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1、高一數(shù)學(xué)第 3 講 【知識(shí)要點(diǎn)】一、1、交集的定義交集、并集及補(bǔ)集學(xué)校:年級(jí): 一般地,由所有屬于 A 且屬于 B 的元素所組成的集合,叫做A,B 的交集記作 A I B(讀作“A 交 B” ),即 A I B=x|xÎA,且 xÎB圖示為AB圖12、交集的性質(zhì)(1) AA = AAÆ = ÆAB Í BAB = BAAB Í A,(2)ACS A = Æ.(3)二、1、并集的定義一般地,由所有屬于集合 A 或?qū)儆诩?B 的元素所組成的集合,叫做 A,B 的并集記作:A U B(讀作“A 并 B” ),即 A U B =
2、x x Î A, x Î B 圖示 2 為2、并集的性質(zhì)AB圖2(1)A U A=A(3)A U B=B U A三、全集與補(bǔ)集(2)A U =A(4)A U B Ê,A U B ÊB(5) A U (CuA)=U,1 補(bǔ)集:一般地,設(shè) S 是一個(gè)集合,A 是 S 的一個(gè)子集(即 A Í S ),由 S 中所有不屬于 A 的),記作CS A ,即元素組成的集合,叫做 S 中子集 A 的補(bǔ)集(或SCSA=x | x Î S,且x Ï AA2、全集:如果集合 S 含有我們所要研究的各個(gè)集合的全部元素,這個(gè)集合就可以看作一個(gè)全集,全
3、集通常用 U 表示1學(xué)習(xí):84667229無限網(wǎng))高一數(shù)學(xué)【典型例題】例 1、已知 A=1,2,3,4,B=2,4,5,6, 那么 AI B=;A U B= 例 2、已知集合 A = x - 2 < x < 2, B = x x > -1,求 A I B, A U B例 3、已知集 A = a2 , a +1,-3與數(shù)集B = a - 3, a - 2, a2 +1,若A I B = - 3,求A U B例 4、已知集合 M= x | mx + n = 3 ,N= x | m - nx2 = 7,若 M I N=1試求 m 、n 。例 5、已知全集u = 1,2,3,4,5,
4、6,7,8, A = 3,4,5, B = 1,3,6求(CuA) I (CuB)A = x | 0 £ -x + 1 £ 3B = x 2 < x + 1 £ 4例6 、 已 知 集 合, 設(shè) 集 合+ c > 0,且滿足( A U B) I C = f , ( A U B) U C = R ,求b, c 的值。C = 2學(xué)習(xí):84667229無限網(wǎng))高一數(shù)學(xué)【經(jīng)典練習(xí)】1、如果集合 A = A、1.2.3.4.5Î N, B = B、2.3.4.5Î N,那么 A I B 等于()C、2.3.4D、Î R2、滿足a,
5、bU M =a, b, c, d的所有集合 M 的個(gè)數(shù)是()D. 4A. 7B. 6C. 53、若集合 A = 1,3, x, B = 1, x2 A U B = 1,3, x,則滿足條件的實(shí)數(shù) x 的個(gè)數(shù)()A、1B、2C、3D、44、若集合 A = 1, 4, x, B = 1, x2,且 AB = B ,求 x 的值5、已知 M =y | y =Î R, N =y | y = -Î R,求 M I N6、已知集合 A = + 3 = 0 B = + a -1 = 0C = +1 = 0且A U B = A , A I C = C ,求a, m 的值或取值范圍3學(xué)習(xí):8
6、4667229無限網(wǎng))高一數(shù)學(xué)【課后作業(yè)】1、若全集 U=0,1,2,3且CU A = 2,則集合 A 的真子集共有()A、3B、5C、7D、82、設(shè)集合 A = x -1 £ x £ 2,集合 B = x x £ a, 若 A I B = ,則實(shí)數(shù) a 的集合為()A、a a < 2B、a a ³ -1C、a a < -1D、a -1 £ a £ 23、若集合 A 和 B 各有 10 個(gè)元素, A I B 有 4 個(gè)元素,則 A U B 有個(gè)元素M、N 滿足 M = y y = x2 +1, x Î R, N = y | y = -x2 +1, x Î R ,則有 4 、 已 知 集合M Ç N = 5、已知全集U = 1,2,3,4,5, A = 1,3,5, B = 2,4,5,求 A I B,(CuA) I (CuB)6、已知 A = £ x - a, a Î R, B = x | 2 £ x +1 £ 4,若A U B = A ,求 a 的取值范圍7、集合 A = x x2 - ax + a2 -19 =
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