河南省信陽市高中2019-2020學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(文)試卷Word版含答案

1、河南省信陽市高中2019-2020學(xué)年下學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)（文）試卷第I卷一、選擇題（本大題共12個小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1、若復(fù)數(shù)z滿足Li7 （i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部為（）zA. 1 B .1 C . iD . i2、用反證法證明命題“設(shè) a, be R, |a|+| b| < 1, a2- 4b10,那么x2+ax+b=0的兩根的絕對值都小于1”時，應(yīng)假設(shè) （）A.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值存在一個小于 1B.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值至少有一個大于等于1C.方程x2+ax+b=0沒有實數(shù)根D

2、.方程x2+ax+b=0的兩根的絕對值都不小于13、若有一段演繹推理：“大前提：對任意實數(shù)a,都有（n/a）n a小前提：已知a 2為實數(shù)結(jié)論（/242”這個結(jié)論顯然錯誤，是因為 （）A.大前提錯誤B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤D.非以上錯誤4、已知方程? 0.85x 82.71是根據(jù)女大學(xué)生的身高預(yù)報她的體重的回歸方程，其中 x的單位是cm, ?的單位是kg,那么針對某個體（160,54）的殘差是（）A. -0.8B.0.85C.0.71D.-0.295、如圖是“集合”的知識結(jié)構(gòu)圖，如果需要加入“交集”,則應(yīng)該放在（）A. “集合的概念”的下位囊時;-A胎兒B. “集合的表示”的下位L胚胎

3、干細(xì)胞用于存植的C. “基本關(guān)系”的下位.正尚嘉分離培養(yǎng)一細(xì)胞，器官D. “基本運算”的下位.6、下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說法不正確的是 （）A,相關(guān)系數(shù)用來衡量 兩個隨機變量x與y的之間的線性相關(guān)程度B. r 1 ,且r越接近0,相關(guān)程度越小C. r 1 ,且r越接近1,相關(guān)程度越大D. r 1 ,且r越接近1,相關(guān)程度越大7、在極坐標(biāo)系中，點（2, 0）到直線9 =7（ p CR）的距離是（）1 近LA.二B.C. 1D.12、圖中的線段按下列規(guī)則排列，試猜想第 10個圖形中的線段條數(shù)為（10、下面使用類比推理正確的是（）面平行”類比推出“在等比數(shù)列bn中，若b9= 1,則有bib2-bn=

4、bib2 -bi7n（n<17, nCN*）11、要證 痣 而3/a b成立,a, b應(yīng)滿足的條件是（第II卷二、填空題（每小題5分，共20分，把答案填寫在答題紙的相應(yīng)位置上）13、在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i,-2+3i 對應(yīng)的點分別為A,B.若C為線 口照 I8、若點P（3,m）在以點F為焦點的拋物線不確定A.由 “ a( b+ c) = ab+ ac” 類比推出 “ cos( a + B ) = cos a + cos BB.由“若3a<3b,則a< b”類比推出“若ac<bc,則a< b"C.由“平面中垂直于同一直線的兩直線平行”類比推出“空間中垂直

5、于同一平面的兩平D.r *. 、/. 、r, / -t-.* t r - i-r,.一-*、由等差數(shù)列an中，右* a0= 0,則 a+ a?+ + an a + a?+ + a9n( n< 19, n C N)A.ab 0 且 a bB . ab 0且 a bC.D . ab 0, a b或ab 0, a bab 0 且 a bA.510B.512C.1021D.2045（t為參數(shù)）上，則PF等于x 4t2y 4tA. 2B . 3 C49、設(shè) M a1(2<a<3),a 2，則M N的大小關(guān)系是（）A. M>NB. M=N C. M<N D./輸出D5N lo

6、g 122 x116"小+ 15、點P（x,y）是橢圓2x2 3y2 12上的一個動點，則x 2y的最大值A(chǔ)B的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是14、閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的s值等16、已知 x R,使不等式 10g2(4 a) 3 |x 3 |x 1成立，則實數(shù)a的取值范圍是.三、解答題(本大題共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 )17、(本小題10分)9.4i)1已知復(fù)數(shù)Z至1 i(I )、求復(fù)數(shù)Z的模；px q 0的一個根，求實數(shù)p,q的值(R)、若復(fù)數(shù)Z是方程2x218、(本小題12分)已知函數(shù)f x x 1 .(I )、解不等式f x f x

7、4 8 ;， 、 一，一 一 _,、一b(H)、右 a1,b1,且 a 0,求證：fab a f -.a19、(本小題12分)5十x t已知曲線C1在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為5廣(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點。為極2 5. dy 1 15點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線 C2 : 2cos 4sin(1)將C1的方程化為普通方程，并求出C2的平面直角坐標(biāo)方程(H)、求曲線C1和C2兩交點之間的距離.20、(本小題12分)假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y (萬元)有如下的統(tǒng)計資料:使用年限x23456維修費用y2. 23. 85. 56. 57. 0若由資料知道y對x呈線性

8、相關(guān)關(guān)系.試求：(I)、線性回歸方程? a bx的回歸系數(shù).(R)、估計使用年限為10年時，維修費用是多少?a y bxXy nx y i 12X nx i 121、(本小題12分)信陽市一高為迎接校長杯足球賽的到來， 在二年級招募了 16名男志愿者和14名女志愿者.調(diào) 查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別各有10人和6人喜歡運動，其余人員不喜歡運動.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2X 2列聯(lián)表;喜歡運動不喜歡運動總計男女總計(R)、判斷性別與喜歡運動是否有關(guān)，并說明理由;(田)、如果喜歡運動的女志愿者中恰有 4人懂得醫(yī)療救護，現(xiàn)從喜歡運動的女志愿者中抽取2名負(fù)責(zé)處理應(yīng)急事件，求抽出的附:k2=2n ad bc

9、a b c d a c b2名志愿者都懂得醫(yī)療救護的概率dP(K2> ko)0.0500.0250.0100.001ko3.8415.0246.63510.82822、(本小題12分)一種十字繡作品由相同的小正方形構(gòu)成，圖，分別是制作該作品前四步時對應(yīng)的 圖案，按照如此規(guī)律，第n步完成時對應(yīng)圖案中所包含小正方形的個數(shù)記為 f(n). (I )、求出 f (2) , f(3) , f (4) , f (5)的值；(H)、利用歸納推理，歸納出f(n+1)與f (n)的關(guān)系式;(田)、猜想f(n)的表達式，并寫出推導(dǎo)過程10 D D C A D 11 -12 DD.同 16.4,2)-i) 1

10、 2i Z 甚.54 40的一個根由復(fù)數(shù)相等的定義，p 4,q 10. 10 分2x 2, x34 , 3 x 12x 2,x 15 ;河南省信陽市高中2019-2020學(xué)年下學(xué)期期中考試 高二數(shù)學(xué)（文）試卷參考答案1 .選擇題 1 5 A B A C D 62 .填空題 13. 2+4i 14.-3 1513 .解答題17.解：(I)、Z -2-(1 i(H)、.復(fù)數(shù)Z是方程2x2 px q 6 p q (2p 8)i 06pq0得：pq解得:2p8018.解(I )f (x)f(x4) x 1x 3當(dāng)x 3時，則 2x 2 8,解得x當(dāng)3 x 1時，則f x 8不成立；當(dāng)x 1時，由2x

11、2 8,解得x 3.所以原不等式的解集為x|x5或x 3.（n） f ab a f 2 即 ab 1 a b .因為 a 1, b a所以 ab 12 a b2 a2b2 2ab 1a2 2ab b2所以ab 1 a b .故所證不等式成立.19.解：（I）、曲線Ci在平面直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為1,a2 1 b2 10,3525 t5（t為參數(shù)）消去參1數(shù)t可得普通方程：2x y 1 0 .由曲線C2 :2 cos 4sin 即22x y 2x 4y（H ）、由（I ）知C2的直角坐標(biāo)方程2 cos 4 sin ,可得直角坐標(biāo)方程：2222x y 2x 4y ,可化為(x 1) (y 2)5

12、可得圓心C2（1, 2）,半彳5 r 芯曲線Ci和C2兩交點之間的距離2 2 1 28 55 (22). 1222520.解：（I）、x4，y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 廣5 ,b?Xi yi 5x yi 112.35 2Xi i 125x101.23, ? y b? X 0.08；（H ）、由（I ）可知,y 1.23x 008 ,當(dāng)x 10時，y 12.38,即使用年限為10年，維修費用大約為12.38 （萬元）.21. 20、解：（I ）喜歡運動不喜歡運動總計男10616女6814總計161430（R）、假設(shè)是否喜歡運動與性別無關(guān)，由已知數(shù)據(jù)可得,30(10 8-6 6)2一

13、一。小k=1.1575<3.841 ,16 14 16 14因此，我們認(rèn)為是否喜歡運動與性別無關(guān).(田)、喜歡運動的女志愿者有6人，分別設(shè)為A, B, C, D, E, F,其中A, B, C, D懂得醫(yī)療救護，則從這6人中任取2人的 情況有(A, B), (A, C), (A, D), (A, E), (A, F) , (B, C), (B, D) , (B, E) , (B, F), (C, D), (C, E), (C, F), (D, E) , (D, F) , (E, F),共 15 種，其中兩人都懂得醫(yī)療救 護的情況有(A, B), (A, C), (A, D), (B, C

14、) , (B, D) , (C, D),共 6 種.設(shè).抽出的2名志愿者都懂得醫(yī)療救護”為事件a,貝yP（A）.號22.解：（I）圖中只有一個小正方形，得f1 1;圖中有3層，以第3層為對稱軸，有圖中有5層，以第3層為對稱軸，有圖中有7層，以第4層為對稱軸，有1+3+1=5個小正方形，得f 25;1+3+5+3+1=13個小正方形，得 f 313;1+3+5+7+5+3+1=25 個小正方形，得 f 425；圖中有9層，以第5層為對稱軸，有1+3+5+7+9+7+5+3+1=41 個小正方形,(n) f 1 1; f 2 5; f 3f 2 f 14 4 1f 4 f 3 12 4 313; f 4 25; f 5 4