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文檔簡介

1、1. (15分)某興趣小組設(shè)計了如圖所示的玩具軌道,其中“2008”,四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi)(所有數(shù)字均由圓或半圓組成,圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多),底端與水平地面相切。彈射裝置將一個小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以v=5m/s的水平初速度由a點(diǎn)彈出,從b 點(diǎn)進(jìn)入軌道,依次經(jīng)過“8002 ”后從p 點(diǎn)水平拋出。小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)=0.3 ,不計其它機(jī)械能損失。已知ab段長L=1 . 5m,數(shù)字“0”的半徑R=0.2m,小物體質(zhì)量m=0 .0lkg ,g=10m/s2 。求:( l )小物體從p 點(diǎn)拋出后的水平射程。( 2 )小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點(diǎn)時管道

2、對小物體作用力的大小和方向。2(15分)如圖所示,四分之一圓軌道OA與水平軌道AB相切,它們與另一水平軌道CD在同一豎直面內(nèi),圓軌道OA的半徑R=0.45m,水平軌道AB長,OA與AB均光滑。一滑塊從O點(diǎn)由靜止釋放,當(dāng)滑塊經(jīng)過A點(diǎn)時,靜止在CD上的小車在的水平恒力作用下啟動,運(yùn)動一段時間后撤去力F。當(dāng)小車在CD上運(yùn)動了時速度,此時滑塊恰好落入小車中,已知小車質(zhì)量,與CD間的動摩擦因數(shù)。(取)求 (1)恒力F的作用時間。 (2)AB與CD的高度差。3.(15分) 甲乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn):甲經(jīng)短距離加速后能保持9 mis的速度跑完全程:乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動是勻加速的,為了確定乙起

3、跑的時機(jī),需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記,在某次練習(xí)中,甲在接力區(qū)前S0-13.5 m處作了標(biāo)記,并以V-9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時向乙發(fā)出起跑口令,乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑,并恰好在速度達(dá)到與甲相同時被甲追上,完成交接棒,已知接力區(qū)的長度為L=20m.求:(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a.(2)在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離.4(16分)如圖所示,位于豎直平面內(nèi)的光滑有軌道,由一段斜的直軌道與之相切的圓形軌道連接而成,圓形軌道的半徑為R。一質(zhì)量為m的小物塊從斜軌道上某處由靜止開始下滑,然后沿圓形軌道運(yùn)動。要求物塊能通過圓形軌道最高點(diǎn),且在該最高點(diǎn)與軌道間的壓力不能超過5mg(

4、g為重力加速度)。求物塊初始位置相對于圓形軌道底部的高度h的取值范圍。5(10分)固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個光滑小環(huán),小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動,推力F與小環(huán)速度v隨時間變化規(guī)律如圖所示,取重力加速度g10m/s2。求:(1)小環(huán)的質(zhì)量m;(2)細(xì)桿與地面間的傾角a。6.(16分)滑板運(yùn)動是一項(xiàng)非常刺激的水上運(yùn)動,研究表明,在進(jìn)行滑板運(yùn)動時,水對滑板的作用力Fx垂直于板面,大小為kv2,其中v為滑板速率(水可視為靜止).某次運(yùn)動中,在水平牽引力作用下,當(dāng)滑板和水面的夾角=37°時(題23圖),滑板做勻速直線運(yùn)動,相應(yīng)的k=54 kg/m,入和滑板的總質(zhì)量為

5、108 kg,試求(重力加速度g取10 m/s2,sin 37°取,忽略空氣阻力):(1)水平牽引力的大?。唬?)滑板的速率;(3)水平牽引力的功率.7.(19分)題24圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒,筒中有一勁度為k的輕彈簧,其下端固定,上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊,圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料ER流體,它對滑塊的阻力可調(diào).起初,滑塊靜止,ER流體對其阻力為0,彈簧的長度為L,現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自由落下,與滑塊碰撞后粘在一起向下運(yùn)動.為保證滑塊做勻減速運(yùn)動,且下移距離為時速度減為0,ER流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變.試求(忽略空氣阻力):(1)下落物體與滑塊

6、碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能;(2)滑塊向下運(yùn)動過程中加速度的大??;(3)滑塊下移距離d時ER流體對滑塊阻力的大小.8(12分)總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動員從離地500m的直升機(jī)上跳下,經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘,如圖所示是跳傘過程中的vt圖,試根據(jù)圖像求:(g取10m/s2)(1)t1s時運(yùn)動員的加速度和所受阻力的大小。(2)估算14s內(nèi)運(yùn)動員下落的高度及克服阻力做的功。(3)估算運(yùn)動員從飛機(jī)上跳下到著地的總時間。9(14分)在2008年北京殘奧會開幕式上,運(yùn)動員手拉繩索向上攀登,最終點(diǎn)燃了主火炬,體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動員堅忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探究上升過程中運(yùn)動員與繩索和吊椅間的作用,可

7、將過程簡化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪,一端掛一吊椅,另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動員拉住,如圖所示。設(shè)運(yùn)動員的質(zhì)量為65kg,吊椅的質(zhì)量為15kg,不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取。當(dāng)運(yùn)動員與吊椅一起正以加速度上升時,試求 (1)運(yùn)動員豎直向下拉繩的力; (2)運(yùn)動員對吊椅的壓力。10.(15分)如圖所示,射擊槍水平放置,射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上,槍口與目標(biāo)靶之間的距離s=100 m,子彈射出的水平速度v=200m/s,子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋放,不計空氣阻力,取重力加速度g為10 m/s2,求:(1)從子彈由槍口射出開始計時,經(jīng)多長時間子彈擊中

8、目標(biāo)靶?(2)目標(biāo)靶由靜止開始釋放到被子彈擊中,下落的距離h為多少?11.(16分)圖示為修建高層建筑常用的塔式起重機(jī)。在起重機(jī)將質(zhì)量m=5×103 kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上作勻加速直線運(yùn)動,加速度a=0.2 m/s2,當(dāng)起重機(jī)輸出功率達(dá)到其允許的最大值時,保持該功率直到重物做vm=1.02 m/s的勻速運(yùn)動。取g=10 m/s2,不計額外功。求:(1) 起重機(jī)允許輸出的最大功率。(2) 重物做勻加速運(yùn)動所經(jīng)歷的時間和起重機(jī)在第2秒末的輸出功率。12.(18分)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示,賽車從起點(diǎn)A出發(fā),沿水平直線軌道運(yùn)動L后,由B

9、點(diǎn)進(jìn)入半徑為R的光滑豎直圓軌道,離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運(yùn)動到C點(diǎn),并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1kg,通電后以額定功率P=1.5w工作,進(jìn)入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N,隨后在運(yùn)動中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m。問:要使賽車完成比賽,電動機(jī)至少工作多長時間?(?。?3(20分)(1)為了清理堵塞河道的冰凌,空軍實(shí)施投彈爆破,飛機(jī)在河道上空高H處以速度v0水平勻速發(fā)行,投擲下炸彈并擊中目標(biāo),求炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時的速度大小(不計空氣阻力)(2)如圖17所示,一個豎直放置的圓錐筒可繞其中

10、心軸OO/轉(zhuǎn)動,同內(nèi)壁粗糙,筒口半徑和筒高分別為R和H,筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半,內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊,求:當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動時,物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??;當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動,且其所受到的摩擦力為零時,筒轉(zhuǎn)動的角速度(分)如圖,跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段加速滑行后從點(diǎn)水平飛出,經(jīng)過3.0羅到斜坡上的點(diǎn)。已知點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn),斜坡與水平面的夾角37°,運(yùn)動員的質(zhì)量m=50kg.不計空氣阻力。(取sin37°=0.60,cos37°=0.80;g取10m/s2)q求(1) A點(diǎn)與O點(diǎn)時的速度大?。唬?) 運(yùn)動員離開0點(diǎn)時的速度大??;(3) 運(yùn)動

11、員落到A點(diǎn)時的動能。23(16分)質(zhì)量為M的拖拉機(jī)拉著耙來耙地,由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動,在時間t內(nèi)前進(jìn)的距離為s。耙地時,拖拉機(jī)受到的牽引力恒為F,受到地面的阻力為自重的k倍,把所受阻力恒定,連接桿質(zhì)量不計且與水平面的夾角保持不變。求:(1)拖拉機(jī)的加速度大小。(2)拖拉機(jī)對連接桿的拉力大小。(3)時間t內(nèi)拖拉機(jī)對耙做的功。24.(18分)小明站在水平地面上,手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球,甩動手腕,使球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。當(dāng)球某次運(yùn)動到最低點(diǎn)時,繩突然斷掉,球飛行水平距離d后落地。如題24圖所示。已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為d,重力加速度為g。

12、忽略手的運(yùn)動半徑和空氣阻力。(1) 求繩斷時球的速度大小和球落地時的速度大小。(2) 向繩能承受的最大拉力多大?(3) 改變繩長,使球重復(fù)上述運(yùn)動,若繩仍在球運(yùn)動到最低點(diǎn)時斷掉,要使球拋出的水平距離最大,繩長應(yīng)是多少?最大水平距離為多少?14. (16分)在游樂節(jié)目中,選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上,小明和小陽觀看后對此進(jìn)行了討論。如圖所示,他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的指點(diǎn), 選手抓住繩由靜止開始擺動,此事繩與豎直方向夾角=,繩的懸掛點(diǎn)O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量,浮臺露出水面的高度不計,水足夠深。取中立加速度, ,(1) 求選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時對繩拉力的

13、大小F;(2) 若繩長l=2m, 選手?jǐn)[到最高點(diǎn)時松手落入手中。設(shè)水碓選手的平均浮力,平均阻力,求選手落入水中的深度;(3) 若選手?jǐn)[到最低點(diǎn)時松手, 小明認(rèn)為繩越長,在浮臺上的落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn);小陽認(rèn)為繩越短,落點(diǎn)距岸邊越遠(yuǎn),請通過推算說明你的觀點(diǎn)。10(16分)如圖所示,圓管構(gòu)成的半圓形軌道豎直固定在水平地面上,軌道半徑為R,MN為直徑且與水平面垂直,直徑略小于圓管內(nèi)徑的小球A以某一速度沖進(jìn)軌道,到達(dá)半圓軌道最高點(diǎn)M時與靜止于該處的質(zhì)量與A相同的小球B發(fā)生碰撞,碰后兩球粘在一起飛出軌道,落地點(diǎn)距N為2R。重力加速度為g,忽略圓管內(nèi)徑,空氣阻力及各處摩擦均不計,求(1)粘合后的兩球從飛出軌道到落地的時間t;(2)小球A沖進(jìn)軌道時速度v的大小。14(16分)如圖所示,長

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