高二數(shù)學(xué)數(shù)列復(fù)習(xí)小結(jié)

1、課 題：數(shù)列復(fù)習(xí)小結(jié)（一）教學(xué)目的：1系統(tǒng)掌握數(shù)列的有關(guān)概念和公式2了解數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式的關(guān)系3能通過前n項(xiàng)和公式求出數(shù)列的通項(xiàng)公式 授課類型：復(fù)習(xí)課課時(shí)安排：1課時(shí)教 具：多媒體、實(shí)物投影儀教學(xué)過程：一、二、知識(shí)綱要(1)數(shù)列的概念，通項(xiàng)公式，數(shù)列的分類，從函數(shù)的觀點(diǎn)看數(shù)列(2)等差、等比數(shù)列的定義(3)等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式(4)等差中項(xiàng)、等比中項(xiàng)(5)等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其推導(dǎo)方法三、方法總結(jié)1數(shù)列是特殊的函數(shù)，有些題目可結(jié)合函數(shù)知識(shí)去解決，體現(xiàn)了函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合的思想2等差、等比數(shù)列中，a、n、d(q)、 “知三求二”，體現(xiàn)了方程(組)的思想、整體思想，有時(shí)用

2、到換元法3求等比數(shù)列的前n項(xiàng)和時(shí)要考慮公比是否等于1，公比是字母時(shí)要進(jìn)行討論，體現(xiàn)了分類討論的思想4數(shù)列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，錯(cuò)位相減法，拆項(xiàng)法，裂項(xiàng)法，累加法，等價(jià)轉(zhuǎn)化等四、等差數(shù)列 1相關(guān)公式：（1） 定義：（2）通項(xiàng)公式：（3）前n項(xiàng)和公式：（4）通項(xiàng)公式推廣： 2.等差數(shù)列的一些性質(zhì)（1）對(duì)于任意正整數(shù)n，都有（2）的通項(xiàng)公式（3）對(duì)于任意的整數(shù)，如果，那么（4）對(duì)于任意的正整數(shù)，如果，則（5）對(duì)于任意的正整數(shù)n1，有（6）對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)b，數(shù)列是等差數(shù)列，則是等差數(shù)列（7）已知是等差數(shù)列，則也是等差數(shù)列（8）等都是等差數(shù)列（9）是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則 仍成等差數(shù)

3、列，即（10）若，則（11）若，則（12），反之也成立五、等比數(shù)列1相關(guān)公式：（1）定義：（2）通項(xiàng)公式：（3）前n項(xiàng)和公式：（4）通項(xiàng)公式推廣：2.等比數(shù)列的一些性質(zhì)（1）對(duì)于任意的正整數(shù)n，均有（2）對(duì)于任意的正整數(shù),如果，則（3）對(duì)于任意的正整數(shù)，如果，則（4）對(duì)于任意的正整數(shù)n1,有（5）對(duì)于任意的非零實(shí)數(shù)b，也是等比數(shù)列（6）已知是等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列（7）如果，則是等差數(shù)列（8）數(shù)列是等差數(shù)列，則是等比數(shù)列（9）等都是等比數(shù)列(10)是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，當(dāng)q=1且k為偶數(shù)時(shí)，不是等比數(shù)列.當(dāng)q1或k為奇數(shù)時(shí)， 仍成等比數(shù)列六、數(shù)列前n項(xiàng)和（1）重要公式：；（2）等差數(shù)列中，（

4、3）等比數(shù)列中，（4）裂項(xiàng)求和：；（）七、例題講解例1 一等差數(shù)列共有9項(xiàng)，第1項(xiàng)等于1，各項(xiàng)之和等于369，一等比數(shù)列也有9項(xiàng)，并且它的第1項(xiàng)和最末一項(xiàng)與已知的等差數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)相等，求等比數(shù)列的第7項(xiàng)選題意圖：本題主要考查等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式解：設(shè)等差數(shù)列為an，公差為d，等比數(shù)列為bn,公比為q.由已知得：a=b=1,又b，81，b27，即等比數(shù)列的第7項(xiàng)為27說明：本題涉及的量較多，解答要理清關(guān)系，以免出錯(cuò)例2 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和=4+2(nN)，a=1.(1)設(shè)=-2,求證：數(shù)列為等比數(shù)列，(2)設(shè)Cn=,求證：是等差數(shù)列 選題意圖：本題考查等差、等比數(shù)列的定義及邏輯推理能力 證明：(1) =4+2, =4+2,相減得=4-4, 是以3為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，=3.(2) 是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列說明：一個(gè)表達(dá)式中既含有又含有，一般要利用（），消去或，這里是消去了八、課后作業(yè)：1. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足：log（+1）=n+1求此數(shù)列的通項(xiàng)公式解：由log（+1）=n+1，得=2-1當(dāng)n=1時(shí)，a=S=2-1=3；當(dāng)n2時(shí)，=2-1-（2