高考物理第一輪典例精析專項復(fù)習(xí)

1、高考物理第一輪典例精析專項復(fù)習(xí)第第1節(jié)節(jié) 曲線運動曲線運動 運動的合成與分解運動的合成與分解例例1.1.互成角度互成角度(0,180(0,180) )的一個勻速直線運的一個勻速直線運動和一個勻變速直線運動的合運動動和一個勻變速直線運動的合運動 ( )( )A A 有可能是直線運動有可能是直線運動B B 有可能是邊加速曲線運動有可能是邊加速曲線運動C C 有可能是勻速運動有可能是勻速運動D D 一定是變加速運動一定是變加速運動【點撥點撥】a合合、v合合的方向關(guān)系的方向關(guān)系運動軌跡運動軌跡a合合的變化情況的變化情況運動性質(zhì)運動性質(zhì)【解析解析】互成角度的一個勻速直線運動與一個勻變互成角度的一個勻速直

2、線運動與一個勻變速直線運動合成后，加速度不變是勻變速運動，且速直線運動合成后，加速度不變是勻變速運動，且合速度的方向與合加速度的方向不在一條直線上，合速度的方向與合加速度的方向不在一條直線上，故做曲線運動，選項故做曲線運動，選項D正確正確.【答案答案】D1. 1. 一質(zhì)點在某段時間內(nèi)做曲線運動，則在這段時間內(nèi)一質(zhì)點在某段時間內(nèi)做曲線運動，則在這段時間內(nèi)( )( )A A 速度一定不斷地改變，加速度也一定不斷地改變速度一定不斷地改變，加速度也一定不斷地改變B B 速度一定不斷地改變，加速度可以不變速度一定不斷地改變，加速度可以不變C C 速度可以不變，加速度一定不斷地改變速度可以不變，加速度一定

3、不斷地改變D. D. 速度可以不變，加速度也可以不變速度可以不變，加速度也可以不變【解析解析】質(zhì)點做曲線運動時，速度一定發(fā)生變化，但加速度質(zhì)點做曲線運動時，速度一定發(fā)生變化，但加速度不一定變化如平拋運動不一定變化如平拋運動.所以選項所以選項A、C、D錯誤，選項錯誤，選項B正確正確.【答案答案】B例例2.(20092.(2009聊城模擬聊城模擬) )在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救人，在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速為假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江而下，水的流速為5 m/s5 m/s，沖鋒，沖鋒舟在靜水中的航速為舟在靜水中的航速為10 m/s10 m/s，戰(zhàn)士

4、救人的地點離岸邊最近點，戰(zhàn)士救人的地點離岸邊最近點的距離為的距離為50 m50 m，問：，問：(1)(1)戰(zhàn)士要想在最短的時間將人送上岸，求最短時間為多長戰(zhàn)士要想在最短的時間將人送上岸，求最短時間為多長? ? (2)(2)戰(zhàn)士要想通過最短的航程將人送上岸，沖鋒舟的駕駛員應(yīng)戰(zhàn)士要想通過最短的航程將人送上岸，沖鋒舟的駕駛員應(yīng)將船頭與江岸成多少角度將船頭與江岸成多少角度? ?(3)(3)如果水的流速是如果水的流速是10 m/s10 m/s，而船的航速，而船的航速( (靜水中靜水中) )為為5 m/s5 m/s，戰(zhàn)士想通過最短的距離將人送上岸，求這個最短的距離戰(zhàn)士想通過最短的距離將人送上岸，求這個最短

5、的距離【點撥點撥】(1)不論水流速度多大，船身垂直于江岸開動時，不論水流速度多大，船身垂直于江岸開動時，渡河時間最短渡河時間最短(2)當(dāng)當(dāng)v1v2時，合運動方向與船身垂直時，航程最短時，合運動方向與船身垂直時，航程最短【解析解析】(1)(1)根據(jù)運動的獨立性可知，當(dāng)沖鋒舟垂直于江岸時，根據(jù)運動的獨立性可知，當(dāng)沖鋒舟垂直于江岸時，時間最短，設(shè)船在靜水中的速度為時間最短，設(shè)船在靜水中的速度為v v2 2, ,水速為水速為v v1 1, ,最短的時間為最短的時間為t=d/vt=d/v2 2=5 s.=5 s.(2)(2)當(dāng)合速度的方向垂直于江岸時，戰(zhàn)士到達江岸的過程航程當(dāng)合速度的方向垂直于江岸時，戰(zhàn)

6、士到達江岸的過程航程最短，船頭必須斜向上，設(shè)與江岸的夾角為最短，船頭必須斜向上，設(shè)與江岸的夾角為，如圖甲所示，如圖甲所示，則則cos =vcos =v1 1/v/v2 2，=60=60. .(3)(3)在在v v1 1vv2 2的條件下，船只能斜向下游到江岸，此時的條件下，船只能斜向下游到江岸，此時v v2 2可能的可能的方向如圖乙所示，方向如圖乙所示，v v合合與與v v2 2垂直時垂直時角最大，位移最短，角最大，位移最短，此時此時sin =vsin =v2 2/v/v1 1，則，則=30=30，最短距離為最短距離為x=d/sin 30 x=d/sin 30=100 m.=100 m.2.

7、2. 某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人某人橫渡一河流，船劃行速度和水流動速度一定，此人過河最短時間為過河最短時間為T T1 1；若此船用最短的位移過河，則過河時；若此船用最短的位移過河，則過河時間為間為T T2 2，若船速大于水速，則船速與水速之比為，若船速大于水速，則船速與水速之比為 ( )( )21222121122212.TATTTBTTCTTTDT【解析解析】設(shè)船速為設(shè)船速為v v1 1，水速為，水速為v v2 2，河寬為，河寬為d d，則，則由題意可知：由題意可知：T T1 1=d/v=d/v1 1 當(dāng)此人用最短位移過河時，即合速度當(dāng)此人用最短位移過河時，即合速度v

8、v合合方向應(yīng)方向應(yīng)垂直于河岸，如圖所示，垂直于河岸，如圖所示， 聯(lián)立可得：聯(lián)立可得： ，進一步得進一步得 , ,故選故選A.A.【答案答案】A A22212ddTvvv合則221122TvvT2122221vTvTT例例. .如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度v v0 0拉水平拉水平面上的物體面上的物體A A，當(dāng)繩與水平方向成，當(dāng)繩與水平方向成角時，求物體角時，求物體A A的速度的速度. .【錯解錯解】v v0 0可分解為水平分速度和豎直分速度，其水平可分解為水平分速度和豎直分速度，其水平分速度為物體分速度為物體A A的速度，故的速度，故vA=vv

9、A=v0 0cos .cos .【剖析剖析】沒有分清物體的合速度與分速度沒有分清物體的合速度與分速度, ,物體的合運物體的合運動是物體的實際運動動是物體的實際運動. .【正解正解】本題可采用以下兩種方法本題可采用以下兩種方法. .分解法：解答本題的關(guān)鍵是正確地分解法：解答本題的關(guān)鍵是正確地找出物體找出物體A A的兩個分運動的兩個分運動. .物體物體A A的運的運動動( (即繩的末端的運動即繩的末端的運動) )可看做兩個可看做兩個分運動的合成：一是沿繩的方向被分運動的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度v v1 1=v=v0 0；二是隨著繩以定滑輪為

10、圓心；二是隨著繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長，只改變角的擺動，它不改變繩長，只改變角度度的值的值. .這樣就可以按圖示方向進這樣就可以按圖示方向進行分解行分解. .所以所以v v1 1及及v v2 2實際上就是實際上就是v vA A的的兩個分速度，如圖甲所示，由此可兩個分速度，如圖甲所示，由此可得得vA=vvA=v1 1/cos =v/cos =v0 0/cos ./cos .微元法：物體在該位置的速率即為瞬微元法：物體在該位置的速率即為瞬時速率，需從該時刻起取一小段時間時速率，需從該時刻起取一小段時間來求它的平均速度的大小，當(dāng)這一小來求它的平均速度的大小，當(dāng)這一小段時間趨于零時，該平均

11、速度的大小段時間趨于零時，該平均速度的大小就為所求速率就為所求速率. .設(shè)物體在設(shè)物體在角位置經(jīng)角位置經(jīng)tt時間向左移動時間向左移動xx距離，滑輪右側(cè)的繩長縮短距離，滑輪右側(cè)的繩長縮短LL，如圖乙所示，當(dāng)繩與水平方向的角度如圖乙所示，當(dāng)繩與水平方向的角度變化很小時，變化很小時，ABCABC可近似看做一直角可近似看做一直角三角形，因而有三角形，因而有L=xcos L=xcos ，兩邊，兩邊同時除以同時除以tt得得Lt=xtcos .Lt=xtcos .即收繩速率即收繩速率v v0 0=v=vA A/cos /cos ，因此物體，因此物體的速率為的速率為v vA A=v=v0 0/cos ./co

12、s .第第2節(jié)節(jié) 拋體運動及其應(yīng)用拋體運動及其應(yīng)用例例1.(20091.(2009福建福建)(15)(15分分) )如圖所示，射擊槍水平放置，如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離槍口與目標(biāo)靶之間的距離s=100 ms=100 m，子彈射出的水平速度，子彈射出的水平速度v=200 m/sv=200 m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋放，不計空氣阻力，取重力加速度放，不計空氣阻力，取重力加速度g g為為10 m/s10 m/s2 2，求

13、：，求：(1)(1)從子彈由槍口射出開始計時，經(jīng)多長時間子彈擊中目從子彈由槍口射出開始計時，經(jīng)多長時間子彈擊中目標(biāo)靶？標(biāo)靶？(2)(2)目標(biāo)靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離目標(biāo)靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h h為多少？為多少？【點撥點撥】(1)(1)把子彈的平拋運動分解為水平和豎直方向上把子彈的平拋運動分解為水平和豎直方向上的直線運動的直線運動. .(2)(2)對比子彈與靶運動的異同得出擊中時間由子彈的水平對比子彈與靶運動的異同得出擊中時間由子彈的水平運動決定運動決定. .【解析解析】滿分展示：滿分展示：本題考查平拋運動的知識本題考查平拋運動的知識. .(1)(1)子彈做平

14、拋運動，它在水平方向的分運動是勻速直線子彈做平拋運動，它在水平方向的分運動是勻速直線運動，設(shè)子彈經(jīng)過時間運動，設(shè)子彈經(jīng)過時間t t擊中目標(biāo)靶，則擊中目標(biāo)靶，則t=s/v 5t=s/v 5分分代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得t=0.5 s 2t=0.5 s 2分分(2)(2)目標(biāo)靶做自由落體運動，則目標(biāo)靶做自由落體運動，則h=1/2gt2 5h=1/2gt2 5分分代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得h=1.25 m 3h=1.25 m 3分分1. 1. 如圖所示，在傾角為如圖所示，在傾角為3737的斜面底端的正上方的斜面底端的正上方H H處，平拋一處，平拋一小球，該小球垂直打在斜面上的一點，求小球拋出時的初速度小球，該小

15、球垂直打在斜面上的一點，求小球拋出時的初速度. .【解析解析】小球水平位移為小球水平位移為x=vx=v0 0t,t,豎直位移為豎直位移為y=1/2gty=1/2gt2 2, ,由題圖可知，由題圖可知，tan 37tan 37=(H-1/2gt=(H-1/2gt2 2)/v)/v0 0t t，又又tan 37tan 37=v=v0 0/gt/gt（分解速度），消去（分解速度），消去t t解之得：解之得：v v0 0=0.73(gH)=0.73(gH)1/21/2. .例例2.2.如圖所示，光滑斜面長為如圖所示，光滑斜面長為a a，寬為，寬為b b，傾角為，傾角為.一物一物塊從斜面上方頂點塊從斜面

16、上方頂點P P水平射入，而從右下方的點水平射入，而從右下方的點Q Q離開斜離開斜面，求物塊入射的初速度面，求物塊入射的初速度. .【點撥點撥】根據(jù)物體的受力與初速度，把此運動分解為水根據(jù)物體的受力與初速度，把此運動分解為水平方向與沿斜面向下兩個方向上的直線運動，這是解答平方向與沿斜面向下兩個方向上的直線運動，這是解答此題的關(guān)鍵此題的關(guān)鍵. .【解析解析】物體在光滑斜面上只受重力和斜面對物體的支持物體在光滑斜面上只受重力和斜面對物體的支持力，因此物體受到的合力大小為力，因此物體受到的合力大小為F Fmgsin mgsin ，方向沿斜，方向沿斜面向下面向下. .根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的

17、加速度應(yīng)為根據(jù)牛頓第二定律，則物體沿斜面方向的加速度應(yīng)為a a物物=F/m=gsin =F/m=gsin ，又因為物體的初速度與，又因為物體的初速度與a a垂直，所以物體垂直，所以物體的運動可分解為兩個方向的運動，即水平方向是速度為的運動可分解為兩個方向的運動，即水平方向是速度為v0v0的勻速直線運動，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直的勻速直線運動，沿斜面向下的是初速度為零的勻加速直線運動線運動. .因此在水平方向上有因此在水平方向上有a=v0ta=v0t，沿斜面向下的方向上有，沿斜面向下的方向上有b b1/2a1/2a物物t t2 2；故；故v v0 0=at=a(gsin /2b)=at

18、=a(gsin /2b)1/21/2. . 2. (2010威海模擬)質(zhì)量為m的飛機以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升,若飛機在此過程中水平速度保持不變,同時受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供,不含重力).今測得當(dāng)飛機在水平方向的位移為l時,它的上升高度為h,求:(1)飛機受到的升力大小;(2)飛機在高度h處的動能 解析：(1)飛機水平速度不變l=v0t,y方向加速度恒定h=1/2at2,兩式聯(lián)立消去t即得a=2h/l2v02,由牛頓第二定律得F=mg+ma=mg（1+2h/gl2v02）. (2)在h處vt=at=2ah1/2=2hv0/l,Ek=1/2m(v02+vt2)

19、= 1/2mv20(1+4h2/l2).例例. .如圖所示，如圖所示，ABAB為斜面，傾角為為斜面，傾角為3030，小球從，小球從A A點以初速度點以初速度v v0 0水平水平拋出，恰好落到拋出，恰好落到B B點點. .求：求：(1)AB(1)AB間的距離間的距離. .(2)(2)物體在空中飛行的時間物體在空中飛行的時間. .(3)(3)從拋出開始經(jīng)多少時間小球與從拋出開始經(jīng)多少時間小球與斜面間的距離最大斜面間的距離最大? ?【錯解錯解】小球在小球在B B點的速度方向與水平方向夾角為點的速度方向與水平方向夾角為3030，得，得v vy y=v=v0 0sin 30sin 30=gt=gt，可得

20、飛行時間，可得飛行時間t=vt=v0 02 2g.g.由平拋運動得由平拋運動得x=vx=v0 0t=vt=v2 20 0/2g,y=1/2gt/2g,y=1/2gt2 2=v=v2 20 0/8g/8g，ABAB間距離間距離s=(xs=(x2 2+y+y2 2) )1/21/2=(v=(v2 20 0/2g)/2g)2 2+(v+(v2 20 0/8g)/8g)2 2 1/21/2=v=v2 20 0/8g(17)/8g(17)1/21/2. .求求(3)(3)中時間方法一：將中時間方法一：將v v0 0和重力加速度和重力加速度g g沿平行于斜面和垂直沿平行于斜面和垂直于斜面方向正交分解于斜面

21、方向正交分解, ,如圖甲所示如圖甲所示. .則當(dāng)物體在垂直于斜面方向速度為零時與斜面距離最大，則當(dāng)物體在垂直于斜面方向速度為零時與斜面距離最大，即即v v0 0sin 30sin 30-gcos 30-gcos 30t=0t=0，所以，所以t=(3)t=(3)1/21/2v v0 0/3g./3g.方法二：當(dāng)平拋運動的速度與斜面平行時，物體離斜面最方法二：當(dāng)平拋運動的速度與斜面平行時，物體離斜面最遠，如圖乙所示遠，如圖乙所示. .則則v=vv=v0 0tan 30tan 30=gt,t=v=gt,t=v0 0tan 30tan 30/g=(3)/g=(3)1/21/2v v0 0/3g./3g

22、.【正解正解】(1)(1)、(2)(2)中，由小球落在中，由小球落在B B點時其位移點時其位移與水平方向夾角為與水平方向夾角為3030，得得1/2gt1/2gt2 2l lABABsin 30sin 30 v v0 0t=lt=lABABcos 30cos 30 解得解得t=2vt=2v0 0tan 30tan 30/g/g2gv2gv0 0/(3)/(3)1/21/2, ,l lABAB=v=v0 0/tcos 30/tcos 30=4v=4v2 20 0/3g./3g.(3)(3)該問解答正確該問解答正確, ,見上面解析見上面解析. .第第3節(jié)節(jié) 圓周運動及其應(yīng)用圓周運動及其應(yīng)用例例1.1

23、.如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑有一半徑r r0 0=1.0 cm=1.0 cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸接觸. .當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而為發(fā)電當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而為發(fā)電機提供動力機提供動力. .自行車車輪的半徑自行車車輪的半徑R R1 1=35 cm=35 cm，小齒輪的半徑，小齒輪的半徑R R2 2=4.0 cm=4.0 cm，大齒輪的半徑，大齒輪的半徑R3=10.0 cm.R3=10.0 cm.求大齒輪的轉(zhuǎn)速求大齒輪的轉(zhuǎn)速n n1 1和

24、摩擦小輪的轉(zhuǎn)速和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n n2 2之比之比.(.(假定摩擦小輪與自行車車輪之假定摩擦小輪與自行車車輪之間無相對滑動間無相對滑動) )【點撥點撥】(1)(1)大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動原理相同，即線速度大小相同動原理相同，即線速度大小相同. .(2)(2)小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動角速度相同小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動角速度相同. .【解析解析】大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動原理相同，即兩輪邊緣各點的線速度大小相等原理相同，即兩輪邊緣各點的線速度大小相等. .由由v=2nrv=2nr可知在可知在v v

25、不變時，轉(zhuǎn)速不變時，轉(zhuǎn)速n n和半徑和半徑r r成反比；小齒輪成反比；小齒輪和車輪同軸轉(zhuǎn)動，兩輪上各點的轉(zhuǎn)速相同和車輪同軸轉(zhuǎn)動，兩輪上各點的轉(zhuǎn)速相同. .由這三次傳動由這三次傳動可以找出大齒輪和摩擦小輪間的轉(zhuǎn)速關(guān)系：可以找出大齒輪和摩擦小輪間的轉(zhuǎn)速關(guān)系：2n2n1 1101035/4=2n35/4=2n2 21,1,可得可得n n1 1nn2 2=2175.=2175.1. 1. 如圖所示，如圖所示，A A、B B是兩個圓盤，它們能繞共同的軸以相同是兩個圓盤，它們能繞共同的軸以相同的角速度轉(zhuǎn)動，兩盤相距為的角速度轉(zhuǎn)動，兩盤相距為L.L.有一顆子彈以一定速度垂直盤有一顆子彈以一定速度垂直盤面射向

26、面射向A A盤后又穿過盤后又穿過B B盤，子彈分別在盤，子彈分別在A A、B B盤上留下的彈孔所盤上留下的彈孔所在的半徑之間的夾角為在的半徑之間的夾角為.現(xiàn)測得轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速為現(xiàn)測得轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速為n r/minn r/min，求，求子彈飛行的速度子彈飛行的速度.(.(設(shè)在子彈穿過設(shè)在子彈穿過A A、B B兩盤過程中，兩盤轉(zhuǎn)動兩盤過程中，兩盤轉(zhuǎn)動均未超過一周均未超過一周) )【解析解析】子彈從子彈從A A盤穿至盤穿至B B盤，圓盤轉(zhuǎn)過的角度為盤，圓盤轉(zhuǎn)過的角度為.由于轉(zhuǎn)由于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)速為軸的轉(zhuǎn)速為n r/minn r/min，所以圓盤轉(zhuǎn)動角速度，所以圓盤轉(zhuǎn)動角速度=2n/60 =2n/60 rad/s=

27、n/30 rad/s,rad/s=n/30 rad/s,子彈在子彈在A A、B B盤間運動的時間等于圓盤盤間運動的時間等于圓盤轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)過角所用的時間，故角所用的時間，故t=/=30/n s,t=/=30/n s,所以子彈的所以子彈的飛行速度為飛行速度為v=L/t=nL/30 m/s.v=L/t=nL/30 m/s.例例2.2.如圖所示，用細繩一端系著的質(zhì)量為如圖所示，用細繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6 kgM=0.6 kg的物的物體體A A靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔小孔O O吊著質(zhì)量為吊著質(zhì)量為m=0.3 kgm=0.3 kg的

28、小球的小球B B，A A的重心到的重心到O O點的距點的距離為離為0.2 m0.2 m若若A A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為F Ff f=2 N=2 N，為，為使小球使小球B B保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O O旋轉(zhuǎn)的角速度旋轉(zhuǎn)的角速度的取的取值范圍值范圍( (取取g=10 m/sg=10 m/s2 2).).【點撥點撥】(1)(1)正確分析物體正確分析物體A A、B B的運動狀態(tài)的運動狀態(tài). .(2)(2)正確分析物體正確分析物體A A向心力的來源向心力的來源. .(3)(3)正確分析角速度最大、最小時物體正確分析角速度最大、最小時物體A A的受力情況的受

29、力情況. .【解析解析】要使要使B B靜止，靜止，A A必須相對于轉(zhuǎn)盤靜止，即具有與轉(zhuǎn)必須相對于轉(zhuǎn)盤靜止，即具有與轉(zhuǎn)盤相同的角速度盤相同的角速度A A需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力提供需要的向心力由繩拉力和靜摩擦力提供. .角速度取最大值時，角速度取最大值時，A A有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心有離心趨勢，靜摩擦力指向圓心O O；角速度取最小值時，角速度取最小值時，A A有向心運動的趨勢，靜摩擦力背離圓有向心運動的趨勢，靜摩擦力背離圓心心O O對于對于B B，F(xiàn)T=mg,FT=mg,對于對于A A，角速度取最大值時有，角速度取最大值時有F FT T+F+Ff f=Mr=Mr2 21 1, ,解得

30、解得1 1=6.5 rad/s.=6.5 rad/s.角速度取最小值時有角速度取最小值時有F FT T-F-Ff f=Mr=Mr2 22 2, ,解得解得2 2=2.9 rad/s.=2.9 rad/s.所以所以2.9 rad/s6.5 rad/s.2.9 rad/s6.5 rad/s.2. 2. 如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動的圓筒內(nèi)壁上，有一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動一物體隨圓筒一起轉(zhuǎn)動而未滑動. .當(dāng)圓筒的角當(dāng)圓筒的角速度增大以后，下列說法正確的是速度增大以后，下列說法正確的是 ( )( )A. A. 物體所受彈力增大，摩擦力也增大了物體所受彈力增大，摩擦力也增

31、大了B. B. 物體所受彈力增大，摩擦力減小了物體所受彈力增大，摩擦力減小了C. C. 物體所受彈力和摩擦力都減小了物體所受彈力和摩擦力都減小了D. D. 物體所受彈力增大，摩擦力不變物體所受彈力增大，摩擦力不變 【解析解析】物體受重力、彈力、摩擦力三個力的作用，其中物體受重力、彈力、摩擦力三個力的作用，其中重力和摩擦力平衡，兩者大小相等重力和摩擦力平衡，兩者大小相等, ,彈力指向圓心提供向心彈力指向圓心提供向心力，有力，有F FN N=m=m2 2r,r,故彈力隨角速度的增大而增大故彈力隨角速度的增大而增大. .故故D D正確正確. .【答案答案】D D例例3.(20093.(2009濰坊模

32、擬濰坊模擬) )游樂場的過山車的運動過程可以抽象游樂場的過山車的運動過程可以抽象為如圖所示模型為如圖所示模型. .弧形軌道下端與圓軌道相接，使小球從弧弧形軌道下端與圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端形軌道上端A A點靜止滑下，進入圓軌道后沿圓軌道運動，最點靜止滑下，進入圓軌道后沿圓軌道運動，最后離開后離開. .試分析試分析A A點離地面的高度點離地面的高度h h至少要多大，小球才可以至少要多大，小球才可以順利通過圓軌道最高點順利通過圓軌道最高點( (已知圓軌道的半徑為已知圓軌道的半徑為R R，不考慮摩擦，不考慮摩擦等阻力等阻力).).【點撥點撥】確定臨界條件確定臨界條件求出最高點的速度求出最高點

33、的速度根據(jù)機械根據(jù)機械能守恒能守恒求出求出A A點最小高度點最小高度【解析解析】由機械能守恒定律得：由機械能守恒定律得：mghmgh2mgR2mgR1/2mv1/2mv2 2 在圓軌道最高處：在圓軌道最高處：mgmgmvmv2 20 0/R /R v vv v0 0 由可得由可得h h5R/2.5R/2.3. 3. 如圖所示，細桿的一端與一小球相如圖所示，細桿的一端與一小球相連，可繞過連，可繞過O O點的水平軸自由轉(zhuǎn)動點的水平軸自由轉(zhuǎn)動. .現(xiàn)給現(xiàn)給小球一初速度使它做圓周運動，圖中小球一初速度使它做圓周運動，圖中a a、b b分別表示小球軌道的最低點和最高點，分別表示小球軌道的最低點和最高點，

34、則桿對球的作用力可能是則桿對球的作用力可能是( )( )a處為拉力，處為拉力，b處為拉力處為拉力a處為拉力，處為拉力，b處為推力處為推力a處為推力，處為推力，b處為拉力處為拉力a處為推力，處為推力，b處為推力處為推力A. B. C. D. 【解析解析】小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最低點時，小小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，在最低點時，小球受力除重力外，還受桿的作用力，只有桿對小球向上拉球受力除重力外，還受桿的作用力，只有桿對小球向上拉時，小球才能繞時，小球才能繞O O點做圓周運動，故桿對小球只能是拉力點做圓周運動，故桿對小球只能是拉力. .小球在最高點的速度大小不能確定，由前面分析可知，桿小球在

35、最高點的速度大小不能確定，由前面分析可知，桿對小球可能是向下的拉力，也可能是向上的推力，故對小球可能是向下的拉力，也可能是向上的推力，故正確正確. .【答案答案】A A例例. .如圖所示，某圓筒繞中心軸線沿順時針方向做勻速如圖所示，某圓筒繞中心軸線沿順時針方向做勻速圓周運動，筒壁上有兩個位于同一圓平面內(nèi)的小孔圓周運動，筒壁上有兩個位于同一圓平面內(nèi)的小孔A A、B B，A A、B B與軸的垂直連線之間的夾角為與軸的垂直連線之間的夾角為，一質(zhì)點，一質(zhì)點( (質(zhì)量不質(zhì)量不計計) )在某時刻沿在某時刻沿A A孔所在直徑方向勻速射入圓筒，恰從孔所在直徑方向勻速射入圓筒，恰從B B孔穿出，若質(zhì)點勻速運動的

36、速度為孔穿出，若質(zhì)點勻速運動的速度為v v，圓筒半徑為，圓筒半徑為R R求求圓筒轉(zhuǎn)動的角速度圓筒轉(zhuǎn)動的角速度. .【錯解錯解】圓筒轉(zhuǎn)過的角度為圓筒轉(zhuǎn)過的角度為=+=+對圓筒有對圓筒有=t=t，對質(zhì)點有，對質(zhì)點有2R=vt2R=vt，解得解得=（+）v/2Rv/2R【剖析剖析】對于此類問題，往往涉及多解，故答案不唯一對于此類問題，往往涉及多解，故答案不唯一. .【正解正解】由于圓周運動的周期性，圓筒轉(zhuǎn)過的角度可能由于圓周運動的周期性，圓筒轉(zhuǎn)過的角度可能為為=+2n(n=+2n(n0,10,1，2)2)對圓筒有對圓筒有=t=t對質(zhì)點對質(zhì)點有有2R=vt2R=vt解得：解得：=(2n+1)+ v/2

37、R (n=(2n+1)+ v/2R (n0,10,1，2)2)【答案答案】 =(2n+1)+ v/2R (n =(2n+1)+ v/2R (n0,10,1，2)2)第第4節(jié)節(jié) 萬有引力與航天萬有引力與航天例例1. 據(jù)美聯(lián)社報道據(jù)美聯(lián)社報道,天文學(xué)家在太陽系的八大行星之外天文學(xué)家在太陽系的八大行星之外,又又發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星發(fā)現(xiàn)了一顆比地球小得多的新行星,而且還測得它繞太陽而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為公轉(zhuǎn)的周期約為288年年.若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看成圓看成圓.問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍

38、倍.(用根式表示用根式表示)【點撥點撥】地球和新行星均繞太陽運轉(zhuǎn)地球和新行星均繞太陽運轉(zhuǎn),應(yīng)用開普勒第三定應(yīng)用開普勒第三定律列式即可解決問題律列式即可解決問題.【解析解析】設(shè)地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期為設(shè)地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T1,與太陽的距離為與太陽的距離為R1;新行星距太陽的距離為新行星距太陽的距離為R2,繞太陽公轉(zhuǎn)周期為繞太陽公轉(zhuǎn)周期為T2,則必有則必有R31/T21=R32/T22=k.已知已知T2=288年年,T1=1年年,代入有代入有R2/R1= 2882/3=44.即該星距太陽的距離是地球距太陽距離的即該星距太陽的距離是地球距太陽距離的44倍倍.1. “坦普爾一號”彗星繞太陽運行的軌道是一

39、個橢圓,其運動周期為年,則下列判斷錯誤的是( )A. 彗星繞太陽運動的角速度不變B. 近日點處彗星的線速度大于遠日點處的線速度C. 近日點處彗星的加速度大于遠日點處的加速度D. 彗星橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個與太陽質(zhì)量有關(guān)的常 解析：彗星軌道是橢圓解析：彗星軌道是橢圓,角速度是變化的角速度是變化的,A錯誤錯誤;根據(jù)根據(jù)開普勒第二定律開普勒第二定律,B正確正確;彗星向心加速度由太陽與彗彗星向心加速度由太陽與彗星間的萬有引力提供星間的萬有引力提供,C正確正確;由開普勒第三定律由開普勒第三定律,D正正確確.答案為答案為A.答案：答案：A例2 某行星自轉(zhuǎn)周期T0=8 h，若用一彈簧測力

40、計去測量同一物體的重力，結(jié)果在行星赤道上比它在兩極處小9%.設(shè)想該行星自轉(zhuǎn)角速度加快,在赤道上的物體將完全失重.則此行星自轉(zhuǎn)周期多大?(行星看做標(biāo)準球體)【點撥】(1)同一物體所受重力在赤道與兩極的異同.(2)物體在赤道完全失重的含義.解析解析:在赤道上稱的示數(shù)在赤道上稱的示數(shù): F=GmM/R2-mR42/T20 在兩極上稱的示數(shù)在兩極上稱的示數(shù):F=GmM/R2 且有且有F(1-9%)=F 加快后周期為加快后周期為T，則：，則：GmM/R2=mR42/T2 由得：由得：0=2.4 h. 2. (2009江蘇)英國新科學(xué)家(New Scientist)雜志評選出了2008年度世界8項科學(xué)之最

41、，在XTEJ1650-500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑R約45 km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)系滿足MR=c22G(其中c為光速，G為引力常量)，則該黑洞表面重力加速度的數(shù)量級為( )A. 108 m/s2 B. 1010 m/s2C. 1012 m/s2 D. 1014 m/s2解析：對黑洞表面的某一質(zhì)量為解析：對黑洞表面的某一質(zhì)量為m物體，有物體，有GMm/R2=mg，又有，又有MR=c2/2G，聯(lián)立解得，聯(lián)立解得g=c2/2R，代，代入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為入數(shù)據(jù)得重力加速度的數(shù)量級為1012 m/s2，故，故C正確正確.答案：答案：C例例3.(20093.(2009

42、北京北京) )已知地球半徑為已知地球半徑為R R，地球表面重力加速，地球表面重力加速度為度為g g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響. .(1)(1)推導(dǎo)第一宇宙速度推導(dǎo)第一宇宙速度v v1 1的表達式的表達式. .(2)(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行軌道距離地面高度為度為h h，求衛(wèi)星的運行周期，求衛(wèi)星的運行周期T.T.【點撥點撥】(1)(1)第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度. .(2)(2)萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力萬有引力提供衛(wèi)星做圓周運動的向心力. .(3)(3)應(yīng)用黃金代換式應(yīng)用黃

43、金代換式. .【解析解析】（1 1）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為）設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m,m,地球的質(zhì)量為地球的質(zhì)量為M,M,在地球表在地球表面附近滿足面附近滿足GMm/RGMm/R2 2=mg,=mg,得得GM=RGM=R2 2g g 衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力衛(wèi)星做圓周運動的向心力等于它受到的萬有引力即即mvmv2 21 1R=GMm/RR=GMm/R2 2 將式代入式得到將式代入式得到v v1 1=(Rg)=(Rg)1/21/2. .（2 2）衛(wèi)星受到的萬有引力為）衛(wèi)星受到的萬有引力為F=GMm/(R+h)F=GMm/(R+h)2 2=mgR=mgR2 2/(R+h)/(R+h)2 2由牛頓

44、第二定律由牛頓第二定律F=m4F=m42 2(R+h)/ T(R+h)/ T2 2 聯(lián)立解得聯(lián)立解得T=2/R(R+h)T=2/R(R+h)3 3/g/g1/21/2. .3. 20073. 2007年北京時間年北京時間1111月月7 7日早上日早上8 8時時3434分，總重量達分，總重量達2 300 2 300 kgkg的探月衛(wèi)星的探月衛(wèi)星“嫦娥一號嫦娥一號”成功實施第三次近月制動，進入成功實施第三次近月制動，進入周期為周期為127127分鐘圓形越極軌道經(jīng)過調(diào)整后的分鐘圓形越極軌道經(jīng)過調(diào)整后的127127分鐘圓形越分鐘圓形越極軌道將是極軌道將是“嫦娥一號嫦娥一號”的最終工作軌道，這條軌道距離

45、月的最終工作軌道，這條軌道距離月面面200 km200 km高度，經(jīng)過月球的南北極上空由于月球的自轉(zhuǎn)作高度，經(jīng)過月球的南北極上空由于月球的自轉(zhuǎn)作用，處于越極軌道的用，處于越極軌道的“嫦娥一號嫦娥一號”可以完成包括月球南北極、可以完成包括月球南北極、月球背面的全月探測工作已知月球半徑為月球背面的全月探測工作已知月球半徑為1 738 km1 738 km，引力，引力常量常量G=6.67G=6.671010-11-11 Nm Nm2 2/kg/kg2 2由上述資料根據(jù)所學(xué)的物理由上述資料根據(jù)所學(xué)的物理知識無法確定的是知識無法確定的是 ( )( )A. A. 月球的質(zhì)量月球的質(zhì)量 B. B. 月球的密

46、度月球的密度C. C. 月球自轉(zhuǎn)的周期月球自轉(zhuǎn)的周期 D. D. 月球表面的重力加速度月球表面的重力加速度【解析解析】根據(jù)根據(jù)GMm/(R+H)GMm/(R+H)2 2=m(2T)=m(2T)2 2（R+HR+H），可得），可得M=1/G(2/T)M=1/G(2/T)2 2(R+H)(R+H)3 3，可知，可知A A正確；在距月球的表面上時，正確；在距月球的表面上時，有有m(2/T)m(2/T)2 2(R+H)=mg(R+H)=mg，可得，可得g=(2/T)g=(2/T)2 2(R+H)(R+H)，即是距月，即是距月球表面球表面200 km200 km處的重力加速度，再由處的重力加速度，再由g

47、/gg/g0 0=GM/(R+H)=GM/(R+H)2 2/GM/R/GM/R2 2 可求得地面處的重力加速度可求得地面處的重力加速度g g0 0. .可可知知D D正確；由正確；由=3=3（R+HR+H）3 3/GT/GT2 2R R3 3，可知，可知B B正確正確. .只有只有C C無無法確定法確定. .【答案答案】C C例例4.4.如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時，先進入一個近地如圖所示，某次發(fā)射同步衛(wèi)星時，先進入一個近地的圓軌道，然后在的圓軌道，然后在P P點點火加速，進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道點點火加速，進入橢圓形轉(zhuǎn)移軌道( (該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的該橢圓軌道的近地點為近地圓軌道上的

48、P P，遠地點為同，遠地點為同步軌道上的步軌道上的Q)Q)，到達遠地點時再次自動點火加速并進入，到達遠地點時再次自動點火加速并進入同步軌道同步軌道. .設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的速率為設(shè)衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的速率為v v1 1，在，在P P點短時間加速后的速率為點短時間加速后的速率為v v2 2，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達遠地點，沿轉(zhuǎn)移軌道剛到達遠地點Q Q時的速率為時的速率為v v3 3，在，在Q Q點短時間加速后進入同步軌道后的點短時間加速后進入同步軌道后的速率為速率為v v4 4. .試比較試比較v v1 1、v v2 2、v v3 3、v v4 4的大小，并從大到小將的大小，并從大到小將它們排

49、列起來它們排列起來 . .【點撥點撥】GMm/rGMm/r2 2=mv=mv2 2/r/r比較比較v v1 1、v v4 4變軌的知識變軌的知識比較比較v v2 2和和v v1 1、v v4 4和和v v3 3【解析解析】根據(jù)題意在根據(jù)題意在P P、Q Q兩點點火加速過程中，衛(wèi)星速度兩點點火加速過程中，衛(wèi)星速度將增大，故有將增大，故有v v2 2vv1 1、v v4 4vv3 3，而，而v v1 1、v v4 4是繞地球做勻速圓周是繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星的線速度，由于它們對應(yīng)的軌道半徑運動的人造衛(wèi)星的線速度，由于它們對應(yīng)的軌道半徑r r1 1rvv4 4. .把以上不等式連接起來，可得到結(jié)論：把以上不等式連接起來，可得到結(jié)論：v v2 2vv1 1vv4 4vv3 3. .（衛(wèi)星沿橢圓軌道由（衛(wèi)星沿橢圓軌道由P P向向Q Q運行時，由于只有重運行時，由于只有重力做負功，衛(wèi)星機械能守恒，其重力勢能逐漸增大