多元統(tǒng)計(jì)分析期末考試考點(diǎn)整理

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二 名詞解釋1、 多元統(tǒng)計(jì)分析：多元統(tǒng)計(jì)分析是運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來研究多變量（多指標(biāo)）問題的理論和方法，是一元統(tǒng)計(jì)學(xué)的推廣2、 聚類分析:是根據(jù)“物以類聚”的道理，對樣品或指標(biāo)進(jìn)行分類的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法。將個(gè)體或?qū)ο蠓诸?，使得同一類中的對象之間的相似性比與其他類的對象的相似性更強(qiáng)。使類內(nèi)對象的同質(zhì)性最大化和類間對象的異質(zhì)性最大化3、 隨機(jī)變量：是指的值無法預(yù)先確定僅以一定的可能性(概率)取值的量。它是由于隨機(jī)而獲得的非確定值，是概率中的一個(gè)基本概念。即每個(gè)分量都是隨機(jī)變量的向量為隨機(jī)向量。類似地，所有元素都是隨機(jī)變量的矩陣稱為隨機(jī)矩陣。4、統(tǒng)計(jì)量：多元統(tǒng)計(jì)研究的是

2、多指標(biāo)問題,為了了解總體的特征,通過對總體抽樣得到代表總體的樣本,但因?yàn)樾畔⑹欠稚⒃诿總€(gè)樣本上的,就需要對樣本進(jìn)行加工,把樣本的信息濃縮到不包含未知量的樣本函數(shù)中,這個(gè)函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量3、 計(jì)算題解：答：答：題型三 解答題1、簡述多元統(tǒng)計(jì)分析中協(xié)差陣檢驗(yàn)的步驟答：第一，提出待檢驗(yàn)的假設(shè) 和H1；第二，給出檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量及其服從的分布；第三，給定檢驗(yàn)水平，查統(tǒng)計(jì)量的分布表，確定相應(yīng)的臨界值，從而得到否定域；第四，根據(jù)樣本觀測值計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量的值，看是否落入否定域中，以便對待判假設(shè)做出決策（拒絕或接受）。2、簡述一下聚類分析的思想答：聚類分析的基本思想，是根據(jù)一批樣品的多個(gè)觀測指標(biāo)，具體地找出一些能夠度

3、量樣品或指標(biāo)之間相似程度的統(tǒng)計(jì)量，然后利用統(tǒng)計(jì)量將樣品或指標(biāo)進(jìn)行歸類。把相似的樣品或指標(biāo)歸為一類，把不相似的歸為其他類。直到把所有的樣品（或指標(biāo)）聚合完畢.3、多元統(tǒng)計(jì)分析的內(nèi)容和方法答：1、簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),將具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的多個(gè)變量綜合成數(shù)量較少且互不相關(guān)的變量，使研究問題得到簡化但損失的信息又不太多。（1）主成分分析（2）因子分析（3）對應(yīng)分析等2、分類與判別,對所考察的變量按相似程度進(jìn)行分類。（1）聚類分析：根據(jù)分析樣本的各研究變量，將性質(zhì)相似的樣本歸為一類的方法。（2）判別分析：判別樣本應(yīng)屬何種類型的統(tǒng)計(jì)方法。4、系統(tǒng)聚類法基本原理和步驟答：1）先計(jì)算n個(gè)樣本兩兩間的距離2）構(gòu)造n個(gè)類

4、，每個(gè)類只包含一個(gè)樣本3）合并距離最近的兩類為一新類4）計(jì)算新類與當(dāng)前各類的距離5）類的個(gè)數(shù)是否等于1，如果不等于回到3在做6）畫出聚類圖7）決定分類個(gè)數(shù)和類5、 聚類分析的類型有：答：(1) 對樣本分類，稱為Q型聚類分析(2) 對變量分類，稱為R型聚類分析 # Q型聚類是對樣本進(jìn)行聚類，它使具有相似性特征的樣本聚集在一起，使差異性大的樣本分離開來。# R型聚類是對變量進(jìn)行聚類，它使具有相似性的變量聚集在一起，差異性大的變量分離開來，可在相似變量中選擇少數(shù)具有代表性的變量參與其他分析，實(shí)現(xiàn)減少變量個(gè)數(shù)，達(dá)到變量降維的目的。6、 簡述歐氏距離與馬氏距離的區(qū)別和聯(lián)系。 7、&#

5、160; 試述系統(tǒng)聚類的基本思想。 答：系統(tǒng)聚類的基本思想是：距離相近的樣品（或變量）先聚成類，距離相遠(yuǎn)的后聚成類，過程一直進(jìn)行下去，每個(gè)樣品（或變量）總能聚到合適的類中。 8對樣品和變量進(jìn)行聚類分析時(shí)所構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量分別是什么？簡要說明為什么這樣構(gòu)造？ 答：對樣品進(jìn)行聚類分析時(shí)，用距離來測定樣品之間的相似程度。因?yàn)槲覀儼裯個(gè)樣本看作p維空間的n個(gè)點(diǎn)。點(diǎn)之間的距離即可代表樣品間的相似度。常用的距離為 9、在進(jìn)行系統(tǒng)聚類時(shí)，選擇距離公式應(yīng)遵循哪些原則？ 答：（1）要考慮所選擇的距離公式在實(shí)際應(yīng)用中有明確的意義。如歐氏距離就有非常明確的空間

6、距離概念。馬氏距離有消除量綱影響的作用。 （2）要綜合考慮對樣本觀測數(shù)據(jù)的預(yù)處理和將要采用的聚類分析方法。如在進(jìn)行聚類分析之前已經(jīng)對變量作了標(biāo)準(zhǔn)化處理，則通常就可采用歐氏距離。 （3）要考慮研究對象的特點(diǎn)和計(jì)算量的大小。樣品間距離公式的選擇是一個(gè)比較復(fù)雜且?guī)в幸欢ㄖ饔^性的問題，我們應(yīng)根據(jù)研究對象的特點(diǎn)不同做出具體分折。實(shí)際中，聚類分析前不妨試探性地多選擇幾個(gè)距離公式分別進(jìn)行聚類，然后對聚類分析的結(jié)果進(jìn)行對比分析，以確定最合適的距離測度方法。10、歐式距離的優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：幾何意義明確，簡單，容易掌握，由于中學(xué)數(shù)學(xué)就已初步接觸，數(shù)學(xué)知識(shí)不多的人也可以把握它的基本含義。 缺點(diǎn)：從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度看，使用歐式距離要求一個(gè)向量的n個(gè)分量不相關(guān)，且具有相當(dāng)?shù)姆讲?，或者說各個(gè)坐標(biāo)對歐式距離的貢獻(xiàn)同等且變差大小相同，此時(shí)使用歐式距離才合適，且效果良好，否則就不能如實(shí)反映情況且容易導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。因此需要對坐標(biāo)加權(quán)，化為統(tǒng)計(jì)距離11、模糊聚類分析的實(shí)質(zhì)和基本原理答：模糊聚類分析的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)研究對象本身的屬性而構(gòu)造模糊矩陣，在此基礎(chǔ)上根據(jù)一定的隸屬度來確定其分類關(guān)系基本原理：如果水平 滿足 ，則按水平分出的每一類必是按水平