魯教版五四制七年級下冊二元一次方程組基本知識講義

1、魯教版七年級下冊年 級：七年級 科 目：數(shù)學(xué) 授課內(nèi)容二元一次方程組基本知識授課日期及時(shí)段2018年03月10日 10：00-12：00教學(xué)內(nèi)容一、知識結(jié)構(gòu)1.二元一次方程（1）定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做二元一次方程。（2）概念理解：二元：有兩個(gè)未知數(shù)；一次：含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；方程：含有未知數(shù)的等式；系數(shù)：未知數(shù)的系數(shù)都不為0?！咀⒁狻慷淮畏匠痰拿恳粋€(gè)解都是一對數(shù)值，而不是一個(gè)數(shù)值。一般情況下，一個(gè)二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，但如果對其未知數(shù)的取值附加某些限制條件，那么也可能只有有限個(gè)解。2.二元一次方程組（1）概念：含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次

2、方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。（2）概念理解：兩個(gè)未知數(shù)；含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1；兩個(gè)一次方程。【注意】二元一次方程組的“二元”和“一次”都是針對整個(gè)方程組而言的，組成方程組的各個(gè)方程也不必都同時(shí)含有兩個(gè)未知數(shù)，只要共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程組成的一組方程都是二元一次方程組。3.二元一次方程的解定義：適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。解的求法：用含其中一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)。4.二元一次方程組的解定義：二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。檢驗(yàn)是否為某個(gè)二元一次方程組的解：同時(shí)代入兩個(gè)方程，兩個(gè)方程的等號

3、都成立時(shí)，是二元一次方程組的解；否則，任意一個(gè)方程等號不成立，就不是二元一次方程組的解。5.代入消元法解方程組的一般步驟：步驟詳細(xì)內(nèi)容第一步從方程組中選定一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程進(jìn)行變形，用含有（或）的代數(shù)式表示（或），即變成（或）的形式，其中、為常數(shù)。第二步將（或）代入另一個(gè)方程方程（不能代入原來的變形方程），消去（或），得到一個(gè)關(guān)于（或）的一元一次方程。第三步解這個(gè)一元一次方程，求出（或）的值。第四步把（或）的值代入（或）中，求出（或）的值。第五步用“”聯(lián)立兩個(gè)未知數(shù)的值，就是方程組的解。 1、 例題精講題型一：二元一次方程概念理解題型二：二元一次方程組概念理解1.下列不是二元一次

4、方程組的是（ ） A B C D2.下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）A. B. C. D.過關(guān)練習(xí)：1.下列是二元一次方程組的是（ ） A.  B. C. D. 2.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. B. C. D.3.給出下列方程：，.其中是二元一次方程的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）  A. B. C. D. 5.若是二元一次方程，求m和n的值。6.如果(a2)x+(b+1)y=13是關(guān)于x，y的二元一次方程，則a，b滿足什么條件？7.已知方程是關(guān)于，的二元一次方程，求，的值

5、。題型三：二元一次方程組的解1.判斷下列數(shù)值是否是二元一次方程3x+2y=24的解（ ）A. B. C. D.2.下列數(shù)值，是二元一次方程t-2s=-8的解的是（ ）A B C D 3.下列二元一次方程組中，以為解的是（ ）A B C D4.下列各對數(shù)值是方程組的解的是（ ）A B C D5.下列各組數(shù)據(jù)中，是方程組的解的是（ ）A. B. C. D. 6.已知是方程組的解，則。題型四：二元一次方程組解的運(yùn)用1.已知是方程組的解，則m2n2的值為_。2.若滿足方程組的x、y的值相等，則k_。 3.若方程組的解互為相反數(shù)，則k的值為 。題型五：消元法解方程組 1.已知，用含有的代數(shù)式表示為： ；

6、 用含有的代數(shù)式表示為：=.2.已知，用含有的代數(shù)式表示為： ；用含有的代數(shù)式表示為：= .代入消元法解下列方程 . 變式練習(xí)1： 變式練習(xí)2：用代入消元法解下列方程： 題型六：用加減消元法解方程組1.用加減消元法解下列方程組（1） （2）2.用加減消元法解下列方程組。（1） （2）3.用加減消元法解下列方程組。（1） （2）4.用加減消元法解下列方程組。 （1） （2）3.甲、乙兩人解方程組，甲因看錯(cuò)，解得，乙將其中一個(gè)方程的b 寫成了它的相反數(shù)，解得，求、b 的值。 作業(yè)布置1下列不是二元一次方程組的是（ ） A B C D2由，可以得到用表示的式子是（ ） A B C D3方程組的解是（ ） A B C D4方程組的解是（ ） A B C D5在中，如果2= 6，那么= 。6已知是方程的解，則= 。7若方程m