24有理數(shù)的加法

1、有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法(1)2.4學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)： 理解有理數(shù)的加法法則。理解有理數(shù)的加法法則。 能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法運(yùn)算。能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)加法運(yùn)算。試一試：試一試：5+12= 0+6=30 + (-20) =(-30) + 20 =(-30)+(-20)=0 + ( - 30 )=你還能算出你還能算出來(lái)嗎？來(lái)嗎？17 6為什么？某班舉行知識(shí)比賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題某班舉行知識(shí)比賽，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：答對(duì)一題加加1分，答錯(cuò)一題扣分，答錯(cuò)一題扣1分，沒有回答得分，沒有回答得0分。分。如果用如果用1個(gè)個(gè) 表示表示+1，用，用1個(gè)個(gè) 表示表示-1，那，那么么 表示表示0，同樣，同樣， 也表示

2、也表示0. 我們可以理解為是我們可以理解為是“正負(fù)抵正負(fù)抵消消”。下面我們借助。下面我們借助“正負(fù)抵消正負(fù)抵消”的思的思想來(lái)理解有理數(shù)的加法運(yùn)算過(guò)程。想來(lái)理解有理數(shù)的加法運(yùn)算過(guò)程。想一想：想一想：如果用如果用1個(gè)個(gè) 表示表示+1，用，用1個(gè)個(gè) 表示表示-1，那么，那么 表示表示0，同樣，同樣， 也表示也表示0.（1）計(jì)算（）計(jì)算（-2）+（-3)= _+ += = 再如計(jì)算（再如計(jì)算（+2）+(+3)=_+ += =-5-5+5同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。同號(hào)兩數(shù)相加取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。如果用如果用1個(gè)個(gè) 表示表示+1，用，用1個(gè)個(gè) 表示表示-1，那么，那么 表示表示0

3、，同樣，同樣， 也表示也表示0.又如計(jì)算（又如計(jì)算（-2）+（+3)= _+ += =（2）計(jì)算（）計(jì)算（+2）+(-3)=_+ += =+1+1-1異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0，絕對(duì)值不，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。如果用如果用1個(gè)個(gè) 表示表示+1，用，用1個(gè)個(gè) 表示表示-1，那么，那么 表示表示0，同樣，同樣， 也表示也表示0.（5）計(jì)算（）計(jì)算（-3）+（+3)= _+ += =0 0異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0.

4、（即：（即：互為相反數(shù)相加，得互為相反數(shù)相加，得0）思考：思考： 劉沖同學(xué)在教室的前面沿直線，先走劉沖同學(xué)在教室的前面沿直線，先走了了2米，接著又走了米，接著又走了3米，米， 你能你能表示他現(xiàn)在表示他現(xiàn)在的位置嗎？的位置嗎？ 如何如何表示呢？表示呢？0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 現(xiàn)現(xiàn) 場(chǎng)場(chǎng) 模模 擬擬0 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 01 12 23 34 45 5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-2+3+2-3(+2

5、)(+3)(-2)(-3)(-3)(+2)(+3)(-2)+= +5+= -5(+2)(+3)(-2)(-3)+=-1+1 通過(guò)以上探索，你來(lái)通過(guò)以上探索，你來(lái)觀察一下，在兩個(gè)有理數(shù)觀察一下，在兩個(gè)有理數(shù)相加的過(guò)程中相加的過(guò)程中“和的符號(hào)和的符號(hào)”怎樣確定？怎樣確定？“和的絕對(duì)值和的絕對(duì)值”怎樣確定？一個(gè)有理數(shù)同怎樣確定？一個(gè)有理數(shù)同0 0相加，和是多少？相加，和是多少？趕快動(dòng)腦筋，說(shuō)趕快動(dòng)腦筋，說(shuō)說(shuō)自己的想法說(shuō)自己的想法 有理數(shù)加法的分類有理數(shù)加法的分類 5 + 3 = 8 (-5)+(-3) = -8 5 + (-3) = 2 3 + (-5) = -2 5 + (-5) = 0 (-5)

6、 + 5 = 0 5 + 0 = 5 (-5) + 0 = -5同號(hào)兩數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)相加取取 的符號(hào)，的符號(hào)，并并 。異號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加絕對(duì)值相等時(shí)，和為絕對(duì)值相等時(shí)，和為 。絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值不等時(shí)，取 符號(hào)，并符號(hào)，并 ；一個(gè)數(shù)同零相加一個(gè)數(shù)同零相加得得相同相同把絕對(duì)值相加把絕對(duì)值相加絕對(duì)值較大絕對(duì)值較大加數(shù)的加數(shù)的用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值0這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù) 有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則 同同號(hào)號(hào)兩數(shù)相加，取兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，的符號(hào)， 并并 。異號(hào)異號(hào)兩數(shù)相加，兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為絕對(duì)值相等時(shí)，和為 ；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值不等時(shí)，取

7、符號(hào)，符號(hào)，并并 。一個(gè)數(shù)和一個(gè)數(shù)和0相加，相加， 。相同相同把絕對(duì)值相加把絕對(duì)值相加0絕對(duì)值較大的加數(shù)的絕對(duì)值較大的加數(shù)的用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值仍得這個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)歸納有理數(shù)的加法法則為一句話同加同加 異減異減 符號(hào)大符號(hào)大 例題講解總結(jié)步驟例題講解總結(jié)步驟(-4) + (- 8) =同號(hào)兩數(shù)相加同號(hào)兩數(shù)相加(-9) + (+2) =異號(hào)兩數(shù)相加異號(hào)兩數(shù)相加-( 4 + 8 ) = - 12取相同符號(hào)取相同符號(hào)把絕對(duì)值相加把絕對(duì)值相加-( 9 2 )= - 7取絕對(duì)值較取絕對(duì)值較大的符號(hào)大的符號(hào)用較大的絕對(duì)值用較大的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值減較小的絕對(duì)值 理

8、解有理數(shù)加法法則要注意三點(diǎn)：理解有理數(shù)加法法則要注意三點(diǎn)： 第一，法則的敘述，強(qiáng)調(diào)先確定第一，法則的敘述，強(qiáng)調(diào)先確定和的符號(hào)和的符號(hào)，后計(jì)算和的絕對(duì)值，具體計(jì)算時(shí)要遵循這后計(jì)算和的絕對(duì)值，具體計(jì)算時(shí)要遵循這一原則一原則; 第二，法則中異號(hào)兩數(shù)相加是難點(diǎn)，其中第二，法則中異號(hào)兩數(shù)相加是難點(diǎn)，其中“并用并用較大的絕對(duì)值較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”不能說(shuō)成是不能說(shuō)成是“并用較大的加數(shù)減去較小加并用較大的加數(shù)減去較小加數(shù)的絕對(duì)值數(shù)的絕對(duì)值”； 第三，相反數(shù)相加得第三，相反數(shù)相加得0，說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)相，說(shuō)明正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí)，可以互相抵消或一部分被抵消，同加時(shí)，可以互相抵消或一部分被抵消

9、，同時(shí)也說(shuō)明兩個(gè)數(shù)相加的和，可能小于其中時(shí)也說(shuō)明兩個(gè)數(shù)相加的和，可能小于其中的一個(gè)加數(shù)，這在小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)中是不可的一個(gè)加數(shù)，這在小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)中是不可思議的思議的. 運(yùn)算步驟：運(yùn)算步驟：1、先判斷題的、先判斷題的類型類型(同號(hào)同號(hào)異號(hào)異號(hào)) ； 2、再確定、再確定和的符號(hào)和的符號(hào)；3、后進(jìn)行、后進(jìn)行絕對(duì)值絕對(duì)值的加減運(yùn)算。的加減運(yùn)算?？梢涀∵希?80-10例例1 計(jì)算：計(jì)算：1015502 解：解： 180-10 = +（180-10）=170解：解：02 = - 2。 解：解： 101= -（10+1）=-11解：解： 55=01.計(jì)算：計(jì)算：1325 527 230 4.54.5 12=590232.計(jì)算并說(shuō)明理由：計(jì)算并說(shuō)明理由：(1) (-8)+(-9) (2) (-17)+21 (3) (-12)+25(4) 45+(-23) (5)(-45)+23 (6)(-29)+(-31)(7) (-39)+(-45) (8) (-28)+37 (9) (-13)+0小結(jié)：小結(jié)：1.有理數(shù)加法的法則是什么？有理數(shù)加法的法則是什么？2