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導(dǎo)數(shù)與積分三解答題:Z+xx+k.Com(1)解:時,恒成立,函數(shù)具有性質(zhì);20本小題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、定積分等基礎(chǔ)知識,考察抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、考查函數(shù)與方程思想,數(shù)行結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、特殊與一般思想.滿分14分.解法一: 因此,的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為 ()曲線在點(diǎn)處的切線方程為 即 由 得 即 解得 故 進(jìn)而有 用代替,重復(fù)上述計(jì)算過程,可得 又,所以,因此有故21.本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、導(dǎo)數(shù)等基本知識,同時考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識進(jìn)行推理論證的能力。(滿分14分)解:()由f(x)=得:f(0)=c,f(x)=,f(0)=b。又由曲線y=f(x)在點(diǎn)p(0,f(0)處的切線方程為y=1,得到f(0)=1,f(0)=0。故b=0,c=1。()f(x)=,f(x)=。由于點(diǎn)(t,f(t)處的切線方程為y-f(t)=f(t)(x-t),而點(diǎn)(0,2)在切線上,所以2-f(t)= f(t)(-t),化簡得,即t滿足的方程為。下面用反證法證明。假設(shè)f()=,由于曲線y=f(x)在點(diǎn)及處的切線都過點(diǎn)(0,2),則下列等式成立。
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