垂直于弦的直徑

1、隨風奔跑自由是方向，隨風奔跑自由是方向，追逐雷和閃電的力量，追逐雷和閃電的力量，把浩瀚的海洋裝進我胸膛，把浩瀚的海洋裝進我胸膛，即使再小的帆也能遠航即使再小的帆也能遠航。課前寄語課前寄語37.4 m7.2mO OR ROABCDCDCABO.ED垂直于弦的直徑垂直于弦的直徑在在 O中，中，CD是直徑，是直徑，AB是弦，是弦，CDAB，垂足，垂足為為E。.（）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些（）你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些 相等的線段和弧相等的線段和弧? ?為什為什么么? ?（）此圖是軸對稱圖形嗎？（）此圖是軸對稱圖形嗎？ 如果是，它的對稱軸是什么？如果是，它的對稱軸是什么？OECABD垂徑定理垂徑定理垂直于弦的直徑平

2、分弦，并且垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。平分弦所對的兩條弧。已知已知結(jié)論結(jié)論（1 1）過圓心）過圓心（2 2）垂直于弦）垂直于弦（3 3）平分弦）平分弦（4 4）平分弦所對的優(yōu)?。┢椒窒宜鶎Φ膬?yōu)?。? 5）平分弦所對的劣?。┢椒窒宜鶎Φ牧踊∠胍幌耄簼M足想一想：滿足(1)(3)(1)(3)能否得出能否得出(2)(4)(5)?(2)(4)(5)?平分弦（）的直徑平分弦（）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧條弧不是直徑不是直徑推論推論挑戰(zhàn)第一關(guān)挑戰(zhàn)第一關(guān)下圖是否有下圖是否有AE=BE,AC=BC，AD=BDOOABCDOABCDABCDE EE EE

3、E 已知在已知在 O中，弦中，弦AB的長為的長為8厘米，厘米，圓心圓心O到到AB的距離為的距離為3厘米，求厘米，求 O的半徑。的半徑。E.ABO挑戰(zhàn)第二關(guān)挑戰(zhàn)第二關(guān)由垂徑定理得由垂徑定理得: : AB=8AE=BEAEOA2=OE2+AE2=32+42OA=5 O的半徑為的半徑為cm解解:連接連接OA, 作作OEABOEAB于于E EE.ABO挑戰(zhàn)第二關(guān)挑戰(zhàn)第二關(guān)由垂徑定理得由垂徑定理得: : AB=8AE=BEAEOA2=OE2+AE2=32+42OA=5 O的半徑為的半徑為cm解解:連接連接OA, 作作OEABOEAB于于E E 變式一：已知在變式一：已知在 O中，直徑為中，直徑為10cm

4、,OE=3cm,求求AB的長。的長。E.ABO挑戰(zhàn)第二關(guān)挑戰(zhàn)第二關(guān)由垂徑定理得由垂徑定理得: : AB=8AE=BEAEOA2=OE2+AE2=32+42OA=5 O的半徑為的半徑為cm解解:連接連接OA, 作作OEABOEAB于于E E 變式二：已知在變式二：已知在 O中，直徑為中，直徑為10cm,弦弦ABcm,求求OE和和ED的長。的長。DE.ABO挑戰(zhàn)第二關(guān)挑戰(zhàn)第二關(guān)D 變式三：已知在變式三：已知在 O中，弦中，弦ABcm DE=2cm,求半徑求半徑R的長。的長。 已知：如圖，兩個已知：如圖，兩個圓都以點圓都以點O O為圓心為圓心猜想猜想ACAC與與BDBD的關(guān)系的關(guān)系并說明理由。并說明理由。E.ACDBO挑戰(zhàn)第三關(guān)挑戰(zhàn)第三關(guān)37.4 m7.2mR=?R=?O OABED37.4 m7.2mR=?R=?O OABED 一路下來，我們學(xué)了很多新知識，一路下來，我們學(xué)了很多新知識， 也有了很多新想法。你能談?wù)勛约旱囊灿辛撕芏嘈孪敕?。你能談?wù)勛约旱?收獲嗎？說一說，讓大家一起來分享。收獲嗎？說一說，讓大家一起來分享。說說收獲垂徑定理及推論垂徑定理及推論垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條弧。所對的兩條弧。平分弦