集合問(wèn)題中常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)歸類分析答案解析_第1頁(yè)
集合問(wèn)題中常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)歸類分析答案解析_第2頁(yè)
集合問(wèn)題中常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)歸類分析答案解析_第3頁(yè)
集合問(wèn)題中常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)歸類分析答案解析_第4頁(yè)
集合問(wèn)題中常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)歸類分析答案解析_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩3頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

1、集合問(wèn)題中常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)歸類分析有關(guān)集合問(wèn)題,涉及范圍廣,內(nèi)容多,難度大,題目靈活多變初學(xué)時(shí),由于未能真正理解集合的意義,性質(zhì),表示法或考慮問(wèn)題不全,而造成錯(cuò)解本文就常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)歸納如下:1代表元素意義不清致誤例1 設(shè)集合A(, y)2 y5,B(, y)2 y3,求AB 錯(cuò)解: 由 得 從而AB1,2分析 上述解法混淆了點(diǎn)集與數(shù)集的區(qū)別,集合A、B中元素為點(diǎn)集,所以AB(1,2)例2 設(shè)集合Ayy1,R ,Bxy2,求錯(cuò)解:顯然y所以AB=B分析 錯(cuò)因在于對(duì)集合中的代表元素不理解,集合A中的代表元素是y,從而A1,但集合B中的元素為, 所以B 0,故AB=A變式:已知集合,集合,求解:,例3 設(shè)集

2、合,,判斷A與B的關(guān)系。錯(cuò)解:分析:某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合,其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。元素的屬性可以是方程,可以是數(shù),也可以是點(diǎn),還可以是集合等等。集合A中的元素屬性是方程,集合B中的元素屬性是數(shù),故A與B不具包含關(guān)系。 例4設(shè)B1,2,Ax|xB,則A與B的關(guān)系是() AAB BBA CAB DBA 錯(cuò)解:B 分析:選D.B的子集為1,2,1,2,Ax|xB1,2,1,2,從集合與集合的角度來(lái)看待A與B,集合A的元素屬性是集合,集合B的元素屬性是數(shù),兩者不具包含關(guān)系,故應(yīng)從元素與集合的角度來(lái)看待B與,BA.評(píng)注:集合中的代表元素,反映了集合中的元素所具有的本質(zhì)屬性,解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真領(lǐng)會(huì)

3、,以防出錯(cuò) 2 忽視集合中元素的互異性致錯(cuò)例5 已知集合A=,3,B=,, 且AB,求 的值錯(cuò)解:經(jīng)過(guò)分析知,若則即或若則即從而,分析 當(dāng)時(shí),A中有兩個(gè)相同的元素1,與元素的互異性矛盾,應(yīng)舍去,故,例6設(shè)(),R,求中所有元素之和錯(cuò)解:由()得()()()當(dāng)時(shí),1 x2,此時(shí)中的元素之和為()當(dāng)時(shí),1 x2分析上述解法錯(cuò)在()上,當(dāng)時(shí),方程有二重根,集合,故元素之和為,犯錯(cuò)誤的原因是忽視了集合中元素的“互異性”因此,在列舉法表示集合時(shí),要特別注意元素的“互異性”評(píng)注:集合中的元素具有確定性、無(wú)序性、互異性,集合元素的三性中互異性對(duì)解題的影響最大,特別是帶有字母參數(shù)的集合,實(shí)際上就隱含著對(duì)字母參

4、數(shù)的一些要求。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后,再具體解決問(wèn)題。忽視空集的特殊性致誤例7 若集合Ax|x2x60,Bx|mx10,且BA,求實(shí)數(shù)m的值錯(cuò)解:Ax|x2x603,2BA,()mx10的解為3,由m·(3)10,得m;()mx10的解為2,由m·210,得m;綜上所述,或分析:空集是任何集合的子集,此題忽略了的情況。正解:Ax|x2x603,2BA,(),此時(shí)方程無(wú)解,()mx10的解為3,由m·(3)10,得m;()mx10的解為2,由m·210,得m;綜上所述,或或例8 已知,若,求的取值范圍。解:(),即(),方程有兩等根由得,所以

5、無(wú)解(),方程有兩等根由得,所以(),方程有兩不等根,由得,所以綜上所述,或例9 已知集合,若,求的取值范圍。解:(),得(),則或得或綜上所述或例 已知集合,若,求的取值范圍。解:(1),則,符合題意(2),則綜上所述,變式:已知集合,若,求的取值范圍。解:當(dāng)時(shí),所以當(dāng)時(shí),評(píng)注:對(duì)于任何集合,皆有,的特殊性不容忽視尤其是在解含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí),更要充分注意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種情況??占且粋€(gè)特殊的集合,由于思維定式的原因,考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合,導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面。忽視端點(diǎn)值能否取得致誤例11已知集合A,或,若,求得取值范圍錯(cuò)解:由得,或,解得

6、,或分析:上述解法忽視了等號(hào)能否成立,事實(shí)上,當(dāng)時(shí),不符合題意;當(dāng)時(shí),符合題意,故正確結(jié)果應(yīng)為,或評(píng)注:在求集合中字母取值范圍時(shí),要特別注意該字母在取值范圍的邊界能否取等號(hào),否則會(huì)導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤忽視隱含條件致誤例12設(shè)全集,求實(shí)數(shù)的值錯(cuò)解:,且,從而,解得,或分析導(dǎo)致錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有考慮到隱含條件,因?yàn)槭侨?,所以?dāng)時(shí),符合題意;當(dāng)時(shí),不符合題意;故評(píng)注:在解有關(guān)含參數(shù)的集合時(shí),需要進(jìn)行驗(yàn)證結(jié)果是否滿足題設(shè)條件,包括隱含條件6、忽視補(bǔ)集的含義致錯(cuò)例13 已知全集,集合,集合,則下列關(guān)系正確的是( )A. B. C. D. 錯(cuò)解:的補(bǔ)集為,故選C。剖析:本題錯(cuò)誤地認(rèn)為的補(bǔ)集為。事實(shí)上對(duì)于全集,

7、由補(bǔ)集的定義有,但,即為的定義域。所以只有當(dāng)?shù)亩x域?yàn)镽時(shí)才有的補(bǔ)集為,否則先求A,再求。正解:,所以,而,應(yīng)選A7、考慮問(wèn)題不周導(dǎo)致錯(cuò)誤例14 已知集合只有一個(gè)元素,求a的值和這個(gè)元素。解:(1),由得,此時(shí)符合題意(2)得,此時(shí)符合題意綜上所述,或一、對(duì)代表元素理解不清致錯(cuò)。 例1. 已知集合,求。錯(cuò)解1:令,所以。錯(cuò)解2:令,得,所以。剖析:用描述法表示的集合中,x表示元素的形式,表示元素所具有的性質(zhì),集合表示函數(shù)的圖象上全體點(diǎn)組成的集合,而本題表示函數(shù)的值域,因此求實(shí)際上是求兩個(gè)函數(shù)值域的交集。正解:由。二、遺漏空集致錯(cuò)。 例2. 已知集合,若,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。錯(cuò)解:解不等式。剖析

8、:空集是特殊集合,它有很多特殊性質(zhì),如空集是任何一個(gè)集合的子集,是任何一個(gè)非空集合的真子集。本題錯(cuò)解是因考虛不周遺漏了空集,故研究時(shí),首先要考慮的情況。正解:若時(shí),則。若。由得。所以。由知m的取值范圍是。三、忽視元素的互異性致錯(cuò)。 例3. 已知集合的值。錯(cuò)解:由,根據(jù)集合的相等,只有。所以可得。所以。剖析:當(dāng)時(shí),題中的兩個(gè)集合均有兩個(gè)相等的元素1,這與集合中元素的互異性相悖。其實(shí),當(dāng),這時(shí)容易求解了。正解:舍去,故。四、混淆相關(guān)概念致錯(cuò)。 例4. 已知全集U=R,集合,若A、B、C中至少有一個(gè)不是空集,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。錯(cuò)解:對(duì)于集合A,當(dāng)時(shí),A不是空集。同理當(dāng)時(shí),B不是空集;當(dāng)時(shí),C不是空

9、集。求得不等式解集的交集是空集,知a的取值范圍為。剖析:題中“A、B、C中至少有一個(gè)不是空集”的意義是“A不是空集或B不是空集或C不是空集”,故應(yīng)求不等式解集的并集,得。五、忽視補(bǔ)集的含義致錯(cuò)。 例5. 已知全集,集合,集合,則下列關(guān)系正確的是( )A. B. C. D. 錯(cuò)解:的補(bǔ)集為,故選C。剖析:本題錯(cuò)誤地認(rèn)為的補(bǔ)集為。事實(shí)上對(duì)于全集,由補(bǔ)集的定義有,但有意義,即為的定義域。所以只有當(dāng)?shù)亩x域?yàn)镽時(shí)才有的補(bǔ)集為,否則先求A,再求。正解:,所以,而,應(yīng)選A。感悟與提高 1. 設(shè)集合,則它們之間的關(guān)系是( )A. A=BB. ABC. ABD. 2. 已知集合的不等式有解,若,且,則y的取值范圍是_。答案提示:1. 由集合A得。B是由奇數(shù)的組成,A是由比4的整數(shù)倍大1的數(shù)的組成的,所以AB,選C。2. 由A易得。1、發(fā)生以下情形,本協(xié)議即終止:(1)、公司因客觀原因未能設(shè)立;(2)、公司營(yíng)業(yè)執(zhí)照被依法吊銷;(3)、公司被依法宣告破產(chǎn);(4)、甲乙丙

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論