




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡(jiǎn)介
1、數(shù)字信號(hào)處理數(shù)字信號(hào)處理 信號(hào)與系統(tǒng)系列課程組信號(hào)與系統(tǒng)系列課程組 國家電工電子教學(xué)基地國家電工電子教學(xué)基地信號(hào)頻域分析的不足:信號(hào)頻域分析的不足: 任一頻率分量任一頻率分量 X(jw w0) 都是對(duì)信號(hào)都是對(duì)信號(hào)x(t)在在整個(gè)定義區(qū)間上的積分整個(gè)定義區(qū)間上的積分 ttxXtde)()j(j00ww ttxXtde)()j(j00ww0 x(t)tti0 x(t)ttj 信號(hào)的頻域分析不適合于信號(hào)的頻域分析不適合于,需,需用信號(hào)的用信號(hào)的時(shí)時(shí)- -頻頻( (time-frequency) )域分析。域分析。wwde)()(),(0jtwxtX 小波(wavelet)是一類衰減較快的波動(dòng)信號(hào),
2、其能量有限,且相對(duì)集中在局部區(qū)域。 小波1101/2t)(Ht-1Haar小波函數(shù)H(t)01234567-0.500.51Wavelet function (t)Db4小波函數(shù) (t)0d)(tt向量空間與正交基向量空間與正交基(basis) 向量空間是一個(gè)向量的集合向量空間是一個(gè)向量的集合V=vi加一個(gè)數(shù)域加一個(gè)數(shù)域K,在該集合上定義向量的加法及向量與數(shù)量的乘法,對(duì)在該集合上定義向量的加法及向量與數(shù)量的乘法,對(duì)所有的所有的vi V和和ki K,下列性質(zhì)成立,下列性質(zhì)成立(1) v1+v2= v2+v1(2) (v1+v2)+v3= v1+(v2+v3)(3) ki(v1+v2) = ki
3、v1+ kiv2(4) (k1+k2) vi =k1 vi+k2 vi(5) (k1k2) vi =k1(k2 vi)(6) 1 vi= vi(7) 存在惟一的零向量存在惟一的零向量q q,滿足,滿足 vi+ q q =vi , vi+( vi)= q q 例例: 空間空間R4 空間的每一個(gè)向量是由實(shí)數(shù)構(gòu)成的空間的每一個(gè)向量是由實(shí)數(shù)構(gòu)成的4元組,記為元組,記為x=(x1,x2 ,x3,x4)T, y=(y1,y2 ,y3,y4)T,代數(shù)運(yùn)算,代數(shù)運(yùn)算定義為定義為 x+y = (x1+ y1 ,x2 + y2 ,x3 + y3 ,x4 + y4 )T kx= (kx1,kx2 ,kx3 ,kx4
4、)T (k R) 空間空間R4的內(nèi)積定義為的內(nèi)積定義為 =x1 y1+x2 y2+x3 y3+x4 y4 向量的正交向量的正交 =0向量的模向量的模 x 例例:空間空間L2(R) ttxd)(2實(shí)值函數(shù)構(gòu)成的實(shí)值函數(shù)構(gòu)成的L2(R)空間的內(nèi)積定義為空間的內(nèi)積定義為ttytxtytxd)()()(),(x(t) L2(R)(x+ y)(t) = x(t) + y(t) (kx)(t) = kx(t)nnntatx)()(規(guī)范正交規(guī)范正交 (orthonormal)基基d)()()(),(lktttttklkl基(基(Basis) 對(duì)x(t) L2(R),存在線性無關(guān)的函數(shù) n(t);nZ,使得x
5、(t)可表示為(t);nZ的線性組合,即向量空間與正交基向量空間與正交基nnntatx)()( tttxttxannnd)()()(),( 規(guī)范正交 基展開系數(shù) an 的計(jì)算:向量空間與正交基向量空間與正交基規(guī)范正交 基的能量不變性:22d)(nnattx 例例: R4空間空間規(guī)范正交基。規(guī)范正交基。 0001e10010e20100e31000e4x=x1e1+x2e2+x3e3+x4e4= n mxn=例例: R4空間另一組空間另一組規(guī)范正交基規(guī)范正交基( (Haar基基) )。 111121e1111121e2001121e3110021e4x=c1e1+c2e2+c3e3+c4e4=
6、n mcn=向量空間與正交基向量空間與正交基(basis) VS S是是V的一個(gè)子集,即的一個(gè)子集,即 S V對(duì)對(duì)一切一切x,y S,及一切的常數(shù),及一切的常數(shù)a,b存在存在 a x+by SSV向量空間與正交基向量空間與正交基(basis) 設(shè)設(shè) n(t);nZ是子空間子空間S規(guī)范正交基,則任意規(guī)范正交基,則任意x(t) V到到子空間子空間S的的正交投影正交投影y(t)可表示為可表示為 nnnttxty)()(,)(ttztxttytxzd)()(mind)()(22SxyS向量空間與正交基向量空間與正交基(basis) x V; y S,=0 每個(gè)每個(gè)x V存在存在有唯一的表示式有唯一的表
7、示式 x=y+z, y S, z C,=0 稱稱V可表示為可表示為S與與C的直和。記為的直和。記為 V=S C例例:設(shè)設(shè)V1是所有長(zhǎng)度為是所有長(zhǎng)度為2的離散信號(hào)的集合,如的離散信號(hào)的集合,如vk=1,2是是V1中的中的信號(hào)。信號(hào)。 V0是是V1的子集,的子集, V0中信號(hào)的兩個(gè)分量相等,中信號(hào)的兩個(gè)分量相等, V0 的一個(gè)基的一個(gè)基為為 00k=1 1。(1)試求試求V0在在V1中的正交補(bǔ)中的正交補(bǔ)W0,選其中的一個(gè)元素,選其中的一個(gè)元素 00k作為其基。作為其基。(2)說明說明 00k 和和 00k一起構(gòu)成一起構(gòu)成V1的一個(gè)基。的一個(gè)基。解:解:(1)W0中的元素必須滿足兩個(gè)條件中的元素必須
8、滿足兩個(gè)條件(a)與與V0正交。正交。 (b)是是V1中的元素。中的元素。 所以所以 00k的長(zhǎng)度必須為的長(zhǎng)度必須為2。滿足上述兩個(gè)條件的一個(gè)解為。滿足上述兩個(gè)條件的一個(gè)解為 00k=1 1 (2) V1中的任一元素中的任一元素vk=a,b可表示為可表示為 220000kbakbakv 所以所以 00k 和和 00k一起構(gòu)成一起構(gòu)成V1的一個(gè)正交基。故的一個(gè)正交基。故 V1=V0 W0定義為定義為其中:信號(hào)其中:信號(hào) (t)稱為母小波稱為母小波(mother wavelet)信號(hào)。信號(hào)。 信號(hào)信號(hào) (t)稱為尺度信號(hào)稱為尺度信號(hào)(father wavelet)。)2(2)(2/,kttjjkj
9、 j,k(t)與與 j,k+1(t)間的位移為間的位移為D Dt=1/2j0)(00w w )(10w w w)(20w w )2(2)(2/,kttjjkj)(00w w 若小波信號(hào)若小波信號(hào) j,k(t)為為L(zhǎng)2空間的基,則信號(hào)的小波空間的基,則信號(hào)的小波展開可表示為展開可表示為 kkkkkktkdtkdtkctx)()()()(, 11, 00, 00 (,) x(t) c0k, djk; j=0,1,() c0k, djk; j=0,1, x(t) 2120202d)(kdkdkcttxkkk 小波基函數(shù)小波基函數(shù) j,k(t)具有具有非唯一性非唯一性,即存在許多,即存在許多不同的小波基函數(shù),而許多其他變換(如傅里葉不同的小波基函數(shù),而許多其他變換(如傅里葉變換等)的基函數(shù)都是唯一的。變換等)的基函數(shù)都是唯一的。 小波基函數(shù)的非唯一
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 山東省青島市第二十一中學(xué)2024-2025學(xué)年化學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析
- 上海市寶山區(qū)名校2025屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析
- 廣東省深圳市光明區(qū)2025屆物理八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析
- 建筑工程安全監(jiān)理承包責(zé)任協(xié)議書
- 功能性零食代餐行業(yè)研究報(bào)告:市場(chǎng)需求與競(jìng)爭(zhēng)格局
- 2025至2030中國會(huì)議桌行業(yè)供需趨勢(shì)及投資風(fēng)險(xiǎn)報(bào)告
- 2025至2030中國自行車前變速器行業(yè)市場(chǎng)深度研究及發(fā)展前景投資可行性分析報(bào)告
- 2025年四年級(jí)班主任班級(jí)事務(wù)協(xié)調(diào)計(jì)劃
- 2025至2030中國自動(dòng)扶梯鏈行業(yè)市場(chǎng)占有率及投資前景評(píng)估規(guī)劃報(bào)告
- 2025至2030中國自動(dòng)化自動(dòng)注射器行業(yè)發(fā)展趨勢(shì)分析與未來投資戰(zhàn)略咨詢研究報(bào)告
- 單片機(jī)原理及應(yīng)用項(xiàng)目化教程完整版課件全套ppt整本書電子講義全書ppt電子課件最全教學(xué)教程
- JZ-7型空氣制動(dòng)機(jī)教學(xué)
- 中醫(yī)骨傷科優(yōu)勢(shì)病種診療方案
- 降低煙支表面黃斑缺陷率
- 基礎(chǔ)2000詞匯-英語
- New包裝結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)課件
- 新員工三級(jí)安全教育課件(公司級(jí))
- 廣西南寧市青秀區(qū)總工會(huì)招考聘用聘用人員(必考題)模擬卷及答案
- 術(shù)中壓力性損傷風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估量表解讀
- 劍橋少兒英語一級(jí)下冊(cè)Unit2PPT課件
- ASMEB16.5標(biāo)準(zhǔn)法蘭尺寸表
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論