蘇教版九年級上冊數學期末試卷復習練習(Word版含答案)

1、蘇教版九年級上冊數學期末試卷復習練習（Word版含答案）一、選擇題1 .在平面直角坐標系中，O。的直徑為10,若圓心。為坐標原點，則點尸（8,6）與。 的位置關系是（）A.點夕在O。上B.點。在外 C.點P在。內D.無法確定2 .關于工的一元一次方程2犬+帆=2的解為工=1，則a的值為（）A. 5B. 4C. 3D. 23 .如圖，己知點。在AABC的3C邊上，若NC4O = NB,且CZ）:AC = 1:2,則 CD:BD=（）A. 1:2B. 2:34.一元二次方程W=-3x的解是（）c. 1:4D. 1:3A. x=0B. x=3C. xi=0，Xz = 3D. xi=0> xz=

2、 -35.甲、乙兩人參加社會實踐活動，隨機選擇打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調查其中一項, 那么兩人同時選擇“參加社會調查”的概率為（）31A.-B.一4411C.-D.一326.分別寫有數字-4, 0, -1, 6, 9, 2的六張卡片，除數字外其它均相同，從中任抽一張，則抽到偶數的概率是（）1 1A.B.637.在平面直角坐標系中，將拋物線y=2（ 個單位，則平移后拋物線的表達式是（A. y=2 （x+1） 2+4C. y=2 （x+2） 2+48.下列方程是一元二次方程的是（）A. 3x2=2x+1B. 2/一3犬一01 2C.-D.一23x - 1) 2+1先向左平移2個單位，再向上平移3

3、 )B. y=2 (x- 1) 2+4D. y=2 (x - 3) 2+4C. x2 - y2 = 1D. x + 2y = 09.學校校園之聲”廣播站要選拔一名英語主持人，小瑩參加選拔的各項成績如下:姓名讀聽寫小瑩928090若把讀、聽、寫的成績按5： 3： 2的比例計入個人的總分，則小瑩的個人總分為（）A. 86B. 87C. 88D. 8910 .如圖，八8是。的直徑，弦CD_LA8于點M,若CD=8cm, M8 = 2 cm,則直徑A8的 長為（）A. 9 cmB. 10 cmC. 11 cmD. 12 cm11 .袋中裝有5個白球，3個黑球，除顏色外均相同，從中一次任摸出一個球，則摸

4、到黑 球的概率是（）12 .如圖，"BCD中，點E是邊AD的中點，EC交對角線BD于點F,則EF:FC等于（）二、填空題13 .若ABCs/aBC', ZA = 50 ZC=110% 則NB'的度數為.14 .如圖是測量河寬的示意圖,AE與BC相交于點D, ZB=ZC=90° ,測得BD=120m, DC=60m, EC=50m,求得河寬 AB二 m.15 .如圖是一個可以自由轉動的轉盤，轉盤分成6個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、 黃三種顏色.指針的位置固定，轉動的轉盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指 的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊

5、的扇形）.轉動一次轉盤后，指針指 向 顏色的可能性大.16 .如圖，已知。是等邊AA8c邊A8上的一點，現(xiàn)將48C折疊，使點C與。重合，折 痕為EF,點£、F分別在4c和8c上,如果AD： DB=1： 2,貝lj CE： CF的值為則tanA等于17 .在a ABC 中，Z C=90% cosA=-,18 .二次函數y = -/+法+ c的部分圖像如圖所示，要使函數值y >3,則自變量x的取 值范圍是.19 .像這樣的方程，可以通過方程兩邊平方把它轉化為2x+3=x2,解得刈=3. X2=-l.但由于兩邊平方，可能產生增根，所以需要檢驗，經檢驗，當*=3時，亞 =3滿足題意：當

6、xz=-l時，JF=-1不符合題意：所以原方程的解是x=3.運用以上 經驗，則方程x+J775=i的解為.20 .若一個圓錐的主視圖是腰長為5,底邊長為6的等腰三角形，則該圓錐的側而積是21 .如圖，正方形48CD的邊長為5, E、F分別是8C、CD上的兩個動點，AELEF.貝lj 4F 的最小值是.22 .如圖，&ABiB2, aAzBzBs是全等的等邊三角形，點B, Bn B2, B3在同一 條直線上，連接A2B交AB】于點P,交AB于點Q,則PBI：QB】的值為一.23 .某公園平而圖上有一條長12cm的綠化帶.如果比例尺為1： 2000,那么這條綠化帶的 實際長度為.24 .已

7、知學校航模組設計制作的火箭的升空高度h (m)與飛行時間t (s)滿足函數表達式 力=一產+ 121 + 20，則火箭升空的最大高度是m三、解答題25 .解方程：(1) 3x2-6x-2 = 0；(2) (x-2)2 = (2x+1.26 .如圖，有一路燈桿48 (底部8不能直接到達)，在燈光下，小華在點。處測得自己 的影長DF=3m,沿8D方向到達點F處再測得自己的影長FG = 4m.如果小華的身高為27 .國慶期間，某風景區(qū)推出兩種旅游觀光活動付費方式：若人數不超過20人，人均繳費 500元：若人數超過20人，則每增加一位旅客，人均收費降低10元，但是人均收費不低 于350元.現(xiàn)在某單位在

8、國慶期間組織一批貢獻突出的職工到該景區(qū)旅游觀光，支付了 12000元觀光費，請問：該單位一共組織了多少位職工參加旅游觀光活動？28 .如圖，拋物線y=ax2+bx+4(aW0)與x軸交于點8(3 , 0)和C(4, 0)與)'軸交于點A. a=_, b = _；點M從點月出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿A8向8運動，同時，點N從點8出發(fā) 以每秒1個單位長度的速度沿8c向C運動，當點M到達B點時，兩點停止運動.t為何 值時，以8、M. N為頂點的三角形是等腰三角形？點P是第一象限拋物線上的一點，若8P恰好平分N48C,請直接寫出此時點P的坐30 .如圖，四邊形ABCD為矩形.如圖1, E為

9、CD上一定點，在AD上找一點F,使得矩形沿著EF折疊后，點D落在BC邊 上（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；如圖2,在AD和CD邊上分別找點M, N,使得矩形沿著MN折趣后BC的對應邊B'C 恰好經過點D,且滿足WC_LBD（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；在（2）的條件下，若AB=2, BC=4,則CN=_.CDC31 .如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=gx+2的圖象與y軸交于A點，與x軸交 于8點，QP的半徑為石，其圓心。在乂釉上運動.圖1圖2（1）如圖1，當圓心P的坐標為（1，0）時，求證：QP與直線人8相切：（2）在（1）的條件下，點C為OP上在第一象限內的一點，過點c作OP的切線交

10、直線48于點D,且乙4DC=120° ,求。點的坐標；（3）如圖2,若QP向左運動，圓心P與點8重合，且G）P與線段A8交于E點，與線段80相交于1點，G點為弧EF上一點，直接寫出/4G+0G的最小值.32 .2016年，某貧困戶的家庭年人均純收入為2500元，通過政府產業(yè)扶持，發(fā)展了養(yǎng)殖 業(yè)后，到2018年，家庭年人均純收入達到了 3600元.（1）求該貧困戶2016年到2018年家庭年人均純收入的年平均增長率：（2）若年平均增長率保持不變，2019年該貧困戶的家庭年人均純收入是否能達到4200 元？【參考答案】*試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1 . B解析：B【解析】【分析】

11、求出P點到圓心的距離，即0P長，與半徑長度5作比較即可作出判斷.【詳解】解：尸（一8,6）,aop=+62 =10 ,。的直徑為10, r=5,VOP>5/.點P在0。外.故選:B.【點睛】本題考查點和直線的位置關系，當d>r時點在圓外，當d=r時，點在圓上，當d<r時，點 在圓內，解題關鍵是根據點到圓心的距離和半徑的關系判斷.2 . D解析：D【解析】【分析】滿足題意的有兩點，一是此方程為一元一次方程，即未知數x的次數為1：二是方程的解為x=l,即1使等式成立，根據兩點列式求解.【詳解】解：根據題意得，3-1=1,2+01=2,解得，a=2/m=0,Aa-m=2.故選：D.

12、【點睛】本題考查一元一次方程的定義及方程解的定義，對定義的理解是解答此題的關鍵.3 . D解析：D【解析】【分析】根據兩角對應相等證明CADs4CBA,由對應邊成比例得出線段之間的倍數關系即可求解.【詳解】解：VZCAD=ZB, ZC=ZC,.cadAcba, 8 一 CA 1 ''CACB2, .CA=2CD,CB=2CA/，CB=4CD,ABD=3CD,CD 1 , - BD 3故選：D.【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質，得出線段之間的關系是解答此題的關鍵.4 . D解析：D【解析】 【分析】先移項，然后利用因式分解法求解.【詳解】解:(1) x2=-3x,x2+3x

13、=0,x (x+3) =0,解得：xx=0, x2=-3.故選：D.【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵.5 . B解析：B【解析】試題解析：可能出現(xiàn)的結果小明打掃社區(qū)衛(wèi)生打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會調查參加社會調查小華打掃社區(qū)衛(wèi)生參加社會調查參加社會調查打掃社區(qū)衛(wèi)生由上表可知，可能的結果共有4種，且都是等可能的，其中兩人同時選擇“參加社會調查 的結果有1種，則所求概率p=l.4故選B.點睛：求概率可以用列表法或者畫樹狀圖的方法.6 . D解析：D【解析】【分析】根據概率公式直接計算即可.【詳解】解：在這6張卡片中，偶數有4張，42所以抽到偶數的概率是7，6

14、3故選：D.【點睛】本題主要考查了隨機事件的概率，隨機事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結果數 一所有可能出現(xiàn)的結果數，靈活利用概率公式是解題的關鍵.7. A解析：A【解析】【分析】只需確定原拋物線解析式的頂點坐標平移后的對應點坐標即可.【詳解】解：原拋物線y=2 (x-l) 2+1的頂點為(1, 1),先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，新頂點為(-1, 4).即所得拋物線的頂點坐標是(-1, 4).所以，平移后拋物線的表達式是y = 2 (x+l) 2+4,故選：A.【點睛】本題主要考查了二次函數圖像的平移，拋物線的解析式為頂點式時，求出頂點平移后的對 應點坐標，可得平移后拋物線的

15、解析式，熟練掌握二次函數圖像的平移規(guī)律是解題的關鍵.8. A解析：A【解析】【分析】根據一元二次方程的定義逐一判斷即可.【詳解】解：A. 3/=2工+1是一元二次方程，故本選項符合題意：B. 2犬3一31-0是一元三次方程，故本選項不符合題意：C. ),2=i是二元二次方程，故本選項不符合題意；D. x + 2y = 0是二元一次方程，故本選項不符合題意：故選A.【點睛】此題考查的是一元二次方程的判斷，掌握一元二次方程的定義是解決此題的關鍵.9. C解析：C【解析】【分析】利用加權平均數按照比例進一步計算出個人總分即可.【詳解】根據題意得：92x5+80x3+90x2=OO (分),5 + 3

16、 + 2小瑩的個人總分為88分：故選：C.【點睛】本題主要考查了加權平均數的求取，熟練掌握相關公式是解題關鍵.10 . B解析：B【解析】【分析】由CDJ_AB,可得DM=4.設半徑OD=Rcm,則可求得OM的長，連接OD,在直角三角形DMO中，由勾股定理可求得OD的長，繼而求得答案.【詳解】解：連接OD,設。O半徑OD為R,48是。O的直徑，弦CD1.AB于點M ,ADM=-CD=4cm, OM=R-2Z2在 RTAOMD 中，OD2=DM2+OM2RP R2=42+(R-2)2,解得：R=5,，直彳至48的長為:2x5=10cm.故選B.【點睛】本題考查了垂徑定理以及勾股定理.注意掌握輔助

17、線的作法及數形結合思想的應用.11 . B解析：B【解析】【分析】 先求出球的總個數，根據概率公式解答即可.【詳解】因為白球5個，黑球3個一共是8個球，所以從中隨機摸出1個球，則摸出黑球的概率是本題考查了概率公式，明確概率的意義是解答問題的關鍵，用到的知識點為：概率=所求情 況數與總情況數之比.解析：D【解析】【分析】DE EFBC FC根據題意得出 DEF-4 BCF,進而得出= = =，利用點E是邊AD的中點得出答案即 可.【詳解】解：=ABCD,故 AD II BC,.a DEF- BCF,DE _EF BCFC '.點E是邊AD的中點，1. AE=DE=-AD,2EF 1FC

18、2故選D.二、填空題13 . 20°【解析】【分析】先根據三角形內角和計算出NB的度數，然后根據相似三角形的性質得到NB' 的度數.【詳解】解:V ZA=50° ， ZC=110° ,AZB=180° - 50° - 110° =20°解析：20°【解析】【分析】先根據三角形內角和計算出NB的度數，然后根據相似三角形的性質得到NB，的度數.【詳解】解：*/ Z A=50°, Z C=11O°,/. Z B = 180° - 50° - 110° = 20&#

19、176;,a ABO ABC,/. Z B'=N B=20°.故答案為20。.【點睛】本題考查了相似三角形的性質，如果兩個三角形相似，那么它們的對應角相等，對應邊成 比例，它們對應面積的比等于相似比的平方.14 . 100【解析】【分析】由兩角對應相等可得 BAD” CED ,利用對應邊成比例即可得兩岸間的大致距 離AB的長.【詳解】解：N ADB=Z EDC , Z ABC=Z ECD=90° z ABD- E解析：100【解析】【分析】由兩角對應相等可得aBADs CED,利用對應邊成比例即可得兩岸間的大致距離AB的長.【詳解】解：VZADB=ZEDC , ZA

20、BC=ZECD=90° ,AAABDAECD ,.AB BDEC CD即AB =BDxEC解得：AB=120x50=100 （米）.故答案為100.【點睛】本題主要考查了相似三角形的應用，用到的知識點為：兩角對應相等的兩三角形相似；相 似三角形的對應邊成比例.15 .紅【解析】【分析】哪一種顏色多，指針指向那種顏色的可能性就大.【詳解】 ,轉盤分成6個大小相同的扇形，紅色的有3塊， 轉動一次轉盤后，指針指向紅顏色的可能性大.故答案為：紅.【點睛】解析：紅【解析】【分析】哪一種顏色多，指針指向那種顏色的可能性就大.【詳解】 轉盤分成6個大小相同的扇形，紅色的有3塊， .轉動一次轉盤后，

21、指針指向紅顏色的可能性大.故答案為：紅.【點睛】本題考查了可能性大小的知識，解題的關鍵是看清那種顏色的最多，難度不大.16 .【解析】【分析】根據折疊的性質可得DE=CE, DF=CF,利用兩角對應相等的兩三角形相似得出AED-ABDF,進而得出對應邊成比例得出比例式，將比例式變形即可得.【詳解】解：如圖，連接D4解析：-【解析】【分析】根據折疊的性質可得DE=CE,DF=CF,利用兩角對應相等的兩三角形相似得出AEDsBDF, 進而得出對應邊成比例得出比例式，將比例式變形即可得.【詳解】解：如圖，連接DE,DF,ABC是等邊三角形，.AB=BC=AC, ZA=ZB=ZACB=60°

22、 ,由折疊可得，ZEDF=ZACB=60° ,DE=CE,DF=CFZBDE=ZBDF+ZFDE=ZA+ZAED,AZBDF+60c =ZAED+60° , AZBDF=ZAED, V ZA=ZBz /.aedAbdf,AD AE DE 瓦一而一而'設 AD=x, VAD： DB=1： 2,則 BD=2x, ，AC=BC=3x,AD AE DE 而一而一赤.AD + AE + DE DE'' BF + BD + DFDF x+3x DE* 2x + 3x- DFDE 4一二一,DF 5CE 4 , CF 54故答案為：一.5【點睛】本題考查了折疊的性

23、質，利用三角形相似對應邊成比例及比例的性質解決問題，能發(fā)現(xiàn)相 似三角形的模型，即“一線三等角”是解答此題的重要突破口.17 .【解析】試題分析：: 在 ABC中，N C = 90° , cosA = , /.可設.根據勾股定理可得. 考點：1.銳角三角函數定義；2.勾股定理.4解析：3【解析】3 ac 3試題分析：.,在AABC 中，Z C=90°, cosA= j ,- = j-可設 AC = 3A, AB = 5k.,根據勾股定理可得8C = 4k.BC 4k 4tanA =.AC 3k 3考點：1.銳角三角函數定義：2.勾股定理.18. 【解析】【分析】根據，則函數圖

24、象在直線的上方，所以找出函數圖象在直線的上方的取值范圍 即可.【詳解】根據二次函數的圖象可知：對稱軸為，已知一個點為，根據拋物線的對稱性，則點關于對稱性對稱解析：-2 < x < 0【解析】【分析】根據丁 >3,則函數圖象在直線丁 = 3的上方，所以找出函數圖象在直線y = 3的上方x的 取值范圍即可.【詳解】根據二次函數的圖象可知：對稱軸為工=一1,已知一個點為（0,3）,根據拋物線的對稱性，則點（0,3）關于對稱性對稱的另一個點為（-2,3）,所以），>3時，x的取值范圍是2<x<0.故答案為：一2cxe 0.【點睛】本題主要考查了二次函數的性質，主要利

25、用了二次函數的對稱性，讀懂圖象信息，利用對 稱軸求出點（0,3）的對稱點是解題的關鍵.19. x= - 1【解析】【分析】根據等式的性質將X移到等號右邊，再平方，可得一元二次方程，根據解一元 二次方程，可得答案.【詳解】解：將X移到等號右邊得到：=lx,兩邊平方，得x+5 = l - 2x解析：x= - 1【解析】【分析】根據等式的性質將x移到等號右邊，再平方，可得一元二次方程，根據解一元二次方程， 可得答案.【詳解】解：將x移到等號右邊得到：7775 =i-x,兩邊平方，得x+5 = l - 2x+x2,解得 Xt=4, X2= - 1，檢驗：x=4時，4+,5 + 4 =5,左邊。右邊，.

26、x=4不是原方程的解，當x=-l時，-1+2 = 1,左邊=右邊，.x= - 1是原方程的解，原方程的解是x= - 1,故答案為：x= - 1.【點睛】本題主要考查解無理方程的知識點，去掉根號把無理式化成有理方程是解題的關鍵，注意 觀察方程的結構特點，把無理方程轉化成一元二次方程的形式進行解答，需要同學們仔細 掌握.20. 15 n .【解析】【分析】根據圓錐的主視圖得到圓錐的底面圓的半徑為3,母線長為5,然后根據圓錐的 側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于 圓錐的母線長和扇形的面積公式求解析：15n.【解析】【分析】根據圓錐的主視圖得到圓錐的底面圓的半徑為3,

27、母線長為5,然后根據圓錐的側面展開圖 為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底而的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的 面積公式求解.【詳解】解：根據題意得圓錐的底面圓的半徑為3,母線長為5,所以這個圓錐的側而積=,x5x2rx3=15h.2【點睛】本題考查圓錐側面積的計算，掌握公式，準確計算是本題的解題關鍵.21. 【解析】【分析】設BE=x , CF=y ,則EC = 5 - x ,構建二次函數了，利用二次函數的性質求出CF 的最大值，求出DF的最小值即可解決問題.【詳解】解：設BE = x , CF = y ,則EC = 5 - x ,25解析： 4【解析】【分析】設8E=x, CF=y，

28、則EC=5-x,構建二次函數了，利用二次函數的性質求出CF的最大 值，求出。F的最小值即可解決問題.【詳解】解：設 8E=x, CF=y,貝ljEC=5-x,VAE1EF,A ZAEF=90" ,：.ZAEB+ZFEC=90° ,而NAE8+N8AE=90” ,:"BAE=/FEC,：.RtA/ABERtAfCF,.AB _ BEEC CF '5 x/.=-，5-x y1 z1 ,5、.y= - x2+x= - (x -)5521:-<o,時，v有最大值2,24的最大值為之， 4* DF的最小值為5 - -7 = 44AF的最小值=JaO? + DF

29、2故答案為二.4【點睛】本題考查了幾何動點問題與二次函數、相似三角形的綜合問題，綜合性較強，解題的關鍵 是找出相似三角形，列出比例關系，轉化為二次函數，從而求出AF的最小值.22. 【解析】【分析】根據題意說明 PB1A2 B3, A1B1/7A2B2,從而說明BB1Ps/ba2 B3,BB1QABB2A2,再得到PB1和A2B3的關系以及QB1和A2B2的關系，根據2解析：|【解析】【分析】根據題意說明 PBiAzB3, ABiA2B2,從而說明BBiPsBAz B3, BBiQs/BB2A2,再 得到PB1和A2B3的關系以及QB1和A2B2的關系，根據A2B3=A2B2,得到PB1和QB

30、i的比值.【詳解】解：*/ ABBi, AiBiBz. A2B2B3是全等的等邊三角形, .ZBB1P=ZB3, ZAiBi B2=ZA2B2B3.PBi/7A2B3, AiBi/7A2B2.,.BBiPABAz B3, BBiQsbb2A2，PfiQB.PBX = A2B3, QBl = A2B2,32V a2b3=a2b2 ,，P8 ： Q81=一A2B3 : A? Bz=2： 3. 322故答案為：J.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，等邊三角形的性質，平行線的判定，正確的識別圖 形是解題的關鍵.23. 240m【解析】【分析】根據比例尺=圖上距離：實際距離可得實際距離，再進行單

31、位換算.【詳解】設這條公路的實際長度為XCID,則：1： 2000 = 12： x,解得 x=24000,24000c解析:240m【解析】【分析】根據比例尺=圖上距離：實際距離可得實際距離，再進行單位換算.【詳解】設這條公路的實際長度為xcm,貝生1： 2000 = 12： x,解得 x=24000,24000cm=240m.故答案為240m.【點睛】本題考查圖上距離實際距離與比例尺的關系，解題的關鍵是掌握比例尺=圖上距離：實際 距離.24. 56【解析】【分析】將函數解析式配方，寫成頂點式，按照二次函數的性質可得答案.【詳解】ft?： V拋物線開口向下，當x=6時，h取得最大值，火箭能達到

32、最大高度為56nl.故解析：56【解析】【分析】將函數解析式配方，寫成頂點式，按照二次函數的性質可得答案.【詳解】解：./? = _/+ 20二-(r-+ 36-36) + 20=-(/-6)2 +56,V = 1 <0»拋物線開口向下，當x=6時，h取得最大值，火箭能達到最大高度為56m.故答案為：56.【點睛】本題考查了二次函數的應用，熟練掌握配方法及二次函數的性質，是解題的關鍵.三、解答題25 . (1) xi=l+ , x2 = l- - : (2) xi= - , x2=3333【解析】【分析】(1)利用配方法解方程即可；(2)先移項，然后利用因式分解法解方程.【詳解

33、】2(1)解：x2-2x=-3,2x2-2x+1=-+13(2)解：僅-2)+(2x+l)H(x-2)(2x+l)=0(3x-l)(-x-3) = 0，xt = 一 , Xz 33【點睛】本題考查了解一元二次方程的應用，能靈活運用各種方法解一元二次方程是解題的關犍.26 .路燈桿A8的高度是6m.【解析】【分析】在同一時刻物高和影長成正比，根據相似三角形的性質即可解答.【詳解】解：VCDII EFW AB r，可以得到 ABF - ABG- EFG ,CD DF FE FG 商一而,罰一記，又,： CD = EF ,DF FG . BF BG '： DF = 3m , FG-m , B

34、F= BD+DF= BD+3 , BG = BD+DF+FG = BD+7 ,3_408 + 3 - BD + 7 '：.BD = 9 , BF= 9+3 = 12 ,1.5 _ 3 ,1-12 '解得48 : 6 .答：路燈桿川8的高度是6m.考查了相似三角形的應用和中心投影.只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似 三角形的性質對應邊成比例就可以求出結果.27 . 30【解析】【分析】設該單位一共組織了 x位職工參加旅游觀光活動，求出當人數為20時的總費用及人均收費 350元時的人數，即可得出20VXV35,再利用總費用=人數x人均收費，即可得出關于x 的一元二次方程，

35、解之取其較小值即可得出結論.【詳解】解：設該單位一共組織了x位職工參加旅游觀光活動，27500x20 = 10000 （元），10000<12000, （500 - 350） =15 （人），12000+350=34,2（人），34,不為整數，A20<x<20+15,即 20<x<35.依題意，得：x500 - 10 （x- 20） = 12000,整理，得：X2 - 70x+1200=0,解得：xi=30, X2=40 (不合題意，舍去).答：該單位一共組織了 30位職工參加旅游觀光活動.【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，正確理解題意，找準題中等量關系列出方

36、程是解題的關 鍵.115 25 305 1128. (1) , ： (2) / = , , : (3)(,一)332 11 112 4【解析】【分析】(1)直接利用待定系數法求二次函數解析式得出即可；(2)分三種情況：當BM=BN時，即5-t=t,當BM=NM=5-t時，過點M作ME1OB,BM BE因為AO_LBO,所以MEAO,可得：=即可解答：當BE=MN=t時，過點E作BA BO11BE BFEF_LBM于點F,所以BF=一 BM= (5-t),易證BFEs/OA,所以 = 即可解 22BA BO答：(3)設BP交y軸于點G,過點G作GH_LAB于點H,因為8P恰好平分NA8C,所以3

37、OG=GH, BH=B0=3,所以 AH=2, AG=4-0G,在 RtaAHG 中，由勾股定理得：OG二二，設出2點P坐標，易證BGOs/BPD,所以處=處，即可解答.BD PD【詳解】解：解：(1) .拋物線過點8(3 , 0)和C(4, 0),.19-3/? + 4=0 116。+ 4/?+ 4=0 ' .解得:(2) :8( 3, 0), y=ax2+bx+4,，A(0, 4), 0A=4, OB=3,在Rt/iABO中，由勾股定理得：AB=5,t 秒時，AM=t, BN=t, BM=AB-AM=5-t,如圖：當BM二BN時，即5t=t,解得：;2如圖，當BM=NM=5t時，過

38、點M作ME_LOB,因為BN=t,由三線合一得：BM be tBE=-BN=-t,又因為AOJ»BO,所以MEAO,所以- = ，即5"2 解得:22BA BO -=-30 t=一11如圖：當BE=MN=t時，過點E作EFLBM于點F,所以BF=LbM=L (5-t),易證22BF RF_L95bfeAboa,所以 =，即t 2 ，解得：t= BA BOt = -t-11設BP交y軸于點G,過點G作GHJ_AB于點H,因為8P恰好平分乙ABC,所以3OG=GH, BH=BO=3,所以 AH=2, AG=4-OG,在 RSAHG 中，由勾股定理得：0G=二，設 P2jbo G

39、O(m, -m2+-m+4),因為 GOPD, /.BGOABPD. /.=，即33BD PD3355i=,解得:m1=-, mz=-3（點P在第一象限，所以不符合題意，舍3+機/+% + 42去)，mF* 時，-Lm2+!233m+44【點睛】本題考查用待定系數法求二次函數解析式，還考查了等腰三角形的判定與性質、相似三角 形的性質和判定.29. 1, -2【解析】【分析】把方程的一個根-4,代入方程，求出k,再解方程可得.【詳解】解v x =- 4.M6 + 4（/c-l） + 2/c = 0v k =- 2A x2 + 3x - 4 = 0，X = 1趨=- 4,另一個根是1,4勺值為-2

40、.【點睛】考察一元二次方程的根的定義，及應用因式分解法求解一元二次方程的知識.30. （1）圖見解析（2）圖見解析（3）指二12【解析】【分析】（1）以點E為圓心，以DE長為半徑畫弧，交BC于點D',連接DD',作DD'的垂直平 分線交AD于點F即可；（2）先作射線BD,然后過點D作BD的垂線與BC的延長線交于點H,作NBHD的角平分 線交CD于點N,交AD于點M,在HD上截取HC' =HC,然后在射線C' D上截取C' B' =BC,此時的M、N即為滿足條件的點；（3）在（2）的條件下，根據AB = 2, BC=4,即可求出CN的長.【

41、詳解】（1）如圖，點F為所求： AB = 2, BC=4, ,BD=2忖BDJLBC, , BDJLAD, 得矩形DGDV./. DG = C'D'=2, BG = 2/-2設CN的長為x, CDy.則 CN=x, DrN = 2-x, BD，=4-y, /. (4-y) 2=y2+ (275-2) 解得y= J5-i.（2-x） 2=x2+ （5/5-1）2解得X=正二1 .2故答案為：避二1.2【點睛】本題考查了作圖-復雜作圖、矩形的性質、翻折變換，解決本題的關鍵是掌握矩形的性質.31. （1）見解析：（2） D （至，蟲+2） : （3）亙.332【解析】【分析】（1）連

42、接期,先求出點A和點B的坐標，從而求出OA、OB、0P和AP的長，即可確定 點A在圓上，根據相似三角形的判定定理證出4O8SAPQ4,根據相似三角形的性質和 等量代換證出力_L48,即可證出結論：（2）連接力, PD,根據切線長定理可求出/4=4。=）/4。=60°,利用銳角三 角函數求出AD,設D（m, ；m+2）,根據平面直角坐標系中任意兩點之間的距離公式求 出m的值即可：（3）在8A上取一點人使得81=在，連接8G, OJ, JG,根據相似三角形的判定定理證 2出8JGsa8G4 列出比例式可得GJ= Lag,從而得出LaG+OG = G"OG,設J點的坐 22標為（n, ；。+2）,根