高一數(shù)學必修1測試卷

1、高一數(shù)學必修1測試卷 一、選擇題（共8小題，每小題5分，共40分）1設(shè)集合x2,B=x|0x4,則AB= （ ）A0,2 B1,2 C0,4 D1,42下列函數(shù)與有相同圖象的一個是 （ ）A B C且 D且3若函數(shù)在R上為單調(diào)減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是 （ ） A. B. C. D. 4根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定方程的一個根所在的區(qū)間是 （ ） 101230371272739200912345A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）5設(shè)，則實數(shù)a的取值范圍是 （ ） A0 a B a 1 C0 a 1 Da 6下列各個對應(yīng)中, 從A到B構(gòu)成映射的是 ( )A B A B A B

2、 A B1234512345634512abcd1234 A B C D7已知函數(shù)在區(qū)間（-1，1）上有零點，則 （ ）A B C或 D8定義在R上的函數(shù)對任意兩個不相等實數(shù)，總有成立，則必有A 函數(shù)是先增加后減少 B 函數(shù)是先減少后增加 （ ）C 函數(shù)在R上是減函數(shù) D 函數(shù)在R上是增函數(shù)二、填空題（共8小題，每小題5分，共40分）9函數(shù)，則函數(shù)定義域為 10已知函數(shù)，則的值為 11.函數(shù)是上的奇函數(shù)，且當時，那么當時， 。12冪函數(shù)在時為減函數(shù)，則的值為 . 13. 函數(shù)恒過定點 14給定集合A、B，定義一種新運算：.已知，用列舉法寫出 .15設(shè)，則的大小是 （用連接）16、關(guān)于函數(shù)有以下

3、4個結(jié)論: 定義域為 遞增區(qū)間為 最小值為1; 圖象恒在x軸的上方.其中正確結(jié)論的序號是 三、解答題（12分4+16分2=80分）17（1）求的值及、（2）設(shè)全集，求； （3）寫出的所有子集； 18計算（1） （2）19已知函數(shù)，（其中1）（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并予以證明；（3）求0成立的的集合。20已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x22x+13 （1）求函數(shù)f(x)的解析式； （2）畫該函數(shù)的圖象； （3）當xt，5時，求函數(shù)f(x)的最大值.21有一批材料可以建成長為的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的

4、材料隔成三個面積相等的矩形（如圖），問怎樣設(shè)計，使圍成的矩形的最大面積，最大面積是22函數(shù)的定義域，且滿足對于任意，有。（1）求與的值；（2）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；（3）若時，求證在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù)；（4）在（3）的條件下，若，求不等式參 考 答 案 一、 選擇題(每題5 分共60分)題號12345678答案ADBCBDCD二、填空題(每題8分共40分)9 ； 10 5 ； 11 ； 12 0 ； 13 （3，4） ； 14 0，3 ； 15 ；16 三、解答題（12分4+16分2=80分）17(1).a=-5，A=1/2,2B=-5,2 4分 (2). =1/2，2，-5 8分 (

5、3).空集、1/2、-5、1/2，-5 12分18解：(1)原式=0 6分（2）原式=4a 12分 19解：（1）：由題意得： .2分 解得： .3分所求函數(shù)的定義域為x|-1x1 4分 （2）是奇函數(shù)5分（或者在題的最后寫這個結(jié)論也給分）證明： 解得： .6分令 （-1x1） 8分該函數(shù)為奇函數(shù)。（3） .9分又 即 .11分所以所求x的集合為：x|-1x1且 .12分20解：（1）f(x)+f(x+1)=ax2+bx+c+a(x+1)2+b(x+1)+c =2ax2+(2a+2b)x+a+b+2c 2分 f(x)+f(x+1)=2x22x+13 f(x)=x22x+7 6分（2） 8分 （

6、3）當3t5時，函數(shù)f(x)的最大值為22 當t3時，函數(shù)f(x)的最大值為t22t+7 12分21解：設(shè)長方形長為x m，則寬為 m， 2分所以，總面積= 10分 = 13分所以，當時，總面積最大，為25m2， 15分 答：此時，長方形長為2.5 m，寬為 m16分22解:（1）令x1=x2=1，有f(11)=f(1)+f(1)，解得f(1)=0。 2分令x1=x2=-1，有f(-1)(-1) =f(-1)+f(-1)=f(1)=0，解得f(-1)=0。 4分（2）令x1=-1，x2=x，有f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x)，f(x)是偶函數(shù)。 8分（3）設(shè)x1,x2(0,+)且x1x2，則，則，f(x)在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù)。 12分 （4）f(16)=f(44)=f(4)+f(4)=