選修11期末復(fù)習(xí)測(cè)試卷2

1、選修1-1期末復(fù)習(xí)測(cè)試卷（2）第卷(選擇題 共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是最符合題目要求的.)1、已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，離心率為，則橢圓的方程是( )A.+=1 B.+=1 C.+=1D.+=12、若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn),則的取值范圍是( ) A., B., C., D.,3、橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為,過作垂直于軸的直線與橢圓相交,一個(gè)交點(diǎn)為,則等于() A. B. C. D.44、已知橢圓中心在原點(diǎn)，離心率，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為 A B C D5、動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距

2、離之差為,則點(diǎn)的軌跡是( ) A.雙曲線 B.雙曲線的一支 C.兩條射線 D.一條射線6、中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,焦距等于6,離心率等于,則橢圓的方程是( ) A. B. C. D.7、焦點(diǎn)為且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是()A. B. C. D.8、若橢圓的短軸為,它的一個(gè)焦點(diǎn)為,則滿足為等邊三角形的橢圓的離心率是()A. B. C. D.9、以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓的方程是()A.B. C.D.10、雙曲線-=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為( )A. B.C.2D. 11、已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為,直線與其相交于兩點(diǎn), 中點(diǎn)橫坐標(biāo)為,則此雙曲線的方

3、程是( ) A B C D 12、若直線和O沒有交點(diǎn),則過的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)( ) A.至多一個(gè) B.2個(gè) C.1個(gè) D.0個(gè)第卷(非選擇題 共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中的橫線上.)13、如果橢圓上的弦被點(diǎn)平分,那么這條弦所在的直線方程是_14、.拋物線C的焦點(diǎn)F在軸的正半軸上，C上點(diǎn)M到F與到點(diǎn)的距離和的最小值為5，則拋物線C的方程為 。15、過點(diǎn)可以作_條直線與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn).16、已知為拋物線的焦點(diǎn)，為此拋物線上的點(diǎn)，且使的值最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 三、解答題(本大題共6小題,共74分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

4、)17、(12分)求滿足下列條件的雙曲線方程 (1)焦點(diǎn)在軸上，漸近線方程為，焦距為10.(2) 求與雙曲線共漸近線且過的雙曲線的方程.18、(12分)橢圓的離心率為,橢圓與直線相交于點(diǎn),且,求橢圓的方程.19、(12分) 直線l：y=kx+1與雙曲線C：的右支交于不同的兩點(diǎn)A、B，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。20、（12分）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)P（0,2）且斜率為k的直線l交拋物線于兩點(diǎn)。（1）求與的值；（2）求證：.21點(diǎn)M（1，1）位于橢圓內(nèi)，過點(diǎn)M的直線與橢圓交于兩點(diǎn)A、B，且M點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程及|AB|的值22（14分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0,-1),焦點(diǎn)在x軸上.

5、若右焦點(diǎn)到直線的距離為3.(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)橢圓與直線相交于不同的兩點(diǎn)M、N.當(dāng)時(shí),求m的取值范圍.參考答案一、選擇題2.D 漸近線方程為,由消去,整理得3.C 設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,左焦點(diǎn)為,垂直與軸的直線與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為.,代入得,.又,.4.A5.C ,點(diǎn)的軌跡為兩條射線6.C 依題意,所以,所求橢圓方程為7.A 由題意,可設(shè)所求的雙曲線方程為,因?yàn)榻裹c(diǎn)為,解得,故所求雙曲線方程為8.B 設(shè),因?yàn)槭堑冗吶切?所以,即,有9.D 雙曲線方程可化為,焦點(diǎn)為,頂點(diǎn)為橢圓的焦點(diǎn)在軸上,且,此時(shí),所以橢圓方程為.10.A 由題意可知于是,得.11.D 設(shè)雙曲線的方程為,由消去,得,

6、所以,解得,又,即雙曲線的方程為.12.B 由直線與圓沒有交點(diǎn)可得,即,點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部,故經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓有2個(gè)交點(diǎn).二、填空題13.14. 設(shè),則,.15.4 (數(shù)形結(jié)合,兩切線、兩交線).16. 設(shè),作于點(diǎn)E,則,有,梯形的周長(zhǎng)=.當(dāng),即時(shí),有最大值,這時(shí),.三、解答題17.解:(1),可設(shè)雙曲線方程為,點(diǎn)在曲線上,代入得(2)由(1)得,雙曲線的離心率.18、解:,則.由,得.由消去,得.由根與系數(shù)關(guān)系,得,.,即,解得,則.所以橢圓的方程為.19、解:以M1與M2的切點(diǎn)為原點(diǎn),M1、M2所在的線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.則橢圓的方程為,設(shè)M2的方程為.由,得.而M2內(nèi)切于橢圓,=,解得.答:點(diǎn)M1在長(zhǎng)軸中點(diǎn)向左4.8米處,點(diǎn)M2在長(zhǎng)軸中點(diǎn)向右4.8米處.其半徑均為4.8米.20、解:(1)依題意可設(shè)橢圓方程為,則右焦點(diǎn)F()由題設(shè),解得,故所求橢圓的方程為.(2)設(shè)P為弦MN的中點(diǎn),由,得由于直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn),即 ,從而,又,則,即 把代入得 解得 ,由得,解得.故所求m的取范圍是()22.解:(1)設(shè)橢圓的方程為,由已