，收到事半功倍之效。食品試

2、驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析是整理統(tǒng)計(jì)原理和方法在食品科學(xué)研究中的應(yīng)用。正確的試驗(yàn)方法可使食品研究得到正確的試驗(yàn)結(jié)果，而正確的統(tǒng)計(jì)分析可排除試驗(yàn)假象，增加試驗(yàn)的可靠性。因此合理地進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，科學(xué)地整理、分析所收集得來的資料對(duì)于食品的科學(xué)研究是必不可少的1。隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)等試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于食品研究，但是不同的試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)都是建立在不同的理論基礎(chǔ)之上 ,這種理論基礎(chǔ)需要不同的假設(shè)條件 ,只有在滿足試驗(yàn)假設(shè)條件的前提下 ,也就是正確的試驗(yàn)設(shè)計(jì)才能正確地表達(dá)試驗(yàn)效應(yīng) ,得到正確的試驗(yàn)結(jié)果。每種多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)都有一定的局限性和優(yōu)缺點(diǎn) ,采用不同的試驗(yàn)設(shè)計(jì)用于不

3、同的試驗(yàn)需求 ,滿足不同用途的試驗(yàn) ,可以達(dá)到不同的試驗(yàn)?zāi)康?,并不是每種多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)都適用食品研究。因此了解各種多因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍 ,科學(xué)地進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一個(gè)非常重要的問題2。1 對(duì)比試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)比試驗(yàn)是以差異對(duì)比的原則設(shè)置簡(jiǎn)單的處理和對(duì)照試驗(yàn)。它是通過簡(jiǎn)單的比較試驗(yàn)分析影響食品質(zhì)量的因素，常常應(yīng)用于食品質(zhì)量的工藝診斷5。對(duì)比試驗(yàn)依據(jù)調(diào)查指標(biāo)的不同資料的性質(zhì)也不同，不同性質(zhì)的資料分析方法也不同，常見的對(duì)比試驗(yàn)資料包括計(jì)量資料、計(jì)數(shù)資料、百分?jǐn)?shù)資料和非參數(shù)資料、在一般情況下，計(jì)量資料根據(jù)樣本容量的大小確定分析方法，大樣本多采用 u測(cè)驗(yàn),而小樣本多采用t測(cè)驗(yàn)；計(jì)數(shù)資料多采用測(cè)驗(yàn)，百

4、分?jǐn)?shù)資料要依據(jù)樣本母體的性質(zhì)，由計(jì)量資料得到的百分?jǐn)?shù)資料仍然遵從正態(tài)分布，可采用u測(cè)驗(yàn)或t測(cè)驗(yàn)，而由計(jì)數(shù)資料得到的百分?jǐn)?shù)資料遵從二項(xiàng)分布，應(yīng)采用牛頓二項(xiàng)式展開計(jì)算誤差概率，但利用牛頓二項(xiàng)展開式計(jì)算非常麻煩，多采用正態(tài)逼近的方法，而正態(tài)近似計(jì)算要求樣本容量大一點(diǎn)，一般np5 或nq5（p或q是低于50%的百分率）；非參數(shù)資料是食品研究中出現(xiàn)頻率比較高的資料，許多新產(chǎn)品都是采用數(shù)量化方法得到產(chǎn)品質(zhì)量憑借標(biāo)準(zhǔn)的。因此，非參數(shù)分析方法在食品研究中顯得非常重要，非參數(shù)資料多采用符號(hào)測(cè)驗(yàn)或秩和測(cè)驗(yàn)的方法4。例子：楊桃干型果酒固定化發(fā)酵研究5對(duì)兩種發(fā)酵方式的楊桃酒理化指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表3。由表3可以看出

5、，兩種發(fā)酵方式所釀制的酒液pH值、總酸、酒精度、干浸出物都很相近，但是固定化發(fā)酵時(shí)間更短，酵母易與酒液分離，而且酒液澄清度(透光率)高，利于后續(xù)澄清操作的進(jìn)行，生產(chǎn)工藝更簡(jiǎn)單，酒色更加濃郁誘人，原果風(fēng)味更明顯。游離酵母發(fā)酵酒液比較渾濁，不易澄清過濾，而且從風(fēng)味、酒色等品質(zhì)上不如固定化細(xì)胞發(fā)酵的酒樣。對(duì)比試驗(yàn)是試驗(yàn)設(shè)計(jì)中最簡(jiǎn)單的一種設(shè)計(jì)方法，按照傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)觀念，對(duì)比試驗(yàn)設(shè)計(jì)屬于順序排列實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的一種。其特點(diǎn)是在試驗(yàn)中只有一個(gè)處理和一個(gè)對(duì)照，容易產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，而順序排列的試驗(yàn)設(shè)計(jì)沒有正確的誤差估計(jì)，往往通過增加重復(fù)次數(shù)來提高試驗(yàn)的精準(zhǔn)性3。2 隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)在對(duì)比試驗(yàn)中，一般是只研究兩個(gè)處理的試驗(yàn)設(shè)

6、計(jì)，其中一處理作為對(duì)照，當(dāng)試驗(yàn)處理數(shù)目超過兩個(gè)時(shí)，就無法采用對(duì)比法的試驗(yàn)設(shè)計(jì)，當(dāng)試驗(yàn)處理數(shù)目大于兩個(gè)時(shí)，多采用隨機(jī)試驗(yàn)的方案設(shè)計(jì)。 隨機(jī)試驗(yàn)是指每一處理在同一時(shí)間區(qū)組或空間區(qū)組內(nèi)的是完全隨機(jī)的，適用于處理數(shù)目大于2個(gè)的比較試驗(yàn)，因此必須堅(jiān)持設(shè)置重復(fù)、局部控制和隨機(jī)化的原則。隨機(jī)試驗(yàn)包括完全隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)、拉丁方試驗(yàn)設(shè)計(jì)和裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，是嚴(yán)格按照局部控制、隨機(jī)排列、設(shè)置重復(fù)Fisher三原則進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析的。局部控制是為了減少試驗(yàn)誤差，提高試驗(yàn)精度的目的；隨機(jī)排列是為了消除人為因素的干擾所產(chǎn)生的心理上的偏見，盡最大努力地克服人為的影響，使誤差分布趨于正態(tài)，以便無偏地估計(jì)誤差；而設(shè)

7、置重復(fù)的目的是提高試驗(yàn)的精確度，正確地估計(jì)誤差。隨機(jī)試驗(yàn)的特點(diǎn)是每一處理的重復(fù)數(shù)目可以相等，也可以不等，對(duì)照在試驗(yàn)中也作為一個(gè)處理。同一重復(fù)內(nèi)設(shè)對(duì)照12個(gè)，這樣，不但處理之間，而且處理與對(duì)照之間均可相互比較。它處理的數(shù)目一般在10個(gè)以下，最多不超過15個(gè)，處理過多會(huì)影響試驗(yàn)的精確性：一般重復(fù)37次6。例子：用木瓜蛋白酶水解蟹肉最佳工藝條件的選擇7利用計(jì)算機(jī)對(duì)各因子水平進(jìn)行隨機(jī)設(shè)計(jì)和組合，推薦的組合因子見表3，所得結(jié)果見表4。從表4可見，當(dāng)水解度相對(duì)較低時(shí)，由于水解液酸度、水解時(shí)間的不同，水解液的口感和風(fēng)味的評(píng)定得分與水解度大小不一致。總的來說，水解度較大時(shí)，游離氨基酸的含量較高，水解液口感評(píng)分

8、也較高（組合2、10）。另外，水解度大表明水解較徹底，鮮味較明顯，而其不良風(fēng)味可以在調(diào)配過程中用其它物質(zhì)掩蓋。隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果分析多采用方差分析的方法分析處理之間的顯著性,與對(duì)比試驗(yàn)相同,隨機(jī)試驗(yàn)也會(huì)遇到不同性質(zhì)的資料 ,方差分析是利用統(tǒng)計(jì)代換的方法來解決不同性質(zhì)資料的線性可加性的 ,一般計(jì)量資料可直接進(jìn)行方差分析,而計(jì)數(shù)資料多采用平方根代換的方法或?qū)?shù)代換的方法 ,百分?jǐn)?shù)資料多采用反正弦代換的方法 ,對(duì)于一些不知其分布的資料可利用中心極限定理 ,采用幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)進(jìn)行方差分析 ,一般樣本容量達(dá)到4個(gè)中心極限定理就成立了4。隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單，容易掌握，富于彈性。單因素、多因素以及綜合性的試驗(yàn)

9、都可應(yīng)用8。3 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)于單影響因素的試驗(yàn)，可以采用0.618法、對(duì)分法、平行線法、交替法、調(diào)優(yōu)法等去解決，并在生產(chǎn)中都取得了顯著的成效。但對(duì)于多影響因素問題上，上述方法就無能為力了，而正交試驗(yàn)正是解決多因素試驗(yàn)問題的有效方法9。正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)也稱正交設(shè)計(jì)，它是多因子試驗(yàn)中最重要的一種設(shè)計(jì)方法。它是根據(jù)因子設(shè)計(jì)的分式原理，采用由組合理論推導(dǎo)而成的正交表來安排設(shè)計(jì)試驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的多因子試驗(yàn)方法10。正交表是試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本工具，它是根據(jù)均衡分布的思想，運(yùn)用組合數(shù)學(xué)理論構(gòu)造的一種數(shù)學(xué)表格，均衡分布性是正交表的核心。例子：正交設(shè)計(jì)法優(yōu)化殼聚糖涂膜保鮮紫茄子111.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì):根據(jù)單因

10、素試驗(yàn)結(jié)果，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，以失重率和還原糖含量變化代表外部和內(nèi)部評(píng)定貯藏效果優(yōu)劣的指標(biāo)，對(duì)保鮮劑配方進(jìn)行優(yōu)化(吐溫濃度為0.03%)，同時(shí)以做不加保鮮劑的空白組實(shí)驗(yàn)，通過試驗(yàn)方案對(duì)紫茄貯藏10d后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果見表1。 由表1可知，殼聚糖、乙酸、1,2-丙二醇對(duì)紫茄在貯藏期間含水量的影響的主次順序?yàn)椋簹ぞ厶?A)乙酸(B)1,2-丙二醇(C)。單從含水量這一指標(biāo)考慮，殼聚糖保鮮劑的最佳配方應(yīng)為A2B2C3，即殼聚糖濃度1.5%、乙酸濃度1%、1,2-丙二醇濃度3%。另外，殼聚糖、乙酸、1,2-丙二醇對(duì)紫茄貯藏期間的還原糖的含量影響的主次順序?yàn)椋簹ぞ厶?A)乙酸(B)1,2-丙二醇(C

11、)。單從還原糖含量這一方面考慮，殼聚糖保鮮劑的最佳配方應(yīng)為A2B1C1，即殼聚糖濃度1.5%、乙酸濃度0.5%、1,2-丙二醇濃度1%。比較極差的大小決定因素主次順序，再由均值決定最好水平。根據(jù)綜合平衡法取最佳配比條件為A2B2C3，即殼聚糖濃度1.5%，乙酸濃度1%、1,2-丙二醇濃度為3%，并輔配吐溫20濃度為0.03%。2.正交試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證:根據(jù)正交試驗(yàn)確定的最佳方案做驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)；保鮮10d后，對(duì)其進(jìn)行感官評(píng)定，結(jié)果見表2；同時(shí)測(cè)定新鮮樣品及其經(jīng)過保鮮液涂膜后樣品中還原糖含量及失水率，其結(jié)果見圖5。由表2及圖5可以看出，采用上述最佳方案即殼聚糖濃度1.5%、乙酸濃度1%、吐溫20濃度0.0

12、3%、1,2-丙二醇濃度3%混合后制得的保鮮液涂膜茄子，不僅可以有效的防止茄子中還原糖的損失，而且可以有效的防止茄子失水和表面顏色發(fā)生變化及發(fā)生表面腐爛等現(xiàn)象，使茄子保持較好的商品價(jià)值。 正交試驗(yàn)每個(gè)因素只有 2個(gè)水平 ,用于估計(jì)回歸系數(shù)的水平趨勢(shì)自由度等于 0,無法表達(dá)試驗(yàn)效應(yīng)隨因素水平線性變化的線性規(guī)律 ,有人采用增加 0水平的方法來提供估計(jì)水平趨勢(shì)的自由度 ,但是每個(gè)因素 3個(gè)水平研究試驗(yàn)效應(yīng)隨水平線性變化的一次效應(yīng)勉強(qiáng)還可以,如果估計(jì)一次項(xiàng)系數(shù)、 交互項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)顯然是不夠的 ,而食品研究幾乎都屬于二次效應(yīng)的參數(shù)設(shè)計(jì) ,所以正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是不能滿足食品研究的要求2。4 回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

13、 正交設(shè)計(jì)能夠利用較少的試驗(yàn)次數(shù)獲得較佳的試驗(yàn)結(jié)果，但它卻不能在一定試驗(yàn)范圍內(nèi)根據(jù)數(shù)據(jù)樣本去確定變量間的相關(guān)關(guān)系及相應(yīng)的回歸方程。如果使用傳統(tǒng)的回歸分析，又只能被動(dòng)地去處理由試驗(yàn)所得到的數(shù)據(jù)，而對(duì)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)安排幾乎不提出任何要求。這樣不僅盲目地增加了試驗(yàn)次數(shù)，而且由數(shù)據(jù)所分析出的結(jié)果還往往不能提供充分的信息，造成在多因素試驗(yàn)的分析中，由于設(shè)計(jì)的缺陷而達(dá)不到預(yù)期的試驗(yàn)?zāi)康?。因而就引入了把回歸與正交結(jié)合在一起的試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析方法回歸正交設(shè)計(jì)?；貧w正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)就是在因子空間選擇適當(dāng)?shù)脑囼?yàn)點(diǎn)，以較少的試驗(yàn)處理建立一個(gè)有效地多項(xiàng)式回歸方程，從而解決生產(chǎn)中的最優(yōu)化問題1?；貧w正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)兼?zhèn)淞苏辉O(shè)計(jì)

14、與回歸分析兩者的優(yōu)點(diǎn)，既可找出與實(shí)驗(yàn)點(diǎn)較為貼近的數(shù)學(xué)模型，又可減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，且在數(shù)據(jù)分析上計(jì)算簡(jiǎn)潔，對(duì)實(shí)際應(yīng)用有很好的指導(dǎo)意義12。例子：回歸正交法優(yōu)化羧甲基玉米淀粉制備工藝13根據(jù)單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)回歸正交試驗(yàn)，其編碼表見表4，試驗(yàn)結(jié)果見表5。對(duì)表5結(jié)果用SAS統(tǒng)計(jì)軟件包進(jìn)行方差分析14，結(jié)果如表6所示。從表6可以看出，一次項(xiàng)的z3、二次項(xiàng)的z1z1、z2z2、z3z3影響是非常顯著的，交互項(xiàng)的z1z2是顯著的，其余項(xiàng)的影響不顯著，回歸方程已達(dá)到0.01的顯著統(tǒng)計(jì)程度，因此，可以用該回歸方程代替試驗(yàn)狀真實(shí)點(diǎn)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。決定系數(shù)R2=0.884 2，即回歸方程中所有自變量的變化可以解釋88

15、.42%的因變量變化，這主要是因?yàn)镃MS制備過程的影響因素很多，未計(jì)入方程的變量與回歸方程的變量之間總會(huì)有交互作用，由于未計(jì)入方程的變量較多，故交互作用的累積對(duì)回歸方程造成一定影響；另一方面是由于試驗(yàn)的過程中總會(huì)有不可避免的隨機(jī)誤差。最后得到的回歸方程如下：y=0.670151+0.02423z1+0.01744z2-0.007988z3-0.037115z1z1+0.03125z1z2-0.01875z1z3-0.076006z2z2-0.01875z2z3-0.03358z3z3回歸正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)也存在著一定的缺點(diǎn)，即二次回歸預(yù)測(cè)值的方差隨試驗(yàn)點(diǎn)在因子空間的位置不同而呈現(xiàn)較大的差異。由于誤差

16、的干擾，就不易根據(jù)預(yù)測(cè)值尋找最優(yōu)區(qū)域1。5 均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)食品研究具有多因素的綜合影響，新產(chǎn)品的研制開發(fā)總希望能夠安排足夠多的影響因素以使試驗(yàn)效應(yīng)有足夠充分的試驗(yàn)論據(jù)。但因素和水平的增加造成試驗(yàn)規(guī)模龐大，特別是對(duì)于多指標(biāo)分析的試驗(yàn)往往由于分析困難而無法實(shí)施，應(yīng)用二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)在食品工藝改革、新產(chǎn)品的研制、確定生產(chǎn)工藝的最佳參數(shù)，不僅可以使試驗(yàn)處理的數(shù)目大為簡(jiǎn)化，而且把回歸分析與試驗(yàn)設(shè)計(jì)有機(jī)的結(jié)合在一起，還能夠進(jìn)行誤差分析，是一種非常好的設(shè)計(jì)方法。但是，在許多實(shí)際問題中，不僅要考慮較多的因素，而且要求水平數(shù)目多一些，當(dāng)每個(gè)因素的水平數(shù)目大于5個(gè)時(shí)，利用二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計(jì)就無能為力了

17、。而均勻設(shè)計(jì)就是為這種試驗(yàn)而設(shè)計(jì)的4。均勻設(shè)計(jì)法是我國數(shù)學(xué)家王元和方開泰將數(shù)論與多元統(tǒng)計(jì)相結(jié)合而創(chuàng)造的一種全新的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。它適用于多因素、多水平的試驗(yàn)設(shè)計(jì),具有“均勻分散,試驗(yàn)次數(shù)少”等優(yōu)點(diǎn)。均勻設(shè)計(jì)的特點(diǎn)是將有關(guān)試驗(yàn)的水平數(shù)均勻分散在試驗(yàn)范圍內(nèi),使試驗(yàn)次數(shù)與水平數(shù)相等,減少了多次試驗(yàn),且試驗(yàn)結(jié)果可用計(jì)算機(jī)理,通過回歸方程得出最佳試驗(yàn)條件,是一種值得推廣的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法15。均勻設(shè)計(jì)方法與正交實(shí)驗(yàn)相比,可以減少實(shí)驗(yàn)次數(shù),同樣達(dá)到反映因素和水平對(duì)于實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。因此對(duì)于實(shí)驗(yàn)難以重復(fù)和實(shí)驗(yàn)?zāi)M比較困難的行業(yè),該方法得到了重視,幾十年來,該方法已經(jīng)在我國許多行業(yè)得到了具體應(yīng)用,產(chǎn)生了很大的經(jīng)濟(jì)技

18、術(shù)效益16。例子：均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)在腌魚工藝優(yōu)化中的應(yīng)用17試驗(yàn)過程的實(shí)現(xiàn)首先需要進(jìn)行方案設(shè)計(jì),在考察腌制工藝對(duì)制品的品質(zhì)影響時(shí),一般先采用單因子試驗(yàn)再綜合優(yōu)化。根據(jù)我們前期的工作章銀良,夏文水.海鰻鹽漬過程中的滲透脫水規(guī)律研究J.食品研究與開發(fā),2006,11:83-89確定因素與水平見表2?？紤]水平重復(fù)對(duì)于結(jié)果可靠性有較大提高,因此選擇采用U6(64)安排均勻試驗(yàn)如表3所示,再根據(jù)U6(64)使用表選擇1、2、3列。采納方法U6(64)表的1,2水平簡(jiǎn)化為實(shí)際的1水平,同理U6(64)表的3,4水平簡(jiǎn)化為實(shí)際的2水平,U6(64)表的5,6水平簡(jiǎn)化為實(shí)際的3水平。均勻試驗(yàn)屬于飽和試驗(yàn)，所以它也

19、和其他飽和試驗(yàn)一樣 ,沒有用于估計(jì)誤差的自由度,是無法估計(jì)試驗(yàn)誤差的2。所以雖然均勻試驗(yàn)處理較少，成本較低，但作為成果鑒定報(bào)告或研究論文的數(shù)據(jù)源還是值得商榷的 18。綜上所述，以上五種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍,試驗(yàn)者應(yīng)根據(jù)實(shí)際需求進(jìn)行適當(dāng)選擇。參 考 文 獻(xiàn)1 王欽德，楊堅(jiān). 食品試驗(yàn)設(shè)計(jì)與統(tǒng)計(jì)分析. 北京:中國農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2003.2- 461.2 劉魁英，閆桂軍. 食品研究中的幾種多因素試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)比較. 食品與發(fā)酵工業(yè)，2009，35(12)：114-116.3 劉魁英食品研究與數(shù)據(jù)分析. 北京：中國輕工業(yè)出版社，1998.52-53. 4 劉魁英. 食品研究常用的試驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)分析方法. 食品科學(xué),2000,21(12):103-105.5 黃運(yùn)鳳，黃國清. 楊桃干型果酒固定化發(fā)酵研究. 釀酒科技，2010，（1）：71-72.6 林志國. 關(guān)于幾種麥汁澄清劑的對(duì)比試驗(yàn). 釀酒科技,2000,（04）:66-67. 7 張立彥，曾慶孝