固定收益管理及股票證券管理知識(shí)分析

1、第第3章章 固定收益證券計(jì)算固定收益證券計(jì)算3.1 收益計(jì)算收益計(jì)算3.2 其它計(jì)算其它計(jì)算3.3 績(jī)效衡量績(jī)效衡量3.4 二叉樹(shù)定價(jià)模型二叉樹(shù)定價(jià)模型3.5習(xí)題習(xí)題定義定義 3.1 凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值是指投資方案所產(chǎn)生的是指投資方案所產(chǎn)生的現(xiàn)金凈流量現(xiàn)金凈流量以以資金成本資金成本為為貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率折現(xiàn)之后與折現(xiàn)之后與原始投資額原始投資額現(xiàn)值的現(xiàn)值的差額。差額。定義定義 3.2 投投 資項(xiàng)目各年現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值之和為資項(xiàng)目各年現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值之和為項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率就是項(xiàng)目的項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率。 內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率可以作為度量投資方案優(yōu)劣

2、的一種工具，可以作為度量投資方案優(yōu)劣的一種工具，但是只是對(duì)同一個(gè)投資項(xiàng)目但是只是對(duì)同一個(gè)投資項(xiàng)目?jī)?nèi)部收益率簡(jiǎn)介內(nèi)部收益率簡(jiǎn)介 內(nèi)部收益率又稱(chēng)內(nèi)部收益率又稱(chēng)財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率(FIRR)，是資金流入現(xiàn)值總額，是資金流入現(xiàn)值總額與資金流出現(xiàn)值總額相等、凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。與資金流出現(xiàn)值總額相等、凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。它是一項(xiàng)投資可望達(dá)到的報(bào)酬率，該指標(biāo)越大越好。一般情況它是一項(xiàng)投資可望達(dá)到的報(bào)酬率，該指標(biāo)越大越好。一般情況下，下，內(nèi)部收益率大于等于基準(zhǔn)收益率時(shí)內(nèi)部收益率大于等于基準(zhǔn)收益率時(shí)，該項(xiàng)目是可行的。，該項(xiàng)目是可行的。投資項(xiàng)目各年現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值之和為項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，投資項(xiàng)目各

3、年現(xiàn)金流量的折現(xiàn)值之和為項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率為零時(shí)的折現(xiàn)率就是項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn)內(nèi)部收益率法的優(yōu)點(diǎn)是能夠把項(xiàng)目壽命期內(nèi)的收益與其投資總額內(nèi)部收益率法的優(yōu)點(diǎn)是能夠把項(xiàng)目壽命期內(nèi)的收益與其投資總額聯(lián)系起來(lái)，指出這個(gè)項(xiàng)目的收益率，便于將它同行業(yè)基準(zhǔn)聯(lián)系起來(lái)，指出這個(gè)項(xiàng)目的收益率，便于將它同行業(yè)基準(zhǔn)投資收投資收益率益率對(duì)比，確定這個(gè)項(xiàng)目是否值得建設(shè)。對(duì)比，確定這個(gè)項(xiàng)目是否值得建設(shè)。使用借款進(jìn)行建設(shè)，在借款條件（主要是利率）還不很明確時(shí)，使用借款進(jìn)行建設(shè)，在借款條件（主要是利率）還不很明確時(shí)，內(nèi)部收益率法可以避開(kāi)借款條件，先求得內(nèi)部收益率，作為可以?xún)?nèi)部

4、收益率法可以避開(kāi)借款條件，先求得內(nèi)部收益率，作為可以接受借款利率的高限。接受借款利率的高限。但內(nèi)部收益率表現(xiàn)的是比率，不是絕對(duì)值，一個(gè)內(nèi)部收益率較低但內(nèi)部收益率表現(xiàn)的是比率，不是絕對(duì)值，一個(gè)內(nèi)部收益率較低的方案，可能由于其規(guī)模較大而有較大的凈現(xiàn)值，因而更值得建的方案，可能由于其規(guī)模較大而有較大的凈現(xiàn)值，因而更值得建設(shè)。所以在各個(gè)方案選比時(shí)，必須將內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值結(jié)合起設(shè)。所以在各個(gè)方案選比時(shí)，必須將內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值結(jié)合起來(lái)考慮。來(lái)考慮。分析分析內(nèi)部收益率就是在考慮了時(shí)間價(jià)值的情況下，使一項(xiàng)投資在未來(lái)產(chǎn)生的現(xiàn)內(nèi)部收益率就是在考慮了時(shí)間價(jià)值的情況下，使一項(xiàng)投資在未來(lái)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量現(xiàn)值，剛好等于

5、投資成本時(shí)的收益率，而不是你所想的金流量現(xiàn)值，剛好等于投資成本時(shí)的收益率，而不是你所想的“不論高低不論高低凈現(xiàn)值都是零，所以高低都無(wú)所謂凈現(xiàn)值都是零，所以高低都無(wú)所謂”，這是一個(gè)本末倒置的想法了。因?yàn)?，這是一個(gè)本末倒置的想法了。因?yàn)橛?jì)算內(nèi)部收益率的前提本來(lái)就是使凈現(xiàn)值等于零。計(jì)算內(nèi)部收益率的前提本來(lái)就是使凈現(xiàn)值等于零。 內(nèi)部收益率越高，說(shuō)明你投入的成本相對(duì)地少，但獲得的收益卻相對(duì)地多。內(nèi)部收益率越高，說(shuō)明你投入的成本相對(duì)地少，但獲得的收益卻相對(duì)地多。比如比如A、 B兩項(xiàng)投資，成本都是兩項(xiàng)投資，成本都是10萬(wàn)，經(jīng)營(yíng)期都是萬(wàn)，經(jīng)營(yíng)期都是5年，年，A每年可獲凈現(xiàn)金每年可獲凈現(xiàn)金流量流量3萬(wàn)，萬(wàn)，B可

6、獲可獲4萬(wàn)，通過(guò)計(jì)算，可以得出萬(wàn)，通過(guò)計(jì)算，可以得出A的內(nèi)部收益率約等于的內(nèi)部收益率約等于15%，B的約等于的約等于28%，這些，其實(shí)通過(guò)年金現(xiàn)值系數(shù)表就可以看得出來(lái)的。，這些，其實(shí)通過(guò)年金現(xiàn)值系數(shù)表就可以看得出來(lái)的。指標(biāo)意義指標(biāo)意義內(nèi)部收益率是進(jìn)行內(nèi)部收益率是進(jìn)行盈利盈利能力分析時(shí)采用的主要方法一。從經(jīng)濟(jì)意義能力分析時(shí)采用的主要方法一。從經(jīng)濟(jì)意義上，內(nèi)部收益率上，內(nèi)部收益率IRR的取值范圍應(yīng)是：的取值范圍應(yīng)是：1IRR，大多數(shù)情況下，大多數(shù)情況下的取值范圍是的取值范圍是0IRR。求得的內(nèi)部收益率。求得的內(nèi)部收益率IRR要與項(xiàng)目的要與項(xiàng)目的設(shè)定基設(shè)定基準(zhǔn)收益率準(zhǔn)收益率i0相比較。當(dāng)相比較。當(dāng)I

7、RRi0時(shí)，則表明項(xiàng)目的收益率已達(dá)到或超過(guò)時(shí)，則表明項(xiàng)目的收益率已達(dá)到或超過(guò)設(shè)定折現(xiàn)率水平，項(xiàng)目可行，可以考慮接受。設(shè)定折現(xiàn)率水平，項(xiàng)目可行，可以考慮接受。內(nèi)部收益率可通過(guò)方程求得內(nèi)部收益率可通過(guò)方程求得,但該式是一個(gè)高次方程，通常采用但該式是一個(gè)高次方程，通常采用“試試算內(nèi)插法算內(nèi)插法”求求IRR的近似解。的近似解。內(nèi)部收益率指標(biāo)的突出優(yōu)點(diǎn)就是在計(jì)算時(shí)不需事先給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率，內(nèi)部收益率指標(biāo)的突出優(yōu)點(diǎn)就是在計(jì)算時(shí)不需事先給定基準(zhǔn)折現(xiàn)率，避開(kāi)了這一既困難又易引起爭(zhēng)論的問(wèn)題。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率入不易確定避開(kāi)了這一既困難又易引起爭(zhēng)論的問(wèn)題。當(dāng)基準(zhǔn)折現(xiàn)率入不易確定其準(zhǔn)確取值，而只知其大致的取值區(qū)間時(shí)，則使用

8、內(nèi)部收益率指標(biāo)其準(zhǔn)確取值，而只知其大致的取值區(qū)間時(shí)，則使用內(nèi)部收益率指標(biāo)就較容易判斷項(xiàng)目的取舍，就較容易判斷項(xiàng)目的取舍，IRR優(yōu)越性是顯而易見(jiàn)的。優(yōu)越性是顯而易見(jiàn)的。 內(nèi)部收益率的存在性討論內(nèi)部收益率的存在性討論由內(nèi)部收益率的定義式知，它對(duì)應(yīng)于一個(gè)一元高次由內(nèi)部收益率的定義式知，它對(duì)應(yīng)于一個(gè)一元高次多項(xiàng)式（多項(xiàng)式（IRR的定義式）的根。該一元高次多項(xiàng)式的的定義式）的根。該一元高次多項(xiàng)式的根的問(wèn)題，也就是內(nèi)部收益率的多解或無(wú)解問(wèn)題，根的問(wèn)題，也就是內(nèi)部收益率的多解或無(wú)解問(wèn)題，是內(nèi)部收益率指標(biāo)一個(gè)突出的缺陷。是內(nèi)部收益率指標(biāo)一個(gè)突出的缺陷。 收益計(jì)算收益計(jì)算內(nèi)生收益率計(jì)算公式如下：內(nèi)生收益率計(jì)算公

9、式如下：122.1(1)(1)nnCCCPyyy其中：其中：P P為價(jià)格為價(jià)格($)($)； 為第為第i i期現(xiàn)金流期現(xiàn)金流($)($)； y y為內(nèi)生收益率為內(nèi)生收益率； n n為期數(shù)。為期數(shù)。(1,2,., )iCin已知已知P，可以用試錯(cuò)法求內(nèi)生收益率。試錯(cuò)法計(jì)算內(nèi)，可以用試錯(cuò)法求內(nèi)生收益率。試錯(cuò)法計(jì)算內(nèi)生收益率步驟生收益率步驟(二分法，具體辦法可以重新設(shè)計(jì)二分法，具體辦法可以重新設(shè)計(jì))1給出一個(gè)收益率；給出一個(gè)收益率；2用步驟用步驟1給出的收益率計(jì)算每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值；給出的收益率計(jì)算每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值；3加總步驟加總步驟2得出的現(xiàn)金流現(xiàn)值；得出的現(xiàn)金流現(xiàn)值；4將步驟將步驟3得出的現(xiàn)金流總

10、現(xiàn)值與金融工具的價(jià)格作得出的現(xiàn)金流總現(xiàn)值與金融工具的價(jià)格作比較。比較。當(dāng)步驟當(dāng)步驟3得出的現(xiàn)金流總現(xiàn)值比金融工具的價(jià)格大時(shí)，得出的現(xiàn)金流總現(xiàn)值比金融工具的價(jià)格大時(shí)，選擇一個(gè)比步驟選擇一個(gè)比步驟1大的收益率重復(fù)以上步驟。反之，大的收益率重復(fù)以上步驟。反之，選擇一個(gè)更小的收益率進(jìn)行重復(fù)。選擇一個(gè)更小的收益率進(jìn)行重復(fù)。例例3.1 3.1 假定一種金融工具有如表假定一種金融工具有如表3.13.1的年金支付，金融的年金支付，金融工具的價(jià)格為工具的價(jià)格為77047704美元，試求它的內(nèi)生收益率美元，試求它的內(nèi)生收益率。表3.1 年金支付情況從現(xiàn)在算起的年數(shù)預(yù)計(jì)年金支付12342 0002 0002 500

11、4 000%macro a(r);data;p=2000/(1+&r)+2000/(1+&r)*2+2500/(1+&r)*3+4000/(1+&r)*4;r=100*&r;put r= p=;%mend a;%a(0.1);%a(0.14);%a(0.12);run;本例計(jì)算程序：本例計(jì)算程序：計(jì)算結(jié)果：r=10 p=8081.4152039r=14 p=7349.0709218r=12 p=7701.624974將計(jì)算結(jié)果與7704相比較，得出12%為該金融工具的內(nèi)生收益率注：上例也可以直接用SAS函數(shù) yield=irr(1 1,-77047704

12、,20002000,20002000,25002500,40004000); 函數(shù)irr的用法：IRR(freq,c0,cl,.,cn)，freq表示每年產(chǎn)生現(xiàn)金流次數(shù)，c0-cn為現(xiàn)金流。作業(yè)：從前面給出的例子，給出函數(shù)yield=irr的編程步驟到期收益率到期收益率謂到期收益，是指將債券持有到償還期所獲得的謂到期收益，是指將債券持有到償還期所獲得的收益收益，包括到期的全部利息。到期收益率又稱(chēng)最終收益率，包括到期的全部利息。到期收益率又稱(chēng)最終收益率，是投資購(gòu)買(mǎi)是投資購(gòu)買(mǎi)國(guó)債國(guó)債的的內(nèi)部收益率內(nèi)部收益率，即可以使投資購(gòu)買(mǎi)國(guó)，即可以使投資購(gòu)買(mǎi)國(guó)債獲得的未來(lái)債獲得的未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)金流量的現(xiàn)值等于的

13、現(xiàn)值等于債券債券當(dāng)前市價(jià)的當(dāng)前市價(jià)的貼貼現(xiàn)率現(xiàn)率。它它相當(dāng)于投資者按照當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)買(mǎi)并且一相當(dāng)于投資者按照當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)買(mǎi)并且一直持有到滿(mǎn)期時(shí)可以獲得的年平均收益率。直持有到滿(mǎn)期時(shí)可以獲得的年平均收益率。到期收益率計(jì)算公式到期收益率計(jì)算公式例題：如果票面金額為例題：如果票面金額為1000元的兩年期債券，第一年元的兩年期債券，第一年支付支付60元利息，第二年支付元利息，第二年支付50元利息，現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)元利息，現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)格為格為950元，求該債券的到期收益率為多少？元，求該債券的到期收益率為多少？ 以半年為給付期的債券的收益定價(jià)以半年為給付期的債券的收益定價(jià)2.1(1)(1)(1)nnCCC

14、ParPyyyy其中：其中：P P為價(jià)格為價(jià)格($)($)；C C為半年期的為半年期的票息票息($)($)；y y為到期收益率的一半；為到期收益率的一半；n n為期數(shù)為期數(shù)( )( )；ParPar為面值為面值( (到期價(jià)值到期價(jià)值) )。2年數(shù)已知已知P P，可以用試錯(cuò)法求到期收益率。，可以用試錯(cuò)法求到期收益率。因此，試錯(cuò)法計(jì)算到期收益率步驟：因此，試錯(cuò)法計(jì)算到期收益率步驟：1 1給出一個(gè)收益率；給出一個(gè)收益率；2 2用步驟用步驟1 1給出的收益率計(jì)算每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值；給出的收益率計(jì)算每筆現(xiàn)金流的現(xiàn)值；3 3加總步驟加總步驟2 2得出的現(xiàn)金流現(xiàn)值；得出的現(xiàn)金流現(xiàn)值；4 4將步驟將步驟3 3得

15、出的現(xiàn)金流總現(xiàn)值與金融工具的價(jià)格作得出的現(xiàn)金流總現(xiàn)值與金融工具的價(jià)格作比較。比較。當(dāng)步驟當(dāng)步驟3 3得出的現(xiàn)金流總現(xiàn)值比金融工具的價(jià)格大時(shí)，得出的現(xiàn)金流總現(xiàn)值比金融工具的價(jià)格大時(shí)，選擇一個(gè)比步驟選擇一個(gè)比步驟1 1大的收益率重復(fù)以上步驟。反之，選大的收益率重復(fù)以上步驟。反之，選擇一個(gè)更小的收益率進(jìn)行重復(fù)。擇一個(gè)更小的收益率進(jìn)行重復(fù)。試錯(cuò)法計(jì)算到期收益率通用程序：出錯(cuò)否？試錯(cuò)法計(jì)算到期收益率通用程序：出錯(cuò)否？data a;delete;Run;%macro a(r, n, d, par);data a1;p1=0;%do i=1 %to &n ;p1=p1+&d/(1+&

16、r)* &i;output;%end;data a1;set a1 end=lasobs;if lasobs;p2=&par/(1+&r)*&n;p=p1+p2;r=200*&r;r1=100*&r;n=&n;data a;set a a1;%mend a;/* %a(r, n, d, par)內(nèi)的具內(nèi)的具體參數(shù)值體參數(shù)值 */proc print data=a ;run;例例3.2 3.2 假定發(fā)行者每假定發(fā)行者每6 6個(gè)月支付個(gè)月支付1 000 0001 000 000美元給證券持有美元給證券持有者并連續(xù)支付者并連續(xù)支付3030次，到

17、期后的支付額為次，到期后的支付額為20 000 00020 000 000美元。美元。發(fā)行時(shí)，發(fā)行者籌得資金為發(fā)行時(shí)，發(fā)行者籌得資金為19 696 02419 696 024美元。計(jì)算得知，美元。計(jì)算得知，資金總成本率為資金總成本率為5.10%(5.10%(半年期半年期) )。利用通用程序，a(r, n, d, par)取值如下：%a(0.05, 30, 1000000, 20000000);%a(0.0505, 30, 1000000, 20000000);%a(0.051, 30, 1000000, 20000000);計(jì)算結(jié)果：計(jì)算結(jié)果：Obs p1 p2 p r r1 n1 15372

18、451.03 4627548.97 20000000.00 10.0 5.00 302 15285221.19 4561926.60 19847147.79 10.1 5.05 30 15198759.44 4497265.37 19696024.81 10.2 5.10 30將計(jì)算結(jié)果與該金融工具的價(jià)格19696024美元比較，5.10%為其到期收益率(半年期)。 注：上例也可以直接用SAS函數(shù)yield=yieldp(20000000,2000000/20000000,2,30,0.5,19696024);函數(shù)yieldp用法：YIELDP(A,c,n,K,k0,p)，其中A表示面值，c為

19、小數(shù)形式表示的名義年票息率，n為年付息次數(shù)，K為從現(xiàn)在起至到期日生于付息次數(shù)，k0為現(xiàn)在到下一個(gè)付息日的時(shí)間，p為價(jià)格。計(jì)算結(jié)果一致。票面利率概述（票面利率概述（票息，票息，Coupon rate）票面利率是指在債券上標(biāo)識(shí)的利率，一年的利息點(diǎn)票面金額的比例，是它在數(shù)額上等于債券每年應(yīng)付給債券持有人的利息總額與債券總面值相除的百分比。票面利率的高低直接影響著證券發(fā)行人的籌資成本和投資者的投資收益，一般是證券發(fā)行人根據(jù)債券本身的情況和對(duì)市場(chǎng)條件分析決定的。債券的付息方式是指發(fā)行人在債券的有效期間內(nèi)，向債券持有者分批支付利息的方式，債券的付息方式也影響投資者的收益。 票面利率固定的債券通常每年或每半

20、年付息一次。Coupon亦指息票，即附于債券上，供持有人支取利息的憑證。 企業(yè)債券必須載明債券的票面利率。票面利率的高低在某種程度上不僅表明了企業(yè)債券發(fā)行人的經(jīng)濟(jì)實(shí)力和潛力，也是能否對(duì)購(gòu)買(mǎi)的公眾形成足夠的吸引力的因素之一。 債券價(jià)格、到期收益率與票面利率之間的關(guān)系可作如下概括： 票面利率到期收益率債券價(jià)格票面價(jià)值 票面利率=到期收益率債券價(jià)格=票面價(jià)值 票面利率到期收益率債券價(jià)格票面價(jià)值 當(dāng)前收益率當(dāng)前收益率 證券的當(dāng)前收益率定義證券的當(dāng)前收益率定義：（票息率（票息率 面值）面值）/債券當(dāng)前價(jià)格債券當(dāng)前價(jià)格有效利率有效利率 有效利率是指能夠真實(shí)反映全部中長(zhǎng)期貸款成本的年費(fèi)用率例：已知一筆為期7

21、年的l億美元貸款，年利率10%。協(xié)議規(guī)定寬限期為3年，償付期為4年，分4次等額還本。該借款人在簽約后立即一次性提款，無(wú)需支付承擔(dān)費(fèi)。他需要按貸款額的0.5%一次性支付管理費(fèi)，每年還需支計(jì)其他費(fèi)用5萬(wàn)美元。求有效利率 精確計(jì)算法 ：慮到貨幣的時(shí)間價(jià)值，計(jì)算有效利率要使用下面的公式： 上式中，L為貸款額現(xiàn)值，M為一次性支付的費(fèi)用，n為付息次數(shù)，C1、C2、C3， Cn 分別為第一次、第二次、第n次還本付息和支付其他費(fèi)用的金額，r為有效利率。 以前面的例子為例說(shuō)明以前面的例子為例說(shuō)明：L=1L=1億美元億美元 MM0.5%0.5%1 1億億0.0050.005億美元億美元 C C1 1 = = C

22、C2 2 = = C C3 3=1=1億億10%+510%+5萬(wàn)萬(wàn)=1005=1005萬(wàn)美元萬(wàn)美元 C C4 4=2500=2500萬(wàn)萬(wàn)+l+l億億10%+510%+5萬(wàn)萬(wàn)=3505=3505萬(wàn)美元萬(wàn)美元 C C5 5=2500=2500萬(wàn)萬(wàn)+0.75+0.75億億10%+510%+5萬(wàn)萬(wàn)=3255=3255萬(wàn)美元萬(wàn)美元 C C6 6=2500=2500萬(wàn)萬(wàn)+0.5+0.5億億10%+510%+5萬(wàn)萬(wàn)=3005=3005萬(wàn)美元萬(wàn)美元 C C7 7=2500=2500萬(wàn)萬(wàn)+0.25+0.25億億10%+510%+5萬(wàn)萬(wàn)=2755=2755萬(wàn)美元萬(wàn)美元 10*9-5*10*5=r=10.19%有效

23、利率的作用有效利率的作用有效利率從合并利息、費(fèi)用、利息計(jì)算方法和其他貸款要求助財(cái)務(wù)開(kāi)支等方面，而區(qū)別于表面利率。有效利率還應(yīng)該包括強(qiáng)制儲(chǔ)蓄的成本成借款人的團(tuán)體資金貢獻(xiàn)，因?yàn)檫@些也是資金成本。我們?cè)谟?jì)算有效利率時(shí)不考慮交易成本(借款人獲得貸款時(shí)的金融或非金融成本如開(kāi)一個(gè)銀行賬戶(hù)、交通、照顧小孩，或機(jī)會(huì)成本)，因?yàn)檫@些指標(biāo)受市場(chǎng)影響變化太大。然而，設(shè)計(jì)信貸和儲(chǔ)蓄業(yè)務(wù)的發(fā)放時(shí)盡量減少小型信貸機(jī)構(gòu)和客戶(hù)的交易成本很重要。 影響有效利率的因素影響有效利率的因素 影響因素 字面利息率 ；利息計(jì)算方法：衰減余額或平息法 ；貸款初期利息的支付(作為向借款人發(fā)放的本金的扣除額或在貸款期限利息的支付） ；起始階段

24、或在貸款過(guò)程中收取的手續(xù)費(fèi) ；支付擔(dān)保，保險(xiǎn)，或團(tuán)體資金的金額 ；強(qiáng)制儲(chǔ)蓄或補(bǔ)償余額，以及由小型信貸機(jī)構(gòu)或另一個(gè)機(jī)構(gòu)(銀行，信貸聯(lián)盟)向借款人支付的相應(yīng)利息 ；支付頻率 ；貸款期限 ；貸款數(shù)額。 基點(diǎn)基點(diǎn)基點(diǎn)基點(diǎn) Basis PointBasis Point（bpbp）在金融方面的的含義指的是債券）在金融方面的的含義指的是債券和票據(jù)利率改變量的度量單位。一個(gè)基點(diǎn)等于和票據(jù)利率改變量的度量單位。一個(gè)基點(diǎn)等于1 1個(gè)百分個(gè)百分點(diǎn)的點(diǎn)的1%1%，即，即0.01%0.01%，因此，因此，100100個(gè)基點(diǎn)等于個(gè)基點(diǎn)等于1%1%。一一浮動(dòng)利率債券浮動(dòng)利率債券的利率可能比的利率可能比LIBORLIBOR高

25、高1010個(gè)基點(diǎn)，個(gè)基點(diǎn)，100100個(gè)個(gè)基點(diǎn)相當(dāng)于基點(diǎn)相當(dāng)于1%1%，該債券的利率可能比普遍使用的，該債券的利率可能比普遍使用的LIBORLIBOR利率利率高高0.1%0.1%。 LIBORLIBORLIBOR是是 London Interbank Offered Rate London Interbank Offered Rate 的縮寫(xiě)，中文稱(chēng)，的縮寫(xiě)，中文稱(chēng)，倫敦倫敦銀行銀行同業(yè)拆放利率同業(yè)拆放利率。指。指歐洲貨幣市場(chǎng)歐洲貨幣市場(chǎng)上，銀行與銀上，銀行與銀行之間的一年期以下的短期資金借貸利率。行之間的一年期以下的短期資金借貸利率。同業(yè)拆放有兩個(gè)利率：拆進(jìn)利率（同業(yè)拆放有兩個(gè)利率：拆進(jìn)利率

26、（Bid RateBid Rate）表示銀行）表示銀行愿意借款的利率，拆出利率（愿意借款的利率，拆出利率（Offered RateOffered Rate）表示銀行愿）表示銀行愿意貸款的利率。同一家銀行的拆進(jìn)和拆出利率相比較，意貸款的利率。同一家銀行的拆進(jìn)和拆出利率相比較，拆進(jìn)利率永遠(yuǎn)小于拆出利率，其差額就是銀行的得益。拆進(jìn)利率永遠(yuǎn)小于拆出利率，其差額就是銀行的得益。 在美國(guó)市場(chǎng)上，一般拆進(jìn)利率在前，拆出利率在后，如：3.253.50；而在英國(guó)市場(chǎng)上，一般是拆出利率在前，拆進(jìn)利率在后，如：3.503.25?，F(xiàn)在LIBOR已經(jīng)作為國(guó)際金融市場(chǎng)中大多數(shù)浮動(dòng)利率的基礎(chǔ)利率，以銀行從市場(chǎng)上籌集資金進(jìn)行

27、轉(zhuǎn)貸的融資成本，貸款協(xié)議中議定的LIBOR，通常是幾家指定的參考銀行在規(guī)定的時(shí)間（一般是倫敦時(shí)間上午11：00）報(bào)價(jià)的平均利率。 計(jì)算方法如何？抽樣的統(tǒng)計(jì)方法課本中所給出的有效年利率計(jì)算課本中所給出的有效年利率計(jì)算銀行存款中有名義年利率和有效年利率，這兩種利率中較高銀行存款中有名義年利率和有效年利率，這兩種利率中較高的一個(gè)是有效年利率。的一個(gè)是有效年利率。有效年利率與周期性利率之間的換算關(guān)系：其中：m為每年支付的頻率。11m有效年利率周期性利率（）例例3.5 3.5 半年期周期性利率為半年期周期性利率為4%4%時(shí)有效年收益率為時(shí)有效年收益率為1.042-1=8.16%1.042-1=8.16%

28、。如果利息按季支付，那么周期性利。如果利息按季支付，那么周期性利率為率為2%2%時(shí)有效年利率為時(shí)有效年利率為8.24%8.24%。計(jì)算程序：%macro a(r,m);data;i=(1+&r)*&m-1;r=100*&r;put r= i=;%mend a;%a(0.02,4);run;計(jì)算結(jié)果：r=2 , i=0.08243216注：上例也可以直接用SAS函數(shù) r=compound(1,1.02,.,0.25);函數(shù)compound的用法：COMPOUND(a,f,r,n)，其中a表示期初值，f表示期末值，r為有效年利率，n為年付息次數(shù)。也可以用excel函數(shù)r=E

29、FFECT(0.08,4)。EFFECT(nominal_rate, npery)。三種收益率之間的關(guān)系三種收益率之間的關(guān)系債券當(dāng)前收益率定義如下：.票息率 面值當(dāng)前收益率債券當(dāng)前價(jià)格表3.2 三種收益率之間的關(guān)系債券發(fā)行方式債券發(fā)行方式三種收益率之間的關(guān)系三種收益率之間的關(guān)系平價(jià)票息率=當(dāng)前收益率=到期收益率折價(jià)票息率當(dāng)前收益率當(dāng)前收益率到期收益率浮動(dòng)利息率浮動(dòng)利息率浮動(dòng)利率是一種在借貸期內(nèi)可定期調(diào)整的利率。 根據(jù)借貸雙方的協(xié)定，由一方在規(guī)定的時(shí)間依據(jù)某種市場(chǎng)利率進(jìn)行調(diào)整，一般調(diào)整期為半年。浮動(dòng)利率因手續(xù)繁雜、計(jì)算依據(jù)多樣而增加費(fèi)用開(kāi)支，因此，多用于3年以上的及國(guó)際金融市場(chǎng)上的借貸。 浮動(dòng)利

30、率的設(shè)定浮動(dòng)利率的設(shè)定浮動(dòng)利率=參考利率+指數(shù)利差例例3.6 3.6 計(jì)算一種票息率為計(jì)算一種票息率為6%, 6%, 價(jià)格為價(jià)格為700.89700.89美元的美元的1818年期債年期債券的當(dāng)前收益率和到期收益率。假定這種債券券的當(dāng)前收益率和到期收益率。假定這種債券5 5年內(nèi)第一次年內(nèi)第一次被贖回的價(jià)格為被贖回的價(jià)格為10301030美元美元, , 該債券的票息為每該債券的票息為每6 6個(gè)月支付個(gè)月支付3030美元，連續(xù)支付美元，連續(xù)支付1010次。求該債券第一個(gè)贖回日的收益率。次。求該債券第一個(gè)贖回日的收益率。利用通用程序，a(r, n, d, par)取值如下： %a(0.056, 10,

31、 30, 1030);%a(0.0585, 10, 30, 1030);%a(0.061, 10, 30, 1030);%a(0.0635, 10, 30, 1030);%a(0.066, 10, 30, 1030);%a(0.0685, 10, 30, 1030);%a(0.071, 10, 30, 1030);%a(0.0735, 10, 30, 1030);%a(0.076, 10, 30, 1030);第一個(gè)贖回日收益率計(jì)算第一個(gè)贖回日收益率計(jì)算計(jì)算結(jié)果計(jì)算結(jié)果：Obs p1 p2 p r r1 n1 225.048 597.308 822.356 11.2 5.60 102 222.

32、380 583.349 805.729 11.7 5.85 103 219.760 569.749 789.509 12.2 6.10 104 217.187 556.496 773.683 12.7 6.35 105 214.659 543.582 758.241 13.2 6.60 106 212.176 530.997 743.173 13.7 6.85 107 209.737 518.731 728.468 14.2 7.10 108 207.340 506.777 714.117 14.7 7.35 10 204.985 495.125 700.110 15.2 7.60 10比較得

33、出，債券第一個(gè)贖回日的收益率為15.2%。清算日處于兩個(gè)付息日之間的到期收益率計(jì)算清算日處于兩個(gè)付息日之間的到期收益率計(jì)算清算日處于兩個(gè)付息日之間的到期收益率計(jì)算公式：其中：P為全價(jià)；C為半年的票息支付；y為到期收益率的一半；w= ；n為票息支付的次數(shù)；Par為到期價(jià)值。1211(1)(1)(1)(1)(1).wwwnwnwyyyyyccccParP 從清算日到下一個(gè)票息日之間的天數(shù)票息天數(shù)例例3.7 3.7 假設(shè)有一種票息率為假設(shè)有一種票息率為10%10%的公司債券在的公司債券在20032003年年3 3月月1 1日到日到期。該債券的全價(jià)為期。該債券的全價(jià)為118.788118.788美元，

34、清算日在美元，清算日在19971997年年7 7月月1717日。日。計(jì)算該債券的到期收益率。計(jì)算該債券的到期收益率。表表3.33.3為該債券的日期與對(duì)應(yīng)現(xiàn)金流，計(jì)算程序的第一段有相為該債券的日期與對(duì)應(yīng)現(xiàn)金流，計(jì)算程序的第一段有相關(guān)數(shù)據(jù)的輸出。關(guān)數(shù)據(jù)的輸出。 表3.3 日期與對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流日期日期現(xiàn)金流現(xiàn)金流(美元美元)從0.24444到10.244411.24445.00105.00 計(jì)算程序：計(jì)算程序：data ;date0=01mar1997d;date1=17jul1997d;date2=01sep1997d;days02=datdif(date0, date2, 30/360); /*美

35、國(guó)公司債適合30/360標(biāo)準(zhǔn) */days12=datdif(date1, date2, 30/360); n=2*(2003-1997);w=days12/days02;put days02/days12/n/w;call symput(n, n); /*創(chuàng)建一個(gè)值來(lái)自data步的宏變量n*/call symput(w, w); /*創(chuàng)建一個(gè)值來(lái)自data步的宏變量w*/data a;delete;%macro a(r);data a1;p1=0;do i=1 to &n ;p1=p1+5/(1+&r)*(i-1+&w);output;end;data a1;set

36、a1 end=lasobs;if lasobs;p2=100/(1+&r)*(&n-1+&w);p=p1+p2;r=200*&r;r1=100*&r;data a(drop=i);set a a1;w=&w;n=&n;%mend a;%a(0.0363);%a(0.03735);proc print data=a;run; 計(jì)算結(jié)果：計(jì)算結(jié)果：Obs p1 p2 p r r1 w n1 49.2584 66.9691 116.227 7.26 3.630 0.24444 112 48.9940 66.2108 115.205 7.47 3

37、.735 0.24444 11于是，當(dāng)該公司債券半年期利率為3.63%時(shí)，能使其現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于其全價(jià)118.78美元。所以這種債券的到期收益率為7.26%，即23.63%。注：上例也可以直接用SAS函數(shù)YIELD=YIELDP(100,0.1,2,12,0.12222,118.788);或EXCEL函數(shù)YIELD(DATE(1997,7,17),DATE(2003,3,1),0.1,115.010,100,2)，函數(shù)yield用法：YIELD(settlement，maturity，rate，pr，redemption，frequency，basis)，其中Settlement為成交日，Ma

38、turity為到期日，Rate為年票息率，Pr價(jià)格，Redemption為凈價(jià)，F(xiàn)requency為年付息次數(shù)，Basis為日計(jì)數(shù)基準(zhǔn)類(lèi)型(0或省略為30/360，1為實(shí)際天數(shù)/實(shí)際天數(shù)，2為實(shí)際天數(shù)/360，3為實(shí)際天數(shù)/365，4為歐洲30/360)。投資組合到期收益率計(jì)算投資組合到期收益率計(jì)算投資組合到期收益率的計(jì)算步驟：1確定投資組合中所有證券的現(xiàn)金流;2找出一個(gè)利率;3用第二步利率得到的現(xiàn)金流現(xiàn)值和與投資組合的市場(chǎng)價(jià)值進(jìn)行比較；4根據(jù)第三步的比較結(jié)果決定是否重復(fù)上述計(jì)算。例例3.9 3.9 現(xiàn)有三種債券，假定每種債券的票息支付日現(xiàn)有三種債券，假定每種債券的票息支付日相同。投資組合的市

39、場(chǎng)價(jià)值為相同。投資組合的市場(chǎng)價(jià)值為5725900057259000美元。投資美元。投資組合中每種債券的現(xiàn)金流及整個(gè)投資組合的現(xiàn)金流組合中每種債券的現(xiàn)金流及整個(gè)投資組合的現(xiàn)金流由表由表3.53.5列出。列出。表3.5 三種債券投資組合的現(xiàn)金流時(shí)期時(shí)期債券債券A債券債券B債券債券C投資組合投資組合1350 0001 050 000900 0002 300 0002350 0001 050 000900 0002 300 0003350 0001 050 000900 0002 300 0004350 0001 050 000900 0002 300 0005350 0001 050 000900

40、0002 300 0006350 0001 050 00030 900 00032 300 0007350 0001 050 0001 400 0008350 0001 050 0001 400 0009350 0001 050 0001 400 0001010350 0001 050 00011 400 000111 050 0001 050 000121 050 0001 050 000131 050 0001 050 0001421 050 00021 050 000%macro a(y);data a;ap1=0;do n=1 to 9 ;ap1=ap1+350000/(1+&

41、y)*n;output;end;data a;set a end=lasobs;if lasobs;ap2=10350000/(1+&y)*10;ap=ap1+ap2;data b;bp1=0;do n=1 to 13 ;bp1=bp1+1050000/(1+&y)*n;output;end;data b;set b end=lasobs;if lasobs;bp2=21050000/(1+&y)*14;bp=bp1+bp2;data c;cp1=0;do n=1 to 5 ;cp1=cp1+900000/(1+&y)*n;output;end;data c;s

42、et c end=lasobs;if lasobs;cp2=30900000/(1+&y)*6;cp=cp1+cp2;%mend a;%a(0.0476966);data abc;merge a b c;p=ap+bp+cp;put p=;run;輸出結(jié)果：p=57259006.946比較得知，該投資組合的到期收益率為9.53932%(即24.76966%)。注：本例程序與本章開(kāi)始的計(jì)算到期收益率通用程序的功能相同，但算法設(shè)計(jì)不同 其它計(jì)算其它計(jì)算浮動(dòng)利率證券的貼現(xiàn)差額計(jì)算公式：浮動(dòng)利率證券的貼現(xiàn)差額計(jì)算公式：浮動(dòng)利率=參考利率+指數(shù)利差貼現(xiàn)差額計(jì)算步驟：貼現(xiàn)差額計(jì)算步驟：1 1在假定

43、參考利率在證券到期前保持不變的條件下在假定參考利率在證券到期前保持不變的條件下, , 計(jì)算現(xiàn)金流；計(jì)算現(xiàn)金流；2 2選出一個(gè)差額選出一個(gè)差額; ;3 3將現(xiàn)金流貼現(xiàn)將現(xiàn)金流貼現(xiàn); ;4 4將步驟將步驟3 3計(jì)算出來(lái)的現(xiàn)金流現(xiàn)值與證券的價(jià)格作計(jì)算出來(lái)的現(xiàn)金流現(xiàn)值與證券的價(jià)格作比較比較, , 如果現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于證券的價(jià)格如果現(xiàn)金流的現(xiàn)值等于證券的價(jià)格, , 則貼現(xiàn)則貼現(xiàn)差額等于步驟差額等于步驟2 2中假定的差額。中假定的差額。 例例3.10 3.10 假定有一假定有一6 6年期的浮動(dòng)利率證券。該證券的價(jià)年期的浮動(dòng)利率證券。該證券的價(jià)格為格為99.309899.3098美元美元, , 按參考利率加

44、上按參考利率加上8080個(gè)基本點(diǎn)個(gè)基本點(diǎn)( (指數(shù)指數(shù)利差利差) )向外支付，參考利率的當(dāng)前值是向外支付，參考利率的當(dāng)前值是10%10%。這種證券。這種證券的票息率每的票息率每6 6個(gè)月調(diào)整一次，票息率為個(gè)月調(diào)整一次，票息率為5.4%5.4%，到期價(jià)值，到期價(jià)值為為100100美元。美元。 表3.6 不同貼現(xiàn)差額的計(jì)算結(jié)果現(xiàn)金流的現(xiàn)值現(xiàn)金流的現(xiàn)值(美元美元)假定的年差價(jià)假定的年差價(jià)(基本點(diǎn)基本點(diǎn))時(shí)期參考利率現(xiàn)金流808488961001105.45.12335.12245.12145.11955.11852105.44.86094.85904.85724.85354.85163105.44.

45、61184.60924.60664.60134.59874105.44.37554.37224.36894.36234.35905105.44.15144.14744.14354.13564.13176105.43.93873.93423.92973.92083.91637105.43.73693.73193.72703.71713.71228105.43.54543.54013.53473.52403.51869105.43.36383.35803.35233.34093.335210105.43.19143.18543.17943.16733.161311105.43.02793.0216

46、3.01533.00282.99651210105.456.072955.945455.818255.564755.4385總現(xiàn)值=100.00099.826999.654199.309899.1381data a ;delete;%macro a(y,z,x);data a1;do n=1 to 12 ;if n12 then p&x=5.4/(1+&y+&z)*n;else p&x=105.4/(1+&y+&z)*n;output;end;data a1;set a1;sump&x+p&x;data a;merge a a1;

47、%mend a;%a(0.05, 0.004,80);%a(0.05, 0.0042,84);%a(0.05, 0.0044,88);%a(0.05, 0.0048,96);%a(0.05, 0.005,100);proc print data=a noobs;run;計(jì)算程序：計(jì)算程序：由計(jì)算結(jié)果得出，貼現(xiàn)差額應(yīng)為96個(gè)基本點(diǎn)。債券價(jià)格與必要收益率債券價(jià)格與必要收益率例例3.11 3.11 表表3.73.7給出了票面價(jià)值為給出了票面價(jià)值為10001000美元、必要收益率從美元、必要收益率從5%14%5%14%的的2020年年期、票息率為期、票息率為9%9%的債券價(jià)格。的債券價(jià)格。表3.7 必

48、要收益率與債券價(jià)格關(guān)系債券價(jià)格債券價(jià)格(美元美元)必要收益率必要收益率(%)1502.06 51346.72 61213.55 71098.96 81000.00 9 914.2010 839.5411 774.3112 717.0913 666.7114data a;delete;%macro a(y);data a1;p1=45*(1-(1/(1+&y)*40)/&y;p2=1000*(1/(1+&y)*40);p=p1+p2;y=200*&y;data a;set a a1;%mend a;%a(0.025);%a(0.03);%a(0.035);%a(0

49、.04);%a(0.045);%a(0.05);%a(0.055);%a(0.06);%a(0.065);%a(0.07);proc print data=a;run;結(jié)果：結(jié)果： Obs p1 p2 p y 1 1129.62 372.431 1502.06 5 2 1040.16 306.557 1346.72 6 3 960.98 252.572 1213.55 7 4 890.67 208.289 1098.96 8 5 828.07 171.929 1000.00 9 6 772.16 142.046 914.20 10 7 722.08 117.463 839.54 11 8 67

50、7.08 97.222 774.31 12 9 636.55 80.541 717.09 13 10 599.93 66.780 666.71 14不含期權(quán)債券價(jià)格與收益率關(guān)系圖：不含期權(quán)債券價(jià)格與收益率關(guān)系圖：proc gplot data=a ;plot p*y=1;symbol1 v=none i=join r=1 c=black; title2 不含期權(quán)債券價(jià)格與收益率關(guān)系圖;labelp=價(jià)格y=必要收益率;run;不含期權(quán)債券價(jià)格與收益率關(guān)系圖價(jià)格6007008009001000110012001300140015001600必要收益率567891011121314債券價(jià)格時(shí)間軌跡

51、債券價(jià)格時(shí)間軌跡例例3.12 列出面值為1000美元，期限為20年，票息率為9%，必要收益率為12%的債券逼近到期日時(shí)的債券價(jià)格情況。title2;data a;do n=40 to 0 by -2 ;p1=45*(1-(1/(1+0.06)*n)/0.06;p2=1000*(1/(1+0.06)*n);p=p1+p2;year=n/2;output;end;proc print data=a noobs;var year p1 p2 p;run;生成圖表程序：生成圖表程序：打印列表結(jié)果：打印列表結(jié)果：Year P1 P2 P20 677.083 97.22 774.3119 668.071

52、109.24 777.31 1 82.503 890.00 972.500 0.000 1000.00 1000.00假定必要收益率不變的情況下假定必要收益率不變的情況下, , 貼水債券時(shí)間軌跡圖程序：貼水債券時(shí)間軌跡圖程序：data a;set a;p0=1000;proc gplot data=a ;plot p*year=1 p0*year=2/overlay;symbol1 v=none i=join r=1 c=black; symbol2 v=none i=join r=1 c=black;title2 假定必要收益率不變的情況下，貼水債券時(shí)間軌跡;labelp=價(jià)格year=剩余

53、到期年數(shù);run;例例3.14 3.14 假設(shè)有一種票息率為假設(shè)有一種票息率為10%10%的公司債券，的公司債券，20032003年年3 3月到期，到月到期，到期價(jià)值為期價(jià)值為100100美元，清算日在美元，清算日在19971997年年7 7月月1717日，若必要收益率為日，若必要收益率為6.5%6.5%，求債券價(jià)格，求債券價(jià)格( (適用適用30/360)30/360)。 data a;delete;%macro a(y);data a1;date1=17jul1997d;date2=01sep1997d;days1=datdif(date1, date2, 30/360);w=days1/1

54、80;call symput(x, w); /*創(chuàng)建一個(gè)值來(lái)自data步的宏變量x*/p1=0;do n=1 to 12 ;p1=p1+5/(1+&y)*(n-1+w);output;end;data a1;set a1 end=lasobs;if lasobs;p2=105/(1+&y)*(12-1+&x);p=p1+p2;y=200*&y;y1=100*&y;data a;set a a1;%mend a;%a(0.0325);proc print data=a;run;計(jì)算結(jié)果：p=123.51 注：可以用SAS函數(shù)直接計(jì)算：pv=pvp(100,

55、0.1,2,12,0.1222,0.065)。函數(shù)PVP用法：PVP(A,c,n,K,k0,y)，其中A表示面值，c表示名義年票息率，n為年付息次數(shù)，K為生于付息次數(shù)，k0為現(xiàn)在到下一次付息日的間隔，y為必要收益率。也可以用EXCEL函數(shù)PRICE(DATE(1997,7,17),DATE(2003,3,1),0.1,0.065,100,2)。PRICE(settlement,maturity,rate,yld,redemption,frequency,basis)，注意，這里計(jì)算的是凈價(jià)，需要進(jìn)行調(diào)整得到全價(jià)。首次發(fā)行貼水債券的債務(wù)處理首次發(fā)行貼水債券的債務(wù)處理若首次發(fā)行的債券是貼水債券，則

56、隨著若首次發(fā)行的債券是貼水債券，則隨著時(shí)間接近到期日，債券價(jià)格就接近票面時(shí)間接近到期日，債券價(jià)格就接近票面價(jià)格，即價(jià)格有一個(gè)上升的趨勢(shì)。在稅價(jià)格，即價(jià)格有一個(gè)上升的趨勢(shì)。在稅收申報(bào)時(shí)，為了準(zhǔn)確計(jì)算資本利得，有收申報(bào)時(shí)，為了準(zhǔn)確計(jì)算資本利得，有必要區(qū)分價(jià)格的上升是由于接近到期日必要區(qū)分價(jià)格的上升是由于接近到期日還是由于市場(chǎng)行為引起的。因此，必須還是由于市場(chǎng)行為引起的。因此，必須對(duì)發(fā)行價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，以便計(jì)算資本利對(duì)發(fā)行價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，以便計(jì)算資本利得，原則上采用持續(xù)收益法。得，原則上采用持續(xù)收益法。首次發(fā)行貼水債券的債務(wù)處理過(guò)程：首次發(fā)行貼水債券的債務(wù)處理過(guò)程：1. 1. 計(jì)算年利息，即申報(bào)的毛收入

57、，為調(diào)整后計(jì)算年利息，即申報(bào)的毛收入，為調(diào)整后的發(fā)行價(jià)格與發(fā)行時(shí)到期收益率的乘積；的發(fā)行價(jià)格與發(fā)行時(shí)到期收益率的乘積；2. 2. 計(jì)算票面利息；計(jì)算票面利息；3. 3. 計(jì)算當(dāng)年攤還的發(fā)行貼水額，為年利息計(jì)算當(dāng)年攤還的發(fā)行貼水額，為年利息( (毛毛收入收入) )與票面利息之差；與票面利息之差；4. 4. 計(jì)算調(diào)整后的發(fā)行價(jià)格，為當(dāng)年攤還的首計(jì)算調(diào)整后的發(fā)行價(jià)格，為當(dāng)年攤還的首次發(fā)行貼水額與原發(fā)行價(jià)格之和。次發(fā)行貼水額與原發(fā)行價(jià)格之和。例例3.15 3.15 票息率為票息率為4%(4%(半年付一次息半年付一次息) )的的5 5年期債券，以年期債券，以76837683美元的價(jià)格發(fā)行，贖回價(jià)值為美元

58、的價(jià)格發(fā)行，贖回價(jià)值為1000010000美元。假設(shè)該債券的到美元。假設(shè)該債券的到期收益率為期收益率為10%10%，求調(diào)整后的發(fā)行價(jià)格。，求調(diào)整后的發(fā)行價(jià)格。data a;p=7683;do n=1 to 10;year=n/2;t=p*0.05;c=10000*0.02;b=t-c;p=b+p;put year= p= t= c= b=;output;end;label year=持有年限t=申報(bào)的毛收入 c=票面利息b=調(diào)整的發(fā)行貼水p=調(diào)整后的發(fā)行價(jià)格; run;data b;set a; options nocenter;proc print data=b label noobs;va

59、r year t c b p;title 以持續(xù)收益法調(diào)整發(fā)行價(jià)格;title;options;run;輸出結(jié)果：輸出結(jié)果：持有年限 年利息（毛收入） 票面利息 當(dāng)期攤還的發(fā)行貼水 調(diào)整后的發(fā)行價(jià)格 0.5 384.150 200 184.150 7867.151.0 393.358 200 193.358 8060.511.5 403.025 200 203.025 8263.532.0 413.177 200 213.177 8476.712.5 423.835 200 223.835 8700.543.0 435.027 200 235.027 8935.573.5 446.779 20

60、0 246.779 9182.354.0 459.118 200 259.118 9441.474.5 472.073 200 272.073 9713.545.0 485.677 200 285.677 9999.22債券久期計(jì)算債券久期計(jì)算 久期是反映債券價(jià)格波動(dòng)的一個(gè)指久期是反映債券價(jià)格波動(dòng)的一個(gè)指標(biāo)。它對(duì)到期時(shí)間進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)重標(biāo)。它對(duì)到期時(shí)間進(jìn)行加權(quán)平均，權(quán)重等于各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值占總債券現(xiàn)金流等于各期現(xiàn)金流的現(xiàn)值占總債券現(xiàn)金流現(xiàn)值的比例。久期實(shí)際表示的是投資者現(xiàn)值的比例。久期實(shí)際表示的是投資者收回初始投資的實(shí)際時(shí)間。收回初始投資的實(shí)際時(shí)間。久期與修正久期計(jì)算久期與修正久期計(jì)算麥考雷麥考雷(Macaulay)(Macaulay)久期的計(jì)算公式：久期的計(jì)算公式：麥考雷久期(以期間計(jì))=麥考雷久期(年)=麥考雷久期(以期間計(jì))/k其中：PVCFt為以t期對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)普遍收益率進(jìn)行貼現(xiàn)得到的債券在第t期的現(xiàn)金流現(xiàn)值；n為債券持有期內(nèi)現(xiàn)金流的期間總數(shù)；TPV為債券各期現(xiàn)金流的總現(xiàn)值;k為每年支付現(xiàn)金流的次數(shù)。 123123.nPVCFPVCFPVCFnPVCFTPV 修正久期=其中：PVCFt為以t期對(duì)應(yīng)的市場(chǎng)普遍收益率進(jìn)行貼現(xiàn)而得債券在第t期的現(xiàn)金流現(xiàn)值；n為債券持有期內(nèi)現(xiàn)金流的期間總